反向运动

典型例题1

甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行

驶20千米，乙船每小时比甲船慢了7千米，经过8小时两艘轮船在

途中相遇。两港间的水路长多少千米？

举衣服折扣 一反三1

1、客、货两车分别从两地同时出发相向而行。客车每小时行

55千米，货车每小时比客车慢5千米，经过6小时两车在途中相遇。

两地相距多少千米？

2、甲、乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行，甲飞

机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两

机相遇，求两个机场相距多少千米？

3、甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲每分钟行

120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30

米，求A、B两地相距多少米？

典型例题2

甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲

每小时行6千米，乙每小时行4千米。问：相遇时甲行了多少千米？

举一反三2

1、小军和小明两人骑自行车从相距180千米的两地同时出发

相向而行，小军每小时行16千米，小明每小时行14千米。相遇时小

军行了多少千米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙

两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。相遇时

摩托车比汽车多行了多少千米？

3、客、货两车从相距840千米的两城同时出发相向而行，客

车每小时行72千米，货车每小时行68千米。相遇时谁行的路程多？

多多少千米？

典型例题3

甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相距30千米

的两地同时相背而行，几小时后两人相距142千米？

举一反三3

1、客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，两车从相

距15千米的两地同时出发相背而行，行了多长时间两人相距495千

米？

2、甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两人于相距10千

米的两地同时相背而行，3小时后两人相距多少千米？

3、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南庄向南行，

同时乙自北庄向北行，经过5小时后，两人相距103千米。南、北两

庄相距多少千米？

典型例题4

两城相距477千米，甲车以每小时46千米、乙车以每小时38

千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，

问乙车比甲车早出发几个小时？

举一反三4

1、A、B两站相距456千米，客车每小时行60千米，货车每

小时行52千米，两车先后从两站出发，相向而行，相遇时客车行了

300千米，问客车比货车早出发几小时？

2、南、北两镇相距201千米，小黄骑自行车从南镇出发，每

小时行15千米，小林骑摩托车从北镇出发，每小时行65千米，两车

相向而行。相遇时摩托车行了156千米，问小黄和小林谁先出发，早

几个小时？

3、东、西两村相距38.4千米，兰兰步行从东村出发，每小时

行6千米；小军骑自行车从西村出发，每小时行15千米，两人相向

而行，途中自行车发生故障，修理花去0.2小时，相遇时兰兰行了8.4

千米，问小军比兰兰早出发多少小时？

典型例题5

甲、乙两车同时从相距250千米的两地相对开出，甲车每小时

比乙车多行6千米，相遇时甲车比乙车一共多行了15千米，乙车每

小时行多少千米？

举一反三5

1、甲、乙两船同时从相距550千米的两地相对开出，甲船每

小时比乙船少行6千米，相遇时甲船比乙船一共少行了30千米，甲

船每小时行多少千米？

2、小明和小红同时从相距63千米的两地相向而行，小明每小

时比小红多行0.6千米，相遇时小红比小明少行3千米。小红每小时

行多少千米？

3、东、西两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发

相向而行，甲比乙每小时多行2千米，5小时后两人相遇。两人的速

度各是多少？

典型例题6

A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，

甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时

50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车后又折回向

甲车飞去，遇到甲车又往回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞行了

多少千米，两车才能相遇？

举一反三6

1、两个游泳队同时从相距2040米的A、B两地相向出发，甲

队从A地下水，每分钟游40米；乙队从B地下水，每分钟游45米，

一只汽艇负责两队的安全，同时从B地出发，每分钟行驶1200米，

遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开去，这样不断往返下

去，汽艇行了多少千米两队才能相遇？

2、甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。

甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带机器人同时出发，机器

人碰到乙后就掉头返回甲，碰到甲时又掉头往乙这边走，直到两人相

遇为止，已知机器人每小时走16千米。问机器人一共走了多少千米

的路？

3、王明回家，距家门360米，妹妹和小狗一齐向他奔来。王

明和妹妹的速度都是每分钟走50米，小狗的速度是每分钟200米。

小狗遇到小明后用同样的速度不停地往返于王明和妹妹之间，当王明

与妹妹相距10米时，小狗一共跑了多少米？

典型例题7

甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行56

千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、

B两地间的距离是多少千米？

举一反三7

1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20

千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米。相遇时

甲行了多少千米？

2、甲、乙两辆货车同时从A、B两站相对开出，在距离中点

15千米处相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行68千米，

A、B两地相关于雷锋的手抄报 距多少千米？

3、甲、乙两列货车同时从两地相对开出，经过5小时在距离

中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

典型例题8

快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千

米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车和慢车还相

距7千米，慢车每小时行多少千米？

举一反三8

1、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每分钟行60

千米，经过4小时，客车驶过中点12千米，这时客车与货车还相距

24千米。货车每小时行多少千米？

2、小明从A地，小强从B地同时相对行走，8分钟后，小强

超过中点20米，小明距小强还有8米，已知小强每分钟走40米，小

明每分钟走多少米？

3、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，4小时后乙车到达

中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求A、

B两站间的距离是多少？

典型例题9

一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，

一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米，已知客车比货车

迟出发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍连续前进，

问哪辆车先到达目的地？早多少小时？

举一反三9

1、一辆面包车上午8时从A地开往B地，平均每小时行50千

米；一辆大卡车上午10时从B地开往A地，平均每小时行60千米。

下午2时两车同时经过途中某站，然后继续前进。问它们谁先到达目

的地，早多少小时？

2、王强上午9时从学校步行去图书馆，平均每小时行8千米，

6分钟后李明骑车从图书馆去学校，平均每小时行12千米，又过了

15分钟，两人在途中相遇后仍继续前进，问谁先到达目的地？

3、上午7时客车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，上

午9时货车从乙地开往甲地，平均每小时行72千米，下午1时两车

在途中相遇后仍继续前进，问客车到达乙地时，货车离甲地还有多少

千米？

典型例题10

小明和小华两人分别从东、西两地同时出发，相向而行，10

小时可以相遇。如果两人每小时都少行2千米，那么12小时后相遇，

问两地相距多少千米？

举一反三10

1、小张和小杨两人分别从南、北两地同时出发，相向而行，8

小时后可以相遇，如果两人每小时都少行1千米，那么10小时后相

遇，问两地相距多少千米？

2、两辆轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时可

以相遇。如果两车每小时都少行20千米，那么8小时后相遇，问甲、

乙两地相距多少千米？

3、李老师和张老师两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，

10小时可以相遇。如果李老师每小时多行10千米，张老师每小时少

行2千米，那么8小时后相遇。问两地相距多少千米？

典型例题11

甲、乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙

站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站停

留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？

举一反三11

1、小明和爸爸同时从家中出发去市场，已知小明家离市场有

3000米，小明每分钟走60米，爸爸每分钟走100米，爸爸到达市场

后停留了5分钟后又以原速返回，问爸爸和小明相遇的地方距离市场

有多少米？

2、甲、乙两站相距720千米，客车与货车同时从甲站出发开

往乙站，客车每小时行120千米，货车每小时行80千米，客车到达

乙站停留1小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点距离乙站多少

千米？

3、两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千

米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地停留1小时，

又以原速返回甲站。两车从开出到相遇共用了6.8小时，甲、乙两地

之间的路程是多少千米？

典型例题12

A、B两地相距259千米，甲车从A地开往B地，每小时行38

千米，半小时后，乙车从B地开往A地，每小时行42千米。乙车开

出几小时后和甲车相遇？

举一反三12

1、甲、乙两地相距65茉莉花茶有什么功效 8千米，客车从甲地开出，每小时行58

千米，1小时后，货车从乙地开出，每小时行62千米，货车两个数 开出几

小时后与客车相遇？

2、甲、乙两架飞机从相距3850千米的两个机场相对飞出。甲

机场出发1小时后，乙机才开始起飞，已知甲机每小时飞行750千米，

乙机每小时比甲机快50千米，问乙机飞行几小时后两机相遇？

3、甲、乙两地相距446千米，快、慢两车先后从甲、乙两地

相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，快车比慢

车早开出半小时，求快车出发后经过几小时与慢车相遇？

典型例题13

两个城市相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两个城市

出发，相向而行。甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在中

途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求从出发到相遇经过

几小时？

举一反三13

1、东西两站相距655千米，客货两车同时从两站出发，相向

而行，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，客车在途中修

车耽误1小时，然后继续前进，与货车相遇，求从出发点到相遇共经

过几个小时？

2、A、B两地相距108千米，上午7时甲从A地出发去B地，

上午9时乙从B地出发去A地，甲在途中耽搁了半小时，已知甲每

小时走16千米，乙每小时走12千米，求从甲出发到两人相遇共经过

几个小时？

3、甲、乙二人从相距80千米的A、B两地同时出发相向而行，

甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时，

在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又知甲的速度是乙的2倍，且相

遇时甲的车已修好，那么甲、乙二人的速度各是多少？

典型例题14

甲、乙两地相距60千米。自行车8点整从甲地出发去乙地，

前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间的平均速度是每分

钟0.8千米。自行车队在什么时间到达乙地？

举一反三14

1、小明家离图书馆有15千米，上午小明从家出发骑车去图书

馆，前一半时间平均速度为每小时14千米，后一半时间的平均速度

是每小时16千米。小明经过多少小时到达图书馆？

2、小王骑摩托车从A地去288千米外的B地，前一半时间平

均速度为每小时行76千米，后一半时间的平均速度是小时行68千米。

小王经过多少小时到达B地？

3、飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8

分钟内共飞行80千米，飞机的全速是每小时多少千米？

典型例题15

A、B两地相距380千米，有甲、乙两辆汽车从A、B两地同时

相对开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，

但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出。问在相

遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？

举一反三15

1、A、B两地相距550千米，甲、乙两人骑摩托车同时从两地

相对开出。原计划甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，但出发

时甲加快了速度，以每小时50千米的速度开出，问相遇时，乙汽车

比原计划少行了多少千米？

2、两辆汽车同时从相距840千米的南北两站相对开出，第一

辆汽车原计划每小时行80千米，第二辆汽车原计划每小时行70千米。

但在出发时第二辆汽车减慢了速度，每小时行60千米。问在相遇时

第一辆骑车比原计划多行了多少千米？

3、甲、乙两艘轮船同时从相距990千米的两港相对开出，甲

船计划每小时行40千米，乙船每小时行50千米，实际出发时，甲船

每小时多行了20千米，实际两船的相遇点与原计划的相遇点相距多

少千米？

典型例题16

甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时

两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5

千米。A、B两地间的距离是多少千米？

举一反三16

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还

相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距

多少千米？

2、快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相对开出，中午12

时两车还相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170千米，甲、

乙两地相距多少千米？

3、客车和货车早上7时分别从A、B两城秦统一 同时相向出发，到9

时两车相距135千米。两车继续行驶到中午12时，两车仍相距135

千米。求A、B两城间的距离。

典型例题17

甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经2小时相遇。

相遇后各自继续前进，又经1.5小时，甲车到达B地，这时乙车距A

地还有35千米。求A、B两地的距离。

举一反三17

1、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小

时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时，客车到达B

地，这时货车离A地还有188千米，A、B两地相距多少千米？

2、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过8小

时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过6小时，货车到达A

地，这时客车离B地还有120千米，A、B两地相距多少千米？

3、快车从A地，慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小

时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时，慢车到达

A地，这时快车已超过B地90千米，快车每小时行多少千米？

典型例题18

甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行。

客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，经过多长时间两

车相遇？

举一反三18

1、小玲和小丽家相距600米，这天两人同时从家出发向对方

家走去。小玲走完全程要12分钟，小丽走完全程要20分钟。经过多

长时间后两人相遇？

2、甲、乙两地相距450米，姐姐从甲地到乙地需要20分钟，

妹妹从乙地到甲地需要30分钟，姐妹二人同时相向而行，经过多长

时间两人相遇？

3、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需要15小时，

乙车从B地到A地需10小时，两车同时从两地开出，经过多长时间

两车相遇？

典型例题19

小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟

走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270

米后到达学校。小军每分钟走多少米？

举一反三19

1、小强和小东同时从甲、乙两地出发，相向而行，小强每小

时行15千米。两人相遇后，小强再走2小时到达乙地，小东再走45

千米到达甲地，小东每小时行多少千米？

2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行。甲车每小时行

45千米。两车相遇后，乙车再行135千米到达A地，甲车再行2小

时到达B地，求乙车行完全程共用几个小时？

3、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，6小时相遇。已知

客车每小时行50千米，胃癌晚期症状 货车每小时行40千米，求货车行完全程要用

多少小时？

典型例题20

A、B两地相距460千米，甲车从A地到B地开出，2小时后，

乙车从B地出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千

米，乙车开出4小时后遇到甲车，求甲车每小时行多少千米？

举一反三20

1、甲、乙两地相距460千米，快车从A地到B地开出，2小

时后，慢车从乙地出发与快车相向开出，并经过5小时与快车相遇。

已知快车每小时比乙车多行8千米，求快车每小时行多少千米？

2、师徒二人合作了264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅

合作了8小时才完成了任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个，师傅

每小时做多少个零件？

3、小明家离学校2300米，小明先从家中出发，5分钟后，他

的弟弟从学校出发，二人相向而行，弟弟出发10分钟后与小明相遇，

如果小明每分钟比弟弟多行20米，他们每分钟各行多少米？