无差别点

1.（10分）某一项目的投资建设期为5年，资金在每年年初投入10万元。效用期为10年，

每年年末可获收益10万元，假设最近15年内年利率10%（复利率）不变。（结果保留两位

小数）（第八章，净现值）

要求：分析该投资方案是否可行。

（4年，10%的年金现值系数）=3.170（4年，10%的复利现值系数）=0.684

（5年，10%的年金现值系数）=3.791（5年，10%的复利现值系数）=0.621

（10年，10%的年金现值系数）=6.145（10年，10%的复利现值系数）=0.386

1．投资的现值=10（3.170+1）=41.70(万元)

收益的现值=106.1450.621=38.16(万元)（递延年金）

由于收益的现值小于投资的现值,所以该投资项目不可行.

2.（15分）题目：已知某公司2005年1~6月份维修费（360wifi随身wifi驱动 为混合成本）与有关业务量（为直

接人工小时）的历史数数据如下：

内容

月份

直接人工小时

（千小时）

维修费（千元）

13840

24660

32440

41428

53036

64446

要求：（1）根据上述资料用高低点法将对维修费进行成本性态分析并建立成本模型。

（2）预测在直接人工为40千小时时，维修费总额是多少？（混合成本的分解，第二章）

2．(1)高点坐标(46，60)

低点坐标(14，28)

b＝（60－28）/（46－14）＝l(离骚原文及翻译全文 千元／千小时)

a＝28—114=14(千元)

成本性态模型为Y＝14+x

(2)维修费总额=14+40=54(千元)

3.（10分）某企业组织多品种经营，其中有一种为动成本率为80%的产品于2004年亏损了

10000元，其完全销售成本为110000元。假定2005年市场销售、成本水平均不变。

假定与该亏损产品有关的生产能力无法转移，试确定2005年是否继续生产该亏损产品；

（亏损产品是否继续生产，第六章）

3．该亏损产品的销售收入=110000－10000=100000(元)

该亏损产品的变动成本=10000080%=80000(元)

该亏损产品的贡献边际=100000－80000=20000(元)

因为亏损产品的贡献边际大于零,所以该亏损产品应该继续生产.

4.（15分）某企业只生产一种产品，2004年销量为1000件，单价20元，单位成本14元，

其中单位变动成本10元。为扩大经营规模，企业拟租用一台专用设备，年租金为1600元，

假定2005年单价和单位变动成本不变。（保本分析，第四章）

要求：（1）计算2005年该企业的保本量。

（2）若要实现利润增加一倍的目标，2005年至少销售多少件产品？

4.单位贡献边际=20－10=10(元)

固定成本总额=(14－10)1000+1600=收集对联 5600(元)

保本销售量=5600/10=560(件)

利润目标=(20－14)10002=12000(元)

目标销售量=(5600+12000)/10=1760(件)

1.（15分）某企业拟扩建一条新生产线，生产某产品，预计可使用5年，5年后即停产，

有关资料如下：

购置专用设备价值80000元（直线法折旧）

设备5年后残值10000元

垫支流动资金70000元

每年销售收入88000元

每年付现成本55000元

该项目建设期为1年，固定资产投资于建设起点投入，流动资金于完工时投入。（净现

金流量，第七章）

要求：计算各年的净现金流量。

1、解：固定资产折旧＝（80000-10000）/5=14000（元）

净利润=88000-55000-14000=19000（元）

NCF0=-80000（元）

NCF1=-70000（元）

NCF2—5=19000+14000=33000（元）

NCF6=19000+14000+10000=43000（元）

2.（15分）某公司平均报酬率为15%，其所属某投资中心的经营资产800万元，经营

净收益为130万元。

要求：计算该投资中心的投资报酬率和剩余收益；

2解：资产报酬率=130/800*100%=16。25%

剩余收益=130-800*15%=10（万元

3.（20分）某企业每年生产A半成品5000件，销售单价45元，单位变动成20元，固

定成本总额150000元，如果把半成品进一步加工为成品，销售单价可提高到80元，但需追

加单位变动成本23元，专属固定成本80000元。（半成品马上出售或者继续加工后出售的决

要求：根据上述资料做半成品马上出售或者继续加工后出售的决策。

3、解：用差别损益法计算深加工

深加工后相关收入=80*5000=400000(元),现在出售相关收入=45*5000=225000(元)差异

额=175000(元)

加工成本=23*5000=115000(元)现在出售相关成本=0差异额=+115000

专属成本=80000(元)差异额=+80000

差别损益=175000-115000-80000=-20000<0,应马上出售

四计算题（第1题20分，另两题每小题15分，共50分）

1、某企业生产一种产品，可采用机械化和自动化两种设备进行生产。有关资料如下：

内容年固定成本（元）单位变动成本（元）

机械化生产30004

自动化生产50002

要求根据上述资料做出在不同的产销量下选用不同方案的决策。（成本无差别点法，第六章）

1、解：此题要利用成本无判别点来计算。成本无差别点法是指在各备选方案的相关收入均

为零，相关的业务量为不确定因素时，通过判断处于不同水平上的业务量与成本无判别点

业务量之间的关系，来作出判断。此方法要求方案之间的相关固定成本水平与单位变动成

本水平恰好相互矛盾（a1>a2,b1

成本无判别点业务量=两方案相关固定成本之差/两方案单位变动成本之差

假定年需要量为X件

机械化生产年成本Y=3000+4X

自动化生产年成本Y=5000+2X

满足5000>3000,而2<4的条件

成本无差别点业务量=(5000-3000)/（4-2）=1000（件）

利用成本无判别点的特性，若业务量大于成本无差别点时，则固定成本较高的方案优先

若业务量小于成本无差别点时，则变动成本较低的方案优先

那么可以判断当X>1000件时，采用自动化生产

X<1000件时,采用机械化生产。

2、某项目按12%的设定折现率计算的净现值为17.03元，按14%设定折现率计算的净现值

为—1.54万元。行业的基准折现率为10%,

要求：（1）不用计算，直接判断该项目是否具备财务可行性，并说明理由；

（2）用插值法计算该项目的内部收益率，并评价该方案的可行性（净现值，第八章）

2、解

1）该方案可行。由于该项目的内部收益率介于12％～14%，大于行业基准折现率10％，故

该项目可行。

（2）根据插值法：

IRR＝12％＋(17.03－0)/(17.03－(－1.54)(14％－12％))＝13.83％

因为笑容可掬的意思 IRR＝13.83％＞10％，

所以，该项目可行。

3、某公司拟购置一台设备，需投资150万元，该设备可用8年，使用期满有残值6万元，

使用该设备可为企业每年增加净利14万元。该设备按直线法计提折旧，资金成本为12%

要求：用净现值法评价该投资方案是否可行。

1%12%14%16%

8年年金现值系数4.9684.6394.344

8年复利现值系数0.4040.3510.305

（净现值，第八章）

3、思路：先画图，再标出流量，最后计算出每年的净现金流量。一般计算净现值时，每年

的净现金流量都表现为年金的形式，也就是每年值应当都是一样的，只是在最后一年可能有

回收额。前几年可以用到年金现值计算，最后一年用于复利现值计算。

概括地说：净现值就是最初的投资额与以后每年的净现金流量的现值的和，如果NPV>=0

则方案可行，如果<0则不可行。

折旧=（1500000-60000）/8=180000（元）

NCF0=-1500000元

NCF1-7=140000+180000=320000（元）

NCF8=140000+180000+60000=380000（元）

NPV=-1500000+320000*4.968+60000*0.404

=-1500000+1589760+24240=114000>0

该方案可行。

1、某企业现有生产能力为直接人工小时10000小时，可用于生产A或B产品，单位售价

分别为A产品20元和B产品30元；单位变动成本分别为A产品16元和B产品21元；单

位定额工时分别为A产品2小时和B产品6小时。要求：

做出在现有生产能力下生产A或者B的决策。（开发新产品，第六章）

1、解：A单位贡献边际=20-16=4（元）

B单位贡献边际=30-21=9（元）

A单位台时贡献边际=4/2=2（元/小时）

B单位台时贡献边际=9/6=1.5（元/小时）

A的业务量10鼠标dpi多少合适 000/2=5000B的业务量=10000/6=1667

A的贡献边际=4*5000=20000（元）主机的组成 B的贡献边际=9*1667=15003（元）

应开发A产品

2、某企业拟购置一台价值250000元的机器，其有效使用期为5年，预计残值30000元。假

定企业采用直线法计提折旧，企业资金成本为10%，企业所得税率为40%

要求：（1）计算残值的现值

（2）计算各年的折旧的抵税额

（5年，10%的复利现值系数=0.621）（现值，第八章）

2、解：（1）残值的现值=30000*0.621=18630(元)

（2）年折旧额=（250000-30000）/5=44000（元）

抵税额=44000*40%=15600（元）

3、某公司只生产一种产品，有关资料如下：全年固定成本总额为10500元，变动成本率为

70%，产品销售单价为50元。要求：计算该公司的保本量并预计销售量为1000件时的利润。

（保本量，第四章）

3、解：贡献边际=50*（1-70%）=15（元）

保本量=10500/15=700(件)

预计销售量=50*1000*(1-70%)-10500=4500(元)

1.某企业拟购入一套设备,有B1和B2两种型号可供选择,该企业采用年限法计提折旧,所得税

率为33%,预定投资报酬率为14%,其他有关资料如下:

项目B1B2

购置成本2

有效期55

预计残值2000015000

预计税前净利4000030000

根据以上资料,采用净现值法分析确定企业应选购哪种型号的设备.

(5年,14%的复利现值系数)=0.519

(5年,14%的年金现值系数)=3.433（净现值，第八章）

2、已某企业只生产一种产品，其某年有关的业务量、售价与成本资料如下：

期初存货量(件)0变动生产成本（元）60000

本期生产量(件)6000固定制造费用（元）15000

本期销售量(件)4500变动销售费用（元）900

期末存货量(件)1500固定销售费用（元）2100

售价(元/件)20变动管理费用（元）450

固定管理费用（元）4050

要求：按变动成本法编制收益表

收益表

贡献式传统式

营业收入90000营业收入90000

变动成本营业成本

变动生产成本45000期初存货成本0

变动销售费用900本期生产成本75000

变动管理费用450可供销售产品生产成本75000

变动成本合计46350期末存货成本18750

贡献边际43650营业成本合计56250

固定成本营业毛利33750

固定制造费用15000营业费用

固定销售费用2100销售费用3000

固定管理费用4050管理费用4500

固定成本合计21150营业费用合计7500

营业利润22500营业利润26250

3、某厂某月份的收益表如下：（单位：元）

1.某厂某月分的收益表如下：（单位：元）

销售收入800000

销售成本

变动成本480000

固定成本400000

净损失（80000）

该厂经研究，认为如果每月增加广告费200000元，可使销售量有较大的提高。要求计算增

加广告费以后，保本额是多少？（保本分析，第四章）

解：每月增加广告费，固定成本变为60万元，因此边际贡献=60万元才能满足盈亏临界点。

也就是销售收入-变动成本=60万元。变动成水蝽 本率=48万元/80万元=60%。保本额=固定

成本/1-变动成本率=150万元