多边形内角和(多边形内角和等于多少)

多边形的内角和怎么算？

多边形的内角和计算公式是N边形的内角和＝N*180°－360°＝N*180°－2*180°＝（N－2）*180°。
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

多边形的内角和是多少？

内角和是(边数减2)乘以180度。
内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。
多边形如果边数不变，不管怎么改变形状，其多边形的内角和都是相等的，定义内角为顶点沿不同切方向的夹角，已知一个多边形的内角和，那么它的边数等于内角和除以180度加2。

多边形的内角和是什么？

方法如下：
多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；
首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；
第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，三角形的内角和就等于180°；
第三，下面我们求4变形的内角和；
首先我们在纸上画一个四边形；
第四，我们画一条对角线，我们发现四边形被分为了2个三角形，我们已知三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为2*180°=360°；
同理，对于五边形，我们可利用对角线将其分为三个三角形，那么五边形的内角和就等于180°*3=540°；
由此可见，当一个多边形的边数为n时，可用对角线将其分为（n-2）个三角形；
那么多边形的内角和就等于180°*（n-2）；

多边形内角和是多少度

多边形内角和是(n－2)×180°（n大于等于3且n为整数），在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。
推论：
1、任意凸形多边形的外角和都等于360°。
2、多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。
3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。
反例：矩形各内角相等，各边不一定相等；菱形各边相等，各内角不一定相等。
内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形（多边形）内角和为360°。以此类推，加回一条边，内角和就加180°。

多边形内角和是多少？

内角和是(边数减2)乘以180度。
内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。
多边形如果边数不变，不管怎么改变形状，其多边形的内角和都是相等的，定义内角为顶点沿不同切方向的夹角，已知一个多边形的内角和，那么它的边数等于内角和除以180度加2。

多边形内角和公式

n边形的内角和公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

推论

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

扩展资料：

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理