内蒙古海拉尔

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2022年比萨的做法 内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区中考适应性考试数

学试题

一、单选题

1.在实数0，，，－3中，最小的是（）

A．0

B．C．

D．－3

2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．且C．且D．

4.对于一组数据1，1，3，1，4，下列结论不正确的是（）

A．平均数是2B．众数是1C．中位数是3D．方人生说说 差是1.6

5.据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子

100个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级

计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九

章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

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6.一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为

（）

A．B．C．D．

7.若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（）

A．12B．13C．14D．15

8.下列命题正确的是（）

A．圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍

B．有两边相等的平行四边形是菱形

C．若，，且，则有最大值2

D．若，则抛物线与x轴没有交点

9.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面

积（）

A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值

10.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，

线段AB上有一点C，点C的横坐标为，过点C的直线与直线AB垂直，

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交y轴于点D，则不等式的所有负整数解的和是（）

A．－10B．－6C．－3D．－1

11.如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，

，，，，则阴影部分的面积为（）

A．B．

C．

D．

12.如图，为矩形的对角线，已知，．点P沿折线

以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，

则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（）

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A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.在实数范围内分解因式：_________．

14.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关，，中的两

个，能让两个小灯泡同时发光的概率是__________．

15.如图，在矩形纸片中，，，M是上的点，且，将

矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点

处，折痕为，则线段的长是__形容思想的成语 ________．

16.已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B．若

点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_____________．

17.如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在轴x

正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋

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转，每次旋转60，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为______．

三、解答题

18.计算：．

19.先化简，再求值：

，其中x满足．

20.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，．

(1)求证：四边形OBEC是矩形；

(2)若∠ABC=120，AB=6，求矩形OBEC的周长；

21.如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为

60．根据有关部门的规定，∠≤39时，才能避免滑坡危险．学校为了消除安全隐

患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D

向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：

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sin39≈0.63，cos39≈0.78，tan39≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

22.某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌

握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学

生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、

整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，

10；

（1）填空：＝________，＝________；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得

较好？请说明理由（写出一条即可）；

（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；

（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，

请用北京自然博物馆 列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．

23.公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，

减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）

的关系分别可以用二次函数和一次农村信用社网上银行 函数表示，其图象如图所示．

（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？

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（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？

24.如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⊙O经过A，B，P三点．

（1）若BP＝3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求

tan∠EAP的值．

25.超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千预算员职责

克，同样数量的苹果只用200元．

（1）求苹果的进价．

（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100

千克，超过部分购进价格减少2元/千克．写出购进苹果的支出y（元）与购进数量

x（千克）之间的函数关系式．

（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完．据统

计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为

．在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天

购进苹果数量．（利润＝销售收入购进支出）

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26.如图1，在四边形ABCD中，，点E在边BC上，且，

，作交线段AE于点F，连接BF．

（1）求证：；

（2）如图2，若，，，求BE的长；

（3）如图3，若BF的延长线经过AD的中发红包英语 点M，求的值．