人教版五年级下册数学教案

第0页

2021年新人教版五年级下册数学教案

目录

一、观察物体(三)

二、因数及倍数

1．因数与倍数

2．2、5、3的倍数的特征

3．质数与合数

三、长方体及正方体

1．长方体与正方体的认识

2．长方体与正方体的外表积

3．长方体与正方体的体积

4.探索图形

四、分数的意义与性质

1．分数的意义

2．真分数与假分数

3．分数的根本性质

4．约分

5．通分

6．分数与小数的互化

五、图形的运动〔三〕

六、分数的加法与减法

1．同分母分数加、减法

第1页

2．异分母分数加、减法

3．分数加减混合运算

打

七、折线统计图

八、数学广角——找次品

九、总复习

第一单元观察物体〔三〕

课题观察物体

教

学

目

标

知

识

目

标

让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到

的形状是不同的。能识别从正面、左面、上面观察到的简单物体

的形状。

能

力

目

标

培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

情

感

目

标

培养学生构建简单的空间想象力。

重点帮助学生构建初步的空间想象力。

难点帮助学生构建初步的空间想象力。

第2页

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流

变式训练

创境激疑

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，

看不见，是什么呢？〞〔耳朵〕为什么能看见别人的

耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度

不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体

〔板书〕

合作探究

〔一〕整体观察

1、教师将一个对面涂有一样颜色的长方体举起静

止不动，叫学生观察并提问：

你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

学生自由走动，观察。汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另

一个没有。

提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什

么这样画？

第3页

学生解释说明。

〔二〕分别从三个面进展观察〔出例如1〕

1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观

察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什

么形状的图形，把它们分别划出来。

学生离开座位自由观察。

2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以

组为单位在投影以上展示交流。

m

总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到

的形状是不一样的。

拓展应用

1、做教科书例2

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，

另一个同学猜，负责猜的同学要想方法通过你提问的

问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来

验证一下，看是否猜对了。

学生玩游戏，教师指导。

总结本节课你学会了什么？

作业布置

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的

对面是几，3的对面是几。

第4页

板书设计

观察物体

不同角度观察一个物体

看到的面都是两个或三个相邻的面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

教学反思

第二单元

因数与倍数〔1〕

学习内

容

认识因数与倍数(教材第5页内容，以及第7页

练习二的第1题)。

第1课

时

课

型

新

授

学习目

标

1．从操作活动中理解因数与倍数的意义，会

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互

依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

教学重

点

理解因数与倍数的含义

教学难

点

判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运

用

课件

二次备课

第5页

教学过程

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝

150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝

20×86＝

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做

它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式

中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示

的是一种相除的关系，在整数乘法与除法中还有另一种关

系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数与倍数(1)

【新课讲授】

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的

算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整

数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2

＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数与除数都是整数，商也是

第6页

整数，这时我们就可以说12是2与6的倍数，2与6是12

的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生答复。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

就说被除数是除数与商的倍数，除数与商是被除数的因数。X

Kb1

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍

数？

学生答复，如：在20÷10＝2中，20是10与2的倍数，

10与2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍

数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚刚同学们

的答复，你发现了什么？

学生答复，教师板书：倍数及因数是相互依存的。

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数与倍数时，

所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学

都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁

是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比拟简洁

第7页

的方式来表达因数及倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数〞的知识表述因数及倍数的关

系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N与P

是M的因数，M是N与P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A与B是C

的因数，C是A与B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的

倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并答复。

【课堂作业】新-课-标-第-一-网

1．完成教材第5页“做一做〞。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16与

24与2472与820与5

4．下面的说法对吗？说出理由。

〔1〕48是6的倍数。

〔2〕在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

〔3〕因为3×6=18，所以18是倍数，3与6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问

第8页

题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。|1.c

板

书

设

计

因数与倍数〔1〕

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数与

商的倍数，除数与商是被除数的因数。

因数与倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数及因数是相互依存的。

反

思

因数与倍数〔2〕

第9页

学习内

容

一个数因数的求法与一个数倍数的求法(教材

第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～

8题)。

第2课时

课

型

新授

学习目

标

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数与倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生

的探究意识与求索精神。新|课|标|第|一|网

教学重

点

掌握找一个数的因数与倍数的方法

教学难

点

能熟练地找一个数的因数与倍数。

教具运

用

课件

二次备课

教学过程

【复习导入】

说出以下各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中,6与3都是18的因数,你知道还有哪些数是

18的因数吗18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗这

节课我们就来学习如何找一个数的因数与倍数。

(板书课题:因数与倍数(2))

【新课讲授】

〔一〕找因数：

第10页

1.出例如1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

〔18的因数有：1，2，3，6，9，18〕教师：说说看你是

怎么找的？〔生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18

÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×

9＝18…〕

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的

时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，

12，18，36

教师：你是怎么找的？

举错例〔1，2，3，4，6，6，9，12，18，36〕

教师：这样写可以吗？为什么？〔不可以，因为重复的因数

只要写一个就可以了，所以不需要写两个6〕

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？〔18、5、42……〕请你选择其

中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找

第11页

才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找

到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

〔二〕找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完

你是怎么找到这些倍数的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、

乘4、…)那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗

2.让学生完成做一做1、2小题：找3与5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？〔用3分别乘以1，2，3，……〕

5的倍数有：5，10，15，20，……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字表达的方法

外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数

的倍数个数是怎么样的呢？

〔一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数〕【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

第12页

2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了

一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板

书

设

计

因数与倍数〔2〕

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

教

学

反

思

第1课时2、5的倍数的特征

学习内

容

2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教

材第11页练习三第1～2题)。

1课时

课

型

新授

学习目

标

1.经历自主探索2与5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2与5的倍数。

3.培养学生的观察、猜测、分析、归纳的能力，愿意及同学交流自己发

现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重

点

通过探索发现2、5的倍数的特征，

第13页

教学难

点

判断一个数是不是2与5的倍数。

教具运

用

课件

教学过程二次备课

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个

自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的

倍数。不信可以试试看。

学生报数，教师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道教师为什么

不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道教师

猜数的奥秘了。

板书课题：2与5的倍数的特征。

【新课讲授】.1

1.探索5的倍数特征

〔1〕引入百数表。

〔2〕出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

〔3〕你们找的数与教师找的一样吗？〔课件出示百数表〕

〔4〕观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

〔5〕归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个

位上是0或5的数都是5的倍数

〔6〕验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

第14页

〔7〕过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板

上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

〔8〕练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，

986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，

想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

〔1〕猜一猜：根据研究5的倍数特征的经历，你猜一猜2的倍

数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。〔小组合作找出所有2的倍

数〕

〔3〕汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚刚的猜测是不是

正确。

〔4〕归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

〔5〕验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。

〔6〕填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，

23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再认识新课标第一网

第15页

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数与偶数两大类，2的倍

数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

〔1〕在5的倍数中找出2的倍数；

〔2〕在2的倍数中找到5的倍数。

比拟：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做〞。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。

【课堂小结】

1.现在，你们知道教师猜数的奥秘了吗？现在教师说数，请同学

们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板

书

设

计

第1课时2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

第16页

教

学

反

思

第2课时3的倍数的特征

学习内

容

3的倍数的特征〔教材第10页的内容及

教材第11页练习三的第3~6题〕

1课时

课

型

新授

学习目

标

1.使学生通过观察、猜测、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重

点

理解并掌握3的倍数的特征

教学难

点

会判断一个数能否被3整除。

教具运

用

课件

二次备课

教学过程

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

32486756|1.c

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的

倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研

究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

第17页

【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=33×2=63×3=9

3×4=123×5=153×6=18

3×7=213×8=243×9=27

3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就

能判断呢？〔不能〕

提问：如果教师把这些3的倍数的个位数字与十位数字进展

调换，它还是3的倍数吗？〔让学生动手验证〕

12→2115→5118→8124→4227→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什

么微妙呢？

〔以四人为一小组、分组讨论，然后汇报〕

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的与是3的

倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2119876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之与如果是3的倍

数，那么这个数就是3的倍数。〔板书〕

4.比一比〔一组笔算，另一组用规律计算〕。

第18页

判断下面的数是不是3的倍数。

3467

5.“做一做〞，指导学生完成教材第10页“做一做〞。

〔1〕以下数中3的倍数有。

1435451

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？〔既是2又是5的倍数，

个位数字一定是0〕

②接着再考虑什么？〔最小三位数是100)

③最后考虑又是3的倍数。〔120〕

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、

9、10、11题。|1.c

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获

与感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板

书

设

计

第2课时3的倍数的特征

一个数各位上的数字之与是3的倍数，那么这个数就是3的

倍数。

第19页

教

学

反

思

第3课时练习课

学习内

容

2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～

13页练习三第7～12题)

1课时

课

型

练习

学习目

标

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进

展判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养与提高学生

解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重

点

会正确判断2、3、5的倍数

教学难

点

会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

教具运

用

课件

二次备课

教学过程

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生答复。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3

元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲

与郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就

知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材

练习三第12页第7题图片)

第20页

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲与郁金香，马蹄莲10

元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5

元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起

来的总价一定是几十元或几十五元，因此，效劳员找的钱数不对。

小结：5的倍数的与还是5的倍数。

那么：2的倍数的与(还是2的倍数)，3的倍数的与(还是3

的倍数)。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实

际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进展相关的练

习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的

倍数怎样判断呢？引领学生回忆，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出以下各数一定有一个什么因数(1除外)，为

什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570．

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14

中，奇数有()，偶数有()，是3的倍

数有()，是5的倍数有()，同时是2、

5、3的倍数有()。

第21页

(2)最大的三位偶数是()，最小的二位奇数是

()。

(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，

最小三位数是()。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进展了

练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，

只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家

还会有更多的收获！

【课后作业】

“生活中的数学〞与“你知道吗？〞

2.完成练习册中本课时练习。

板

书

设

计

第3课时练习课

第22页

反

思

3.质数与合数质数与合数〔1〕

第4课时

学习内

容

质数与合数〔课本第14页例1及第16

页练习四1~3题〕。

第1课

时

课

型

新授

学习目

标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是

合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴

趣。

教学重

点

质数、合数的意义。

教学难

点

教具运

用

二次备课

教学过程

【复习导入】

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？〔奇数与偶数〕

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数

第23页

个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

〔1〕写出1~20各数的因数。〔学生动手完成〕

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

〔2〕根据写出的因数的个数进展分类。〔填写下表〕

〔3〕教学质数与合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什

么数？

教师：只有1与它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素

数〕。

如果一个数，除了1与它本身还有别的因数，这样的数叫做

合数。〔板书〕2.教学质数与合数的判断。

判断以下各数中哪些是质数，哪些是合数。

79396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数〔根据

因数的个数来判断〕

质数：172937新|课|标|第|一|网

第24页

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

〔1〕提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

〔2〕汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板

书

设

计

质数与合数〔1〕

一个数，如果只有1与它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕。

一个数，如果除了1与它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

第25页

教

学

反

思

质数与合数〔2〕

第5课时

学习内

容

数的奇偶性(教材第15页例2，以及第

16～17页练习四第4～7题)。

第1课

时

课

型

新授

学习目

标

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中

的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心与应用数

学的意识。

教学重

点

.探索并理解数的奇偶性。

教学难

点

能应用数的奇偶性分析与解释生活中一些简单问题。

教具运

用

二次备课

第26页

教学过程

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天教师就与你们一起来做抽奖游

戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天教师就看谁细

心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就

要看你们的运气了。

【新课讲授】

1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规那么如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数

的与是奇数就可以领到精巧礼品一份。

〔1〕如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物

呢？

〔2〕总结规律：偶数+偶数=偶数

〔3〕你能说说为什么吗？〔偶数除以２余０，两个偶数相加

的与除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数〕

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规那么如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数

的与是奇数就可以领到精巧礼品一份。

〔1〕如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物

呢？

〔2〕总结规律：奇数+奇数=偶数

第27页

〔3〕你能说说为什么吗？〔奇数除以２余１，两个奇数相加

的与除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数

=偶数〕

游戏三：怎样修改游戏规那么能得到奖品呢

〔1〕两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

〔2〕总结规律：偶数+奇数=奇数

〔3〕你能说说为什么吗？〔奇数除以２余１，偶数除以２余

０，一个奇数加一个偶数的与除以2还余1．所以：偶数+奇

数=奇数〕

这些卡片都是教师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我

们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要

进一步的“验证〞，那么就请你再自己任意出几个数，验证

一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。〔偶

数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数〕

生齐读一遍

练一练：不用计算判断以下算式的结果是奇数还是偶数吗

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

第28页

【课堂小结】通过今天的学习，我们发现数学知识及我们的

生活实际是有着非常严密的联系的。只要我们大家在今后的

学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去

做的话。数学知识就非常简单了．

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

【作业设计】

wWwkb1Om

板

书

设

计

质数与合数〔2〕

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

教

学

反

思

第三单元长方体与正方体

课题长方体与正方体的认识

教

学

目

标

知识

目标

通过观察、操作等活动认识长方体与正方体，掌握长方体与正方体的

特征。

能力

目标

通过操作比拟，认识长方体及正方体之间的关系。

情感在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

第29页

目标

重点掌握长方体、正方体的特征。

难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。新|课|标|第|一|网

教学过程教学预设

二次备

课

创境激疑

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体与正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。〔长方体、正方

体、球、其它〕

2、课件演示：从实物中抽象出长文体与正方体。〔顶

点、棱、闪烁〕

导入：为什么，我们能很快地挑出长方体与正方体呢？

因为，它们有着及众不同的特征。

合作探究

二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒与橡皮泥制作多个不同的长方体与

正方体。〔三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超

高的、超扁的〕

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、

评议。

3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体与

正方体。〔选取三种长度的木棒，每种4根〕

4、选取适宜的长方形或正方形纸将框架围起来，制成

一个立体的小盒子。

第30页

5、利用学生自己做的长方体与正方体，认识棱、面、

顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征与正

方体的特征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方

体〔事先用长白萝卜削好的〕。学生在操作过程中体会：

正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用

韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高与正方体的棱。〔通常把水平

方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱

叫高。〕

三、回归生活，用数学的眼光看事物。新课标第

一网

1、量一量手中的长方体与正方体实物的长宽高与棱

长。

并说一说每个面的长与宽。指出哪些是等长的棱，哪些是

一样的面。

2、知道了一个长方体的长为14,宽为10,高为7,想像

这个长方体。

3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多

能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面

是一样的？

第31页

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用

铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯

笼框架，够瞧用吗？

6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的

礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？

拓展应用

用数学创造生活。

欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，

让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。

总结

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个局部？

为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的

数学课吗？

作业布置

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能

有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手

试一试。

板书设计

长方体与正方体的认识

长方体正方体

个数特征个

数

长方体

正方体

特征

第32页

面6相对的面

相等

6都相等，是正

方形

棱12平行的棱

相等

12都相等

顶

点

88

教学反思

课题长方体与正方体的外表积

教

学

目

标

知识

目标

让学生理解长方体与正方体的外表积意义，初步学会长方

体外表积的计算方法。

能力

目标

感受长方体与正方体的外表积概念与长方体外表积计算方

法。

情感

目标

使学生感受到数学及生活的密切联系，培养学生初步的数

学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

重点理解长方体与正方体的外表积意义

难点学会长方体外表积的计算方法。

教学过程二次备课

创境激疑

一、复习

口答：长方体有什么特征？

第33页

正方体有什么特征？1.

合作探究

二、创设情境，提醒课题

师：〔用课件出示实物图，谈话导入新课，

提醒学习目标〕同学们，在我们的日常生活

中有许多精巧的包装盒，工人师傅在制作这

些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我

们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长

方体与正方体的外表积〞，当你看了课题以

后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的外表积？

生2：怎样计算长方体、正方体的外表

积？

三、动手操作，建立表象

1．初步认识长方体的外表积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方

体的外表积。〔教师利用课件出示长方体牙

膏盒〕请同学们仔细观察：沿着棱剪开〔纸

盒粘接处多余的局部要剪掉〕，再展开，你

发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面

图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6

第34页

个长方形组成的。

2．初步认识正方体的外表积。

师：同学们观察的很仔细！〔再出示正方

体药盒课件〕按同样的方法剪开，再展开，

你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面

图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6

个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体外表积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸

盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展

开后的形状，然后在展开后的图形中，分别

用“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞、

“右〞标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体与一个正方

体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件与

动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体

或正方体的外表积？

生1：长方体或正方体的外表积就是指长

方体或正方体外表的面积，也就是上下、前

后、左右六个面的面积与。

第35页

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面

的总面积，叫做它的外表积。

我们知道了什么是长方体与正方体的外表

积，怎样计算外表积呢？

四、自主探究深化主题

“演示课件长方体的外表积〞

1、探索活动：

长方体上下面的面积：新课标第一网

前后面的面积：

左右面的面积：

教师温馨提示：

上下两个面大小，它是由长方体的与作为长

与宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的与作

为长与宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的与作

为长与宽的．

长方体的外表积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：

集体研讨：

第36页

学生归纳，教师板书：

长方体外表积：长×宽×2+长×高×2+

高×宽×2

或：〔长×宽+长×高+高×宽〕×2

2.出例如1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5

米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸

板

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，

指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算

的依据。

生1:先算3个不同面的面积与再乘2。

〔0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4〕×2

生2：先分别求出两个相对面的面积与，再

相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

合作探究怎样计算正方体的表

面积呢？

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（dm2）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。

拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线

第37页

亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高

1.6米的简易衣柜换布罩〔没有底面〕。至少

用布多少平方米？

勇闯第二关：智力冲浪园

一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6

厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标

纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要

多少平方厘米？wWwkb1Om

总结你学会了什么？

作业布置26页7、8题

板书设计

长方体与正方体的外表积

怎样计算正方体的表

面积呢？

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（dm2）

答：包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。

教学反思

课题长方体与正方体的认识

教

学

知识

目标

让学生了解体积的概念与体积单位，感知长方体与正方体

体积单位的大小。

第38页

目

标

能力

目标

动手操作，正确推导出长方体与正方体的体积公式，并能

熟练计算它们的体积。

情感

目标

进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，

进一步开展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。|1.

c

重点引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点理解长方体体积公式的意义。

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报

交流变式训练

创境激疑

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化

呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦

呢？如果建平房，会怎么样？

教师带来一件衣服，谁想试一试？〔点名让一

胖一瘦上来〕问：同样一件衣服，为什么有的

宽松，有的紧？〔因为他们体型不一样，也就

是占的空间不一样〕这节课，我们就来研究跟

空间有关的内容。板书课题：体积

合作探究

二、学习“体积〞、“体积单位〞的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的

第39页

空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比

它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆与一个长方体石

块，你知道它们哪个大吗？那你有什么方法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石

块占的空间大。

3、师提醒：物体所占空间的大小，叫做

物体的体积。土豆与石块相比，谁的体积大，

谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常

用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中

间局部。

5、学生汇报：新-课-标-第-一-网

〔1〕常用的体积单位

〔2〕拿出课前做的1立方厘米、1立方分米

的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是

1立方厘米、1立方分米。

〔3〕立方米是怎么规定的？教师用3根1米

长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角

感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体

的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木

第40页

块，摆成以下图中不同形状的模型，你知道它

们的体积是多少立方厘米？〔见教材〕

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物

体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体与正方体体积公式

1、猜一猜：长方体与正方体体积跟什么

可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不

少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下

摆出的长方体的长、宽、高与体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做

好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体与正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方

体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积

公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×

棱长×棱长

用字母表示为：a×a×a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3

第41页

a表示3个a相加。新|课|标|第|一|网

拓展应用

学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长

6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，

需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7

吨计算，这些沙子重多少吨？

总结

这节课你有什么收获？你最快乐的是什么？

你还有什么疑惑？

作业布置33页8、9题

板书设计

长方体与正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方

厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层

数

‖‖‖

‖

长方体的体

积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a3

第42页

教学反思

课题体积单位间的进率

教

学

目

标

知

识

目

标

使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方

分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的

道理。新课标第一网

能

力

目

标

能够采用比照的方法，记忆并区分长度单位、面积单位与体积单

位。

情

感

目

标

培养学生的学习迁移能力与探究能力，使学生会应用“猜测－验

证〞的方法解决数学问题。

重点体积单位的进率。

难点体积单位的进率的化聚。

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报交流

变式训练

创境激疑一、复习引入

第43页

1．填空：

①长方体体积=〔〕；

②正方体体积=〔〕。

③常用的体积单位有〔〕、〔〕、〔〕；

师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率

是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。〔板

书课题〕

合作探究

二、课程内容

1．体积单位间的进率。

〔1〕出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1

立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

提问：

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多

少？

②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多

少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少

立方厘米？

小组合作填表：wWwkb1Om

第44页

小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小结：相邻两个体积单位之间的进率都是

1000。

〔2〕将长度单位、面积单位、体积单位加以比

拟：

先让学生填后并比拟这三类单位相邻两个单位

间的进率有什么不同？为什么？

〔3〕学习体积单位名数的改写。1.

思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写

成低一级的体积单位的名数？

②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一

级的体积单位的名数？

出例如题3：立方米是多少立方分米？2400立

方厘米是多少立方分米？

写成如下形式：

立方米=〔3800〕立方分米2400立方厘米=〔〕

第45页

立方分米

⒊出例如4：看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？

V＝50×30×40

＝600003

＝603

⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什

么单位，你选择哪一个？为什么？

如果出现这样答，你必须选择那个答案？

答：这个牛奶包装箱的体积是m3。

⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先

转化单位，再计算。

拓展应用

一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5

厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材

重多少千克

总结小结今天学习的内容。

作业布置

在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积

单位，还要注意条件单位之间的统一。新课标

第一网

板书设计

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

第46页

1立方米=1000立方分米

教学反思

课题容积与容积单位

教

学

目

标

知识

目标

知道容积的意义。

能力

目标

掌握容积单位升与毫升的进率，及它们及体积单位立方分

米、立方厘米之间的关系。

情感

目标

会计算物体的容积。

重点容积及体积的关系。

难点容积及体积的关系。

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

第47页

合作探究

三、新授：1.

１、反应容积及容积单位：

生汇报：〔１〕箱子、油桶、仓库等所能容

纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做〞，我们知道长方体小

木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒

的容积。

〔2〕计量容积，一般就用体积单位。但是

计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积

单位升与毫升。

〔3〕演示：体积单位及容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫

升。升与毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升=1000毫升

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升=1立方厘米

练一练：

升=()毫升3500()L

15000升=()毫升

第48页

1.53=()L新课标第一网

〔4〕汇报小组活动的结果，你发现了什么：

〔1〕将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以

倒满几杯？

〔2〕估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，

几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，

跟体积的计算方法一样。但是要沉着器的里

面量长、宽、高。

例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，

宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油

多少升？

5×4×2=40〔立方分米〕40立方分米

=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。例6、

450ml

200ml450－200

＝250（ml）

＝250（cm3）

这个梨的体积是多少？

答：这个梨的体积是250cm3。

水面上升的高度

拓展应用

有一个棱长是6分米的正方体水箱，装

满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深

第49页

3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

总结计算容积的步骤是什么？1

作业布置41页12、13题

板书设计

容积与容积单位

450ml

200ml450－200

＝250（ml）

＝250（cm3）

这个梨的体积是多少？

答：这个梨的体积是250cm3。

水面上升的高度

教学反思

第四单元分数的意义与性质

课题分数的意义

教

学

目

标

知识

目标

在学生原有分数知识根底上，使学生知道分数的产生，理

解分数的意义，知道分子、分母与分数单位的含义。

能力

目标

经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

情感

目标

利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的

合作探究能力，培养质疑与验证科学知识的能力。|1.

c

重点明确分数与分数单位的意义，理解单位“1〞的含义。

难点明确分数与分数单位的意义，理解单位“1〞的含义。

第50页

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

一、创设情景，温故引新。

1、师：我们已经初步认识了分数。〔板

书：分数〕谁来说几个分数？〔板书：如1/4〕

你知道分数各局部的名称吗？〔板书〕：师：

那你们知道分数是怎样产生的吗？

合作探究

二、教学分数的产生。1

2、能根据成语说出下面的分数吗？

一分为二〔〕七上八下〔〕百

里挑一〔〕十拿九稳〔〕

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，

说一说，用“米〞做单位，看看测量的结果

能不能用整数表示。那剩下的缺乏一米怎么

记？

2、在古代，人们就已经遇到了这样的

问题。〔师用一根打了结的绳子演示古人测

量的情况〕。课件呈现情境图，介绍分数的

起源与开展历史。

三、教学分数的意义。

第51页

师：下面教师要先考考大家，你能举例

说明1/4的含义吗？〔投影出示题目，学生

口答〕

出示一个1/4的正方形的阴影局部。

师：阴影局部可以用什么分数表示？它表示

什么意思？

2、师：以下图中的阴影局部能用1/4

表示吗？为什么？

如生说可以，那么问：你为什么觉得可以用

1/4表示呢？生说理由。

〔强调一定要平均分〕〔板书：平均分〕

3、动手操作，探索新知。

〔1〕操作。

师：现在我给每一个小组都提供了四种材

料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6

个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据

这四种一样的材料，通过折一折、画一画、

分一分等方法，创造出几个不同的分数。

学生动手操作，教师巡视。

〔2〕交流wWwkb1Om

师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分

数？这个分数是怎样得到的？

第52页

小组交流。

〔3〕认识单位“1〞。

师：利用这四种材料，同学们创造出了好多

分数。刚刚在表示这些分数时，我们都是把

哪些东西来平均分的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小

立方体、4根绘画笔平均分。

师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称

之为把一个物体平均分

〔课件显示：一个物体〕

把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把

一个计量单位平均分。〔课件显示：一个计

量单位〕

把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又

可以称之为把一些物体平均分。〔课件显示：

一些物体〕

概括分数的意义：把单位“1〞平均分成假

设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。

〔4〕理解分子分母的意义。

师：通过刚刚的学习，大家知道了分数的意

义，请同学们想一下，这个“假设干份〞是

第53页

分数中的什么？〔分母，表示平均分的份数〕

“这样的一份或几份〞是分数中的什么？

〔分子，表示取的份数〕

〔5〕师：接下来我想出几道题来考考大家，

你们愿不愿意承受挑战？

①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个

同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？

新-课-标-第-一-网

②师：为什么可以用1/2来表示？

③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，

每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个

同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个

同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学

得到这盒铅笔的几分之几？

如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个

同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同

学得到这盒铅笔的几分之几呢？

④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它

平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能

用1/2表示吗？是几支铅笔？

第54页

⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均

分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用

1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是

1/2，铅笔的支数不一样？

师：因为一个整体表示的具体数量不同，所

以同样是1/2，铅笔的支数不一样。

四、教学分数单位。

师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……

分数是否也有计数单位呢？它的计数单位

又是怎样规定的？

显示：把单位“1〞平均分成假设干份，表

示其中一份的数叫做分数单位。

拓展应用

说出几个分数让学生答复，后再让学生

自己举例说明。

总结

今天这节课我们学习了？你有哪些收

获？

作业布置

判断〔对的打“√〞，错的要“×〞〕。

〔1〕一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果

的14〔〕

〔2〕把5米长的绳子平均分成7段，每段

占全长的57〔〕新-课-标-第-一-网

〔3〕14个19是914〔〕

第55页

〔4〕自然数1与单位“1〞一样。〔〕

板书设计

分数的意义

观察图1~5

图1图2

图3

图4图5

观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。

反思

课题分数及除法

教

学

目

标

知识

目标

通过观察、探究，理解分数及除法的关系，并会用分数表

示两个数相除的商。

能力

目标

经历分数及除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示

两个数相除的商。

情感

目标

通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。新|

课|标|第|一|网

重点掌握分数及除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程教学预设

个性修

改

第56页

目标导学

复习激趣



目标导学



自主合作



汇

报交流



变式训练

创境激疑

一、导入揭题。

1、复习：76是〔〕数，它表示

〔〕。107的分数单位是〔〕，

它有〔〕个这样的分数单位。

2、观察：5÷8=4÷9=这两

道题能得到整数商吗？

3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常

会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就

可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这

节课就让我们一起来探究分数及除法的关

系。板书课题：分数及除法。

合作探究

二、明确学习目标。〔在此处明确〕

1、通过观察、探究，理解分数及除法

的关系。

2、通过练习，会用分数表示两个数相除

的商。三、指导学生自主学习标杆

素材、展示、反思、训练、点拨。通过观

察、操作，自主探究分数及除法的关系。

例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人

分得多少个

第57页

学习要求：1、平均分怎样列式？

2、同桌讨论交流：根据分

数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3

人，每人分得多少个〞这个问题。

3、观察这两种解法有什么

联系？

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每

个孩子分得多少个？

1、平均分同样可以列式为：3÷4。

2、小组合作探究：3÷4的商能不能用

分数表示呢？【练后反思】通过进一

步探究，你发现分数及除法有什么关系

了吗？1.

【被除数÷除数=除数被除数，被除

数相当于分数的〔分子〕，除数相当于分数

的〔分母〕，a÷a〔b≠0〕想一想：为什

么要注明b≠0？】

拓展应用

一个正方形的周长是64，它的边长是周长

的几分之几？

总结通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置

在括号里填上适当的数。5÷8=

12÷17=〔〕÷〔〕=m÷n(n

第58页

≠0)=

板书设计

分数及除法

例2、把3个饼平均分给4个孩子，每

个孩子分得多少个？

被除数÷除数=除数被除数，被除数

相当于分数的〔分子〕，除数相当于分数的

〔分母〕，a÷a〔b≠0〕

反思

课题真分数与假分数

教

学

目

标

知识

目标

使学生理解真分数与假分数的意义及特征，并能区分真分

数与假分数。

能力

目标

培养学生观察、比拟、概括的能力。

情感

目标

培养学生数形结合的数学思想。

重点理解真分数与假分数的意义及特征。

难点理解真分数与假分数的意义及特征。

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

第59页

创境激疑

〔一〕导入

1．复习：什么叫分数？

2．用分数表示出下面各图的涂色局部。〔出

示教具〕请学生分别说出每个分数的意义。

合作探究

〔二〕教学实施

1．提问：比拟上面三个分数的分子及

分母的大小？

这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2．学生观察后，试着答复。

学生：〔第一个圆〕平均分成了3份，这

样的3份也

是一个整圆，表示1，而阴影局部只有1份，

所以比l小。再请学生分别说出另外两个分

数。

3．教师指出：像上面的3个分数都是

真分数。我们过去接触过的分数，大都是真

分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4．让学生独立思考后，及同桌交流一

下，再指名答复。

5．小结：分子比分母小的分数叫做真

分数。真分数小于1。

6．教师再出例如2中图形的教具。

第60页

7．请学生分别用分数表示每组图形中

的阴影局部。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几

份？表示有这样的几份？怎样用分数表

示？wWwKb1oM

教师强调：第二组图与第三组图中每个圆都

表示“1〞。

〔三〕、〔课件展示〕例3、〔1〕把

3

3、

4

8化

成整数。

〔2〕把

3

7、

5

6化

成带分数。

想：

5

6=？

学生独立完成。

拓展应用

1．在分数中，当a小于〔〕时，它

是真分数；当a大于或等于()时，它是假分

数。

2.在分数(a>0)中，当a小于或等于()

时,它是假分数;当a大于〔〕时，它是真

分数。

3．分数单位是的最小真分数是〔)，

最小假分数是〔〕。

4.写出两个大于的真分数〔〕与〔〕。

第61页

总结

通过本节课的学习，我们认识了真分数

与假分数的特征，真分数的分子比分母小，

真分数小于1；假分数的分子比分母大或分

子与分数相等，假分数大于或等于1。通过

学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪

个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解

题。

作业布置54页做一做

板书设计

真分数与假分数

例3、〔1〕把

3

3、

4

8化成

整数。

〔2〕把

3

7、

5

6化成

带分数。

想：

5

6=？

1.

反思

课题分数的基本性质

教

学

目

标

知识

目标

经历分数根本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的根

本性质，能运用分数的根本性质解决有关的数学问题。

能力

目标

培养学生观察、分析、比拟、归纳、概括及动手实践的能

力，进一步开展学生的思维。

情感

目标

让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学及生活的

联系，激发学生对数学的兴趣。1.

第62页

重点

探索、发现与掌握分数的根本性质，并能运用分数的根本

性质解决问题。

难点自主探究、归纳概括分数的根本性质。

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

一、创设情境，提出问题

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块

长方形地分给四个儿子。老大分到这块地

的

4

1，老二分到这块地的

8

2，老三分到这块

地的

16

4，老四分到这块地的

32

8。老大、老

二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈

大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停顿

了争吵。

2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学

生拿出课前准备的四张同样大小的长方形

纸片，动手操作，折出

4

1、

8

2、

16

4、

32

8，

观察、比拟与验证，得出结论：四兄弟分的

地同样多

16

4。板书：

4

1

8

2

16

4

32

8。引导学生

把分数化成除法的形式，并算出它们的商，

第63页

再次验证

4

1

8

2

16

4

32

8。

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以

为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈

大笑。那么，这几个分数的分子及分母不一

样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟

讲了哪些话,四兄弟就停顿了争吵呢？其实，

这里包含了一个数学知识，下面我们就来研

究这个问题。新课标第一网

合作探究

二、自主探究，发现规律

1、学生从中任意选择两个分数比拟一

下，看看它们的分子及分母是怎样变化的，

分数的大小不变？学生自由选择分数比

拟，思考分数分子及分母的变化情况。

2、组织引导学生交流所选择的两个分

数以及它们分子及分母的变化情况。〔注意

引导出分子及分母同时乘同一个数与分子

及分母同时除以同一个数两种情况。〕

3、引导学生把交流的等式分成两类，

并说出依据。学生思考分类，然后提问，

师相机分分子及分母同时乘同一个数与分

子及分母同时除以同一个数两类板书等式。

4、引导学生观察板书的两类等式，

第64页

思考：从这些分数分子、分母的变化中，

你发现了什么？提问学生，说说自己的发

现，初步概括结论：一个分数的分子、分母

同时乘或除以一个一样的数，分数的大小不

变。

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计

算验证。②思考：是否分数的分子、分母

同时乘或除以任何一个一样的数，分数的大

小都不变呢？启发学生得出：0除外。引

导学生想一想：为什么？③引导学生再次

归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同

时乘或除以一个一样的数，分数的大小不

变。1.

合作探究

三、〔课件出示〕例2、把

3

2与

24

10化成

分母是12而大小不变的分数。

学生独立完成。

拓展应用

我们班

5

2的同学参加了舞蹈小组，

10

4的同

学参加了书法小组，哪个小组的人数多？

总结

1、这节课我们学了哪些知识？分数的根本

性质是怎样的？2、我们是怎样学到这些知

识的？你在学习中的表现如何？

作业布置59页8、9题

第65页

板书设计

反思

课题最大公因数

教

学

目

标

知识

目标

结合解决问题理解公因数与最大公因数的意义，学会求两

个数的最大公因数的方法。

能力

目标

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，

体验数学及生活的密切联系。

情感

目标

在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及

小组成员之间互相合作的精神。

重点理解公因数及最大公因数的意义。

难点找公因数与最大公因数的方法。

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

一、创设情境，提出问题。1、出示

王叔叔铺地情景图，导入新课。wW

第66页

wkb1Om

同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着

装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看

看。〔这是一个储藏室，地面长16分米，宽

12分米如果用边长是整分米的正方形地砖

把这个房间的地面铺满〔使用的地砖都是整

块〕可以选择边长是几分米的地砖？〕

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有

什么要求？

合作探究

二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。教

师引导：这个房间长16分米，宽12分米

如果用边长是整分米的正方形地砖把这个

房间的地面铺满〔使用的地砖都是整块〕可

以选择边长是几分米的地砖？

请同学们猜测一下。〔学生答复自己

的猜测〕教师引导：怎样验证你们的猜测

呢？〔学生提出自己的方法，教师评价，学

生评价。〕教师总结：你的方法很好，我

们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆

看，有没有剩余。请看屏幕。〔课件演示过

程〕教师引导：长方形的长有没有剩余？

第67页

长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新

学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余

呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，

算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把

出现的几种的情况记录下来，看看有几种不

同的摆法。〔学生分组进展画，在小组内

进展交流〕

2、分组操作，发现规律。①学生操

作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、

4、5、6……厘米的正方形。②交流汇报。

请小组汇报一下你们讨论的结果。③观察

发现。④得出结论。教师引导：要使

长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要

求。⑤明确公因数、最大公因数的意义。

新|课|标|第|一|网

教师提问：16的因数有哪些？12

的因数呢？既是16的因数，又是12的因

数有哪些？

谁能说一说，什么是公因数？

〔2〕用集合图表示课件动态显示：用集

合图的形式写出16与12的因数、公因数。

〔学生观察〕〔3〕认识最大公因数教

第68页

师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可

以选择边长多少的地砖？

合作探究

出例如1:8与12公有的因数哪几个？

公有的最大因数是多少？

出例如2：你还能找出18与27的公因

数与最大公因数吗？

学生应用知识自己解决问题。

拓展应用

同学们刚刚完成得不错，如果让你找出两个

数的公因数，有信心吗？

10与15的公因数—————

14与49的公因数——————————

——

总结通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

作业布置61页做一做

板书设计

最大公因数

16的因数：124816

12的因数：12346

12

16与12的公因数：124

16与12的最大公因数：4

1

反思新课标第一网

第69页

课题约分

教

学

目

标

知识

目标

通过教学，使学生题解最简分数与约分的意义，掌握约分

的方法。

能力

目标

培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

情感

目标

培养学生思维的简洁性。

重点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。1.

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

〔一〕复习导入

1、提问：你能很快找出下面各数的最

大公因数吗？

9与1815与217与9

4与2420与2811与13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数

的？求两个数的最大公因数有几种情况？

合作探究〔二〕分析探究

第70页

出例如4：把

30

24化成最简分数。

学生先尝试把

30

24化成最简分数，引导学生想

出多种方法进展约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次

去除分子与分母，最后等到最简分数。

30

24

230

224





15

12

15

12

315

312





5

4

方法二：用分子、分母的最大公因数，

分别去除分子与分母，得到最简分数。

30

24

630

624





5

4

6、引导学生概括出方法。

7、指出：像这样，把一个分数化成与

它相等，但分子与分母都比拟小的分数，叫

做约分。

约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例

4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，教师板书教材上

的内容。

提问：怎样约分比拟简便？

拓展应用教材66页7题

总结

1、今天的学习你有哪些收获？

2、你还有哪些疑问？

作业布置教材67页11、12题

第71页

板书设计

约分

例4：把

30

24化成最简分数。

30

24

230

224





15

12

15

12

315

312





5

4

30

24

630

624





5

4

反思

课题最小公倍数

教

学

目

标

知识

目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力

目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

情感

目标

培养学生抽象概括的能力与实际操作的能力。

重点理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。新-课-标-第-一-

网

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报

交流变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数

第72页

吗？

3与86与1113与2617与

51

2．求30与42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数与

最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4与6公有的倍数是哪几

个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、

28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、

36……

4与6公有的倍数有：12、24、36……

4与6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6与8的最小公

倍数？〔学生思考方法〕你们都有什么好的

方法吗？

〔1〕采用列举的方法，分别找出6与8

的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

〔2〕采用列表的方法，将6与8的倍

数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

第73页

wWwKb1oM

〔3〕我们通常用分解质因数的方法来求

几个数的最小公倍数。把6与8分解质因数，

写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是

哪些？

①6〔或8〕的倍数必须包含哪些质因

数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6与8的公倍数必须包含哪些质因

数？〔2×3×2×2〕

〔4〕总结求最小公倍数的一般方法并让

学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在

用这种墙砖铺一个正方形〔用的墙砖都是整

块〕，正方形的边长可以是多少分米？最小是

多少分米？

第74页

〔1〕学生观察图中内容，分析图中内容

与问题分别是什么？

〔2〕独立思考问题并在纸上画一画。

〔3〕小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是

3的倍数，也是2的倍数。

思考：3与2公有的倍数是哪几个？其

中最小的一个是多少？有无最大的？为什

么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生

分组讨论写成这种形式后该怎样做。1

总结今天你有什么收获？

作业布置72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4与6公有的倍数是哪几

个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、

28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、

36……

4与6公有的倍数有：12、24、36……

4与6公有的最小倍数是：12

第75页

2．教学例2：怎样求6与8的最小公

倍数？〔学生思考方法〕你们都有什么好的

方法吗？

反思

课题通分

教

学

目

标

知识

目标

使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。

能力

目标

能正确地把两个分数通分。

情感

目标

培养学生初步的分析、综合与概括能力。

重点理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程教学预设

个性修

改

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报

交流变式训练

创境激疑一、复习引入

第76页

1．求下面每组中两个数的最小公倍数。

12与88与99与45

2．根据分数的根本性质将〔〕填上正确

的答案。

二、探索研究1．教学例3：地球上，

陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面

积约占地球总面积的，那么，你知道地球

上的陆地多还是海洋多吗？

〔1〕出例如3，比拟与的大小。

提问：这两个分数能你会比拟它们的大

小吗？

〔2〕比拟下面几组分数的大小。你发现

了什么？上面3道题都能很快看出两个分数

的大小，那么下面三组分数的大小你会比拟

吗？说说你是怎么想的？新课标第

一网

第77页

〔3〕分母一样分两个分数怎样比拟大

小？分子一样的两个分数呢？〔学生总结规

律〕

让全体学生自学课本第114页例3，并

思考以下问题：

2．教学例题4：

教师出示图例。

豆类食品含有较高的蛋白质与脂肪，经

常使用有益于人体安康。其中黄豆的蛋白质

含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，

黄豆与蚕豆哪个的蛋白质含量比拟高？

问题：

〔1〕你能直接比拟与的大小关系

吗？为什么？

〔2〕上面例题3能很快看出两个分数

的大小，与这组分数有什么特点？

第78页

①为什么与不容易直接比拟大小？

②可以用什么方法来比拟它们的大小？

③能用10、20、30等数来作它们的公

分母吗？

④课本上为什么选用20作公分母？

〔3〕全体学生围绕以上思考题进展讨论。

〔4〕通过直观图引导学生比拟与的

大小。

①是怎样变成的？板书：

又是怎样等于？板书：

②谁会用“因为……所以……〞来说

明？

板书：因为，所以

拓展应用

引导学生通过观察、比拟、归纳、概括

出通分的意义。

总结

1．什么叫做通分？

2．通分的一般方法是什么？关键是什

第79页

么？

作业布置完成做一做1.

板书设计

通分

例3、比拟与的大小。

例4、

因为，所以

反思

课题分数与小数的互化

教

学

目

标

知识

目标

理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数及

除法的关系把分数化成小数。

能力

目标

认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简

分数能不能化成有限小数。

情感

目标

在知识探索过程的参及讨论中培养学生观察、归纳、解决

问题的能力。

重点能根据分数及除法的关系把分数化成小数。

难点会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

教学过程教学预设

个性修

改

第80页

目标导学

复习激趣



目标导学



自主合作



汇

报交流



变式训练

创境激疑

一、复习小数的意义

1．在〔〕内填上正确答案。

〔1〕表示〔〕分之〔〕。新课标

第一网

〔2〕表示〔〕分之〔〕，写作





2．想一想，小数的意义是什么？

合作探究

二、课程学习

1．教学例题1：把一条3m长的绳子

平均分成10段，每段长多少米？如果平均

分成5段呢？问题：你能用小数与分数分别

表示出每段绳子的长度吗？〔学生独立计

算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结

果用小数表示，另一人的用分数表示〕

〔1〕通过用两种方法表示等分绳长的

结果：

得出：

第81页

〔2〕两种不同形式的结果是相等的，

我们将它们直接用等号联结。那么，能不能

把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

思考：怎样能较快地把小数化成分数？

教学例2、把

10

7、

100

39、

4

3、

40

9、

9

2、

14

5

化成小数〔不能化成有限小数的保存两位小

数〕。

学生自己解答。

总结：

一般方法：分子÷分母〔除不尽时按要

求保存几位小数〕

拓展应用

教材79页9、10题新|课|标|第

|一|网

总结今天你有什么收获？

作业布置完成做一做

板书设计

分数与小数的互化

例题1：把一条3m长的绳子平均分成

10段，每段长多少米？如果平均分成5段

呢？问题：你能用小数与分数分别表示出每

段绳子的长度吗？

第82页

反思

新课标第一网系列资料1

第五单元图形的变换〔3课时〕

课题图形的旋转〔1〕课型新授课

教

学

知识

与

能力

了解旋转及其旋转中心与旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及

其应用它们解决一些实际问题．

目

过程

与

方法

通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开场，

经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．wWw

kb1Om

标

情感

态度

价值

观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热

情．

教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用．

教学难点从活生生的数学中抽出概念．

教学准备教师多媒体课件学生画图工具

学案二次备课

第83页

一、自主学习

〔学生活动〕请同学们完成下面各题．

1．将如下图的四边形平移，使点B的对应点为点D，作出

平移后的图形．

2．如图，△与直线L，请你画出△关于L的对称图形△A′

B′C′．

3．长方形、正方形是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还

能指出其它的吗？

〔口述〕教师点评并总结：

〔1〕平移的有关概念及性质．

〔2〕如何画一个图形关于一条直线〔对称轴〕•的对称图

形并口述它既有的一些性质．

〔3〕什么叫轴对称图形？

二、合作学习

我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它

运动变化呢？答复是肯定的，下面我们就来研究．

1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋

第84页

绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少

度？秒针转了多少度？

〔口答〕教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它

们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了度，分针转了

度，秒针转了度．

2．再看我自制的好似风车风轮的玩具，它

可以不停地转动．如何转到新的位置？〔教师点

评略〕

3．第1、2两题有什么共同特点呢？新课标第一网

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那

么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变

换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫

做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1．如图，钟表的指针从“12〞到“1〞，指针绕点O

按顺时针方向旋转了30度；从“1〞到“〞，指针绕点O按

顺时针方向旋转了60度；从“3〞到“6〞，指针绕点O按顺

时针方向旋转了度；从“6〞到“12〞，指针绕点O按顺时

针方向旋转了度。口答旋转中心是什么？旋转角是什么？

三、拓展练习

第85页

教材P83做一做．

四、归纳小结〔学生总结，教师点评〕

本节课要掌握：

1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

2．旋转的对应点及其它们的应用．

作业

教材P851、2、3．

反思

课题图形的旋转(2)课型新授课

教

学

知

识

与

能

力

理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点及旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形完全相等．掌握以上

三个图形的旋转的根本性质的运用．

目

过

程

与

方

法

先复习旋转及其旋转中心、旋转角与旋转的对应点概念，接着用操

作几何、实验探究图形的旋转的根本性质．1

标

情

感

从事图形旋转根本性质的探索活动，进一步开展空间观察，培养运

动几何的观点，增强审美意识．

第86页

态

度

价值

观

教学重点图形的旋转的根本性质及其应用．

教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条根本性质．

教学准备教师多媒体课件学生画图工具

学案二次备课

一、自主学习

〔学生活动〕教师口问，学生口答．

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形

能否看做是某条线段绕O点旋转假设干次所形成的图形？

〔教师点评〕分析：能．看做是一条边〔如线段〕绕O点，

按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°

形成的．

二、合作学习

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请答复下面的问

题：

1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？

第87页

2．对应点及旋转中心所连线段的夹角∠、∠、∠、∠、∠

是否相等？

3．旋转前、后的图形这里指三角形△、△、△、△、△、

△全等吗？

教师点评：〔1〕距离相等，〔2〕夹角相等，〔3〕前后图形

完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

新课标第一网

例2．如图，将直角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每

次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。

三、稳固练习

教材P84做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针

方向像上面那样转一圈并说一说。

四、应用拓展

例3．如图，画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。

做一做你能在方格纸上画出三角形绕点O逆时针旋转90度

后的图形吗？

五、归纳小结〔学生总结，教师点评〕

本节课应掌握：

1．对应点到旋转中心的距离相等；

2．对应点及旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

3．旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用．

第88页

作业

设计

教材P865、6．

反思

课题图形的旋转(3)课型新授课

教

学

知

识

与

能

力

理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，

掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

目

过

程

与

方

法

复习图形旋转的根本性质，着重强调旋转中心与旋转角然后应用已

学的知识作图，设计出美丽的图案．

标

情

感

态

度

价值

观

让学生从事应用所学的知识进展图案设计的活动，享受成功的喜

悦，激发学习热情．

第89页

教学重点用旋转的有关知识画图．

教学难点根据需要设计美丽图案．

教学准备教师多媒体课件学生画图工具

学案二次备课

一、自主学习

1．〔学生活动〕教师口问，学生口答．|B|1.c

〔1〕各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？

〔2〕各对应点及旋转中心所连线段的夹角及旋转角有何关

系？

〔3〕两个图形是旋转前后的图形，它们完全相等吗？

2．请同学独立完成下面的作图题．

如图，△绕O点旋转后，G点是B点的

对应点，作出△旋转后的三角形．

〔教师点评〕分析：要作出△旋转后的

三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：

∠；第三，A点旋转后的对应点：A′．

二、合作学习

从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转

中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应

点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、

不同的旋转角来进展研究．

1．旋转中心不变，改变旋转角

创设情境，导

入新课

根据学生答复

以下问题情

况，进展点评

与指导。

进一步了解学

生学习方法

深入小组了解

学生的交流情

况，指导学生

学会交流、倾

听。

过关检测

目标达成

自主总结，加

深了解。

第90页

画出以以下图所示的四边形以O点为中心，旋转角分别为

30°、60°的旋转图形．

2．旋转角不变，改变旋转中心

画出以以下图，四边形分别为O1、O2为中心，旋转角都

为30•°的旋转图形．

因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变

旋转角及旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，

我们可以经过旋转设计出美丽的图案．新|课|标|第|一|

网

例4．七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中

画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每

块板是怎样平移或旋转的。

1、要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转

到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移

或旋转的。

第91页

三、稳固练习

教材P87做一做

四、应用拓展

教材P88练习二十二1至3

五、归纳小结〔学生归纳，教师点评〕

本节课应掌握：

1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图

案；

2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求

出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．

作业

设计

教材P88：练习二十二1、2P88：3

反思

第六单元分数加减法

课题同分母分数加减法

教

学

目

标

知识

目标

通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握

同分母分数加减法的计算法那么并能正确熟练地计算。

能力

目标

在具体情景中对整数加减法的意义进展迁移，进一步理解

分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。

情感

目标

通过学生的自主探索与合作交流，培养合作意识，让学生

体验成功。

第92页

重点能正确进展同分母分数加、法计算。

难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇报

交流变式训练

创境激疑

一、复习铺垫，引出新知：

1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关

分数的知识，你能举了分数的例子吗？〔学生

举例。〕

师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到

哪些有关的分数知识？〔学生答复。〕

2、师：同学们复习的很全面，咱们再具

体做个练习好吗？

合作探究

二、新课讲授，总结规律：

1、学习例题1：

师：刚刚的复习告诉我，大家对分数知识掌握

的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数

的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学

习“同分母的分数加减法〞。教师板书课题。

A、创设情境，出示题目：

B、出例如题1

师：请说出图上有什么信息？

第93页

〔1〕学生分析读题，列式，师：为什么用加

法计算？小数加法与整数加法的含义

〔2〕你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生

说出得数。

请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同

桌或小组内的同学交流自己的方法。

〔3〕方法展示：

图示法、线段法、数分数单位法。

2、学习例题2

师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我

们继续研究同分母的减法。

A、教师板书两个分数

4

3、

4

1

〔1〕师：你能用这两个分数编一道减法

应用题吗？学生思考并答复。

(2)师：教师也用这两个分数编了一道减法

应用题，想看吗？

B、出例如题2：为什么用减法呢？小数

减法的含义与整数减法的含义。

请仿照例题1的计算方法计算得数。

出例如3、电视台少儿频道各类节目播出

时间分配情况如下：

节目动画游戏教育科普其

第94页

类型类类类类它

时间

分配

15

4

15

1

15

7

15

2



（1）前三类节目共占每天节目播出时间

的几分之几？

（2）其它节目占每天播出时间的几分之

几？

学生自己独立解答。

拓展应用做一做1题

总结

这节课我们主要学习了什么内容？你能

用一句话来概括他的计算法那么吗？

作业布置做一做2题

板书设计

同分母分数加减法

例1、

8

3

8

1

8

4

2

1

例2、

4

3

4

1

4

2

2

1

反思

课题异分母分数加减法

教

学

目

标

知识

目标

理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分

数加减法的计算方法，能正确地进展计算。

能力

目标

渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习

惯。

情感让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学

第95页

目标习、合作交流的意识。

重点掌握异分母分数加减法的计算方法。

难点能正确地进展计算。1

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练

创境激疑

一、复习铺垫。

1、说一说同分母分数加、减法的计算

法那么。〔板书同分母分数加、减法的计算

法那么〕

2、为什么计算同分母分数加减法可以

分母不变，只把分子相加减？

合作探究

二、创设情境，导入新知。

1、根据情境提问题并列式。

向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾

对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉

把垃圾分类处理的环保教育。

用课件出例如1的垃圾分类图，请学生仔细

观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？

根据情境中的数据，提出问题：〔1〕废金属

与纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在

生活垃圾中共占几分之几？

第96页

〔2〕危险垃圾多还是食物残渣多？多

多少？

引导并指名学生列式：

4

1+

10

3

10

3-

20

3

〔板书算式〕

2、比拟不同，导入新课

教师：黑板上这两道题，同学们能直接

算出结果吗？〔不能〕刚刚那些题你们算得

特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么

区别吗？〔指名答复〕

教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分

数组成的加减法，叫异分母加减法。及同分

母分数加减法的计算方法不同。这一节课我

们就来研究异分母分数加减法的计算。〔板

书课题：异分母分数加减法〕

三、新课

<一>例1〔1〕

4

1+

10

3新课标第一网

1、理解分母不同，不能直接相加

教师：我们先看第一道加法题：

4

1+

10

3，为

什么分母不同，就不能直接相加呢？〔指名

答复：分母不同，也就是分数单位就不同，

就不能相加〕

看扇形图加深理解。

第97页

2、引导学生合作交流

教师：只要解决了什么问题，

4

1与

10

3就可以

直接相加了？〔转化成分母一样的分数〕

用什么方法可以转化呢？同学们能用学过

的知识解决吗

你们可以先自己想一想，然后再与小组同学

一起讨论研究。

学生分组讨论、试算，教师巡视指导。

3、集体交流

教师：都研究的差不多了，我们一起交流一

下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想

法？

各小组介绍各自的计算与思考过程，引导学

生比拟评价，选出最好的方法。

板书：

4

1

10

3

20

5

20

6

20

11

<二>例1〔2〕

10

3-

20

3新课标第一

网

1、引导学生用刚刚探索出来的方法，

计算

10

3-

20

3。请一名学生板演，其余学生在

练习本上试算。

2、请板演的学生说说是怎样计算这道

题的。

第98页

拓展应用96页5、6题

总结

这节课我们学习了异分母分数加减

法，同学们通过积极探索与互相的合作交

流，自己找到了计算的方法，并解决了许多

相关的问题，都非常不错。教师希望同学们

能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的

问题。

作业布置97页9题

板书设计

异分母分数加减法

例1〔1〕

4

1

10

3

20

5

20

6

20

11

例1〔2〕

10

3

20

3

20

3

反思

课题分数加减混合运算

教

学

目

标

知识

目标

通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序与计算方

法，能正确地进展分数加减混合运算计算。

能力

目标

在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力与

归纳、概括的能力。

情感

目标

培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题

的习惯。

重点掌握分数加减混合运算的顺序与计算方法。

难点正确地进展分数加减混合运算计算。

第99页

教学过程教学预设二次备课

目标导学

复习激趣目标导学自主合作汇

报交流变式训练b1

创境激疑

一、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林

公园地貌情况统计图

师：现在教师要带你们去看一处美丽的

景区〔出示图片〕，这是湖北省的云梦森林

公园风光，那里崇山峻岭，风景优美，森林

里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还

有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表〔出

示表格〕,从这张统计表中你发现了哪些数学

信息？还有谁来说？〔先请2位学生说，再

一起读一遍。〕

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统

计图，根据这些信息你能口头提出一些数学

问题，并选择其中的一个问题在本子解答。

〔反应，根据学生答复教师板书算式。〕

2、提出问题：

师：森林局部比草地局部多占公园面积

的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方