求最大公约数c语言
c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。
辗转相除法。算法简介:将两个数a,b相除,如果余数c不等于0,就把b的值给a,c的值给b,直到c等于0,此时最大公约数就是b。
更相减损术。算法简介:将两个数中较大的数a减去较小的数b,如果差c等于0,那么最大公约数为b,如果不等于0,则将b的值给a,c的值给b,继续相减直到差等于0。
穷举法。算法简介:将两个数a,b中较小的值赋给i,将a除以i,b也除以i,若两者的余数同时为0时,此时的i就是两者的最大公约数。若不等于0,则将i-1,继续将a除以i,b除以i,直至余数同时为0。
最大公约数:
最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k=x/y,b=x%y,则x=ky+b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y。
而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x,y)=f(y,x%y)(y>0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
c语言求两个数的最大公约数
C语言程序设计如何求最大公约数?
具体操作步骤如下:
一、新建一个C语言源程序,使用Visual C++6.0的软件。
二、从键盘中输入两个正整数a和b。代码:printf("plea input two number:\n");int a,b;scanf("%d%d",&a,&b)。
三、取两个数a,b中的较小值存放到变量n中。代码:int n=a;if (n>b)n=b。
四、从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1,寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。
五、点击工具栏的如图图标,对源程序编译运行。
六、测试输入4,6,得到最大公约数2。程序是正确的,以测试更多的数。
七、
上面面步骤是编程的思路,给出完整代码,方便复制使用。#include<stdio.h>void main(){printf("plea input two number:\n"); int a,b;;scanf("%d%d",&a,&b);//从键盘输入两个数 int n=a; ;f (n>b) n=b;//取两个数中的较小数 for(int i=n;i>=1;i--) { if (a%i==0&&b%i==0) { printf("最大公约数:%d \n",i); break;}}}。
c语言求最大公约数
最大公约数c语言编程的常用思路是:按照从大(两个整数中较小的数)到小(到最小的整数1)的顺序求出第一个能同时整除两个整数的自然数,即为所求。
两个数的最大公约数有可能是其中的小数,所以在按从大到小顺序找寻最大公约数时,循环变量i的初值从小数n开始依次递减,去寻找第一个能同时整除两整数的自然数,并将其输出。
需要注意的是,虽然判定条件是i>0,但在找到第一个满足条件的i值后,循环没必要继续下去,如,25和15,最大公约数是5,对于后面的4、3、2、1没必要再去执行,但此时判定条件仍然成立,要结束循环只能借助break语句。
具体代码实现:
#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n,temp,i;
printf("Input m&n:");
scanf("%d%d",&m,&n);
if(m<n)/*比较大小,使得m中存储大数,n中存储小数*/
{/*交换m和n的值*/
temp=m;
m=n;
n=temp;
}
for(i=n;i>0;i--)/*按照从大到小的顺序寻找满足条件的自然数*/
if(m%i==0&&n%i==0)
{/*输出满足条件的自然数并结束循环*/
printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);
break;
}
return 0;
}
本文发布于:2023-02-28 18:47:00,感谢您对本站的认可!
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