质数数列

各种数字推理题解题技巧

一、解题前的准备

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确

解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：

（1）平方关系：2-4，3-9，4-16，5-25，6-36，7-49，8-64，9-81，10-100，11-121，

12-144

13-169，14-196，15-225，16-256，17-289，18-324，19-361，20-400

（2）立方关系：2-8，3-27，4-64，5-125，6-216，7-343，8-512，9-729，10-1000

（3）质数关系：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29……

（4）开方关系：4-2，9-3，16-4……

以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这

些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到

平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一

个正确的解题思路。如216，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一

般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）

即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号

运算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大

效果。

二、解题方法

按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：

1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。

（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种

题时，用口算。

12，20，30，42，（）

127，112，97，82，（）

3，4，7，12，（），28

（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难

度，做多了也就简单了。

1，2，3，5，（），13

A9B11C8D7

选C.

1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13

2，5，7，（），19，31，50

A12B13C10D11

选A

0，1，1，2，4，7，13，（）

A22B23C24D25

选C.注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，

所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

5，3，2，1，1，（）

A-3B-2C0D2

选C.

2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种

（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5.

6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3

（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

2，5，10，50，（500）

100，50，2，25，（2/25）

3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2

1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+1

3.平方关系

1，4，9，16，25，（36），49

66，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+2

4.立方关系

1，8，27，（81），125

3，10，29，（83），127立方后+2

0，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+1

5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有

的还需进行简单的通分，则可得出答案

1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差

2/31/22/51/3（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知

下一个为2/8

6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。

7.质数数列

2，3，5，（7），11

4，6，10，14，22，（26）质数数列除以2

20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。

8.双重数列。又分为三种：

（1）每两项为一组，如

1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为

3

2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3

1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2

（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就

可得出结果。

22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，

38，37，36组成，相互隔开，均为等差。

34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递

减

（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。

2.01，4.03，8.04，16.07，（32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数

列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字

的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。

9.组合数列。

此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关

系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系

与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，

才能较好较快地解决这类题。

1，1，3，7，17，41（）

A89B99C109D119

选B.此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项

65，35，17，3，（）

A1B2C0D4

选A.平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平

方-1，下一个应为0的平方+1=1

4，6，10，18，34，（）

A50B64C66D68

选C.各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，

32+34=66

6，15，35，77，（）

A106B117C136D163

选D.等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163

2，8，24，64，（）

A160B512C124D164

选A.此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1×2的1次方，8=2×2的平方，24=3×2

的3次方，64=4×2的4次方，下一个则为5×2的5次方=160

0，6，24，60，120，（）

A186B210C220D226

选B.和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4

的3次方-4，120=5的3次方-5.

1，4，8，14，24，42，（）

A76B66C64D68

选A.两个等差与一个等比数列组合

依次相减，得3，4，6，10，18，（）

再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A.

10.其他数列。

2，6，12，20，（）

A40B32C30D28

选C.2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，下一个为5×6=30

1，1，2，6，24，（）

A48B96C120D144

选C.后项=前项*递增数列。1=1×1，2=1×2，6=2×3，24=6×4，下一个为120=24×5

1，4，8，13，16，20，（）

A20B25C27D28

选B.每三项为一重复，依次相减得3，4，5.下个重复也为3，4，5，推知得25.

27，16，5，（），1/7

A16B1C0D2

选B.依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。

这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故

在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。

综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算

关系的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看

到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，

考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一

步，还请继续多做难题。