平行四边形

平行四边形有哪些？

平行四边形分为四种，平行四边形的类型：

1、一般的平行四边形，两组对边分别平行的四边形。

2、矩形，两组对边分别平行，四个内角都相等的四边形。

3、菱形，两组对边分别平行，四边都相等的四边形。

4、正方形，两组对边分别平行，四个内角都相等，四条边都相等的四边形。

平行四边形的面积的公式有2个，分别是：

1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

什么是平行四边形？?

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

6、条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

相关计算

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图1）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

什么叫平行四边形？

由四条边组成的图形就是四边形。这句话是错误的。

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

四边形定义中明确的指出了要是封闭的图形，所以题目中命题缺少条件。故这个命题是错误的。

扩展资料：

四边形的分类：

1、凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

2、凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

四边形的性质：

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

平行四边形的性质：

（1）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

（2）平行四边形的面积等于底和高的积。

（3）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（5）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

平行四边形判定的5个方法

平行四边形判定的5个方法：

1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)底×1X高。

什么叫平行四边形二年级

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

平行四边形的性质：

平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相（n+1）等分。

平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

平行四边形定义

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的定义、性质：
（1）平行四边形对边平行且相等.
（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补　
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
判定：
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；