如何计算不确定度?
对同一量,进行多次计量,然后算出平均值。对于偏离平均值的正负差值,就是其不确定度。其差值越大,则计量的不确定度就越大。
在数理统计学上,一般用方差(S)来表示:S^2={(x1-X)^2+(x2-X)^2+(x3-X)^2……+(xn-X)^2}/(n-1)。
注:X为平均值,n为测量的次数。
方差越大,其不确定度则越大;方差越小,其不确定度就越小。
统计学意义
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
不确定度怎么计算?
不确定度的计算公式:S^2=(x1-X)^2+(x2-X)/(n-1)。注:X为平均值,n为测量的次数,方差越大,其不确定度则越大;方差越小,其不确定度就越小。
测量不确定度是与测量结果关联的一个参数,用于表征合理赋予被测量的值的分散性,它可以用于"不确定度"方式,也可以是一个标准偏差(或其给定的倍数)或给定置信度区间的半宽度,该参量常由很多分量组成,它的表达(GUM)中定义了获得不确定度的不同方法。
相关介绍
测量不确定度越大,表示测量能力越差;反之,表示测量能力越强。不过,不管测量不确定度多小,测量不确定度范围必须包括真值(一般用约定真值代替),否则表示测量过程已经失效。
测量不确定度从词义上理解,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度,是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足,所得的被测量值具有分散性,即每次测得的结果不是同一值,而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。
不确定度的计算公式
不确定度的计算公式:D(x)=(1/n)∑(xi-x)。不确定度的含义是指由于测量误差的存在,对被测量值的不能肯定的程度。反过来,也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度越小,所述结果与被测量的真值愈接近,质量越高,水平越高,其使用价值越高;不确定度越大,测量结果的质量越低,水平越低,其使用价值也越低。
误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值,代表测量结果的量值。所谓参考量值,一般由量的真值或约定量值来表示。对于测量而言,人们往往把一个量在被观测时,其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上,它是一个理想的概念。
不确定度是怎么算的,用什么公式?
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度A类评定;所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量,用符号uA表示。它是用实验标准偏差来表征。
计算公式:
一次测量结果An的uA=S;
平均测量结果A的不确定度uA=S/sqrt(n)=
不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。
例:有一列数。A1,A2, ... , An,它们的平均值为A,则不确定度为:max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n}
扩展资料:
扩展不确定度是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示: 合成不确定度 与 包含因子k 的乘积,称为总不确定度(符号为U)。
这里 k 值一般为2,有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度,可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数,被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平,用 表示。
这时扩展不确定度用符号U表示,它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分(比如95%或99%)。
如何计算不确定度?
按不确定度U95要求(±2σ,95%可信度).例如:50分度的游标卡尺的精确度是0.02mm.
那么,不确定度应该是0.02/6=0.003mm. 测量误差应该在±0.003mm以内均属于合格.
不确定度怎么算
问题一:标准不确定度或A类不确定度的计算公式是什么?并解释式中各项的含义。 Xi 是每次仪器测量的示值或读书珐 X上面有一横线的 是每次测量结果的平均值
n为测量次数
问题二:物理学中不确定度怎么算 测量不确定度是与测量结果关联的一个参数,用于表征合理赋予被测量的值的分散性。它可以用于不确定度方式,也可以是一个标准偏差(或其给定的倍数)或给定置信度区间的半宽度。该参量常由很多分量组成,它的表达(GUM)中定义了获得不确定度的不同方法。
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。
这个定义中的合理,意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正,特别是测量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。也就是说,测量是在重复性条件(见JJF1001-2011《通用计量术语及定义》第5.14条,本文×.×条均指该规范的条款号)或复现性条件(见5.15条)下进行的,此时对同一被测量做多次测量,所得测量结果的分散性可按5.17条的贝塞尔公式算出,并用重复性标准〔偏〕差sr或复现性标准〔偏〕差sR表示。
定义中的相联系,意指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数,在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。
通常测量结果的好坏用测量误差来衡量,但是测量误差只能表现测量的短期质量。测量过程是否持续受控,测量结果是否能保持稳定一致,测量能力是否符合生产盈利的要求,就需要用测量不确定度来衡量。测量不确定度越大,表示测量能力越差;反之,表示测量能力越强。不过,不管测量不确定度多小,测量不确定度范围必须包括真值(一般用约定真值代替),否则表示测量过程已经失效。
测量不确定度从词义上理解,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度,是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足,所得的被测量值具有分散性,即每次测得的结果不是同一值,而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值,但由于我们不能完全认知或掌握,只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内,而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数,它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性,测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中,往往希望知道测量结果的置信区间,因此,在本定义注1中规定:测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法,分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
问题三:标准不确定度的计算 (1) 不确定度的A类评定 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度A类评定;所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量,用符号uA表示。它是用实验标准偏差来表征。 (2) 不确定度的B类评定 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度,称为不确定度B类评定;所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量,用符号uB表示。它是用实验或其他信息来估计,含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定,还是用B类方法评定,应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。 (3) 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其他量的值求得时,按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度,称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值,用符号uc表示。方差是标准偏差的平方,协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差,它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法,常称为不确定传播率,而传播系数又被称为灵敏系数,用Ci表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度,用uc表示,它表明所评定的 的可靠程度。
问题四:标准不确定度怎么计算 所有测量结果记为样本xi
样本的平均值记为/xi
每个样本与均值的差称为残差,记为Ei
标准不确定度记为Uc,Uc等于所有残差的平方和除以样本数n-1,再开方.