BZOJ1008

摘要：有n个犯人，被关在n个不同的房间，有m种宗教，如果，相邻房间的犯人信仰相同，则判定为越狱。那么我们可以用组合数学来计算这个数据，用方案的总数，减去不可能的情况，就是答案。

方案的总数：m^n ，在每个房间，每个宗教的可能有m种，有n个房间所以 m^n

不可能的情况： m * (m-1 ) ^(n-1) ，我们要达成不可能的情况，必须要选中一种宗教m[ i ] ，而其他的房间宗教与被选中的宗教不同, ，这样才可能发生越狱的情况，所以，我们假设某个房间有m种选择，其他的房间为 （m-1)^(n-1) 剩余宗教数 ^ 剩余房间数。

答案： 方案的总数 – 不可能的方案 = 可能越狱的方案

由于方案最终的数量可能过于庞大，因此，在这个计算的过程中用到快速幂的技巧来实现。

ll pow( ll x, ll y)

{

ll ans=1 ,a=x;

while(y)

　　{

　　　　if(y&1) ans*=a, ans%=p;

　　　　 a*=a ,a%=p;

　　　 y>>=1;

　　}

return ans;

}

 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int p=100003; 5 ll pow(ll x, l宁波诺丁汉大学l y) 6 { 7     ll a=x,ans=1; 8     while(y) 9     {10         if(y&1)ans*=a新闻写作,ans%=p;11         a*=a,a%=p;12         y>环境描写的作用答题格式;>=1;13     }14     ret读书的英文urn ans;15 }16 int main()17 {18     ll n,m;19     while(cin>>m>>n)20     {21         m%=p;22         ll ans=pow(m,n);23         ans-=pow(m-1,n-1)*m;24         a同安影视城好玩吗ns = ((ans%p)+p)%p;25         cout<<ans<<endl;26     }27     return 0;28 }