数学名人故事

数学名人故事简介

数学名人故事一

早在五十年代，王元就已经成为我国数学界的著名人物。他对哥德巴赫猜想所作出的

杰出贡献，即他证明的2+3为陈景润最终证明1+2起到了重要的铺垫作用。此外，他与恩

师华罗庚先生一同创造的“华王方法”被国际数学界一直沿用至今。他们多年的师生合作，

可谓中国现代数学史上的一段佳话。

但是，在1966-1976年中，有许多人曾经在政治压力下，违心地批判过自己的师长，

或与被打成反革命的父母公开划清阶级界限。王元也经历了这段痛苦的心灵体验。

在一次批斗会上，造反派勒令王元必须在大会上发言，批判自己的导师华罗庚。王元

知道如果拒绝发言，就可能会被打成反革命。面对强大的政治压力，他推辞自己写不了批

判稿，只能由别人写，自己上台念一下。没想到造反派真的找人来代笔，让王元去读。无

奈之下，王元只好当众读了一遍批判稿。

王元深知此事对恩师心理的冲击。他在心里把自己做的这件事叫做“背叛”。他愧悔

于自己的屈从，一直不肯原谅自己。此后，他再也不像过去那样去恩师家了，即使遇到恩

师，也总是想方设法躲开。许多年后，华罗庚先生出访归来，给王元带回来国外数学界关

于“华王方法”的论著，两个人才重新走到一起，继续他们的合作。

但是，两个人面对面时，无论是老师，还是学生，都从不提起“批斗会”这件事——

—二人不约而同地保持缄默，连一个字也没有。

恩师辞世后，作为数学家的王元破天荒地费时十年为华罗庚先生写了一本传记。在传

记中，他记录了自己痛苦的内心历程，深刻忏悔了自己的过失。在接受电视主持人的采访

时，这位性情温和的老人再一次谈到了这个事件，并声明这是自己一生的遗憾。

主持人很奇怪王元用传记来消弭自己内心愧疚的方式，并问他为什么不在私下场合向

自己的老师道个歉。没想到王元先生立刻坦承自己从来没有当面向老师道歉。当主持人又

问及为什么不请求华罗庚先生的原谅时，不善言辞的王元先生有些动情了：“这种事情，

我觉得一个人做错了，自己知道，改了就算了，不要去要求他人原谅。要求人家原谅是不

对的。事情本来就是你做错了。凭什么要人家原谅你?人家已经很痛苦了。你还要为了自

己，非要人家原谅不可，让人家第二次受痛苦。”

我见过许多在1966-1976年期间有过愧疚历史的人。很多人后来都纷纷向受害者道歉，

并请求原谅———理由是：如果他们不能得到原谅，他们的心灵就会一直痛苦下去。

只有王元先生一人———只是默默忏悔，而不请求任何原谅。

数学名人故事二

女数学家王贞仪1768-1797，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋

筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹

算易知》一卷。

从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又

被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的

一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或

算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫

做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善

数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所

取代。

17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为

“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪

也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作

中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读

者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们

没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采

用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接

轨使用笔算的历史只有100年。

数学名人故事三

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。秦汉以前,人们以"径一周三"做为

圆周率,这就是“古率”。后来发现古率误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”,不

过究竟余多少,意见不一。

直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的

周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边

数越多,所求得的π值越精确。

祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与

3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值,取为约率,取为密率,其中取六位小数是

3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。

祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的“割圆术”方

法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动

啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率,

外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外

国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,

发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历

法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国着名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体

体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同,则积不容异。”意即,位于两平行

平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则

这两个立体的体积相等。这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多

年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为“祖

暅原理”。

数学名人故事四

商高，周朝数学家。

数学成就据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。

《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：“古时作天文测量和订立历

法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？”商高回

答说：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出

来的。”

这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，即可用

3∶4∶5的办法来构成直角三角形。《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的

记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发明，在中国早有

记载。《周髀算经》还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：

平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”

据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。“环矩为圆”，即直径

上的圆周角是直角的几何定理，这比西方的发现要早好几百年。

数学名人故事五

2021年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在天津病逝。享年93岁。

陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴。少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，

并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去

看”。

陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开

大学学习期间，他还为姜立夫当助教。1930年毕业于南开大学，1931年考入清华大学研

究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论

文，内容是关于射影微分几何的。1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈

省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。1934年，他毕业于清华大学

研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。在布拉

希克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用。1936年获得博土

学位。从汉堡大学毕业之后，他来到巴黎。1936年至1937年间在法国几何学大师E.嘉当

那里从事研究。E.嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。“听君一席话，

胜读十年书。”大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受

益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最

好的人”。

陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研究员，芝加哥大学、

伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长。

陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几

何学等多方面。他是创立现代微分几何学的大师。早在40年代，他结合微分几何与拓扑

学的方法，完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。他首次应

用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类。为大范围微分几何提供

了不可缺少的工具。他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范

围，成为整个现代数学中的重要组成部分。

陈省身还是一位杰出的教育家，他培养了大批优秀的博士生。他本人也获得了许多荣

誉和奖励，例如1975年获美国总统颁发的美国国家科学奖，1983年获美国数学会“全体

成就”靳蒂尔奖，1984年获沃尔夫奖。中国数学会在1985年通过决议。设立陈省身数学

奖。他是有史以来惟一获得数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被称为“当代最伟大的

数学家”。被国际数学界尊为“微分几何之父”。韦伊曾说，“我相信未来的微分几何学

史一定会认为他是嘉当的继承人”。

菲尔兹奖得主、华人数学家丘成桐这样评价他的老师：“陈省身是世界上领先的数学

家……没有什么障碍可以阻止一个中国人成为世界级的数学家。”2021年11月2日，经

国际天文学联合会下属的小天体命名委员会讨论通过，国际小行星中心正式发布第52733

号《小行星公报》通知国际社会，将一颗永久编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身

星”，以表彰他对全人类的贡献。

伽利略质疑权威

意大利数学家、物理学家、天文学家。

伽利略17岁那年，考进了比萨大学医科专业。

有一次上课，比罗教授讲胚胎学。他讲道：“母亲生男孩还是生女孩，是由父亲的强

弱决定的。父亲身体强壮，母亲就生男孩；父亲身体衰弱，母亲就生女孩。”

比罗教授的话音刚落，伽利略就举手说道：“老师，我有疑问。我的邻居，男的身体

非常强壮，可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正好相反，这该怎么解释？”

“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的，不会错！”比罗教授想压服他。

伽利略继续说：“难道亚里士多德讲的不符合事实，也要硬说是对的吗？科学一定要

与事实符合，否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了，下不了台。

后来，伽利略果然受到了校方的批评，但是，他勇于坚持、好学善问、追求真理的精

神却丝毫没有改变。正因为这样，他才最终成为一代科学巨匠。

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