江郎山门票

人教版七年级数学第3章一元一次方程同步检测试题

（全卷总分100分）姓名得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列方程：①

1

3

x＝2；②

1

x

＝3；③

x

2

＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1事业单位考试公共基础知识 .

其中一元一次方程的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

2．下列方程中变形正确的是（）

①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；

②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；

③

x

2

＋

x

3

＝4去分母，得3x＋2x＝24；

④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.

A．①③B．①②③C．①④D．①③④

3．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（）

A．2B．－2C．1D．－1

4．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（）

A．3B．6C．－3D．－6

5．解方程

5x＋1

2

－

2x－1

6

＝1时，去分母后，正确的结果是（）

A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1

C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝6

6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超

过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根

据题意列出关于x的方程正确的是（）

A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44

C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－42＝44

7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，

大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小

和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列

方程得（）

A．

x

3

＋3(100－x)＝100B．

x

3

－3(100－x)＝100

C．3x＋

100－x

3

＝100D．3x－

100－x

3

＝100

8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品

每件的进价为（）

A．240元B．250元C．280元D．300前倨后恭是什么意思 元

9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件

衣服卖出后，商店（）

A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元

10南昌起义时间 ．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则

这三个数的大螳螂 和不可能是（）

A．39B．43

C．57D．66

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．已知

0332mxmm是关于x的一元一次方程，则m=.

12．已知x＝

2

3

是方程3(m－

3

4

x)＋

3

2

x＝5m的解，则m＝．

13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人

分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．

14．现规定一种新的运算













ab

cd

＝ad－bc，那么













33

2－x4

＝9时，x＝．

15．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的

3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

三、解答题(共50分)

16．(16分)解方程：

(1)－2x－

3

2

＝x＋

1

3

；

(2)3(5x－6)＝3－20x；

(3)

x－3

2

＋

2x－1

3

＝x－1；

(4)

0.1x－0.2

0.02

－

x＋1

0.5

＝3.

17．(8分)已知方程

2x－3

5

＝

2

3

x－3与方程3n－

1

4

＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2

的值．

18．(8分)根据图中给出的信息，解答下列

问题：

(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一

个大球水面升高3cm；

(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

19．(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型

号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪

几种进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销

售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使

销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

20．(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门

口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上

含16人）：按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对

折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种

方式买票是不是可以更省钱”。

问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。

人教版七年级数学第3章一元一次方程同步检测试题

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知下列方程：①

1

3

x＝2；②

1

x

＝3；③

x

2

＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.

其中一元一次方程的个数是（B）

A．2B．3C．4D．5

2．下列方程中变形正确的是（A）

①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；

②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；

③

x

2

＋

x

3

＝4去分母，得3x＋2x＝24；

④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.

A．①③B．①②③C．①④D．①③④

3．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（A）

A．2B．－2C．1D．－1

4．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（C）

A．3B．6C．－3D．－6

5．解方程

5x＋1

2

－

2x－1

6

＝1时，去分母后，正确的结果是（C）

A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1

C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝6

6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超

过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根

据题意列出关于x的方程正确的是（A）

A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44

C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－42＝44

7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，

大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小

和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列

方程得（C）

A．

x

3

＋3(100－x)＝100B．

x

3

－3(100－x)＝100酸汤火锅

C．3x＋

100－x

3

＝100D．3x－

100－x

3

＝100

8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品

每件的进价为（A）

A．240元B．250元C．280元D．300元

9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件

衣服卖出后，商店（C）

A．不赚不亏B．赚5元C．亏5元D．赚10元

10．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则

这三个数的和不可能是（B）

A．39B．43

C．57D．66

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．已知

0332mxmm是关于x的一元一次方程，则m=－3.

12．已知x＝

2

3

是方程3(m－

3

4

x)＋

3

2

x＝5m的解，则m＝－

1

4

．

13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人

分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜33袋．

14．现规定一种新的运算













ab

cd

＝ad－bc，那么













33

2－x4

＝9时，x＝1．

15．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的

3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．

解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．依题意，得

①当0＜x≤

100

3

时，x＋3x＝229.4，

解得x＝57.35(舍去)；

②当

100

3

＜x≤

200

3

时，x＋

9

10

3x＝229.4.

解得x＝62，

此时两次购书原价总和为4x＝462＝248(元)；

③当

200

3

＜x≤100时，x＋

7

10

3x＝229.4，

解得x＝74，

此时两次购书原价总和为4x＝474＝296(元)．

综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为248或296.

三、解答题(共50分)

16．(16分)解方程：

(1)－2x－

3

2

＝x＋

1

3

；

解：－2x－x＝

1

3

＋

3

2

，

－3x＝

11

6

，

x＝－

11

18

.

(3)

x－3

2

＋

2x－1

3

＝x－1；

解：3(x－3)＋2(2x－1)＝6(x－1)，

3x－9＋4x－2＝6x－6，

3x＋4x－6x和是多音字吗 ＝－6＋9＋2，

x＝5.

17．(8分)已知方程

2x－3

5

＝

2

3

x－3与方程3n－

1

4

＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2

的值．

解：解方程

2x－3

5

＝

2

3

x－3，得x＝9.

把x＝9代入3n－

1

4

＝3(x＋n)－2n中二次元高清壁纸 ，

得2n－27＝

1

4

.

所以(2n－27)2＝

1

16

.

18．(8分)根据图中给出的信息，解答下

列问题：

(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一

个大球水面升高3cm；

(2)如果要使水面上升到50cm，应放入

大球、小球各多少个？

解：设应放入x个大球，(10－x)个小球，由题意得

3x＋2(10－x)＝50－26，

解得x＝4.

则10－x＝6.

答：应放入4个大球，6个小球．

19．(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型

号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场

有哪几种进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，

销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为

使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得

1500x＋2100(50－x)＝90000.解得执异 x＝25.

则50－x＝25.

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；

②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得

1500y＋2500(50－y)＝90000.解得y＝35.

则50－y＝15.

故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；

③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得

2100z＋2500(50－z)＝90000.

解得z＝87.5(不合题意)．

故此种方案不可行．

(2)上述的第一种方案可获利：15025＋20025＝8750(元)；

第二种方案可获利：15035＋25015＝9000(元)．

因为8750<9000，

所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．

20．(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门

口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上

含16人）：按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对

折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种

方式买票是不是可以更省钱”。

问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。

解：(1)设成年人去了x人，则学生去了(12－x)人,根据题意得:

35x＋3550%(12－x)=350,

计算得出x=8,

答:成人去了8人,学生去了4人.

(2)购买团票更省钱,

3550%16=336＜350,

答:应采用购买团体票的方式才更省钱.

(2)3(5x－6)＝3－20x；

解：15x－18＝3－20x，

15x＋20x＝3＋18，

35x＝21，

x＝

3

5

.

(4)

0.1x－0.2

0.02

－

x＋1

0.5

＝3.

解：5x－10－2(x＋1)＝3，

5x－2x＝3＋10＋2，

3x＝15，

x＝5.