吉林榆树市

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．江苏淮安与新疆奎屯两地之间的距离约为3780000m，用科学记数法把3780000m可以写成（）

A

．83.7810mB

．73.7810mC

．63.7810mD

．43.7810m

2．已知关于

x

的不等式组

0

245

xb

x











的整数解共有

3

个，则

b

的取值范围是

()

A

．

7

＜

b

＜

8B

．

7

≤

b

＜

8C

．

7

＜

b

≤

8D

．

7

≤

b

≤

8

3．化简

24

22

x

xx





结果是（）

A

．

1

2x

B

．

x+2C

．

2

x

x

D

．

x-2

4．已知不等式

3x

﹣

a

≤

0

的正整数解恰是

1

，

2

，

3

，

4

，那么

a

的取值范围是（）

A

．

a

＞

12B

．

12

≤

a

≤

15C

．

12

＜

a

≤

15D

．

12

≤

a

＜

15

5．如图，

A

、

B

、

C

、阿玛尼广告

D

中的哪幅图案可以通过下图平移得到（）

A

．

B

．

C

．

D

．

6．在实数5，

1

3

，0，

2



，

64

，﹣1.414114111…

中，无理数有（

）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

7．李明同学贺知章是哪个朝代的 早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时

15

分钟．他骑自行车的平均速度是

250

米

/

分钟，步行的平均速度是

80

米

/

分钟．他家离学校的距离是

2900

米．如

果他骑车和步行的时间分别为

,?xy

分钟，列出的方程是（）

A

．

1

{

4

2508029刘禅最强出装 00

xy

xy





B

．

15

{

802502900

xy

xy





C

．

1

{

4

802502900

xy

xy





D

．

15

{

250802900

xy

xy





8．如图，下列判断中正确的是（）

A

．如果

∠3+∠2=180

，那么

AB∥CD

B

．如果

∠1+∠3=180

，那么

AB∥CD

C

．如果

∠2=∠4

，那么

AB∥CD

D

．如果

∠1=∠5

，那么

AB∥CD

9．不等式1-2x＜5-

1

2

x的负整数解有()

A

．1个

B

．2个

C

．3个

D

．4个

10．下列运算正确的是（）

A

．（﹣

2a

）3=

﹣

6a3B

．﹣

3a2•4a3=

﹣

12a5

C

．﹣

3a

（

2

﹣

a

）

=6a

﹣

3a2D

．

2a3﹣

a2=2a

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一个多边形内角和等于

1260

，则该多边形边数是

______．

12．对于数

x

，符号

[x]

表示不大于

x

的最大整数，例如

[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8

，则关于

x

的方程

[

34

7

x

]=2

的整数解

为

_____．

13．已知

2b+1

的平方根为

3

，

3a+2b-1

的算术平方根为

4

，则

2b-3a

的立方根是

______

．

14．一次中考考试中考生人数为

15

万名，从中抽取

600

名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是的

_____________________________

．

15．如图，

D

是△

ABC

的边

AB

上一点，

DF

交

AC

于点

E

，

DE=FE

，

FC

∥

AB

，

CF=5,BD=2,

点

C

到直线

AB

的距离为

9

，△

ABC

面积为

_________.

16．直角三角形两锐角的平分线的夹角是

______

．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形网格中有一个格点△

ABC

，（即△

ABC

的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（

1

）画出△

ABC

中

AB

边上的高

CD

；（提醒：别忘了标注字母！）

（

2

）画出将△

ABC

向上平移

3

格后的△

A′B′C′

；

（

3

）连接

AA’

、

CC’

，四边形

AA

′

C

′

C

的面积是．

18．（8分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店

的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你

用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿

好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）

（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

19．（8分）如图，∠

1+

∠

2=180

，∠

B=

∠

3

，∠

BCD=80

，求∠

ADC

的度数．

解：∵∠

1+

∠

2=180

，（已知）

∴∥．（）

∴∠

B=

∠

DEC

．（）

∵∠

B=

∠

3

，（已知）

∴

∴

AD

∥

BC

，（）

∴（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠

BCD=80

，

∴∠

ADC=

．

20．（8分）如图，已知

AD

、

AE

分别是

Rt

△

ABC

的高和中线，

AB

＝

9

cm

，

AC

＝

12

cm

，

BC

＝

15

cm

，试求：

（

1

）

AD

的长度；

（

2

）△

ACE

和△

ABE

的周长的差．

21．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和

家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（

1

）求这次调查的家长人数，并补全图

1

；

（

2

）求图

2

中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（

3

）已知某地区共

6500

名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知三角形

ABC

中

A

（

0

，

2

），

B

（﹣

1

，﹣

1

），

C

（

1

，

0

）．

（

1

）将三角形

ABC

向右平移

1

个单位，再向上平移

2

个单位得到三角形

A

'

B

′

C

′，画出三角形

A

′

B

′

C

′（点

A

对应点

A

′，点

B

对应点

B

′，点

C

对应点

C

′）；

（

2

）直接写出三角形

ABC

的面积．

23．（10分）解下列不等式

(

组

)

：

(1)4(

x

﹣

1)

＞

5

x

﹣

6

；

(2)

20

21310

x

xx















①

②

.

24．（12分）在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随

机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．

（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球

的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=

42

63

．

（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1

角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=

2

5

．

（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，

指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）=

1

5

．

问题:根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试

题或解答的不足之处．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

C

【解析】

科学记数法的表示形式为

a

10n的形式，其中

1

≤

|a|

＜

10

，

n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数变成

a

时，小数点

移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于

10

时，

n

是正数；当原数的绝对值小于

1

时，

n

是负数．

【详解】

解：

3780000

，用科学记数法表示为

3.78

106，

故选：

C

．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a

10n的形式，其中

1

≤

|a|

＜

10

，

n

为整数，表示时关

键要正确确定

a

的值以及

n

的值．

2、

B

【解析】

先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得

b

的取值范围．

【详解】

解：解不等式组

0

245

xb

x











，

解得：

4.5≤x≤b

，

∵不等式组

0

245

xb

x











整数解共有

3

个，

∴

7≤b

＜

1

．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组

的解集和已知得出

a

的取值范围．

3、

B

【解析】

原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果

.

【详解】

24

22

x

xx





，

=

24

22

x

xx





，

=

24

2

x

x





=

(2)(2)

2

xx

x





=x+2.

故选

B.

【点睛】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运用法则是解本题的关键

.

4、

D

【解析】

首先确定不等式组的解集，利用含

a

的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况

可以得到关于

a

的不等式，从而求出

a

的范围．

【详解】

不等式的解集是：

x≤

3

a

，

∵不等式的正整数解恰是

1

，

2

，

3

，

4

，

∴

4≤

3

a

＜

5

，

∴

a

的取值范围是

12≤a

＜

1

．

故选

D

．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定

3

a

的范围，是解决本题的关键．解不等式时

要用到不等式的基本性质．

5、

D

【解析】

通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，由此即可解答

.

【详解】

通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知选项

D

可以通过题中已知图案平移得到．

故选

D

．

【点睛】

本题考查了平移的定义，熟知平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，不改变图

像大小与形状是解决问题的关键

.

6、

C

【解析】

分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有

的数，结合所给数据即可得出答案．

详解：在实数

1

5

3

，，0，

64

2

，，﹣1.414114111…

中，

1

3

、0、64=8

是有理数，

5、

2

、﹣1.414114111…

是无理数，

无理数的个数为

3

个．

故选

C．

点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如

，6，0.8080080008…

（每两个

8

之间依次多

1

个

0

）等形式．

7、

D

【解析】

由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为

,?xy

分钟，由题意得：

李明同学到学校共用时

15

分钟，所以得方程：

+=15xy

．

李明同学骑自行车的平均速度是

250

米

/

分钟，

x

分钟骑了

250

x

米；步行的平均速度是

80

米

/

分钟，

y

分钟走了

80

y

米．他家离学校的距离是

2900

米，所以得方程：

250+80=2900xy

．

故选

D

．

8、

D

【解析】

分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．

详解：

A

、如果∠

3+

∠

2=180

，无法得出

AB

∥

CD

，故此选项错误；

B

、如果∠

1+

∠

3=180

，无法得出

AB

∥

CD

，故此选项错误；

C

、如果∠

2=

∠

4

，无法得出

AB

∥

CD

，故此选项错误；

D

、如果∠

1=

∠

5

，那么

AB

∥

CD

，正确．

故选

D．

点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．

9、

B

【解析】

【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

的步骤求出不等式的解集后按要求求出整数解即可

.

【详解】

2（1-2x）<10-x，

2-4x<10-x，

-4x+x<10-2，

-3x<8，

x>-

2

2

3

，

所以不等式的负整数解有

-1、-2，共2

个，

故选

B.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键

.

10、

B

【解析】

先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。

【详解】

A.33-28aa（）;

故本选项错误

;

B.

﹣

3a2•4a3=

﹣

12a5;

故本选项正确

;

C.23(2)63aaaa;

故本选项错误

;

D.

不是同类项不能合并

;

故本选项错误

;

故选

B.

【点睛】

先根据同底数幂的乘法法则

,

幂的乘方

,

积的乘方

,

合并同类项分别求出每个式子的值

,

再判断即可

.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

1

【解析】

试题分析：这个多边形的内角和是

1260

．

n

边形的内角和是（

n-2

）

•180

，如果已知多边形的内角和，就可以得到一

个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

试题解析：根据题意，得

（

n-2

）

•180=1260

，

解得

n=1

．

考点

:

多边形内角与外角

.

12、

6，7，8

【解析】

【分析】根据已知可得

34

23

7

x



，解不等式组，并求整数解可得

.

【详解】因为，

34

2

7

x









,

所以，依题意得

34

23

7

x

，

所以，

34

2

7

34

3

7

x

x





















，

解得

1

68

3

x,

所以，

x

的正数值为

6

，

7

，

8.

故答案为：

6

，

7

，

8.

【点睛】此题属于特殊定义运算题，解题关键在于正确理解题意，列出不等式组，求出解集，并确定整数解

.

13、

-1

【解析】

直接利用立方根以及平dpi鼠标 方根和算术平方根的定义分别分析得出答案．

【详解】

解：∵

2b+1

的平方根为

3

，

∴

2b+1=9

，

解得：

b=4

，

∵

3a+2b-1

的算术平方根为

4

，

∴

3a+2b-1=16

，

解得：

a=3

，

则

2b-3a=8-9=-1

∵-九寨沟简介 1的立方根是

-1

．

∴

2b-3a

的立方根是-1

故答案为：

-1

．

【点睛】

此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确得出

a

，

b

的值是解题关键．

14、抽取

600

名考生的中考成绩

【解析】

本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取

600

名考生的中考成绩．

【详解】

解：样本是总体中所抽取的一部分个体，即样本是抽取

600

名考生的中考成绩．

故答案是：抽取

600

名考生的中考成绩．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

15、

31.5

【解析】

根据平行线性质求出∠

A=

∠

FCE

，根据

AAS

推出△

ADE

≌△

CFE,

则

AD=CF

，

AB=CF+BD=7,

再代入三角形面积公式

S=

1

2

ah，即可解答

.

【详解】

证明：∵

FC

∥

AB

，

∴∠

A=

∠

FCE

，在△

ADE

和△

CFE

中

AEDFEC

AFCE

DEEF

















∠∠

∠∠

∴△

ADE

≌△

CFE

．

∴

AD=CF

．

+527ABCFBD

点

C

到直线

AB

的距离为

9



△

ABC

面积=792=31.5

故△

ABC

面积为31.5

【点睛】

本题考查三角形的判定和性质

.

于证明

AD=CF

是解题关键

.

16、

45

或

135

．

【解析】

作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出∠

ABC

+

∠

BAC

=90

，再根据角平分线的定义可得∠

OAB

+

∠

OBA

1

2



（∠

ABC

+

∠

BAC

），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠

AOE

，进而得出∠

AOB

，即可

得出结论．

【详解】

如图，∠

ABC

+

∠

BAC

=90

．

∵

AD

、

BE

分别是∠

BAC

和∠

ABC

的角平分线，∴∠

OAB

+

∠

OBA

1

2

（∠

ABC

+

∠

BAC

）

=45

，

∴∠

AOE

=

∠

OAB

+

∠

OBA

=45

，∴∠

AOB

=135

，∴两锐角的平分线的夹角是

45

或

135

．

故答案为：

45

或

135

．

【点睛】

本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）15.

【解析】

（

1

）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；

（

2

）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；

（

3

）利用割补法求四边形的面积得出答案．

【详解】

（

1

）如图所示：

CD

即为所求；

（

2

）如图所示：△

A′B′C′

，即为所求；

（

3

）四边形

AA′C′C

的面积

=55-

1

252

2

=25-10=15.

【点睛】

本题主要考查作图

-

平移变换，用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归

结为各顶点的平移．

18、（

1

）

9.20.9yx

；（

2

）饼干一盒标价

9

元，一袋牛奶标价

1.1

元．

【解析】

分析：

(1)

本题的数量关系是

:

一盒饼干的钱

0.9+

一盒牛奶的钱

=10

元

-8

角；

(2)

根据阿姨说的话我们可知

:

一盒饼干的钱

<10

元

,

一盒饼干的钱

+

一盒牛奶的钱

>10

元

,

以此来列出不等式组

,

然后将

(1)

中得出的关系式代入其中

,

求出未知数的值

.

详解：（

1

）

∵

0.9100.8xy

，

∴

9.20.9yx

（

2

）设饼干的标价每盒

x

元，牛奶的标价为每袋

y

元，

则

10

9.20.9

10

xy

yx

x

















①

②

③

把②代入①，得

x+9.2

－

0.9x

＞

10,

∴x

＞

8

由③得

8

＜

x

＜

10,

∵x

是整数,

∴x=9

将

x=9

代入②，得

y=9.2

－

0.99=1.1

答：饼干一盒标价

9

元，一袋牛奶标价

1.1

元．

点睛：本题考查一元一次不等式组的应用

,

将现实生活中的事件与数学思想联系起来

,

根据

10

元钱买一盒饼干有剩余

,

但

再买一袋牛奶不够列出不等式是关键

.

根据条件进行消元

,

把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路

.

19、

AB

∥

DE

；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠

3=

∠

DEC

；同位角相等，两直线平行；

100

．

【解析】

根据平行线的判定得出

AB

∥

DE

，根据平行线的性质得出∠

B=

∠

DEC

，求出∠

3=

∠

DEC

，根据平行线的判定得出

AD

∥

BC

；根据平行线的性质得出∠

ADC+

∠

BCD=180

，即可求出答案．

【详解】

解：∵∠

1+

∠

2=180

，（已知）

∴

AB

∥

DE

．（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠

B=

∠

DEC

．（两直线平行，同位角相等）

∵∠

B=

∠

3

，（已知）

∴∠

3=

∠

DEC

∴

AD

∥

BC

，（内错角相等，两直线平行）

∴∠

ADC+

∠

BCD=180

，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠

BCD=80

，∴∠

ADC=100

．

故答案为：

AB

∥

DE

；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠

3=

∠

DEC

；同位角相等，两直线平

行；

100

．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关

系来寻找角的数量关系．

20、（1）

AD

的长度为

36

5

cm

；（

2

）△

ACE

和△

ABE

的周长的差是

3

cm

．

【解析】

（

1

）利用直角三角形的面积法来求线段

AD

的长度；

（

2

）由于

AE

是中线，那么

BE

＝

CE

，再表示△

ACE

的周长和△

ABE

的周长，化简可得△

ACE

的周长﹣△

ABE

的周

长＝

AC

﹣

AB

即可．

【详解】

解：（

1

）∵∠

BAC

＝

90

，

AD

是边

BC

上的高，

∴

S

△ACB

=

1

2

AB

•

AC

＝

1

2

BC

•

AD

，

∵

AB

＝

9cm

，

AC

＝

12cm

，

BC

＝

15cm

，

∴

AD

＝

ABAC

CB



＝

912

15



＝

36

5

（

cm

），

即

AD

的长度为

36

5

cm

；

（

2

）∵

AE

为

BC

边上的中线，

∴

BE

＝

CE

，

∴△

ACE

的周长﹣△

ABE

的周长＝

AC

+

AE

+

CE

﹣（

AB

+

BE

+

AE

）＝

AC

﹣

AB

＝

12

﹣

9

＝

3

（

cm

），

即虚拟办公 △

ACE

和△

ABE

的周长的差是

3cm

．

【点睛】

此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握直角三角形的面积求法．

21、（

1

）答案见解析（

2

）

36

（

3

）

4550

名

【解析】

试题分析：（

1

）根据认为无所谓的家长是

80

人，占

20%

，据此即可求得总人数；

（

2

）利用

360

乘以对应的比例即可求解；

（

3

）利用总人数

6500

乘以对应的比例即可求解．

（

1

）这次调查的家长人数为

8020%=400

人，反对人数是：

400-40-80=280

人，

；

（

2

）

360

40

400

=36

；

（

3

）反对中学生带手机的大约有

6500

280

400

=4550

（名）．

考点：

1.

条形统计图；

2.

用样本估计总体；

3.

扇形统计图．

22、（

1

）见解析；（

2

）三角形

ABC

的面积＝

2

.

5

【解析】

（

1

）根据网格结构找出点

A

、

B

、

C

向右平移

1

个单位，再向上平移

2

个单位后对应点

A′

、

B′

、

C′

的位置，然后顺次

连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；

（

2

）用矩形面积减去三个小三角形的面积即可得解．

【详解】

（

1

）如图所示，△

A'B'C'

即为所求：

（

2

）三角形

ABC

的面积＝

111

232112132.5

222



．

【点睛】

此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

23、

(1)

x

＜

1

；

(1)1

＜

x

≤

1

．

【解析】

（

1

）先去括号，再移项，合并同类项，把

x

的系数化为

1

即可；（

1

）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即

可．

【详解】

(1)4(

x

﹣

1)

＞

5

x

﹣

6

，

4

x

﹣

4

＞

5

x

﹣

6

，

4

x

﹣

5

x

＞

4

﹣

6

，

﹣

x

＞﹣

1

，

x

＜

1

；

(1)

20

21310

x

xx















①

②

解①得：

x

≤

1

，

解②得：

x

＞

1

，

∴不等式组的解集为：

1

＜

x

≤

1

．

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答

此题的关键．

24、见解析

【解析】

用概率表示随机事件可能性的大小，前提是每个结果发生的可能性都相等

,

要体现随机性

.

【详解】

答：第一个小敏的试题及答案是正确的．小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生

的可能性都相同的条件，因此不能用上述求随机事件可能性的方法解答．

小丽的试题中，因为轻轻转动转盘时，指针指向每个区域机会不等，不具有随机性，也不符合每个结果发生的可能性

都相同的条件，因此也不能用上述解答方法解答．

【点睛】

本题考核知识点：随机事件与概率

.

解题关键点：理解随机事件与概率定义

.