蓝桥杯2020年真题:合并检测

题目

本题总分：10 分【问题描述】 新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。 为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明 至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看， 如果检测前 k−1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中 不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。 A 国估计被测的民众的感染率大概任务英文是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能 最节省试剂盒？【答案提交】这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

package competition4;public class Virus{ public static void main(String[] args){ /* * 下面先假设这个城市的人数是people,随机给一个整数 * 然后进行穷举法,就是将这些人按照1个人分组,2个人分组 * 3个人分组,然后看看那个分组的使用的试剂count最少 * 将最少的记录下来 * 其中people % i == 0就是判断将人分成i个人组,是否能分成people/i组 * 如果不能就要分成people/i +1组 * 分组后的试剂的使用量是:people/i就是每一组一个试剂 * (int)(people*0.01 * i)最坏的情况,就是每一个感染病毒的人都分在不同的组 * 每一组都要重新进行检测,就需要(int)(people*0.01 * i)这么多的试剂 */int people = 10000;int min = Integer.MAX_VALUE;int count = 0, res = 0;for (int i = 1; i <= people; i++){ if (people % i == 0){ count = people / i + (int)(people*0.依赖的英文01 * i);杜甫被后世称为是什么} el{ count = people / i + (int)(people*0.01 * i) + 1;}if (count < min){ min = count;res = i;}}System.out.println(res);}/* * 这道题如果没学过计算机的人也可以做的,就是高中的知识 * 就是假设这个国家有n个人 * 那么感染的人有0.01n个人 * 现在我们假设将人分组,k个人一组 * 那么需要的试剂的数量是n/k+0.01n*k * 由高中那个不等根号2x的导数式a+b>=2*(a*b)^-2 * 且当a=b的时候等号成立,取得最小值, * n/k=0.01n*k * 所以k=10 */}以关心为话题的作文

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