徐理

ＧＩＳ支持下的ＴＩ峨面模型体积的计算

黄俊华１刘家兴２曾字怀３

（１．广州华南资讯科技有限公司，广州５１０６６５；２．广州大学地理科学学院，广州５１００６６；

５．广州地理研究所，广州５１００７０）

摘要土方量计算是土地整理项目中经常遇到的问题，准确、快速计算土方量有助于合理安排工程进度、工

程量大小计算和投资预算具有十分重要的意义。本文以四川盆地东南边缘某镇的土地整理项目为例，

利用地形图进行矢量化，建立起不规则三角网，对土地整理工程土方量计算方法进行探讨。结果表明

结合不规则三角网表面模型和ＡｒｃＧＩＳ的３１９Ａｎａｌｙｓｔ扩展模块进行空间分析和土方量计算，有助于提

高计算的速度和施工的效率。

关键词ＧＩＳ不规则三角网土方量计算

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｏｆ

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ

ＥａｒｔｈｗｏｒｋＶｏｌｕｍｅｗｉｔｈ

ＴＩＮＳｕｒｆａｃｅＭｏｄｅｌ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅａｒｔｈｗｏｒｋｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｓａｍａｊｏｒｐｒｏｂｌｅｍ

ｉｎｌａｎｄｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ

ｐｒｏｊｅｃｔｓ．Ｔｏ

ｃａｌｃｕｌａｔｅ

ａｎｅａｒｔｈｗｏｒｋ

ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ

ａｎｄ

ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ

ｉｓａｂａｓｉｃａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｈｉｎｇ

ｂｅｆｏｒｅｔｈｅ

ｐｒｏｊｅｃｔ

ｉｓｏｎｉｔｓｓｃｈｅｄｕｌｅ．Ｓｏａｓｔｏ

ａｒｒａｎｇｅ

ｔｈｅｌａｎｄｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｗｅｌｌ，

ｔｈｉｓ

ｐａｐｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇａｌａｎｄｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ

ｐｒｏｊｅｃｔ

ｏｆｓｏｕｔｈ——ｗｅｓｔｍａｒｇｉｎｏｆ

Ｊｉａｎｇｘｉ

Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，ｔｏ

ｃｏｎｓｔｒｕｃｔａＴＩＮ，ｗｅｆｉｒｓｔ

ｄｉｇｉｔｉｚｅ

ｔｈｅｗｈｏｌｅａｒｅａ’Ｓｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃｍａｐ．

Ｗｉｔｈｔｈｅ

ｈｅｌｐ

ｏｆＡｒｃＧＩＳ，ｗｅｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ

ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅａｒｔｈｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｐｒｏｊｅｃｔ；

ｃｏｍｐａｒｅ

ｔｏｔｈｅ

ｐｒｅｄｉｃｔ

ｉｏｎｏｆｔｈｅ

ｅｘｐｅｒｔｓ．ｔｈｅ

ｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓａｂｏｕｔ２．５％．

Ｋｅｙ

ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｃｏｎｓｏｌｉｃｌａｔｉｏｎ：ＤＥＭ：ｅａｒｔｈｗｏｒｋｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

０前言

土地整理是为了改进土地利用条件提高土地利用率和

产出率，对已利用土地进行综合整治，改良和重新配置的

活动。土地整理的目的有二：一为增加耕地面积，二为提

高耕地质量。土地平整是土地整理过程中主要的工程措施，

其投资约占总投资的４—８成。土地平整工程是土地规划设

计的一部分，同时在整个农地整理中处于领头雁的位置，

是在水利水电、土地整理和道路选线等工程应用领域的前

提和基础。准确快速的计算土方量对开展规划设计、合理

安排施工进度、控制总投资及资灭火的基本原理 金分配具有重要意义。

通过遥感和ＧＩＳ手段对土地整理的土方量进行测算是比

较常用的办法之一，其中以遥感软件ＥＲＤＡＳ和地理信息系

统软｛￥ＡｒｃＧＩＳ最具代表性【１．２１。柳长顺和俞志新等人较早

地尝试基于数字高程模型原理，利用ＡｒｃＶｉｅｗ软件进行了

土方量计算的尝试，计算结果与专家论证后相差无几【３，４１；

后来胡振琪等人利用ＥＲＤＡＳＩＭＡＧＩＮＥ软件的Ｓｐａｔｉａｌ

Ｍｏｄｅｌｅｒ模块，通过对遥感图像建立数字高程模型，基于

格网法进行土地整理中土方量计算的尝试【ｓ１；而陈勇的研

４７

万方数据

ＲＥＳＥＡＲＣＨＩ研究

究则相对更为完备，他从地统计学的角度出发，以３Ｄ

Ａｎａｌｙｓｔ模块为平台，通过克里格法空间插值建立ＤＥＭ，

利用土方量的方格网法原理进行了土方量计算的尝试ｆｅ７１。

遥感和ＧＩＳ技术在土地整理中的应用越来越成熟，应用其中

利用ＧＩＳ原理能准确快速的测算出土地整理的土方量，具有

较高的参考价值。

传统的计算方法工作量大、精度低、计算复杂。现今

常用的土方量的计算方法有：截面法、网格法、散点法、

表格法等等。当精度要求高时，则需要现场实测格网点高

程、截面图或者更大比例尺的地形图。本文探讨基于不规

则三角网（Ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅｄｉｒｒｅｇｕｌａｒｎｅｔｗｏｒｋ，ＴＩＮ）原

理和ＧＩＳ技术，结合ＡｒｃＧＩＳ９．３的空间分析扩展模块进行土

地平整工程土方量辅助计算的一些方法和问题。

ｌ土方量计算的方法和原理

通过ＡｒｃＧＩＳ的三维分析模块，可以根据一个点要素层

中已测定的采样点，通过克里格插值法生成一个连续表面，

也可以通过连续的等高线构建ＴＩＮ（不规则三角网），然后

转化为具有高程属性的栅格影像文件，从而构建数字地形

模型用于三维分析。在ＡｒｃＧＩＳ中，地统计分析模块与

ＡｒｃＭａｐ结合，提供了一整套创建表仗势欺人 面的工具，这些表面能

够用来进行地学可视化、分析及统计各种空间现象【ｌ｜。在

ｈ＝（Ｈｑ—Ｈｉ）＾公式一

Ⅵ＝ｌⅥ挖ｌ婚礼父亲致辞 妄ＩＶ填｝＝三萋ＩⅥ，Ｉ公式二

ｖ＝ｙⅥ公式三

ｉ＝１

公式一吩为第ｉ地块的第ｊ网格的土方量（大于零表示

挖土地块，小于零表示填土地块），聊为实际高程，埘为

设计标高，∥为面积；公式二计算该地块的土方量；公式大放异彩的意思

三计算项目区的总土方量。

格网法主要适用于平坦地区或高差不太大的地形，格

网法的使用范围较窄，计算精度也不太高，在实际的工程

计算中使小学二年级英语 用不多。

１．３不规则三角ｌ碉法

计算设计地表时，要根据具体情况和施工要求，使建立的

设计地表遵循一定的施工原则，例如填挖平衡原则、挖方

大于填方等【８，９１。土方量计算的方法有断面法、格网法和不

规则三角网法。

１．１断面法

断面法是用平行截取的断面描述地面状况，然后利用

断面面积及相应的数学公式进行土方量的计算【ｌｏ．１２｜。按照

一定间距平行截取的断面围合形成体积单元，两断面间的

地形在渐变的假定下被简化成多棱台，其体积用梯形公式

计算。在同一个断面内有挖方和填方，应绘出开挖零线，

分别计算挖、填的土方量。断面法多应用于山地和落差较

大的地方，修建道路的土方量计算也常采用这种方法。但

是断面法计算量大，不太适合在土地平整范围较大、计算

精度要求高的情况下使用。

１．２格网法

在土地整理项目中，为了施工方便，一般把项目区

各个地块进行编号，再按各地块的实际情况按格网进行

分区，细分的网格基本按照临近高度相近的地块进行划

分，然后再对每个格网区块进行编号，其高程通过空间插值

来确定【５．１３１。土方量计算的原理是通过计算每一块网格的

面积，与该网格的挖土深度童话故事英文版 进行乘积得到。再对所有格网

的体积进行求和，即：

１２

１２

３…ｊ

３４…ｉ

图１项目区分割格网

Ｆｉｇ．Ｉｄｉａｇｒａｍｏｆ

ｇｒｉｄ

ｎｅｔ

ＴＩＮ数据模型把地表近似的模拟成一组互不重叠的

三角面，三角面的每一个节点都由坐标ｚ，Ｙ和高程值每

个三角面在ＴＩＮ中都有一定的倾斜角度，在较平坦的地

区三角面的数量较少，在陡峭的山区三角面较密且倾斜

度更大。ＴＩＮ与等高线、ＤＥＭ一样可以作为地形制图和

分析的矢量数据，可以通过立体航空影像、实测数据等

通过ＶＩＰ算法、最大容差算法、等高线等方法来生成，

也可以通过数字高程模型转换而来…。与格网法不同的

万方数据

是，格网法将地表简化成水平面，而ＴＩＮ法简化成斜面，

在计算时采用的体积公式会有差别。刘国华、杨友长等

先后对ＴＩＮ的土方早安的句子 量计算算法进行了探讨【Ｉ。，Ｉ５】，赵秉东

根据ＴＩＮ法在ＡｕｔｏＣＡＤ基础上进行了土方计算软件的开

发和设计【１６１，均得出ＴＩＮ法有助于提高土方量计算的效

率和精度。

２应用ＡｒｃＧＩＳ进行土方量计算实例

２．１研究区概况

本文以四川盆地东南边缘某镇的土地整理项目为例具

体介绍利用ＡｒｃＧＩＳ９．３进行土方计算的详细步骤。该土地

整理项目位于江西省西南部低山丘陵区，距离县城约２５

ｋｍ，属于单斜山地貌，地势北高南低。海拔高度介九年级历史 于３６０—

８００ｉｎ之间。该项目区主要土地平整工程设计是对坡地及低

矮山头实施平整及坡改梯，修成坡式梯田，并对１５—２５。

的旱地及荒草地通过土Ｉｌｋ平整使台面坡度下降到１５。以下，

现代农业装鲁

Ｍ帅ｄ。ｒ『．＾口ｎｃ砒ｏｒａｌ

１５０以下旱地及荒草地不作降坡处理。

由于项目区水田经过农民多年的修整，已经形成比较

规范的田块，本项目区原则上不做大规模田块调整，仅考

虑对部分零星小田块进行归并，以减少田坎占地，增加有

效耕地面积。

２．２建泣研究区的ＴＩＮ

ＴＩＮ胄酌多定量研究地形的空间变化特征，它记录了精确的

空间三维定位信息，是各种地学分析、工程设计和辅助决策

的重要基础性数据，有着广泛的应用领域。在地学分析中，

可以通过ＴＩＮ陕速、简便地提取高质量海拔、坡度和坡向信息

等各种地形因子。根据地区的实际情况，可以对基于ＴＩＮ的高

程、坡度和坡向进行分级。分级时应该以既能体现研究地区

的地形特征，又能符合经济规律和自然规律为依据１１７】。

运用ＡｒｃＧｌＳ进行坡改梯工程土方量计算步骤如下：

２．２．１数据的采集

目前地形高程数据主要通过地形图数字化、影像数据

和野外（地面测量）等方式获取，其中原始地形图是构建不

规则三角网的主要数据源。按要求生成的项目区地面模型

应控制在项目区边界范围内，生成ＤＥＭ的高程，可以采用

等高线，也可以采用高程点，由于有比较完整的等高线图，

所以本文采用的是等高线为数据源。本文对项目区地形图

进行数字化，数字化采用的是扫描等高距为ｌ１ＴＩ的ｌ：２０００

地形图。首先把地形图扫描成ｔ

ｉｆ格式文件，加载到ＡｒｃＧＩＳ

中，转化为二值图。松ｒｃＣａｔａｌｏｇ中新建一个ｓｈａｐｅｆｉｌｅ

（．ｓｈｐ）格式文件，也加载至ＵＡｒｃＧＩＳ中，调用ＡｒｃＳｃａｎ模块

进行数字化。土地平整工程的地面模型是根据规划图

ＡｕｔｏＣＡＤ的ｄｗｇ｛｛子式文件，应用ＡｒｃＧＩＳ的ｃｏｖｅｒｓｉｏｎｔｏｏｌｓ

工具箱转换成ｓｈａｐｅｆｉｌｅＪｔ各式文件。完成转换之后，用Ｒｅｐａｉｒ

Ｇｅｏｍｅｔｒｙ和Ｔｏｐｏｌｏｇｙ工具对导入的ｄｗｇ文件检查修复，确

保转换的的数据完整可用。

２．２．２生成数字地面模型

应用ＡｒｃＧＩＳ的３ＤＡｎａｌｙｓｔ扩展模块把生成ＴＩＮ，

再进一步生成高程图、坡向图和坡向图。．

该地区地形以山地为主，平地较少，地势北高南低，

河谷最低处约４００ｉｎ，西北部最高山接近ｌ０００ｉｎ，居民大

多数居住在海拔４８０—５３０ｍ的地方。

对于地面任何一点来说，坡向表征了该点高程值改变

万方数据

ＲＥＳＥＡＲＣＨｌ研究

量的最大变化方向。在输出的坡向数据中，坡向值有如下

规定：正北方向为０。，顺时针方向计算，取值范围为０—

３６０。。本研究将坡向分为平缓坡、阳坡、半阳坡、阴坡四

级。本区域在山岭以南，光照条件优越，适宜整理为农田。

坡度对土地利用有着重要的影响：小于６。的坡地，可

以作为农用旱地或牧草地；大于６。的坡地，易产生强烈的

侵蚀，需修筑梯田或采用水保耕作法等水保措施；２５。

是退耕还林还牧界限；沟坡地的地面坡度大部分在３５。

以上，该类土地应以种草造林为主要利用方式，以保护

边坡的稳定性，防止崩塌做什么运动可以长高 、错落等重力侵蚀发生；４５。是

植树造林的上限。从等坡度图中可以看出，改区域海拔

５５０ｍ以下坡度基本小于２５。，只需对不平整的用地进行平

整即可。

最后把ＴＩＮ图像生成三维高程模型，表达更直观。

Ａ．地形图；Ｂ．坡向圈；Ｃ．坡度图；Ｄ．三维图

图３不规则三角网三维分析

Ａ．Ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ，Ｂ．Ａｓｐｅｃｔ，Ｃ．Ｓｌｏｐｅ，Ｄ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ

Ｆｉｇ．３３１３

Ａｎａｌｙｓｉｓ

ｗｉｔｈＴＩＮ

２．２．５叠加高程模型计算

应用ＡｒｃＧＩＳ的Ｓｕｒｆａｃｅ

ａｎａｌｙｓｉｓ工具叠加生成栅格型

填挖方图。栅格大小根据项目区的实际情况确定，栅格大

小设为ｌｍ时计算精度较高，能满足项目区计算的需要。

２．３－ｔ－＿方量的计算

土地整理的土方量通过原始地表和设计地表的体积差

求得。在对原始地表生成ＴＩＮ舌，还需要进一步利用规划数

据建立同一区域的设计地表模型。设计地表的ＴＩＮ－与原始地

表ＴＩＮ生成方式类似，按照规划的地表进行数字化，或直接

从原有规划图中导入矢量线建立ＴＩＮ。

毛ＥＡｒｃＧＩＳ空间分析模块中，采用表面分析中的Ｃｕｔ／

Ｆｉｌｌ工具进行挖填方的计算，把所生成的栅格图属性表输

出，并分别对其中的正负数值进行累加，即可得到该样本

区域的挖填方量。如图４，Ａ为原来的地形，Ｂ为规划的地

形，通过计算得出Ｃ，其中蓝色为挖土方区域，红色为填土

方区域。

图４ＡｒｃＧＩＳ计算填挖图方示意图

Ｆｉｇ．４

ｄｉａｇｒａｍ

ｏｆｃｕｔ／ｆｉｌｌ

ｆｕｎｃｔｉｏｎ

ｉｎ

ＡｒｃＧＩＳ

万方数据

将不同田块的面积累加得出总的土地整理面积约为

９９２１ｍ２，项目设计经专家论证，批复的设计土地平整工程量为

２１

４２９．４ｍ３，利用ＡｒｃＧＩＳ计算的总土方量为２０８８６

ｍ３，

二者相差为５４３．４ｍ３，与项目设计土方量非常接近。

表１不同田块的土方量表

Ｔａｂ．１Ｅａｒｔｈｗｏｒｋｏｆｅａｃｈｆｉｅｌｄ

日块编号面栅ｎ１２土方量／ｎ１３田块编号面积／１１１２土方量椭３

ｌ７５２．２１惦．６１３

１４６４

２６３５２

２ｌ∞５．２５１２５１４

２１０

５２５

３１２０２４０１５

６４

１６０

４

１５０３７５

１６

３４２

－４７８暑

５培ｌ－３∞．１１７３２１８眩＿５

６∞２３２１８８７１５６．６放烟花的句子

７５６１４０１９砣３５．２

８４３

１５０．５∞４３－１５０５

９

５９８＆５２１７８１７１．６

ｌＯ１４７５２２１４互１１３２－１３５８．４

１ｌ１９４７．５∞８蛇３ｌ恐

１２１２６４．２６５ｔ４２４５１１５０

注：负值为净填方，正值为净挖方，ｍ３。

３小结

土方量的计算对项目投资量的影响较大，因而准确、

快速的计算土方量也是近年来土地整理项目中的研究热点，

快速可靠的土方量数据有助于提高工程规模的预测和施工

的效率。经过前人不断的研究和积累，土方量的计算方法

也是种类繁多，各有所长，在计算精度和计算效率上都有

了显著提高。本文从地统计学的角度出发，以ＡｒｃＧＩＳ软件

提供的３ＤＡｎａｌｙｓｔ模块作为研究平台，结合江西省西南部

某镇的土地整理项目实践，选取了一个研究区，进行了数

字化，建立不规则三角面然后进行土方量的计算，计算结

果对工程的开展起到了一定的指导作用。

第一，土方量要求计算机安装ＡｒｃＧＩＳ软件和相关扩展

模块，ＡｒｃＧＩＳ软件价格昂贵，并且要求应用者有相当的地

理信息科学基础，不适宜于普及使用。

第二，相对于计算土方量的传统方法，ＡｒｃＧＩＳ软件具

有操作简单、效率高、适用性强的特点。它不但可以应用

于地势平缓的项目区，同样适用于丘陵山地项目区，同时适

用于规则区域、不规则区域、线路的土方量的计算。

第三，ＴＩＮ结合ＡｒｃＧＩＳ不但可用于计算土方量，还可

进行道路和渠系的纵断面提取，以及由ＴＩＮ自动提取水系

现代农业装备

Ⅱ日－ｍＡ９１ａ帅删Ｅｑ岫即培Ｈｈ

等。在等高线生成的ＴＩＮ霍ｆ助于规划人员选择最佳的位置平

整梯田。目

参考文献

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东省山区土地利用变化分析【Ｊ】．测绘通报，２００７（６）：

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５１

万方数据

GIS支持下的TIN表面模型体积的计算

作者：黄俊华，刘家兴，曾宇怀

作者单位：黄俊华(广州华南资讯科技有限公司,广州,510665)，刘家兴(广州大学地理科学学院,广州

,510066)，曾宇怀(广州地理研究所,广州,510070)

刊名：

现代农业装备

英文刊名：MODERNAGRICULTURALEQUIPMENTS

年，卷(期)：2010(4)

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5.张晓东;钟凯文;黎景良;后斌基于DEM的广东省山区土地利用变化分析[期刊论文]-测绘通报2007(06)

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7.杨友长;景妮构TIN法填挖方计算方法研究[期刊论文]-金属矿山2008(07)

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10.周越轩基于DTM的土方工程计算与精度分析[期刊论文]-长沙交通学院学报2000(04)

11.陈勇;陶锐DEM在丘陵地区土地整理项目中的应用研究[期刊论文]-测绘科学2008(01)

12.陈勇利用ArcGIS地统计分析进行土地平整土方量计算的研究[期刊论文]-安徽农业科学2007(01)

13.胡振琪;高永光;李江新ERDAS在土地整理土方量计算中的运用[期刊论文]-中国土地科学2006(01)

14.俞志新;李艳;黄明祥地统计克立格插值法在工程土方计算中的应用[期刊论文]-浙江水利科技2003(04)

15.张光辉快速计算土方量的方法1997(05)

16.邱贞生;王汉顺基于AutoCAD断面法土石方量计算与展绘程序[期刊论文]-福建地质2007(02)

17.陈健飞地理信息系统导论2006

1.王先鹏.曹荣林.glin土方量计算的原理与方法及ArcGIS的应用前景[期刊论文]-地理空

间信息2009,7(4)

2.袁婧.YuanJing基于数字高程模型不规则三角网的土方计算方法的实现[期刊论文]-现代测绘2009,32(2)

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