初中数学课程

本文由一线教师精心整理/word可编辑

1/21第1页

初中数学新课程标准

第一部分前言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概

括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶

以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，

使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空

前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，

并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判

断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数

学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述

信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、

持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵

循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出

发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释

与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维

能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和

发展性，使数学教育面向全体学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

本文由一线教师精心整理/word可编辑

2/21第2页

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助

人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效

地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、

思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的

推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作

用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言

是现代文明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑

战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜

测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同

的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活

动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作

交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环

境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动

应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的

知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生

提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作

交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学

思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的

主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

3/21第3页

5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，

激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、

评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学

习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习

的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态

度，帮助学生认识自我，建立信心。

6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以

及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施

应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机

对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为

丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决

问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐

意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教

育数学课程标准(实验稿)》（以下简称《标准》）通盘考虑了

九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，

将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段

（7～9年级）。

(二)关于目标

本文由一线教师精心整理/word可编辑

4/21第4页

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特

点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面

作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运

用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、

体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，

从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以

及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说

明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情

境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关

对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的

方法完成特定的数学任务。

过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步

的经验。

体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对

象的特征，获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活

本文由一线教师精心整理/word可编辑

5/21第5页

动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三)关于学习内容

在各个学段中，《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统

计与概率""实践与综合应用"四个学习领域。课程内容的学

习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间

观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；

能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和

交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的

结果，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化

规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化

规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决

用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由

几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开

图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从

较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元

素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用

适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述

问题，利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关

本文由一线教师精心整理/word可编辑

6/21第6页

的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出

合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、

处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学

信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，

能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决

问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背

景，并探索其应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获

得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能

清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔

有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地

进行讨论与质疑。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准

中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者

及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发

展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容

的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。

(四)关于实施建议

《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开

发提出了建议，供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实

施。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

7/21第7页

第二部分课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学

知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想

方法和必要的应用技能；

●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去

解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的

意识；

●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价

值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力

方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数

与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过

程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单

的问题。

●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，

掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问

本文由一线教师精心整理/word可编辑

8/21第8页

题。

数学思考

●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步

的数感和符号感，发展抽象思维。

●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发

展形象思维。

●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情

推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述

自己的观点。

解决问题

●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运

用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样

性，发展实践能力与创新精神。

●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意

志，建立自信心。

●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展

本文由一线教师精心整理/word可编辑

9/21第9页

的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨

性以及数学结论的确定性。

●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发

展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实

现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不

开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利

于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～

9年级）

知识与技能

●经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小

数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必

要的运算（包括估算）技能。

●经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几

何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述

物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作

图等技能。

●对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一

些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象

●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识

本文由一线教师精心整理/word可编辑

10/21第10页

亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的

运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用

方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过

程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形

进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、

识图、作图等技能。

●经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据

处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，

能计算一些简单事件发生的可能性。

●经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、

代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）

技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代

数式、方程、不等式、函数等进行描述。

●经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，

掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对

称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的

识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四

边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

●从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，

感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要

的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概

本文由一线教师精心整理/word可编辑

11/21第11页

率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考

●能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学

会用具体的数描述现实世界中的简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探

索过程中，发展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳

与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用

数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题.

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设

计图案的过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类

比与猜测，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合

理性作出有说服力的说明。

●能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，

能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何

体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何

直觉。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

12/21第12页

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆

的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信

程度或推翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问

题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问

题，尝试评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并

本文由一线教师精心整理/word可编辑

13/21第13页

解释结果的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情感与态度

●在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有

好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。

●在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些

困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

●了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活

的密切联系。

●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考

过程的合理性。

●在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改

正。

●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主

动参与教师组织的数学活动。

●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的

困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己

得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以

取得不断的进步。

●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以

借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数

本文由一线教师精心整理/word可编辑

14/21第14页

学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数

学结论的确定性。

●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对

数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。

●乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话

题，能够在数学活动中发挥积极作用。

●敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知

识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数

学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜

想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要

性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

●在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于

发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获

益。

第三部分内容标准

本部分分别阐述各个学段中"数与代数""空间与图形""统计

与概率""实践与综合应用"四个领域的内容标准。

"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，

它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人

本文由一线教师精心整理/word可编辑

15/21第15页

们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实

世界。

"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和

平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好

地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的

随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事

件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，

经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具

有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能

力，加深对"数与代数""空间与图形""统计与概率"内容的理

解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学

段（7～9年级）

数与代数

●数的认识●数的运算●常见的量●探索规律●数的认识

●数的运算

●式与方程●探索规律●数与式●方程与不等式●函数●

空间与图形●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位

置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形

本文由一线教师精心整理/word可编辑

16/21第16页

的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明●统计与

概率●数据统计活动初步●不确定现象●简单数据统计过

程●可能性●统计●概率●实践与综合应用●实践活动●

综合应用●课题学习

第三学段（7～9年级）

一、数与代数

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、

不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中

蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流

数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现

实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方

法解决问题的能力。

在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系

和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、

估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、

不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几何背景；

应避免繁琐的运算。

(一)具体目标

1．数与式

（1）有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较

有理数的大小。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

17/21第17页

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反

数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及

简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见

例1］

（2）实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示

数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数

的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求

平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对

应。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例2］

⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用

计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用

它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

（3）代数式

本文由一线教师精心整理/word可编辑

18/21第18页

①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例3

与例4］

③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例

5］

④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需

要的公式，并会代入具体的值进行计算。

（4）整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示

数（包括在计算器上表示）。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行

简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2=a2

＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行

因式分解（指数是正整数）。

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通

分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。［参见例6］

2．方程与不等式

（1）方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是

刻画现实世界的一个有效的数学模型。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

19/21第19页

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参

见例7］

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元

一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的

数字系数的一元二次方程。

⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

（2）不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探

索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确

定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和

一元一次不等式组，解决简单的问题。

3．函数

（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例8］

（2）函数

①通过简单实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函

数的实例。

③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参

本文由一线教师精心整理/word可编辑

20/21第20页

见例9］

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变

量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的

关系。［参见例10］

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步

预测。［参见例11］

（3）一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一

次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达

式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，

图象的变化情况。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

（4）反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确

定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx

（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象

的变化）。

本文由一线教师精心整理/word可编辑

21/21第21页

③能用反比例函数解决某些实际问题。

（5）二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体

会二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函

数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不

要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。