模拟法

湍流模拟的数儿童食物 值方法介绍

湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们

已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。对于

湍流运动，已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模

拟和雷诺时均方程法。

1.直接数值模拟（DirectNumericalSimulation，简称DNS）

方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算。DNS的最大好处是无需对

湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。DNS对内存

空间及计算速腌鸡蛋 度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量

的探索性工作正在进行之中。

2.大涡模拟法（largeeddysimulation,简称LES）

为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中

出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。

然而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小支原体阳性是什么病 尺度仍比最小涡的

尺度大许多。因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网

格尺度大的湍流运动通过N-S方程直接计算出来，对于小尺度的涡对大尺度运动

的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。LES方法的基本思

想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺

度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。总体而言，LES方法对计算

机内存及CPU速度的要求仍比较高，但低于DNS方法。

3.雷诺平均法（RANS：Reynolds-averagedNavier-Stokes）

虽然N-眼保健操穴位图 S方程可以用于描述湍流，但N-S方程的非线性使得用解析的方法精

确描写三维时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，对于解决

实际问范仲淹的故事 题也没有太大的意义。这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流

所引起的平均流场的变化，是整体的效果。雷诺平均法（Reynolds-averaged

Navier-Stokes，简称RANS）是将非稳态的N-S控海洋怎么画 制方程组作时间平均运算，湍

流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和，在所得的时均方程中会出现脉动

值的乘积的时均值这一类新未知量，年终终结 从而使方程组不封闭。要使方程组封闭，必

须作出假设，即建立模型，把未知的更高阶的时间平均值表示成较低爱和自由 阶的在计算

中可以确定的量的函数。雷诺平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。

RANS把平均掉的“高频”运动对平均运动的影响通过雷诺应力（或称湍流应力）

来模拟。根据Reynolds应力的确定方式可以分为两大类：雷诺应力模型和涡粘

模型。

雷诺应力模型包括雷诺应力方程模型（ReynoldsStresquationModel，

简称RSM）和代数应力模型(AlgebraicStresquationModel，简称ASM)。RSM

直接构建应力模型方程，用耗散方程考虑长度尺度的变化，并计算六个雷诺应力

分量，因此克服了将涡粘性假设用于复杂湍流条件时的一些缺陷，在模拟浮力流、

强旋流以及曲率、近壁效应等各向异性湍流时具有一定的优越性。尽管近年来，

RSM获得了迅速发展，但由于计算工作量大大增加，再加上这种模型的关联处理

和系数的确定多基于简单流动条件，在复杂湍流条件下尚需要作进一步的调整和

改进，因此目前尚未达到便于工程应用玩得开心的句子 的阶段，但最终有可能发展为人们寻求的

具有广泛适应性的工程方法。ASM将RSM中包含有雷诺应力微商的项用不包含微

商的表达式代替，ASM是将各向英文单词大全 异性的影响合并到雷诺应力中进行计算的一种经

济算法。

湍流粘性系数法就是基于Boussinesq假设，将湍流脉动所造成的附加应力

与时均的切变率关联起来，整个计算的关键就在于如何确定这种涡粘性系数

t

。

依据确定涡粘性系数

t

的微分方程的数量的多少，湍流粘性系数法又可以分为

零方程模型、一方程模型、两方程模型等。目前两方程模型在工程中使用最为广

泛，最基本的两方程模型是k-模型。

在FLUENT中，k-模型主要有标准k-模型(Standardk-)、重整化群k-模

型（RNG：Renormalization-groupk-）、真实k-模型（Realizablek-）三种。

这三种模型的差别主要在于涡粘性系数、湍流动能普朗特数的计算方法，湍流动

能耗散率方程的产生项和消失项以及近壁处理上。其中，RNGk-模型和

Realizablek-模型是标准k-模型的修正形式，在对浮力流、强对流、近壁流

等明显各向异性流动的模拟中具有一定的优越性。三种模型中，标准k-模型需

要最少的CPU时间，具有普遍适用性，一直以来被广泛应用于各种实际工程流

动计算中，在流体机械内部湍流流动模拟中获得了合理准确的计算结果；RNGk-

模型在定常状态下可能会出现数值不稳定的现象；Realizablek-模型在模拟

单旋转区域的流动中可以获得满意的结果，但在采用多参考系模型同时模拟旋转

区域和静止区域的流动时，会产生人工粘性。