圆的周长教学设计

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圆的周长教案

圆的周长教案1

一、教学目标：

1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周

率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解

决简单的实际问题，增强应用意识。

3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学

的欲望。

二、教学重点：

理解圆周率，能计算圆的周长。

三、教学难点：

探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

四、教学准备：

大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的

绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

五、教学策略：

自主探索、讨论交流、点拨与练习

六、教学程序：

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（一）激活目标

出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的

周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长

指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？

（二）活动建构

1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探

究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）

2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们

把它叫做圆周率，用字母来表示。圆周率=周长直径，即

=cd。“”的由来：是第十六个希腊字母，是希腊文圆

周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和

论文中都用来代表圆周率。

组织学生阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=d或c=2r

4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮

的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

（三）解释应用

一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后

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轮转一周，前轮转几周？

（四）反馈测评

1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多

少米？

2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的

距离？

3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中

心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

（五）课堂小结

我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？

希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，

创造成功！同学们，再见。圆的周长教案2

教学目标：

1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的

过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用

圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好

数学的信心。

教学重点：

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已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公

式解决一些实际问题。

教学准备：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多

少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cmr=3cmr=5cm

（2）d=2cmd=3cmd=5cm

4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周

长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天

这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的

实际运用）

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二、合作交流，探究新知

1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问

题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？

（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆

的周长计算公式计算

花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书

方法一：列方程解答。

解观察小狗的日记 ：设花坛的直径是_米。

3.14_=251.2

_=251.23.优美的反义词 14

_=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

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（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方

法？

2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

（2）学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=Cr=C2

三、巩固练习，加深理解

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

2．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截

面，，。

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

3．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

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4．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据

周长的计算公式来直接比较。

5．作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

板书设计：

圆的周长计算的实际运用

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是_米。

3.14_=251.2

_=251.23.14

_=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

d=Cr=C2圆的周长教案3

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教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆

的相关知识自行开发的教材。

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一

步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的

问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生

解决问题能力。

教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的

联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课

型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技

巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来

分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系

统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良

好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念

打下良好的知识基础。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

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二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和

面积公式的推导过程）

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转

化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算

速度？

三、发现生活中的数学问题

教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问

题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界

教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图

形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典

以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

六、走进生活，解决问题

1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

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2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽

的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡

场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

七、思考生活中的数学问题

1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起

跑线上？

2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对

的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相

等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根

据题意画出图再解答圆的周长教案4

一、教学目标：

1、生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆

周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，

发展学生的空间观念。

3、合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学重点：

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探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。

三、教学难点：

理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实

际问题。

四、课前准备：

多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

五、教学过程：

（一）教学例4。

1、话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28

的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和

“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2、件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些

信息？

3、组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有

什么发现？

4、件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5、班交流：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越

大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长

跟半径也有关。）

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（二）教学例5。

1、件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？

2、拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流

并演示自己的探究过程和结果。

3、名汇报，全班交流。

⑴各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

⑵纵观各组的实验结果，你们有什么发现？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4、生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出

研究成果。

5、括圆周长公式。

⑴圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径

用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

（板书：Cd=，C=d，C=d）

⑵求圆的周长用哪个公式？（C=d或C=2r）

（三）巩固拓展

1、成“试一试”⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。

2、成“练一练”。

3、成练习十四第1题。学生独立计算，再全班交流。

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4、成练习十四第2题。

⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。⑶学生订正。

5、成练习十四第3题。指名口头列式，学生集体计算。

6、成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。

（四）总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

圆的周长圆的周长教案5

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率

的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的

问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行

爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对

圆周率的认识。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

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⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老

鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着

圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什

么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参与，探究新知

（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是

一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出

圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆

的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆

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片的周长。

⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆

的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，

但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法

呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长

与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考

考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格

里。

⑵观察数据，对比发现。

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提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径

越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是

不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径

的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中

表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是

不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画

板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一

些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为

圆周率。圆周率一般用字母表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定

的倍数？完成板书：圆周长直径=

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⑵介绍的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：

C=d

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比

比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计

算？板书C=2r。

提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪

个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做山东师范大学录取分数线

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米d=4厘米

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（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、判断

①圆的周长是直径的倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到

这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验成功

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？圆的周长教案6

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能党员队伍 力，发展学生的空间

观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表

示出面积。

C=r2

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3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14

（102）？。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛

能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在

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内）（）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再

计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5

分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

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三、巩固发展.

1、思考题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，

还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形

面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2

圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。

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因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几

点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指

圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是

C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用

长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的

不同之处，练习中反映出来的情况也较好。圆的周长教案7

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，

使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实

生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数

字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和

严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以

及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思

想。

教学重点：经历探索圆周长公式的过程

教学难点：理解圆周率的意义

教学用具：多媒体课件

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学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一、情境导入

（课件：圆形喷水池图片）

师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想

在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急

切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计

师解决这个问题？

师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？

（圆的周长又如何计算呢？）

引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的

周长”了。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什

么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲

线的长）

2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？

会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：

圆的周长直径）

师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们

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成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需

要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）

师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录

单、计算、找倍数）

交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家

说一说。

滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动

一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度

就是圆的周长。

师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手

中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍

数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比

哪个组合作得最愉快！开始合作！！！

4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，

进行个别的指导。

5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同

学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投

影反馈信息，教师填表，学生观察。）

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圆的周长

圆的直径

圆的周长是直径的几倍

（得数保留两位小数）

师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？

那就用字母代替吧。填（Cd三倍多一些）

6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的

三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆

周率。用字母“”来表示（板书：圆周率）指导读：

（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长直径=圆

周率cd=）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无

限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我

们计算时一般取两位小数，≈3.14（板书）

7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个

人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计

算到小数点后上亿位。

8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关

系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=d）

要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）

知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2r）

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9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了

圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

10、解决实际问题：

(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设

计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？

(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课

件）

三、巩固练习：

1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.1分屏显示 4成为了我们的

好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）

比比谁的口算能力强？

2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行

车车轮转动一周大约是多少米吗？

4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量

着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决

这个问题吗？说说你解决问题的思路。

四、谈学习收获：圆的周长教案8

一、教学目标

知识与技能：

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掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利

用圆的周长公式解决实际问题。

过程与方法：

通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能

力，提高逻辑推理能力。

情感态度与价值观：

积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：圆的周长的'计算公式。

难点：圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁

皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一

圈的长度。

教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

(二)探索新知

1、探索发现

第28页共50页

学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的

周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆

的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2、探索圆的周长与圆的直径关系

小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小

的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结

果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给

予指导。

小组汇报分享测量结果，教师板书。

学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3、1

左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径

的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3、1左右。

教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的

数，命名为圆周率。用字母表示，并向学生展示其写法和读

法。

第29页共50页

给出圆周率的特点：

(1)是一个无限不循环的小数;

(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

(三)应用新知

问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁

丝?3、1米够吗?

教师强调：根据公式需要3、14米，不可四舍五入到3、1

米，通过进一法，要买3、2米的铁丝。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

四、板书设计

略圆的周长教案9

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

第30页共50页

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

458

2、求出下面各圆的周长。

C=dc=2r

3.14223.144

=6.28（厘米）=83.14

=25.12（厘米）

二、新课。

1、提出研究的问题。

（1）你知道表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示

什么？

C=dC=2r

（3）根据上两个公式，你能知道

直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）

2、学习练习十四第2题。

第31页共50页

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768

米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m求：d=?

解：设直径是_米。

3.773.143.14_=3.77

1.2（米）_=3.773.14

_1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，

它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米R=c（2）求：r=?

解：设半径为_米。

3.142_=1.21.223.14

6.28_=1.2=0.191

_=0.1910.19（米）

_0.19

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一

周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

（1）3.148

第32页共50页

（2）3.1482

（3）3.1482+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端

所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个

钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？

20__.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个

钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？

20__.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样

计算的？

四、作业。

P65-66第3、6、7、9题

教学追记：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中

的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学

中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验

的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜

第33页共50页

测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所

得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小

故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教案10

设计说明

圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上

进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于

本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：

1．循序渐进，逐层展开。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理

念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励

学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生

自主探究、合作交流、动手操作的能力。

2．动手实验，突破关键。

理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时

用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在

猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长

计算公式的来龙去脉。

课前准备

教师准备

第34页共50页

PPT课件

学生准备

直尺、圆形硬纸板、圆规

教学过程

第1课时

认识圆的周长

⊙创设情境，导入新课

1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。

师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动

一圈，哪个滚得远？

学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。

2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解

了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的

周长。圆的周长教案11

一，教学目标

1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握

圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。

2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主

义教育。

第35页共50页

二，教学重点

掌握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要

想知道至少准备多长的花边，怎么办请你帮忙想想办法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。）

3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗能不能找到比较简

便的方法

二，师生共同提出假设

1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长_4）

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测

量圆的什么比较方便呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察

自己画的圆，你发现了什么

学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数

关系。

第36页共50页

4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5，师：你有办法验证吗生讨论

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆

的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知

和引入新知，渗透的作用是非常有效的。

三，合作交流，发现规律

1，学生思考后可能出现的以下办法：

⑴用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉

直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有

局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm）周长（cm）周长是直径的几倍

26。23倍多一点

39。13倍多一点

412。93倍多一点

2，

a，”圆的周长直径”等于3倍多一点，经过科学家精密

第37页共50页

的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率

3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。

14，用字母表示（请学生写一写）

b，结合圆周率进行爱国注意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，

课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组

合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学

习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学

生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，学生尝试求圆的周长

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的

计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学

生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。

五，，体验成功

1，通过这节课的学习，你学会了什么

第38页共50页

2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的

圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

c=dc=2r圆的周长教案12

教材分析

（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）

l课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内

容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

l本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅

要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科

体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内

容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以及思维方式

的变化影响等。

教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑

一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如

何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础

上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径

的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周

第39页共50页

长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过

测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解

并掌握圆的周长计算方法。

在本教学设计中，对教材内容呈现形式上做了略微的改动。

本设计从周长引入本课教学，这样可以加深圆的周长和其他以学

图形周长在计算的联系和区别。用直的线围成的图形的周长求周

长是几条直的线段长之和，而圆这个曲线围成的图形的计算方法

是化曲为直。

学情分析

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面

面俱到）

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷

调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

l学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括

知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展

线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节

课要达到的知识。

l学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍

点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方

第40页共50页

式变化等。

在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周

长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教学目标

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分

析）

1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近

似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实

际问题。

2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生观

察、分析、比较、综合和主动研究、探索解决问题的方法的能

力。

3、通过探索对学生进行辩证唯物主义的教育，结合我国古

代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

教学重点和难点

教学重点：正确计算圆的周长

教学难点：理解圆周率的意义，推倒圆周长的计算公式。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节

课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只

第41页共50页

有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细

化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样

比较有利于教学环节的实施。）

一、创设情境，认识周长

二、小组合作，探究求圆周长的方法

三、运用知识，解决问题

四、课堂总结

五、布置作业

六、教学反思

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有

对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地

再现。）圆的周长教案13

教学目标：

用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方

法，培养学生解决问题的能力。

教学过程：

一、探究解决问题的方法。

⑴出示情境图。

⑵介绍解决方法。

1：251.23.14＝80（米），因为c=d，所以只要用周长

第42页共50页

除以3.14，就可以算出直径了。

2：解：设花坛的直径是_米。__3.14＝251.2，然后解方

程。

⑶沟通两种方法间的联系。

师生一起解方程：_＝251.23.14，_＝80。

观察解方程的第二步“_＝251.23.14”和算式

“251.23.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的

地方。

⑷联想。

想：算出圆的直径有什么价值。

可以算出半径，802＝40米；还可以算圆的面积；根据圆

的直径找出圆心；画出圆。

二、多种练习，内化知识。

⑴独立完成试一试和练一练。

⑵解答练习十八第6题。

独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式

的指导。

⑶解答练习十八第8题。

学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学

生画图验证，理解确认正确答案是22棵。

第43页共50页

三、作业，练习十八第7题。圆的周长教案14

一、教学目标

1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问

题的过程。

2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达

解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用

知识解决问题的成功体验。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

四、教学难点

能表达解决问题的思路和方法。

五、教学过程

（一）导入新课

出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是

多少米？

你从中读出什么数学信息？

（二）

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讲授新课

师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？

生探究后交流展示方法：

小结：根据C=d，可以列方程解答。

（三）

重难点精讲

生自主探究交流后计算方法：

解：设花坛的直径是_米。

3.14_=251.2

_=251.23.14

_=80

答：花坛的直径是80米。

想一想：还可以怎样求花坛的直径？

生交流想法。

生探究后交流：

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

（四）

归纳小结

通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？

第45页共50页

师生交流后小结：

如果用C表示圆的周长，则C=d

或C=2r

知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也

可以用方程来解答。

解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公

式，再根据已知条件来解答。

（五）

随堂检测

1、先估计，再求出圆的直径。

C=12.56米

C=15.7厘米

C=62.8厘米

2、计算

2.6+1.4=

0.52-0.28=

0.17+0.83=

3_2.4=

5_0.15=

0.786=

第46页共50页

3、填表

4、滚铁环是一种有趣的儿童游带金字的字大全 戏。如果用一根90厘米的铁

片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数

保留整数）

5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。

这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？

6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。一

个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？

7、一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔

0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？

六、板书设计

圆的周长的应用

如果用C表示圆的周长，则C=d

或C=2r

知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也

可以用方程来解答。

解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公

式，再根据已知条件来解答。

七、作业布置

1、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是

第47页共50页

多少米？

2、预习第96、97页有关内容。

八、教学反思圆的周长教案15

教学目标：

⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流

计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单

的数学问题。

⑵通过学生的哺乳假规定 合作操作交流活动，培养学生的精确操作能

力，培养学生的探索意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴猜测这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探索新知的方向。

⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边

长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形

的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

第48页共50页

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周

长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它

长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸准备数据采集。

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径大便喷血 的几倍

三、合作探究新知。

⑴学生操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入

上表。

教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，

用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化

为学生的技能。

教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

序号

第49页共50页

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

1

15.5

5

3.10

2

8.9

2.9

3.07

3

14

4.3

3.26

4

7.6

2.5

3.04

5

第50页共50页

8.9

2.7

3.30

⑵合理，得出公式，

看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字

母表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，

操作中的误差最小；根据周长是直径的倍，得出公式c=或

dc=2r。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简单的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1～2。

⑶作业练习十八3～4。