芜湖市南陵县

2021-2022学年八下数学期末模拟试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄武当剑术 破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各点中，在反比例函数

2

y

x



图象上的点是

()

A

．1,2

B

．1,2

C

．2,1

D

．2,2

2．一个三角形的三边分别是

6

、

8

、

10

，则它的面积是（）

A

．

24B

．

48C

．

30D

．

60

3．如图，在▱

ABCD

中，AB5，BAD的平分线与

DC

交于点

E，BFAE，BF

与

AD

的延长线交于点

F

，则

BC

等于

()

A

．

2B

．2.5C

．

3D

．3.5

4．ABC△的三边长分别为

,,abc

，下列条件：①ABC；②2abcbc

；③::3:4:5ABC；

④::5:12:13abc其中能判断ABC△是直角三角形的个数有（）

A

．1个

B

．2个

C

．3个

D

．4个

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A

．线段

B

．直角三角形

C

．等边三角形

D

．平行四边形

6．已知

a

＞

b

，

c≠0

，则下列关系一定成立的是（）．

A

．

ac

＞

bcB

．

ab

cc

C

．

c-a

＞

c-bD

．

c+a

＞

c+b

7．如图，△

ABC

中，∠

B

=55

，∠

C

=30

，分别以点

A

和点

C

为圆心，大于

1

2

AC

的长为半径画弧，两弧相交于点

M

，

N

作直线

MN

，交

BC

于点

D

，连结

AD

，则∠

BAD

的度数为（）

A

．

65B

．

60

C

．

55D

．

45

8．若

0≤

a

≤1

，则22(1)aa＝（）

A

．

2

a

-1B

．

1C

．

-1D

．

-2

a

+1

9．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A

．对角线互相垂直

B

．对边平行

C

．对边相等

D

．对角线互相平分

10．以下调查中，适宜全面调查的是（）

A

．调查某批次汽车的抗撞击能力

B

．调查某班学生的身高情况

C

．调查春节联欢晚会的收视率

D

．调查济宁市居民日平均用水量

11．如图，ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，8BD，则DOE的周长

为（）

A

．6B

．8C

．10D

．14

12．如果分式

1

3x

有意义，则

x

的取值范围是（）

A

．

x=

﹣

3

B

．

x

＞﹣

3

C

．

x

≠﹣

3

D

．

x

＜﹣

3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若关于

x

的一元二次方程22110axaxa

的一个根是

0

，则

a

的值是

_______.

14．直线

21yx

过第

_________

象限，且

y

随

x

的增大而

_________

．

15．若

1

x

，

2

x是一元二次方程2230xx的两个根，则22

1212

xxxx

的值是

_________

．

16．在

△ABC

中，∠

C=90

，

BC=60cm

，

CA=80cm

，一只蜗牛从

C

点出发，以每分

20cm

的速度沿

CA

﹣

AB

﹣

BC

的

路径再回到

C

点，需要

____

分的时间．

17．若分式

1

1

x

x





的值为零，则

x

的值为

______

．

18．如图，

▱ABCD

中，∠

ABC=60

，

E

、

F

分别在

CD

和

BC

的延长线上，

AE∥BD

，

EF⊥BC

，

EF=3，则

AB

的

长是．

三、解答题（共78分）

19．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题

:

老师

:

我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的

2

倍的三角形叫做奇异三角形

.

小明

:

那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

小红

:

等边三角形一定是奇异三角形

.

(1)

根据

“

奇异三角形

”

的定义，小红得出命题：

“

等边三角形一定是奇异三角形

”

，则小红提出的命题是

.(

填

“

真

命题

”

或

“

假命题

”)

(2)

若RtABC是奇异三角形，其中两边的长分别为2、22，则第三边的长为

.

(3)

如图，RtABC中，90ACB员工自评怎么写 ,

以AB为斜边作等腰直角三角形ABD

,

点E是AC上方的一点，且满足

,AEADCECB

.

求证

:ACE是奇异三角形．

20．（8分）我市对父母感恩的话 经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产

300

万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条

生产线，实际每月生产能力比原计划提高了

50%

，结果比原计划提前

5

个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少

万部．

21多肉植物盆景 ．（8分）解不等式组：

273(1)

42

31

33

xx

xx















＜

,

并把解集在数轴上表示出来．

22．（10分）已知关于

x

的一元二次方程

x2﹣（

k+1

）

x+2k

﹣

2

＝

1

．

（

1

）求证：此方程总有两个实数根；

（

2

）若此方程有一个根大于

1

且小于

1

，求

k

的取值范围．

23．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆

车终点的路程是缆车到秋天的成语有哪些 山顶的线路长的

2

倍，小颖在小亮出发后

50min

才乘上缆车，缆车的平均速度为

180m

/

min

．设

小亮出发

xmin

后行走的路程为

ym

．图中的折线表示小亮在整个行走过程中

y

与

x

的函数关系．

（

1

）小亮行走的总路程是______

m

，他途中休息了______

min

，休息后继续行走的速度为______

m

/

min

；

（

2

）当5080x时，求

y

与

x

的函数关系式；

（

3

）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

24．（10分）解不等式组

513(1)

13

17

22

xx

xx















，并把它的解集在数轴上表示出来．

25．（12分）甲、乙两名射击运动员各进行

10

次射击，甲的成绩是

7

，

7

，

8

，

1

，

8

，

1

，

10

，

1

，

1

，

1

．乙的成绩如图

所示（单位：环）

（

1

）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（

2

）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．

26．如图，铁路上

A

、

B

两点相距

25

km

，

C

、

D

为两村庄，

DA

⊥

AB

于

A

，

CB

⊥

AB

于

B

，已知

DA

=15

km

，

CB

=10

km

，

现在要在铁路

AB

上建一个土特产品收购站

E

，使得

C

、

D

两村到

E

站的距离相等，则

E

站应建在距

A

站多少千米处？

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、

B

【解析】

把各点的坐标代入解析式，若成立，就在函数图象上.即满足xy=2.

【详解】

只有选项B：-1（-2）=2，所以，其他选项都不符合条件

.

故选

B

【点睛】

本题考核知识点：反比例函数的意义.解题关键点：理解反比例函数的意义.

2、

A

【解析】

先根据勾股定理逆定理证明三角形是直角三角形

,

再利用面积法代入求解即可．

【详解】

∵22268=10,

∴三角形是直角三角形

,

∴面积为

:

1

68=24

2



．

故选

A

．

【点睛】

本题考查勾股定理逆定理的应用

,

关键在于熟悉常用的勾股数．

3、

B

【解析】

根据平行四边形性质证，△

AEF≌△AEB，EF=EB，

AB=AF=1，再证

△DEF≌△CEB，得BC=DF，

可得AF=

AD+DF=AD+BC=2BC=1．

【详解】

解：因为，四边形ABCD是平行四边形，

所以，

AD∥BC,AD=BC∠C=∠FDE,∠EBC=∠F

因为，BAD的平分线与

DC

交于点

E，BFAE

所以，∠

FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF

所以，

△AEF≌△AEB

所以，

EF=EB,AB=AF=1

所以，

△DEF≌△CEB

所以，BC=DF

所以，

AF=AD+DF=AD+BC=2BC=1

所以，

BC=2.1．

故选

B．

【点睛】

本题考核知识点：平行四边形、全等三角形

.

解题关键点：熟记平行四边形性质、全等三角形判定和性质．

4、

C

【解析】

判定直角三角形的方法有两个

:

一是有一个角是90的三角形是直角三角形

;

二是根据勾股逆定理判断，即三角形的三边

满足222abc，其中边

c

为斜边

.

【详解】

解：由三角形内角和定理可知180ABC，

①中ABC，180BCBC，

2180B，

90B，能判断ABC△是直角三角形，①男性陪产假 正确，

③中

3

18045

345

A



,

4

18060

345

B



,

5

18075

345

C



,ABC△不是直角三角

形，③错误；

②中化简得222abc即222acb，边

b

是斜边，由勾股逆定理ABC△是直角三角形，②正确；

④中经计算满足222abc，其中边

c

为斜边，由勾股逆定理ABC△是直角三角形，④正确，所以能判断ABC△是

直角三角形的个数有3个.

故答案为：C

【点睛】

本题考查了直角三角形的判定，主要从边和角两方面去考虑，即有一个角是直角或三边满足222abc,

灵活运用直

角三角形边角的特殊性质取判定直角三角形是解题的关键

.

5、

A

【解析】

根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转

180

，如果旋转后的图形能与原来的

图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．

【详解】

A.

既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

B.

既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C.

是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D.

不是轴对称图形是中心对称图形，不符合题意；

故选

A.

【点睛】

本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键

.

6、

D

【解析】

根据不等式的基本性质一一判断可得答案

.

【详解】

解：

A

、当

c＜0

时，不等式

a＞b

的两边同时乘以负数

c

，则不等号的方向发生改变，即

ac＜bc

．故本选项错误；

B

、当

c＜0

时，不等式

a＞b

的两边同时除以负数

c

，则不等号的方向发生改变，即

ab

cc



．故本选项错误；

C

、在不等式

a＞b

的两边同时乘以负数

-1

，则不等号的方向发生改变，即

-a＜-b

；然后再在不等式的两边同时加上

c

，

不等号的方向不变，即

c-a＜c-b

．故本选项错误；

D

、在不等式

a＞b

的两边同时加上

c

，不等式仍然成立，即

a+c＞b+c

；故本选项正确

.

故选

D.

【点睛】

本题主要考查的是不等式的基本性质

.

不等式的性质

1:

不等式两边加

(

或减

)

同一个数

(

或式子

),

不等号的方向不变

.

即如果

a>b,

那么

ac>bc;

不等式的性质

2:

不等式两边乘

(

或除

)

以同一个正数

,

不等号的方向不变

.

即如果

a>b,c>0,

那么

ac>bc

或

(

a

c

>

b

c

);

不等式的性质

3:

不等式两边乘

(

或除

)

以同一个负数

,

不等号的方向改变

.

即如果

a>b,c<0,

那么

ac

或

(

a

c

<

b

c

).

7、

A

【解析】

根据线段垂直平分线的性质得到

AD=DC

，根据等腰三角形的性质得到∠

C=

∠

DAC

，求得∠

DAC=30

，根据三角形的

内角和得到∠

BAC=95

，即可得到结论．

【详解】

由题意可得：

MN

是

AC

的垂直平分线，

则

AD=DC

，故∠

C=

∠

DAC

，

∵∠

C=30

，

∴∠

DAC=30

，

∵∠

B=55

，

∴∠excel学习

BAC=95

，

∴∠

BAD=

∠

BAC-

∠

CAD=65

，

故选

A

．

【点睛】

此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．

8、

B

【解析】

根据二次根式的性质进行化简即可

.

【详解】

解：∵

0≤

a

≤1

，∴

a-1≤0

，

∴原式

=

111aaaa

.

故选：

B.

【点睛】

本题考查二次根式的性质和化简，注意字母的取值．

9、

A

【解析】

根据菱形及平行四边形的性质，结合选项即可得出答案．

【详解】

A

、对角线互相垂直是菱形具有，平行四边形不具有的性质，故本选项正确；

B

、对边平行是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误；

C

、对边相等是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误；

D

、对角线互相平分是菱形和平行四边形都具有的性质，故本选项错误．

故选

A

．

【点睛】

此题考查了平行四边形及菱形的性质，属于基础题，关键是熟练掌握特殊图形的基本性质．

10、

B

【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：

A

、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故

A

选项错误；

B

、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故

B

选项正确；

C

、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故

C

选项错误；

D

、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故

D

选项错误．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查．

11、

C

【解析】

由平行四边形的性质和已知条件得出

OD=4

，

CD+BC=12

，再证明

OE装修委托书

是△

BCD

的中位线，得出

DE+OE=6

，即可得

出结果．

【详解】

解：∵四边形

ABCD

是平行四边形，

∴

AB=CD

，

AD=BC

，

OB=OD=

1

2

BD=4

，

∵

ABCD

的周长为

24

，

∴

CD+BC=12

，

∵点

E

是

CD

的中点，

∴

DE=

1

2

CD

，

OE

是△

BCD

的中位线，

∴

OE=

1

2

BC

，

∴

DE+OE=

1

2

（

CD+BC

）

=6

，

∴△

DOE

的周长

=OD+DE+OE=4+6=10

；

故选

C

．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的性质，运用三角形中位线定理是解决问题

的关键．

12、

C

【解析】

根据分母不等于零时分式有意义，可得答案．

【详解】

由题意，得：

x

+

1

≠

0，

解得：

x

≠﹣

1．

故选

C．

【点睛】

本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解析】

把

x=0

代入方程（

a-1

）

x2+x+a2-1=0

得

a2-1=0

，然后解关于

a

的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的

a

的

值．

【详解】

解：把

x=0

代入方程（

a-1

）

x2+x+a2-1=0

得

a2-1=0

，解得

a

1

=1

，

a

2

=-1

，

而

a-1≠0

，

所以

a=-1

．

故答案为：

-1

．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

14、【解析】

根据一次函数的性质解答即可．

【详解】

解：∵

-2

＜

0

，

1

＞

0

，

∴直线

21yx

过第一、二、四象限，且

y

随

x

的增大而减小，

故答案为：一、二、四；减小．

【点睛】

本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数

(ykxbk

、b为常数，

0)k

是一条直线，当0k，图象经过第一、

三象限，

y

随

x

的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，

y

随

x

的增大而减小是解答此题的关键．

15、

6

【解析】

首先把22

1212

xxxx

提公因式进行因式分解得到

1212

()xxxx

，然后运用韦达定理，

1212

,

cb

xxxx

aa

，最后代入

求值

.

【详解】

22

1212

xxxx

=

1212

()xxxx

由韦达定理可知：

1212

3,2xxxx

代入得：

1212

()(3)(2)6xxxx

故答案为

6

【点睛】

本题考查了一元二次方程两根之间的关系，由韦达定理可知，20axbxc的两根为

12

,xx

，则

1212

,

cb

xxxx

aa

.

16、

1

【解析】

运用勾股定理可求出斜边

AB

的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可

求出所需的时间．

【详解】

解：由题意得，2260+80=100100cm

，

∴AB=100cm

；

∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm

，

∴24020=1

（分）．

故答案为

1

．

【点睛】

本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．

17、

-1

【解析】

试题分析：因为当

10

{

-10





x

x

时分式

1

1

x

x





的值为零，解得1x且1x，所以

x=-1

．

考点：分式的值为零的条件．

18、

1

【解析】

根据平行四边形性质推出

AB=CD

，

AB

∥

CD

，得出平行四边形

ABDE

，推出

DE=DC=AB

，根据直角三角形性质求出

CE

长，即可求出

AB

的长．

【详解】

∵四边形ABCD

是平行四边形，

∴AB∥DC

，

AB=CD.

∵AE∥BD

，

∴四边形ABDE

是平行四边形

.

∴AB=DE=CD

，即

D

为

CE

中点

.

∵EF插动态图 ⊥BC

，

∴∠EFC=90.

∵AB∥CD

，

∴∠DCF=∠ABC=60.

∴∠CEF=30.

∵EF=3，

∴CE=2

∴AB=1

三、解答题（共78分）

19、（1）真命题；（2）23；

（3）见解析

【解析】

分析：（

1

）根据题中所给的奇异三角形的定义直接进行判断即可；

（2

）分第三条边是斜边或直角边两种情况，再根据勾股定理求出第三条边长；

（3）由勾股定理得，AC2+CB2=AB2，由△

ABD

是等腰直角三角形得

AB2=2AD2，结合已知条件可得结论

.

详解：（

1

）设等边三角形的边长为

a，

∵a2+a2=2a2，

∴等边三角形一定是奇异三角形，

∴“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题；

（2

）分两种情况：

①当22为斜边时，第三边长

=22222223（），

②当

2

和22分别为直角边时，第三边长为6<22，故不存在，

因此，第三边长为：23；

(3)

∵△

ACB

是直角三角形，且∠

ACB=90

，

∴

AC2+CB2=AB2，

∵△

ADB

是等腰直角三角形，

∴

AB2=2AD2，

∴

AC2=AB2-CB2，

∴

AC2=2AD2-CB2，

∵

AE=AD，CE=CB，

∴

AC2+CB2=2AD2-CB2+CB2=2AD2=2CE2.

∴ACE是奇异三角形．

点睛：本题考查了奇异三角形的定义、等边三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等边三角形的性质和勾股定理，在解

答（

2

）时要注意分类讨论．

20、每月实际生产智能手机

1

万部．

【解析】

分析：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据工作时间=

工作总量工作效率结合提前5个月完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结

论．

详解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，

根据题意得：

300300

5

150%xx

，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，

∴（1+50%）x=1．

答：每月实际生产智能手机1万部．

点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

21、﹣

1≤x

＜

1

【解析】

试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可．

试题解析：

2731

42

31

33

xx

xx















＜①

②

由①得

1x﹣7＜3﹣3x，

化简得

5x＜10，

解得：

x＜1．

由②得

4x+9≥3﹣1x，

化简得

6x≥﹣6，

解得：

x≥﹣1，

∴原不等式组的解集为﹣

1≤x＜1．

在数轴上表示出来为：

点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

22、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．

【解析】

（3）根据方程的系数结合根的判别式，求得判别式0恒成立，因此得证；

（2

）利用求根公式求根，根据有一个跟大于

3

且小于

3

，列出关于k的不等式组，解之即可

.

【详解】

（3）证明：△=b2-4ac=[-（k+3）]2-4（2k-2）=k2-6k+9=（k-3）2，

∵（k-3）2≥3，即△≥3，

∴此方程总有两个实数根，

（

2

）解：

2(1)(3)

2

kk

x





解得x

3

=k-3，x

2

=2，

∵此方程有一个根大于3且小于3，

而x

2

＞3，

∴3＜x

3

＜3，

即3＜k-3＜3．

∴3＜k＜2，

即k的取值范围为：3＜k＜2．

【点睛】

本题考查了根的判别式，解题的关键是：（

3

）牢记“当0时，方程总有两个实数根”，（

2

）正确找出不等量关系

列不等式组

.

23、（

1

）

3600

，

20

，

1

；（

2

）

y

=

1x

-

2

；（

3

）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是

1100m

．

【解析】

（

1

）观察函数图象，可找出小亮行走的总路程及途中休息的时间，再利用速度

=

路程

时间可求出小亮休息后继续行

走的速度；

（

2

）观察图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出：当

50≤x≤80

时，

y

与

x

的函数关系式；

（

3

）利用小颖到达终点所用的时间

=

乘坐缆车的总路程

缆车的平均速度可求出小颖到达终点所用的时间，用其加上

50

可求出小颖到达终点时小亮所用时间，再利用小亮离缆车终点的路程

=

小亮休息后继续行走的速度

（到达终点的时

间

-

小颖到达终点时小亮所用时间）即可求出结论．

【详解】

解：（

1

）观察函数图象，可知：小亮行走的总路程是

3600m

，

小亮途中休息的时间为：

50-30=20

（

min

），

休息后继续行走的速度男孩叫泽什么好听 为：（

3600-1950

）

（

80-50

）

=1

（

m/min

）．

故答案为：

3600

；

20

；

1

．

（

2

）设当

50≤x≤80

时，

y

与

x

的函数关系式为

y=kx+b

（

k≠0

），

由图象知：点（

50

，

1950

）与点（

80

，

3600

）在直线上，

∴

501950

803600

kb

kb











，解得：

55

800

k

b











，

∴当50≤x≤80

时，

y

与

x

的函数关系式为

y=1x-2

．

（

3

）小颖到达终点所用的时间为

12180=10

（分钟），

∴小颖到达终点时小亮已用时50+10=60

（分钟），

∴小亮离缆车终点的路程为1

（

80-60

）

=1100

（

m

）．

答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是

1100m

．

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是：（

1

）观察函数图象，找出各数据；（

2

）

根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（

3

）根据数量关系，列式计算．

24、24x，数轴见解析.

【解析】

试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定

不等式组的解集．

试题解析：解：解不等式

5

x

+1＞3（

x

﹣1），得：

x

＞﹣2，解不等式

1

2

x

﹣1≤7﹣

3

2

x

，得：

x

≤4，则不等式组的解集为

﹣

2＜

x

≤4，将解集表示在数轴上如下：

25、（

1

）甲：

8.5

，乙：

8.5

；（

2

）应派甲去参加比赛，理由见解析

.

【解析】

（

1

）根据平均数的公式：平均数

=

所有数之和再除以数的个数；

（

2

）根据方差公式计算即可

.

【详解】

解：（

1

）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

x甲

=

1

(7789891093)8.5

10



，

x乙

=

1

(738292103)8.5

10



；

（

2

）2S甲=22221

278.5288.5598.5108.50.85

10







，

2S乙=22221

378.5288.5298.53108.51.45

10







，

所以甲同学的射击成绩比较稳定，应派甲去参加比赛

.

【点睛】

本题考查平均数、方差的定义：方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立

.

平均数反映

了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，

它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法

.

26、

E

点应建在距

A

站

1

千米处．

【解析】

关键描述语：产品收购站

E

，使得

C

、

D

两村到

E

站的距离相等，在

Rt

△

DAE

和

Rt

△

CBE

中，设出

AE

的长，可将

DE

和

CE

的长表示出来，列出等式进行求解即可．

【详解】

解：设

AE

＝

xkm

，

∵

C

、

D

两村到

E

站的距离相等，∴

DE

＝

CE

，即

DE2＝

CE2，

由勾股定理，得

152+

x2＝

12+

（

25

﹣

x

）2，

x

＝

1

．

故：

E

点应建在距

A

站

1

千米处．

【点睛】

本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．