c语言求最大公约数(c语言求最大公约数代码)

更新时间:2023-02-28 19:31:14 阅读: 评论:0

求最大公约数c语言

c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。

辗转相除法。算法简介:将两个数a,b相除,如果余数c不等于0,就把b的值给a,c的值给b,直到c等于0,此时最大公约数就是b。

更相减损术。算法简介:将两个数中较大的数a减去较小的数b,如果差c等于0,那么最大公约数为b,如果不等于0,则将b的值给a,c的值给b,继续相减直到差等于0。

穷举法。算法简介:将两个数a,b中较小的值赋给i,将a除以i,b也除以i,若两者的余数同时为0时,此时的i就是两者的最大公约数。若不等于0,则将i-1,继续将a除以i,b除以i,直至余数同时为0。

最大公约数:

最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。

早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k=x/y,b=x%y,则x=ky+b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y。

而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x,y)=f(y,x%y)(y>0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。


c语言求两个数的最大公约数

思路:求两个数的最大公约数使用辗转相除法。
辗转相除法,
又名欧几里德算法(Euclidean
algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。
参考代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
  int x,y,z;  
  scanf("%d%d",&x,&y);
  while(x!=0)
  {
  z=x%y;
  x=y;
  y=z;
  }
  printf("%d\n",z);
return 0;
}
/*
运行结果:
6 27
3
*/

C语言程序设计如何求最大公约数?

具体操作步骤如下:

一、新建一个C语言源程序,使用Visual C++6.0的软件。

二、从键盘中输入两个正整数a和b。代码:printf("plea input two number:\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b)。

三、取两个数a,b中的较小值存放到变量n中。代码:int n=a;if (n>b)n=b。

四、从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1,寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。

五、点击工具栏的如图图标,对源程序编译运行。

六、测试输入4,6,得到最大公约数2。程序是正确的,以测试更多的数。

七、

上面面步骤是编程的思路,给出完整代码,方便复制使用。#include<stdio.h>void main(){printf("plea input two number:\n"); int a,b;;scanf("%d%d",&a,&b);//从键盘输入两个数 int n=a; ;f (n>b) n=b;//取两个数中的较小数 for(int i=n;i>=1;i--) { if (a%i==0&&b%i==0) { printf("最大公约数:%d \n",i); break;}}}。


c语言求最大公约数

最大公约数c语言编程的常用思路是:按照从大(两个整数中较小的数)到小(到最小的整数1)的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数,即为所求。

两个数的最大公约数有可能是其中的小数,所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时,循环变量i的初值从小数n开始依次递减,去寻找第一个能同时整除两整数的自然数,并将其输出。

需要注意的是,虽然判定条件是i>0,但在找到第一个满足条件的i值后,循环没必要继续下去,如,25和15,最大公约数是5,对于后面的4、3、2、1没必要再去执行,但此时判定条件仍然成立,要结束循环只能借助break语句。

具体代码实现:

#include<stdio.h>

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf("Input m&n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

if(m<n)/*比较大小,使得m中存储大数,n中存储小数*/

{/*交换m和n的值*/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i>0;i--)/*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/

if(m%i==0&&n%i==0)

{/*输出满足条件的自然数并结束循环*/

printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);

break;

}

return 0;

}


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