炭包

传送带专题

传送带专题

1．如图所⽰，⽔平传送带以不变的速率v向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在其左端，经t秒A的速度也变为v，再经t秒到

达右端，则（）A．前t秒物体作加速运动，后t秒物体作减速运动

B．A由传送带左端到右端的平均速度为

C．前t秒A的位移与后t秒位移之为1：3

D．后t秒内A与传送带间存在摩擦⼒

2．⼀条⾜够长的浅⾊⽔平传送带⾃左向右匀速运⾏．现将⼀个⽊炭包⽆初速地放在传送带的最左端，⽊炭包在传送带上将会

留下⼀段⿊⾊的径迹．下列说法中正确的是（）

A．⿊⾊的径迹将出现在⽊炭包的左侧

B．⽊炭包的质量越⼤，径迹的长度越短

C．传送带运动的速度越⼤，径迹的长度越短

D．⽊炭包与传送带间动摩擦因数越⼤，径迹的长度越短

3．如图所⽰，⼀条长L=4.2m的⽔平传送带与光滑⽔平⾯等⾼，传送带以v0=2m/s的速度逆时针匀速运⾏，现让⼀个质量

m=1kg可视为质点的⼩滑块以v=4m/s的⽔平初速度从左侧冲上传送带，已知⼩滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重⼒加速

度g=10m/s2．若取向右为正⽅向，则下列描述⼩滑块在传送带上运动时的摩擦⼒Ff、加速度a、

位移x和速度v随时间t的变化图象

中正确的有（）

A．B．C．D．

4．⼀条绷紧的⽔平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑⽔平台⾯与传送带上表⾯等⾼，⼆者间的空隙

极⼩不会影响滑块的运动．滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化如Ek⼀x图象所⽰，已知

滑块质量m=2kg，可视为质点，重⼒加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（）

A．传送带的运⾏速度为v1=2m/s

B．滑块在传送带上的运动时间为4.5s

C．若传送带运动速度v1增⼤，则滑块在传送带上运动时间⼀定越来越⼩D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运

动时间⼀定是4s

5．质量均为m的两物块1和2之间有⼀根没有松弛的细线相连，两物块⼀起在光滑⽔平桌⾯上以速度v0匀速运动，某时刻物块

1到达桌⾯的右边缘，如图所⽰．当物块1滑上与桌⾯等⾼的⽔平传送带上后，经过⼀段时间到达传送带的最右端，若传送带

的速度⼤于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为1、2（1＜2），则在此过程中（不考虑桌⼦边

缘与传送带间的缝隙，细线的长度⼩于传送带的长度）（）

A．物块2在桌⾯上可能先做匀加速运动后做匀速运动

B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦⼒⼀定不相等

C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等

D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段

6．如图甲所⽰为倾斜的传动带，正以恒定的速度v沿顺时针⽅向转动，传送带的倾⾓为37．⼀质量为1kg的物块以初速度v0

从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v﹣t图象如图⼄，物块运动到传送带顶端的速度恰好为零，已知

g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，则下列判断正确的是

（）

A．传送带的速度为4m/s

B．传送带底端到顶端的距离为32m

C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1

D．物块所受摩擦⼒的⽅向⼀直与物块运动的⽅向相反

7．如图所⽰，传送带与地⾯的倾⾓为37，以10m/s的速率转动，在传送带上端轻轻静放⼀质量为0.5kg的物块，它与传送带

间的动摩擦

因数为0.5，传送带两轮间距为16m，则物块从上端运动到下

端所需时间可能为（）（g取10m/s2，sin37=0.6，

cos37=0.8）

A．1sB．2sC．3sD．4s

8．三⾓形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与⽔平⽅向的夹⾓均为37．现有两个⼩物块A、

B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因

数都是0.5，（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）

下列说法正确的是（）

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A的摩擦⼒⽅向先是沿斜⾯向下，后沿斜⾯向上

D．物块A、B在传送带上的划痕长度之⽐为1：3

9．⽤如图所⽰的浅⾊⽔平传送带AB和斜⾯BC将货物运送到斜⾯的顶端．AB距离L=11m，传送带始终以v=12m/s匀速顺时针

运⾏．传送带B端靠近倾⾓=37的斜⾯底端，斜⾯底端与传送带的B端之间有⼀段长度可以不计的⼩圆弧．在A、C处各有⼀

个机器⼈，A处机器⼈每隔t=1.0s将家乡变化 ⼀个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送

带和斜⾯后到达斜⾯顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器⼈⽴刻将货物箱搬⾛．已知斜⾯BC的长度s=5.0m，传送带与货

物箱之间的动摩擦因数0=0.55，

货物箱由传送带的右端到斜⾯底端的过程中速度⼤⼩损失原来的，不计传送带轮的⼤

⼩，g=10m/s2（sin37=0.6，cos37=0.8）．求：

（1）斜⾯与货物箱之间的动摩擦因数；

（2）如果C点处的机器⼈操作失误，未能将第⼀个到达C点的货物箱搬⾛⽽造成与第⼆个货物箱在斜⾯上相撞．求两个货物

箱在斜⾯上相撞的位置到C点的距离；（本问结果可以⽤根式表⽰）

（3）从第⼀个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=2s的时间内，货物箱在传送带上留下的痕迹长度．

10．如图所⽰，A、B为⽔平传送带的两个端点，C、D为倾斜传送带的两个端点，B，C之间平滑连接．长度不计，两传送带

均沿顺时针⽅向运⾏，速率分别为v1=10m/s，v2=5m/s．倾斜传送带与⽔平⾯的夹⾓=30，在⽔平传送带A点处轻放⼀质量

m=2kg的⼩物块，⼩物块速度能达到v1并先后经过B点、C点，最后刚好能到达D点（不计从B到C之间的能量损失），⼩物块

与传送带间的动摩擦因数均为=，g取10m/s2．求：

（1）AB之间的距离L1⾄少多长；

（2）CD之间的距离L2；

（3）AB之间的距离取最⼩值时⼩物块从A运动到D的总时间t；

（4）⼩物块在倾斜传送带上运动的过程中相对倾斜传送带滑动的距离△s．

2017年04⽉26⽇137********的⾼中物理组卷

参考答案与试题解析

⼀．选择题（共2⼩题）

1．（2013秋?⼤观区校级期中）如图所⽰，⽔平传送带以不变的速率v向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在其左端，经t秒

A的速度也变为v，再经t秒到达右端，则（）

A．前t秒物体作加速运动，后t秒物体作减速运动

B．A由传送带左端到右端的平均速度为

C．前t秒A的位移与后t秒位移之为1：3

D．后t秒内A与传送带间存在摩擦⼒

【专题】直线运动规律专题．

【分析】在前t秒内物体做加速运动，后t秒内物体做匀速运动．由运动学公式求出总位移，再求解平均速度，并求出位移之

⽐．后ts内A与传送带之间⽆摩擦⼒．

【解答】解：A、A在前t秒内物体受到向右的滑动摩擦⼒⽽做匀加速直线运动，后t秒内物体的速度与传送带相同，不受摩擦⼒

⽽做匀速运动，故AD错误．

B、A由传送带左端运动到右端的总位移为x=t+vt=vt，平均速度为

==v，故B正确．

C、前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移⼤⼩之⽐为：vt=1：2．故C错

误．

故选：B．

【点评】本题可通过分析物体的受⼒情况来确定其运动情况，也可以通过作速度图象研究位移和平均速度．

2．（2013?晋中⼀模）⼀条⾜够长的浅⾊⽔平传送带⾃左向右匀速运⾏．现将⼀个⽊炭包⽆初速地放在传送带的最左端，⽊

炭包在传送带上将会留下⼀段⿊⾊的径迹．下列说法中正确的是（）

A．⿊⾊的径迹将出现在⽊炭包的左侧

B．⽊炭包的质量越⼤，径迹的长度越短

C．传送带运动的速度越⼤，径迹的长度越短

D．⽊炭包与传送带间动摩擦因数越⼤，径迹的长度越短

【专题】⽜顿运动定律综合专题．

【分析】⽊炭包在传送带上先是做匀加速直线运动，达到共同速度之后再和传送带⼀起匀速运动，⿊⾊的径迹就是它们相对滑

动的位移，求出相对位移再看与哪些因素有关．

【解答】解：A、刚放上⽊炭包时，⽊炭包的速度慢，传送带的速度快，⽊炭包向后滑动，所以⿊⾊的径迹将出现在⽊炭包的

右侧，所以A错误．

B、⽊炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦⼒，摩擦⼒作为它的合⼒产⽣加速度，

所以由⽜顿第⼆定律知，mg=ma，所以a=g，

当达到共同速度时，不再有相对滑动，

由V2=2ax得，⽊炭包位移X⽊=，

设相对滑动的时间为t，

由V=at，得t=，

此时传送带的位移为x

传

=vt=

所以滑动的位移是△x=x

传﹣X

⽊

=

由此可以知道，⿊⾊的径迹与⽊炭包的质量⽆关，所以B错误，

C、传送带运动的速度越⼤，径迹的长度越长，所以C错误，

D、⽊炭包与传送带间动摩擦因数越⼤，径迹的长度越短，所以D正确．

故选：D．

【点评】求⿊⾊的轨迹的长度，就是求⽊炭包和传送带的相对滑动的位移，由⽜顿第⼆定律和匀变速直线运动的规律很容易求

得它们相对滑动的位移，在看相对滑动的位移的⼤⼩与哪些因素有关即可．

⼆．多选题（共6⼩题）

3．（2016?漯河⼀模）如图所⽰，⼀条长L=4.2m的⽔平传送带与光滑⽔平⾯等⾼，传送带以v0=2m/s的速度逆时针匀速运

⾏，现让⼀个质量m=1kg可视为质点的⼩滑块以v=4m/s的⽔平初速度从左侧冲上传送带，已知⼩滑块与传送带间的动摩擦因

数为0.2，重⼒加速度g=10m/s2．若取向右为正⽅向，则下列描述⼩滑块在传送带上运动时的摩擦⼒Ff、加速度a、位移x和速

度v随时间t的变化图象中正确的有（）

A．B．C．

D．

【专题】定性思想；推理法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】物块相对传送带向右运动，滑动摩擦⼒向左，向右做匀减速直线运动，速度减为0后反向做匀加速直线运动，达到共

同速度后再匀速运动．

【解答】解：物块相对传送带向右运动，受到向左的滑动摩擦⼒，Ff=mg，根据⽜顿第⼆定律有Ff=mg=ma，解得

a=g=2m/s2，向右减速到0的时间

=2s，向右匀减速直线的位移=4m，因为x1＜L=4.2m，

速度减为0后反向做匀加速直线运动，摩擦⼒⽔平向左，设经过时间t2与传

送带速度相同，s=1s，反向匀加速直线运动的位移1=1m，然后向左与传送带以相同的速度匀速运动，向左匀速运动的位移

x3=4﹣1=3m，匀速运动的时间=1.5s，加速度等于0，滑动摩擦⼒等于0

A、0～2s摩擦⼒向左，2～3s摩擦⼒向左，⼤⼩等于Ff=mg=0.210=2N，由于向右为正⽅向，所以0～3s，Ff=﹣2N；3～

4.5s，Ff=0，故A错误；

B、0～3s内a=﹣2m/s2，3～4.5s内a′=0，故B正确；

C、3～4.5s内物块向左匀速运动，x﹣t图象中平⾏于时间轴直线表⽰静⽌，故

C错误；

D、0～3s内a=﹣2m/s2的匀变速直线运动，先向右匀减速直线运动，当速度减为0后反向匀加速，3～4.5s匀速向左运动，速

度v=﹣2m/s，故D正确；

故选：BD

【点评】本题关键是对于物体运动过程分析，物体可能⼀直减速，也有可能先减速后匀速运动，也可能先减速后加速再匀速运

动，难度适中．

4．（2016?衡⽔校级模拟）⼀条绷紧的⽔平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的光滑⽔平台⾯与传送带上

表⾯等⾼，⼆者间的空隙极⼩不会影响滑块的运动．滑块以速率v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程变化

如Ek⼀x图象所⽰，已知滑块质量m=2kg，可视为质点，重⼒加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（）

A．传送带的运⾏速度为v1=2m呆萌图片 /s

B．滑块在传送带上的运动时间为4.5s

C．若传送带运动速度v1增⼤，则滑块在传送带上运动时间⼀定越来越⼩D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运

动时间⼀定是4s

【专题】定量思想；推理法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】通过图象可以分析出物块的初速度和末速度，也可以求出物块在⽪带上的加速度，根据直线运动公式求出物块的运动

时间．

【解答】解：A、根据物块最终动能为4J，可得v1=2m/s，故A正确；

B、物块的初速度为4m/s，减速到0时，所⾛的位移为4m，可得物块的加速

度为2m/s2，所⽤时间为2s，物块加速到与⽪带共速所需时间为1s，所⾛位移为1m，剩余3m物块做匀速直线，需要时间为

1.5s，所以总时间为4.5s，故B正确；

C、物块做减速运动时间恒定，当⽪带速度⼤⼀些时，物块返回的时间会变短，当⽪带速度⼤于4m/s时，物块返回时间不变，

在⽪带上运动的总时间也不变，故C错误；

D、当⽪带速度⼤于4m/s时，物块做加速运动为减速运动的逆运动，物块减速所⽤时间为2s，故加速时间也为2s，所以总时间

为4s，故D正确．

故选：ABD

【点评】解答此题⾸先需要考⽣理解图象表达的含义，通过图象得出隐含条件，考⽣根据直线运动公式和物块⽪带运动模型解

答，由于所求物理量较多，此题难度系数较⼤．

5．（2017?宜春模拟）质量均为m的两物块1和2之间有⼀根没有松弛的细线相连，两物块⼀起在光滑⽔平桌⾯上以速度v0匀

速运动，某时刻物块1到达桌⾯的右边缘，如图所⽰．当物块1滑上与桌⾯等⾼的⽔平传送带上后，经过⼀段时间到达传送带

的最右端，若传送带的速度⼤于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为1、2（1＜2），则在此过

程中（不考虑桌⼦边缘与传送带间的缝隙，细线的长度⼩于传送带的长度）（）

A．物块2在桌⾯上可能先做匀加速运动后做匀速运动

B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦⼒⼀定不相等

C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等

D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段

【专题】定量思想；推理法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】滑块2没有滑上传送带时，两个滑块可能正在加速，也可能速度已经增加到等于传送带的速度，⼀起匀速；结合⽜顿

第⼆定律分析即可．

【解答】解：A、物块1滑上传送带后，在滑动摩擦⼒的作⽤下加速，故物块2也连着⼀起加速；如果在物块2滑上传送带之

前，滑块的速度已经等于传送带的速度，此后⼀起匀速；故A正确；

B、两物块都在传送带上时，如果是⼀起匀速，则静摩擦⼒相等，为零，故B错误；

CD、如果滑块2滑上传送带时，滑块的速度⼩于传送带的速度，由于两个滑块的动摩擦因数不同，则加速度不同，两个滑块

间的距离会缩⼩，故C错误，D正确；

故选：AD

【点评】本题是已知受⼒情况确定运动情况的问题，难点在于存在多个可能性，关键是正确的受⼒分析，要区分滑动摩擦⼒与

静摩擦⼒，结合⽜顿第⼆定律分析加速度情况．

6．（2016秋?安徽期末）如图甲所⽰为倾斜的传动带，正以恒定的速度v沿顺时针⽅向转动，传送带的倾⾓为37．⼀质量为

1kg的物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v﹣t图象如图⼄，物块运动到传送带顶端的

速度恰好为零，已知g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，则下列判断正确的是（）

A．传送带的速度为4m/s

B．传送带底端到顶端的距离为32m

C．物块与传送带付款单模板 间的动摩擦因数为0.1

D．物块所受摩擦⼒的⽅向⼀直与物块运动的⽅向相反

【专题】⽐较思想；图析法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】刚开始时，物块的速度⼤于传送带的速度，受到沿斜⾯向下的滑动摩擦⼒，向上做减速运动，速度与传送带相等以

后，物体所受摩擦⼒改为向上，继续向上做加速度减⼩的减速运动；根据图象的“⾯积”求传送带底端到顶端的距离．根据⽜顿

第⼆定律求动摩擦因数．根据图象分析物块的运动情况，判断摩擦⼒⽅向．

【解答】解：A、由图⼄知，物体先做匀减速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=2s时刻），由于重⼒沿斜⾯向下的分⼒

⼤于滑动摩擦⼒，物块继续向上做匀减速直线运动，从图象可知传送带的速度为4m/s．故A正确．

B、物块上升的位移⼤⼩等于v﹣t图象所包围的⾯积⼤⼩，为x=2+=32m，所以传送带底端到顶端的距离为32m，故B正确．

C、0﹣2s内物块的加速度⼤⼩为a===10m/s2，根据⽜顿第⼆定律得：mgsin37+mgcos37=ma，解得=0.5，故C错误．

D、在0﹣2s内物块的速度⼤于传送带的速度，物块所受摩擦⼒的⽅向沿斜⾯向下，与物块运动的⽅向相反．2﹣4s内，物块的

速度⼩于传送带的速度，物块所受摩擦⼒的⽅向沿斜⾯向上，与物块运动的⽅向相同．故D错误．

故选：AB

【点评】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合⽜顿第⼆定律和运动学公式进⾏求解．动摩擦因数也可以根

据动能定理求解．

7．（201普通话标准等级 6秋?路南区校级期中）如图所⽰，传送带与地⾯的倾⾓为37，以10m/s的速率转动，在传送带上端轻轻静放⼀质

量为0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带两徐州好吃的 轮间距为16m，则物块从上端运动到下端所需时间可能为（）

（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）

A．1sB．2sC．3sD．4s

【专题】应⽤题；定量思想；⽅程法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度⼤于物体的速度，传送带给物体⼀沿斜⾯向下的滑动摩擦⼒，物体由

静⽌开始加速下滑，当物体加速⾄与传送带速度相等时，由于＜tan，物体在重⼒作⽤下将继续加速，此后物体的速度⼤于

传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦⼒，但合⼒沿传送带向下，物体继续加速下滑．

【解答】解：开始阶段由⽜顿第⼆定律得：mgsin+mgcos=ma1

代⼊数据得：a1=10m/s2

物体加速⾄与传送带速度相等时需要的时间t1=，

发⽣的位移：s===5m＜16m；

所以物体加速到10m/s时仍未到达B点，此时摩擦⼒⽅向改变．

第⼆阶段有：mgsin﹣mgcos=ma2；

代⼊数据得：a2=2m/s2

所以物体在B处时的加速度为2m/s2

设第⼆阶段物体滑动到B的时间为t2则：

LAB﹣S=vt2+，

代⼊数据解得：t2=1s

故物体经历的总时间为：t=t1+t2=1+1=2s．

答：物块从上端运动到下端所需时间为2s．

【点评】解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合⽜顿第⼆定律和运动学公式公式进⾏求解，加速度是联系⼒学

和运动学的桥梁．

8．（2016春?南昌校级期末）三⾓形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与⽔平⽅向的夹⾓均为

37．现有两个⼩物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取

10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）下列说法正确的是（）

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A、B同时到达传送带底端

C．传送带对物块A的摩擦⼒⽅向先是沿斜⾯向下，后沿斜⾯向上

D．物块A、B在传送带上的划痕长度之⽐为1：3

【专题】定量思想；⽅程法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】分析A重⼒沿斜⾯向下的分⼒与摩擦⼒的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦⼒沿斜⾯向上，向下做匀变速

直线运动，结合运动学公式分析求解．

【解答】解：A、对A，因为mgsin37＞mgcos37，则A物体所受摩擦⼒沿斜

⾯向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦⼒沿斜⾯向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，

位移相等，则运动的时间相等．故A错误，B正确．

C、传送带对A的摩擦⼒⽅向始终与速度⽅向相反．故C错误．

D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，

以A为研究对象，由⽜顿第⼆定律得：a=2m/s2

由运动学公式得运动时间分别为：t=1s．

所以⽪带运动的位移为x=vt=1m．

所以A对⽪带的划痕为：△x1=2m﹣1m=1m

对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，

同理得出B对⽪带的划痕为△x2=3m．所以划痕之⽐为1：3，故D正确．故选：BD．

【点评】解决本题的关键能正确对其受⼒分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕

时，找出物理量间的关系是解据划痕的关键．

三．计算题（共2⼩题）

9．（2017春?开福区校级⽉考）⽤如图所⽰的浅⾊⽔平传送带AB和斜⾯BC将货物运送到斜⾯的顶端．AB距离L=11m，传送

带始终以v=12m/s匀速顺时针运⾏．传送带B端靠近倾⾓=37的斜⾯底端，斜⾯底端与传送带的B端之间有⼀段长度可以不

计的⼩圆弧．在A、C处各有⼀个机器⼈，A处机器⼈每隔t=1.0s将⼀个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻

放在传送带A端，货物箱经传送带和斜⾯后到达斜⾯顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器⼈⽴刻将货物箱搬⾛．已知斜⾯

BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜⾯底端的过程中速度

⼤⼩损失原来的，不计传送带轮的⼤⼩，g=10m/s2（sin37=0.6，cos37=0.8）．求：

（1）斜⾯与货物箱之间的动摩擦因数；

（2）如果C点处的机器⼈操作失误，未能将第⼀个到达C点的货物箱搬⾛⽽造成与第⼆个货物箱在斜⾯上相撞．求两个货物

箱在斜⾯上相撞的位置到C点的距离；（本问结果可以⽤根式表⽰）

（3）从第⼀个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=2s的时间内，货物箱在传送带上留下的痕迹长度．

【专题】计算题；定量思想；推理法；⽜顿运动定律综合专题．

【分析】（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据⽜顿第⼆定律求出加速度，由速度位移关系公式求出货物箱运动到

传送带右端时的速度⼤⼩，根据货物箱由传送带的右端到斜⾯底端的过程中速度⼤⼩损失原来的，得到货物箱刚冲上斜⾯时的

速度．货物箱在斜⾯上向上运动过程中做匀减速运动，已知初速度、末速度为零，位移为s，由速度位移关系公式求出加速度

⼤⼩，由⽜顿第⼆定律求出斜⾯与货物箱之间的动摩擦因数．

（2）由运动学公式分别求出货物箱由A运动到B的时间和由B运动到C的时间，得到第⼀个货物箱冲上斜⾯C端时第⼆个货物

箱刚好冲上斜⾯，然后货物箱沿斜⾯向下做匀加速运动，

由⽜顿第⼆定律求出加速度，当第⼀个货物箱与第⼆个货物箱相遇时，两者位移⼤⼩之和等于斜⾯的长度s，由位移公式求出

相遇时间，再求出两个货物箱在斜⾯上相遇的位置到C端的距离．

（3）根据位移公式求出第1s内货箱和传送带运动的位移，进⽽得出货箱第

1s留下的痕迹，同理，再求出第2s内第⼀个货箱留下的痕迹，从⽽知道第⼀、⼆两个货箱由1m重合，t0=2s时，第⼆个货箱在

传送带上运动了1s，留下的痕迹与第⼀个货箱留下的痕迹相等，最后求出2s内货物箱在传送带上留下的痕迹的总长度．

【解答】解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据⽜顿第⼆定律有：0mg=ma1

解得：a1=0g=0.5510=5.5m/s2

到传送带右端的速度为：=m/s=11m/s，

v1＜v=12m/s，说明货物箱在传送带上⼀直做匀加速运动，

运动⾄斜⾯底端的速度为：=10m/s，

货箱在斜⾯上滑过程有：，

代⼊数据解得：=0.5．

（2）货箱沿斜⾯上滑过程有：a2=gcos+gsin=0.5100.8+100.6m/s2=10m/s2，

t1=1s，第⼆个货物箱在斜⾯B端时与第⼀个货物箱刚好从C端下滑，

货箱沿斜⾯下滑过程，根据⽜顿第⼆定律有：a3=gsin﹣gcos=6﹣4m/s2=2m/s2?

设第⼀个货物箱在斜⾯C端沿斜⾯向下运动与第⼆个货物箱相撞的过程所⽤时间为t2，有：

，

解得：，

两个货物箱在斜⾯上相遇的位置到C端的距离：d=．

（3）第1s内，货箱的位移：，

传送带的位移：x2=vt=121m=12m，

第1s留下的痕迹：d1=x2﹣x1=12﹣2.75m=9.25m．

则t=1蜜桃冻 s时，第⼆个货箱轻放在第⼀个货物后2.75m处，第⼀个货箱前9.25m有痕迹

第2s内，对第⼀个货箱：v0=a1t=5.51m/s=5.5m/s，

=m=8.25m，

第⼀个货箱留下的痕迹：d2=x2﹣x1′=12﹣8.25m=3.75m，

可知⼀⼆两个货箱的痕迹有1m重合，

t0=2s时，第⼆个货箱在传送带上运动了1s，留下的痕迹：d3=d1=9.25m，

则2s内，货箱留下的痕迹总长度为：△s=d1+d2+d3﹣1m=21.25m．

答：（1）斜⾯与货物箱之间的动摩擦因数为0.5；

（2）两个货物箱在斜⾯上相撞的位置到C点的距离为；

（3）货物箱在传送带上留下的痕迹长度为21.25m．

【点评】此题⽂字较多，⾸先要有耐⼼读题，该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受⼒情况和运动情况，对于传送

带问题，关键是分析物体的运动情况，要边计算边分析，不能只定性分析．

10．（2016秋?凯⾥市校级⽉考）如图所⽰，A、B为⽔平传送带的两个端点，C、D为倾斜传送带的两个端点，B，C之间平

滑连接．长度不计，两传送带均沿顺时针⽅向运⾏，速率分别为v1=10m/s，v2=5m/s．倾斜传送带与⽔平⾯的夹⾓=30，在

⽔平传送带A点处轻放⼀质量m=2kg的⼩物块，⼩物块速度能达到v1并先后经过B点、C点，最后刚好能到达D点（不计从B到

C之间的能量损失），⼩物块与传送带间的动摩擦因数均为=，g取10m/s2．求：