十二时半

小升初数学专项训练

小升初总复习（2）

一、选择题

1．小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大（）。

A.5岁B.（a－b）岁C.（a－b+5）岁

2．两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去米。

余下部分（）。

A.无法比较B.第一根长C.第二根长D.长度相等

3．在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（）

时两指针呈现的角度也一样。

A.九时半和三时半B.十一时和十二时五分

C.八时半和三时半D.六时和十二时半

4．圆的半径扩大3倍，周长扩大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍

5．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这

组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是（）分。

A.90B.100C.80

6．已知7X=8Y，那么下面式子成立的是（）。

A.7：8=X：YB.8：7=Y：XC.7：Y=8：X

7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则

圆锥的体积（）圆柱的体积。

A.小于B.等于C.大于

8．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。

A.0.800B.0.008C.0.080D.8000

9．右图中平行四边形的面积是6平方厘米，且AB=BC，下面关系正确的是

（）。

A.三角形BDE的面积不等于三角形ABD面积的2倍。

B.三角形ABD的面积和三角形BCE的面积相等。

C.三角形BDE的面积不等于平行四边形面积的一半。

10．AB=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（）。

A.1B.100C.200D.10000

11．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。

张师傅与李师傅工作效率的比是（）。

A.1：6B.2：3C.3：2D.：

12．—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（）。

A.比原数大B.比原数小C.大小不变

13．—个圆的直径增加1倍后，面积是原来的（）。

A.16倍B.8倍C.4倍

14．有一批零件，经检验后，100个合格，1个不合格。不合格率为（）。

A.B.C.

15．2700500的余数是（）。

A.2B.20C.200

二、填空题

16．吨=（）吨（）千克（）立方米=3400立方分米

=（）升

17．已知a和12互质，它们的最大公因数是（），最小公倍数是()。

18．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算

速度达到每秒4次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似

数记作（）亿。

19．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、

宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图

形的周长是（）厘米。

20．把36米长的绳子按5：4分成两段，长的一段占全长的（），短的

一段比长的一段少（）米。

21．a：b：c=5：6：7，如果a=，那么b=（），c=（）；如果a，

b，c都增加2，那么a：b：c=（）：（）：（）。

22．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的

髙之比是()。若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是（）

厘米。

23．袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完

全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出

（）次。

24．六十五万七千（），改写成以“万”作单位的数是（）万。

25．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的

钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（）。

26．（）分=2时40分=（）时；7900mL=（）L=（）。

27．已知x、y(均不为0)能满足，那么x、y成（）比例，

并且x：y=（）：（）。

28．甲、乙两车运货共100吨，其中甲车的与乙车的相等，甲车运货（）

吨，乙车运货()吨。

29．最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），

既是质数又是偶数的是()，20以内最大的质数是（）。

30．把48分解质因数是（）。

31．一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（），

针尖所走过的路程是（）cm。

三、判断题

32．判断题

李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是2%。

（）

33．判断题

同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。

（）

34．判断题

角的两条边越长，角就越大。

（）

35．判断题。

—件商品原价90元，涨价20%，现价108元。（）

36．判断题。

一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。（）

四、计算题

37．直接写出得数。

3.75+0.25=+1=0.5+0.25=0.3

=

0.98+0.02=+=+=0.5

+0.3=

38．脱式计算。

39．脱式计算。

40．脱式计算。

41．脱式计算，能简算的请使用简便方法。

4.2-1.38+5.8-3.62

42．脱式计算，能简算的请使用简便方法。

0.1250.2532

43．脱式计算，能简算的请使用简便方法。

20（+-）

44．解比例方程：

45．解方程。

8(x+)=2x+16

46．解方程（比例）。

：x=：2

47．简便计算。

53-16+16

48．简便计算。

3.51+1.252+3.8

49．简便计算。

22+2575%-70.75

五、解答题

50．如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。中间有

三条宽为2米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有

多大？

51．—项工程，甲队单独做7天完成，乙队单独做6天完成。甲、乙合

做，几天完成工程的一半？

52．工厂加工一种玩具，原材料是棱长为10厘米的大正方体木块。现在要

从这块正方体木料上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体，剩

下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再

解答。）

53．食堂新购进450kg白菜，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的。

还剩下多少千克？

54．甲、乙两站相距720km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车

从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？

55．环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口

罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车

间原来有多少人？

56．把一个如右图的长方体切成棱长是2cm的小正方体。得到多少个小正方

体？表面积增加了多少？

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答案第1页，总16页

参考答案

1．【答案】B

【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出5年后小明和小刚的年龄，

再比较。

根据题意，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）

岁，所以5年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择B。

2．【答案】C

【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长

度，再比较。

根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5（1—）＝（米），

再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5—＝（米），所以第二根长，

选择C。

3．【答案】C

【解析】本题考查学生对钟表的认识。

A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十跆拳道太极二章 二点五分，不对称；C.八点半和三

点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选C。

4．【答案】A

【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。

根据题意，圆的周长等于2r，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长＝23r＝6

r，所以周长也扩大了3倍，选择A。

5．【答案】B

【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那

个数，就是此组数据的众数。

根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众

数和平均数相等，假设丁的数学成绩是90分，那么众数是90分，平均数是（80+90

3）4＝87.5分，不相等；假设丁的数学成绩是100分，那么众数是90分，

平均数是（80+902+100）4＝90分，相等；假设丁的数学成绩是80分，那

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么众数不能确定，平均数是（802+902）4＝85分，没法比较，所以此题

选择B。

6．【答案】C

【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项

和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。

根据7x=8y，把7x当做两个外项，8y当做两个内项，然后按照比例的基本性质，

把它写成比的形式7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质

让两个内项积等于两个外项积，然后与7x=8y对比是否一致，做出判断。

7．【答案】B

【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底

面积高,圆柱的体积=底面积高。

根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为S1，圆锥体

的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相

等，圆锥的高是圆柱髙的3倍。得到S1=S2，h2=3h1，圆锥的体积=S2h2，

圆柱的体积=S1h1，圆锥的体积：圆柱的体积=S2h2：（S1h1）=

==1。

8．【答案】A

【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位，

然后根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。

先确定0.8的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质，

在小数的末尾添上两个0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位，

根据千分位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小数，

即0.800。

9．【答案】B

【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所

给选项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判

断。

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首先根据平行四边形AC=DE，AB=BC，得出三角形BDE的底DE是三角形ABD底AB

的2倍，高又相等，得出三角形BDE面积等于三角形ABD面积的2倍，确定A选

项不正确；接着根据AB=BC，知道三角形ABD和三角形BCE等底等高，得出三角

形ABD面积和三角形BCE面积相等，即B选项是正确的；观察三角形BDE和平行

四边形等底等高，得出三角形BDE的面积等于平行四边形面积的一半，所以C选

项是错误的。

10．【答案】B

【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。

根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，AB=7……1的商不

变，但余数也扩大100倍。

11．【答案】C

【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师

傅工作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。

先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出：，然后根据比例的

基本性质把这个比化成最简单的整数比得出3：2。

12．【答案】C

【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零

或者去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写

上一个0，与原数相比，大小是不变的，故选C。

13．【答案】C

【解析】本题考查圆的面积的相关知识。因为圆的面积S＝r2，所以要找圆的

面积是怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。

圆的直径增加1倍意思为：增加后的直径是原来直径的2倍，所以半径也是原来

半径的2倍，因为圆的面积S＝r2，所以圆的面积就是原来面积的4倍，故选

C。

14．【答案】C

【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格率有两种计算方法，一是求

不合格的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用1－合格率得到

不合格率。

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因为100个合格，1个不合格，所以零件总数为100＋1＝101（个），故不合格率

为：1101＝，选C。

15．【答案】C

【解析】本题考查的是有关除法的知识点。被除数除数=商……余数，余数要

小于除数。

被除数=除数商+余数。

计算2700500=5……200，通过验算2700=5005+200是正确的。

16．【答案】2，400，3.4，3400

【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，

需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。

解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨＝2.4吨＝2吨400

千克，3.4立方米=3400立方分米＝3400升

17．【答案】1；12a

【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质

数的特点，公因数只有1的两个数互质，互质数的最大公因数是1，最小公倍数

是他们的乘积。

根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，所以a和12的最大公因数是

1，,最小公倍数就是它们的积，也就是12a。

18．【答案】4032

【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，

如果这个数字大于或等于5，那么就向亿位进1，如果这个数字比5小，那么就

直接舍去。

4这个数的千万位上是9，大于5，那么就向亿位进1，并在亿位

的后面加上亿字，写成4032亿。

19．【答案】48

【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。

从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，

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它的周长不变。正方形的周长124=48（厘米），故答案为48。

20．【答案】；4

【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。

根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成9份，长的一段占了5份，

也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少36（-）＝4米。

21．【答案】，，55，56，57

【解析】本题主要考查了比的应用。先根据a的值和它们之间的比求出b和c，

再进一步求出最后的比。

因为a：b：c=5：6：7所以a：b=5：6，而a=,代入可得b=,a：c=5：7,

再将a=代入c=；如果a，b，c都增加2，那么a=2+=,b=+2=,c=

+2=，a：b：c=：：=55：56：57。

22．【答案】5：914.4

【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆

柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积＝底

面积高，圆锥体积＝底面积高，即可求出它们的比。

解：设圆柱的底面积为我想对祖国说 3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h。根据题

意可得5Sh＝3SH，解得H：h＝（S）：（3S）＝5：9；由H：h＝5：9，

知h=H=8=14.4，即圆锥的高是14.4厘米。

23．【答案】9

【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。

每次取出一个，取8次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要

再取一次，也即是8+1=9。

24．【答案】65700065.7万

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【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写

出每一数位上的数字，然后把这个数改写成用“万”作单位的数。

先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字

也没有，就在哪一位上写0，写出657000；然后找到万位上的数，在后面加上小

数点，把小数末尾的0去掉，并加上“万”字，得到65.7万。

25．【答案】5:3

【解析】本题考查的是有关比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。

若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的80%=乙+甲的

20%。根据等式的性质，等式两边同时减去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+

甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，设甲为“1”，那么乙=160%=60%，甲：乙=1：

60%-=5：3。

26．【答案】160；；7.9；0.0079

【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决

这类问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单

位乘进率，较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。

160分=2时40分=时；7900mL=79001000L=7.9L=7.91000＝0.0079。

27．【答案】正92

【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什

么比例，就看这两个量是对应的比值一定，描写建筑物的成语 还是对应的乘积一定，如果是比值一

定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

已知，所以，x：y＝，也就是比值一定，所以成正

比例，即x：y＝9：2。

28．【答案】4060

【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数

乘法有两

个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2.

一个数乘以

分数是求一个数的几分之几是多少。

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答案第7页，总16页

由题意可知甲车的与乙车的相等，那么甲=乙，设乙=1，那么甲=1

，得到甲=，甲：乙=：1=2：3。已知甲、乙两车运货共100吨，先求每

份是多少，即100（2+3）=20吨，则：甲=202=40吨，乙=203=60吨。

29．【答案】124219

【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是2

的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数

叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自

然数开始查找符合要求的数。

根据奇数、偶数、质数、合数的含义可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，

最小的合数是4，既是质数又是偶数的是2，20以内最大的质数是19。

30．【答案】48＝22223

【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个

质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。

从最小的质数2开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以48

＝224＝2212＝2226＝22223。

31．【答案】12.566.28

【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从3走到6，走了四分之

一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以4即可。

3.144＝12.56(平方厘米)3.14424＝6.28（厘米）

32．【答案】

【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数产品的

总个数100%。

根据题意，李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是298100%

＝2.04%，所以不合格率是2%是错误的。

33．【答案】

【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。

根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错

误。

34．【答案】

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答案第8页，总16页

【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。

根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与

角两条边的长短没有关系。此题错误。

35．【答案】√

【解析】本题考查的是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，

看其是否符合题意。

涨价20%是指现价比原价涨了20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的20%，

所以现价是90＋9020%＝108（元），符合题意，故正确。

36．【答案】

【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算商，

小数化分数是先改写成分母是10、100、1000……的分数再约分。

题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，

则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着

除，而质数中只有25的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就

不能化成有节日的作文 限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数。但是如果这个分

数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把2和5以外的质因数约

掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。

37．【答案】420.750.711

【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知

识。小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运

算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。

3.75+0.25=4+1=20.5+0.25=0.750.3

=0.7

0.98+0.02=1+=+=0.5+0.3=1

38．【答案】

=105.436＋206.64

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答案第9页，总16页

=312.076

【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。

算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各

种数据统一形式，可变式为1.7261.3+73.82.8，计算出结果即可，故答案

为312.076。

39．【答案】

=

=

=

【解析】本题考查分数混合运算。

本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的，

最后算括号外面的。

40．

=0.5＋1＋1.5＋…＋50

=﹙0.5＋50﹚1002

=2525

【解析】本题考查分数加法的简便运算。

分母每增加“1”就比前一组数多0.5，因此原式可化为=0.5＋1＋1.5＋…＋50

=﹙0.5＋50﹚1002=2525。

41．【答案】5

【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察4.2-1.38+5.8-3.62，发现

4.2和5.8，1.38和3.62结合会组成整十数，使用结合律进行计算。

4.2-1.38+5.8-3.62

＝（4.2+5.8）-（1.38＋3.62）

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答案第10页，总16页

＝10－5

＝5

42．【答案】1

【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察0.1250.2532，发现32

可以分成48，使用结合律进行计算。

0.1250.2532

＝（0.1258）（0.254）

＝11

＝1

43．【答案】15

【解析】本题考查乘法分配律的使用。利用分配律用20分别和括号里的数字进

行运算。

20（+-）

＝20+20-20

＝16+14-15

＝15

44．【答案】

解：

【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积

等于两外向之积，由此可得出：

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答案第11页，总16页

x=12，x=9。

45．【答案】x=2

【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。

观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下：

8(x+)=2x+16

解：8x+8=2x+16

8x+4=2x+16

8x+4-2x=2x+16-2x

6x+4=16

6x=12

x=2

46．【答案】x=6

【解析】本题考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运

用解方程的方法进行解答。

：x=：2

解：x=2

x=

x=6

47．【答案】53

【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质a-b+c=a+c-b，

数字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算。

把分母相同的分数首先计算，则

53-16+16

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=53+16-16

=70-16

=53

48．【答案】12.5

【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四

则运算。

算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各

种数据统一形式，变为3.51.25+1.252.7+3.81.25，这样就发现，组成这

个大综合算式的几个小算式里都有1.25，符合乘法分配律的特征。

3.51+1.252+3.8

=3.51.25+1.252.7+3.81.25

=(3.5+2.7+3.8)1.25

=101.25

=12.5

49．【答案】30

【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法分

配律的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数22=220.75，百

分数化成小数2575%=250.75，这样就可以应用乘法分配律。

22+2575%-70.75

=220.75+250.75-70.75

=（22+25-7）0.75

=400.75

=30

50．【答案】100平方厘米

【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，

三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长2厘米的正方形，一个是底是2

厘米，高是2厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。

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先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正

方形的面积、一个底2厘米，高2厘米的平行四边形的面积。

1412－142－122－122＋22＋22

＝168－28－24－24＋4＋4

＝100（平方厘米）

答：草地的面积有100平方厘米。

51．【答案】8天

【解析】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量＝工

作效率工作时间。

根据题意，先把—项工程看作单位“1”，工程的一半就是，再分别求出甲和乙

的每天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用除以甲、

乙的工作效率和就是工作时间红星照耀中国的读后感 。

解：[（7）+（6）]

＝

≈8（天）

答：甲、乙合做，大约8天完成工程的一半。

52．【答案】

【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正

方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。

（1）如图所示，

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在这块正方体木料的一个角上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体

后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，

解：10106-112

＝600-2

＝598（平方厘米）；

如图所示，

在这块正方体木料的中间挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的

表面积比原来增加了4个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积，

解：10106-112+1014

＝600-2+40

＝638（平方厘米）；

如图所示，

在这块正方体木料的一个面上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体

后的表面积比原来增加了2个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积；

解：10106-112+1012

＝600-2+20

＝618（平方厘米）；

53．【答案】210kg

【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次用

掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和。

解题过程如下：

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450-45020%-450

=450-90-150

=210(kg)

450(1-20%-)

=450

=210(kg)

答：还剩下210千克。

54．【答案】6小时

【解析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度。可分步

完成、

也可列综合算式。

答：两车经过6小时在途中相遇。

55．【答案】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人

（5x－120）（1＋）＝3x

6x－144＝3x

6x－3x＝144

3x＝144

x＝48

548＝240（人）答：甲车间原来有240人。

【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用

方程法来解答。

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因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙

车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，

即此时甲车间人数（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）

＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而5x才是甲车

间原有的人数。

56．【答案】160cm

【解析】本题主要考查长方体、正方体表面积的计算方法。首先计算出沿长方体

的长、宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积

之和，再减去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。

首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（62）（42）（4

2）=12（个），然后计算这些小正方体的表面积之和22612=288（cm），

原长方体的表面积644+442=128，用两者相减得出增加的表面积

2拉黑 88-128=160(cm)。