荒岛历险

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数学探险故事之荒岛历险5（步长之谜）

回过头来，我们再来说说罗克和米切尔是怎样逃脱的：

他俩被反捆着双手锁在小茅屋里。罗克十分着急，米切尔小声对罗克说：“你过来，转过身去。”

罗克把身子转过去以后，米切尔就弯下腰，用牙去解绳子结。经过一番努力，捆罗克的绳子被解开了。

两人把窗户打开，从窗户跑了出去。

到哪儿去？米切尔说应该去报告首领乌西。而罗克却主张先去山洞附近，看看戴眼镜的小个子是否把珍

宝挖到了手。米切尔同意罗克的意见。两个人偷偷地向藏宝地点走去。

罗克和米切尔藏在一块大石头后面，看见戴眼镜的小个子和黑铁塔正在汗流浃背地挖坑，他俩挖一阵子

骂一阵子，可是什么也没挖出来。

米切尔问罗克：“他俩挖了那么多坑，为什么还找不到珍宝？”

罗克笑了笑，小声说道：“他们俩总找不到藏珍宝的确切地点，所以到处瞎挖。”

“咦？”米切尔疑惑地问，“他俩不是知道向前迈多少步，再向右迈多少步吗？为什么还找不到准确地

点呢？”

“关键在于一步究竟有多长？”罗克说，“规定一种长度单位是很费脑筋的。比如，三千多年前古埃及

人用人的前臂作为长度单位，叫做‘腕尺’。可是，人的前臂有长有短啊！于是在修建著名的库孚大金字塔

时，就选择了古埃及国王库孚的前臂作为标准‘腕尺’，这样修成的大金字塔的高度恰为280腕尺。”

米切尔听了觉得挺有意思，又问：“过去有用步做长度单位的吗？”

“有啊！”罗克说，“我们中国唐朝有个著名皇帝唐太宗李世民。他规定：以他的双步，也就是左右脚

各走一步作为长度单位，叫做‘步’。又规定一步为五尺，三百步为一里。一百多年前，你们部族的老首领

说‘出洞口走33步’，不知他说的步以谁的为标准？”

米切尔也皱着眉头说：“是啊！事情已过去一百多年了，谁知道当时是以谁的一步做标准，也许是以老

首领他本人的一步为标准，但是老首领一步有多长谁也不知道，连老首领有多高也没人了解。唉！看来这珍

宝是找不到了。”

两个人都不说话了。沉默了一段时间，罗克突然想起了什么，他十分有把握地说：“老首领既然想把这

批珍宝留给后人，他就不会留下一个谁也解不开的千古之谜。我敢肯定，老首领在山洞里一定留下了什么记

号，标出一步究竟有多长。”

“你说得有理！走，咱俩再回山洞里仔细找一找。”米切尔说完，拉起罗克就走。正巧，这时戴眼镜的

小个子和黑铁塔急匆匆地离开了这里，去小茅屋找罗克和米切尔。米切尔用树枝扎成火把，将火把点燃向洞

里走去。

罗克小声说：“由于山洞里很黑，又由于时间上相隔了一个世纪，所以搜寻这些记号时要特别细心，不

能遗漏任何一块地方。”

“放心吧！掉在地上的一根针，我们也要把它找到。”米切尔把火把举得很低，仔细寻找每一寸土地。

突然，在一个角落发现了几个比较浅的小坑，罗克激动地说：“米切尔，快来看这几个小坑！”

米切尔凑近了仔细一看，不以为然地摇了摇头说：“这地上有许许多多小坑，有什么稀罕的？”

“不，不。”罗克把小坑上面的浮土用力向两边扒了扒说，“你看，这里是一大四小一共五个小坑，它

们像什么？”

米切尔仔细看了看，一拍大腿说：“嘿！像人的五个脚趾，有门儿啦！”

两个人又在周围仔细寻找，果然又发现了同样的五个小坑。米切尔说：“这一前一后的脚趾坑，正好是

一步的距离。嘿！这一步可真够长的，有一米多长。”

罗克说：“如果这真是你们老首领的实际步长，他的个头足有两米高。”两人找到一根绳子，把这一步

长记了下来。最后罗克又用手把土弄平，恢复了原样。米切尔熄灭了火把，悄悄走到洞口看了看，洞外没有

人，他向罗克招了招手，两人爬出了洞口。

罗克问：“咱们现在就动手挖好吗？”

米切尔摆摆手说：“不行。小个子和黑铁塔回到小茅屋找不到咱俩，肯定要回到山洞来的。”

罗克拍了拍脑袋说：“咱们要想个办法，把他们俩引开才行。”

“怎样引法呢？”米切尔有点发愁。

罗克笑了笑说：“我有个妙法，叫做‘请君入瓮’。”

果然不出米切尔所料，戴眼镜的小个子和黑铁塔发现罗克和米切尔跑了，就急着往山洞赶，他俩害怕罗

克和米切尔抢先把珍宝挖了去。

小个子对黑铁塔说：“看来，米切尔和罗克没敢回这儿来。”

黑铁塔大嘴一撇说：“我琢磨着他俩也不敢回来，如果再落到我们手里，一拳一个都把他们砸成肉饼！”

说完两只大手用力一拍，“啪”的一声，声音震耳。

小个子无意中发现在洞口一块大石头上写着两行字。内容是：

小个子对黑铁塔说：“你来看这两行字。”黑铁塔看完后非常高兴，喊道：“好啊！这两个小子钻进洞

里解方程去了，咱们进去把他俩抓住！”说

着拉起小个子就要往山洞里钻。

“慢！”小个子说，“罗克虽说年纪不大，但他是个大数学家，不能小瞧了他。这会不会是罗克设下的

圈套？”

黑铁塔把大嘴又一撇说：“一个小毛孩子会设什么圈套！你这个人总爱疑神疑鬼的，净自己吓唬自己。”

小个子摇摇头说：“不可大意。依我看，咱俩还是一个进山洞，另一个在外面守着。”

“一个人进洞？”黑铁塔说，“你一个人进洞，你打得过他们两个人吗？如果你一个人爬进去，准叫他

俩给收拾了。我一个人进洞是不怕他俩的，可是我又不会解方程，进去有什么用？你放心吧！有我保护，你

准出不了事！”

黑铁塔也不管小个子是否同意，点燃了两支火把，硬把小个子拉进了山洞。进了山洞，连罗克和米切尔

的影子都没看见。

小个子又有点疑惑，他不安地说：“怎么不见他们两个人呢？这中间有诈！”

“又疑神疑鬼！他们俩听见我黑铁塔来了，早吓得一溜烟跑了。咱俩快找那个方程吧！”黑铁塔说着举

着火把到处找。没找多一会儿，真让黑铁塔找到了。在一块突出的大石头下面，用刀子刻着几行小字：

有一天我在林中散步，

一边走一边计算我的步长，

步数总数的1/8的平方步，

是向东走；

向西只走了12步，

我总共走了16米啊，

问我一步有多长？

小个子看完了摇摇头说："这诗写得实在不怎么样，比起古代中国诗歌差远啦！"

"你管他诗写得好不好，快把步长算出来吧！"

"这个容易。"小个子把眼镜向上扶了扶说，"可以先求出他一共走了多少步。设总步数为，那么，总步数

的1/8平方步就是，另外又向西走了12步，可列出方程

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这是一个一元二次方程。可以把它先化成标准形式，然后用求根公式去解：

他可能走了48步，也可能走了16步。”

黑铁塔说：“小个子，你的数学还真有两下子！不过，到底是走了48步呢，还是走了16步？”

小个子说：“按48步算，他每步只走0.33米，这步子太小；按16步算，每步恰好1米。像你这样大的

个头，一步迈出1米是差不多的。”

“太好啦！”黑铁塔高兴地跳起多高说，“这回咱们拿着皮尺量，向前量33米，向右转再量32米，就

能准确地找到藏宝地点。哈哈，珍宝就归咱们俩啦！”

小个子比较冷静，他说：“刚才距离量得不对，白让咱俩挖了半天。看来一步多长不掌握，是不可能找

到准确的藏宝地点的。这就叫做‘差之毫厘，失之千里’呀！”说完与黑铁塔一起兴冲冲地向洞口走去。

怎么回事？洞口被人从外面用大石头给堵上啦！尽管黑铁塔力气很大，由于洞口太小使不上劲，黑铁塔

用了很大力气，堵洞口的大石头纹丝不动。

小个子一拍大腿说：“唉！咱们上当啦！是罗克把咱俩骗进了山洞，他们用大石头从外面堵上，然后他

俩就可以放心地挖珍宝啦！”

黑铁塔那股神气劲儿也没了，他低着头懊丧地说：“这山洞我进来不知多少趟了，从来没看见大石头上

这几行字，显然，这字是罗克他们新刻上去的。”两个人没法出去，只好等人来救吧！

不错，这正是罗克设下的圈套，把小个子和黑铁塔骗进洞里，又用大石头从外面把洞口堵上。米切尔还

不放心，又用一根大木头顶上。

米切尔笑着说：“黑铁塔纵有千斤之力，也休想推开这块石头。”

罗克拿着量好的绳子开始丈量距离，先向前量33次，向右转再量32次。罗克说：“好啦！这就是藏宝

的准确的地点。”

米切尔指着稍远处一个新挖的坑说：“好玄呀！差点让小个子挖着。”

两个人正要动手挖，突然跑来一个士兵，冲着他俩喊：“罗克、米切尔，首领乌西有要事找你们，叫你

们俩马上就去！”

“啊，乌西首领找我们，莫非??”