开根号(开根号怎么计算)

开根号是什么意思?

开根号是数学的一种运算，简单的来讲就是把相同的乘在一起的数，通过看它们的积来进行运算还原。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

相关历史：

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。

比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号，P（plus）相当于用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

开根号怎么算?

开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3。

在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。

√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

扩展资料：

计算公式：

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

开根号公式是什么?

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

开根号的运算及公式：

（一）开二次根号，即开平方运算。

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

（1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

（2）根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

（3）从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

（4）把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

（5）用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

（6）用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

（二）开三次根号，即开立方。

设A=X^3,求X.称为开立方。开立方有一个标准的公式：

Xn-1=Xn+1/3。

怎样开根号呢?

1.开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

2.举例：

12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；

6=2×3，没有平方，所以不能开根号；

18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

扩展资料:

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

指求一个数的方根的运算，为乘方的逆运算。数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。

参考资料：百度百科——根号

百度百科——开方

什么是开根号？

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

怎么开根号？

先对被开方数因式分解，如果有的质因数有指数，就取其中的偶数个开到根号外去。

如：√20＝√（2*2*5）＝√(2^2*5)——这里2的指数为2，取偶数个，也就是2个，提出去，变成2√5

除法的法则：

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍） ， 就由本位加补数几次，其得数就是商。

小数组：凡是被除数含有除数1、2、 3倍时、期法为：

被除数含商1倍：由本位加补数一次。

被除数含商2倍：由本位加补数二次。

被除数含商3倍：由本位加补数三次。