matlab数值积分(MATLAB 积分)

如何用matlab如何实现数值积分

用matlab可以如下数值积分法，来求解定积分、二重积分、三重积分的数值解问题。
1、梯形数值积分计算 trapz（）
X = 0:pi/100:pi;
Y = sin(X);

Z = pi/100*trapz(Y)

2、自适应辛普森数值积分计算 quad（）
F = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
Q = quad(F,0,2);

3、自适应Lobatto积分计算 quadl（）

function y = myfun(x)

y = 1./(x.^3-2*x-5);
end
Q = quadl(@myfun,0,2);
4、自适应Gauss Kronrod quadrature积分计算 quadgk（）
function y = myfun(x)

y = exp(-x.^2).*log(x).^2;
end
Q = quadgk(@myfun,0,Inf)
5、平面区域的二重积分的数值计算 quad2d（）
fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 )
ymax = @(x) 1 - x

Q = quad2d(fun,0,1,0,ymax)
6、矩形区域的的二重积分数值计算 dblquad（）
function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y);
end
Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)
7、三重积分数值计算 triplequad（）
function f = integrnd(x, y, z)

f = y*sin(x)+z*cos(x);
end
Q = triplequad(@integrnd, 0, pi, 0, 1, -1, 1)
以上是最基本的求解数值积分方法。

matlab求函数的数值积分

matlab中常用的求函数的数值积分方法，可以用以下函数来求解：

1、对于一重积分，有quad【自适应步长Simpson数值积分】、quadl【高精度Lobatto数值积分】、quadgk【自适应Gauss-Kronrod数值积分】、trapz【梯形数值积分】,上述函数调用格式分别为

quad（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

quadl（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

quadgk（fun,a,b）%fun—被积函数，a—积分下限，b—积分上限

trapz(X,Y)%X—自变量【a，b】区间的等差向量，Y—对应于X的被积函数值

2、对于二重积分，有quad2d【平面区域的数值积分】,dblquad【矩形区域的数值积分】，其调用格式分别为

quad2d（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

dblquad（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

3、对于三重积分，有triplequad【三维矩形区域的数值积分】，其调用格式为

triplequadfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax）

如何用matlab求积分

1、使用int函数，函数由integrate缩写而来，int 函数表达式，变量，积分上限，积分下限。

2、比如求一个Fx = a*x^2,在区间（m，n）对x进行积分，

首先要将 m,x,a,b 这四个变量定义为符号变量

syms m x a b;

Fx = a*x^2;

int(Fx,x,m,n)

3、通过上面这个方法，就能够求得任意一个函数在给定区间的积分，如果想看到书写的格式，可以用pretty命令，这样显示更接近平常的表示方法。

matlab 符号积分和数值积分

matlab中主要用int进行符号积分，用trapz,dblquad,quad,quad8等进行数值积分。
int(s)
符号表达式s的不定积分
int(s,x)
符号表达式s关于变量x的不定积分
int(s,a,b)
符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限
int(s,x,a,b)
符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限
trapz(x,y)
梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量，表示被积函数，z返回积分值。
quad8(‘fun’,a,b,tol)
变步长数值积分，fun表示被积函数的m函数名，a,b分别为积分上、下限，tol为精度，缺省至为1e-3.
fblquad(‘fun’,a,b,c,d)
矩形区域二重数值积分，fun表示被积函数的m函数名，a,b分别为x的上、下限，c,d分别为y的上、下限.

Matlab怎么计算定积分？

Matlab计算定积分的具体步骤如下：

1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3) ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4 为例。首先，建立被积函数M文件；点击New,选择Function；

2、在编辑器中输入指令：function f=f(x)；f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);（注意，用 .* )

3、保存函数文件到自己的工作路径，比如G:\matlab\work。

输入指令：cdG:\matlab\work，是该路径成为当前路径。

4、matlab中计算积分的两种指令：

1.F=quad('fname',a,b,tol,trace) Simpson数值积分法

2.F=quad8('fname',a,b,tol,trace) Newton-Cotes数值积分法

其中： fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0.001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。

两者 比较，quad8精度更高。

5、调用积分函数squad进行计算。输入指令： F=quad('f(x)',0,pi/4)，如图，回车后可得到计算结果1.8612。其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。

matlab中的积分运算如何进行

在生活或研究中可能会遇到需要积分运算的情况，比如计算一个不规则图形的面积等等。matlab有很强的数据处理能力，只要给出任意可积的函数和积分上下线，用它可以进行积分运算。具体操作如下：
工具/原料
matlab软件
方法/步骤
以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)
，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4
为例。
首先，建立被积函数m文件。
点击new,选择function.
在编辑器中输入指令：
function
f=f(x)
f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);
（注意，用
.*
)
保存函数文件到自己的工作路径，比如g:\matlab\work。
输入指令：
cd
g:\matlab\work
是该路径成为当前路径。
matlab中计算积分的两种指令：
1.
f=quad('fname',a,b,tol,trace)
simpson数值积分法
2.
f=quad8('fname',a,b,tol,trace)
newton-cotes数值积分法
其中：
fname是被积函数表达式或函数名，a,b分别是上下限，tol可以控制积分精度，省略则取0.001；trace=1则用图形表示积分过程，trace=0，没有图形。
两者
比较，quad8精度更高。
调用积分函数squad进行计算。输入指令：
f=quad('f(x)',0,pi/4)
如图，回车后可得到计算结果1.8612。
其他函数，只要修改函数文件中的表达式即可。