C语言实现打印杨辉三角的方法详细(三种方法)

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题目描述问题分析1. 使用数组法（打印直角三角）2. 使用数组法（打印等腰三角）3.希望的近义词 使用公式法（打印等腰三角）网上参考

题目描述

打印杨辉三角（前n行）

问题分析

杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

杨辉三角的部分规律：

每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。第n行的m个数可表示为 c(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

根据前三个规律，我们可以使用数组法获取杨辉三角；根据后两个规律，我们可以使用公式法求出每行每列的数字。

数组法思路：先根据设定的行数定义一个二维数组，然后使用一个双层循环，外层循环的因数为杨辉18个虚词三角的行数，内层循环用来将杨辉三角每行的数字存入数组。每行第一列和最后一列都是1，中间的数字等于它上方两数之和。

最后再通过两层循环将二维数组中的数字打印。

公式法思路：由于杨辉三角满足上面提到的第4点规律，所以我们可以直接定秦公伯义一个函数求出杨辉三角第n行的m个数的值。

组合数公式

根据上面这个组合的公式，我们可以使用阶乘及相关计算，求出杨辉三角形的每个数，同时打印出来。

1. 使用数组法（打印直角三角）

打印直角形式的杨辉三角形，即打印二维数组时不加空格

代码

#include <stdio.h>#define line_maximum 10  //行数int main(){    int i = 0, j = 0;    int array[line_maximum][line_maximum] = {0};    /* 填充二维数组 */    for(i = 0; i < line_maximum; i++) //行数    {        for(j = 0; j <= i; j++)    //每行的列数（第n行的数字有n项）        {            if(j == 0 || j == i)   //每行第一列和最后一列为1                array[i][j] = 1;            el                   //每个数等于它上方两数之和                array[i][j] = array[i - 1][j - 1]\                        + array[i - 1][j];        }    }    /* 打印杨辉三角（直角） */    for(i = 0; i < line_maximum; i++)    {        for(j = 0; j <= i; j++)            printf("%d ", array[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}

运行结果

2. 使用数组法（打印等腰三角）

打印等腰形式的杨辉三角形，需要在每行前面加若干空格，空格的宽度需要根据数字的宽度调整，使三角形对称。

代码

#include <stdio.h>#define line_maximum 10  //行数int main(){    int i = 0, j = 0;    int array[line_maximum][line_maximum] = {0};    int k = 0;    /* 填充二维数组 */    for(i = 0; i < line_maximum; i++) //行数    {        for(j = 0; j <= i; j++)    //每行的列数（第n行的数字有n项）        {            if(j == 0 || j == i)   //每行第一列和最后一列为1                array[i][j] = 1;            el                   //每个数等于它上方两数之和                array[i][j] = array[i - 1][j - 1]\                        + array[i - 1][j];        }    }    /* 打印杨辉三角（等腰） */    for(i = 0; i < line_maximum; i++)    {        //在数字前打印空格，最后一行空格数为0        for(k = 1; k < line_maximum - i; k++)            printf("  ");        for(j = 0; j <= i; j++)            printf("%3d ", array[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}

运行结果

3. 使用公式法（打印等腰三角）

由于循环都是从 0 开始，所以核心函数的功能是获取杨辉三角第 m + 1 行，第 n + 1 个数的值（行数最小为1），即求c(m,n)。另外，由于公式中存在除法，所以行数列数及结果不能使用整型，需要用浮点型。

代码

#include<stdio.h>#define line_maximum 10  //行数/** * @brief 获得阶乘结果（递归实现） * @param num  输入的参数 * @return     返回num!（阶乘） */float get_factorial(float num){    if(num >= 1)        return num * get_factorial(num - 1);    el  //0! = 1        return 1;}//获取杨辉三角第 m + 1 行，第 n + 1 个数的值为 c(m,n)float get_num(float m, float n){    return get_factorial(n) / get_factorial(m) / get_factorial(n - m) ;}int main(){    float i = 0, j = 0, k = 0;    /* 打印杨辉三角（等腰） */    for(i查中考分数 = 0; i < line_maximum; i++)    {        //在数字前打印空格，最后一行空格数为0，第一行为空格数为line_maximum - 1        for(k = 1; k < line_maximum - i; k++)            printf("  ");        for(j = 0; j <= i; j++)            printf("%3.0f ", get_num(j, i));        printf("\n");    } return 0;}

运行结果

网上参考

这份代码看起来很简洁，使用的是公式法。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int s = 1, h;      // 数值和高度    int i, j;          // 循环计数    scanf("%d", &h);   // 输入层数    printf("1\n");     // 输出第一个 1    for 个人简历介绍自己(i = 2; i <= h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高    {        printf("1 ");  // 第一个 1        for (j = 1; j <= i - 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环        printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));        printf("1\n"); // 最后一个 1，换行    }    getchar();         // 暂停等待    return 0;}

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