一力

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1/23

第2讲力和物体的平衡

[选考考点分布]

章知识内容

考试要求

历次选考统计

必考加试2015/10

2016/0

4

2016/1

0

2017/04

2017/1

1

相互

作用

重力、根本

相互作用

cc23

弹力cc

摩擦力cc13

力的合成cc1713

力的分解cc137

牛顿运

动定律

共点力平衡

条件与应用

cc1113105

考点一重力、弹力、摩擦力与受力分析

1.(2017浙江4月选考7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定

角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的答案是()

图1

A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变

B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小

C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小

D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

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2/23

答案C

解析物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变

化，所以重心改变，选项A错；动摩擦因数与倾角无关，B错．如图，FN＝Gcos，倾角变

大，所以车厢与石块间的正压力减小，所以C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大

于受到的摩擦力，D错．

2.(2016浙江10月学考3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠．图2为比赛中精

彩瞬间的照片，此时排球受到的力有()

图2

A．推力

B．重力、推力

C．重力、空气对球的作用力

D．重力、推力、空气对球的作用力

答案C

解析此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确．

3.(2015浙江10月学考13)将质量为1.0kg的木板飞夺泸定桥观后感 放在水平长木板上，用力沿水平方向

拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动．用力传感器采集木块受到的

拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图3所

示．木块与木板间的动摩擦因数为(g取10m/s2)()

图3

A．0.3B．0.5C．0.6D．1.0

答案A

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3/23

解析由图可知最大静摩擦力为5N，滑动摩擦力为3N，且滑动摩擦力满足公式Ff＝mg，

所以＝0.3.

4．(2017浙江“七彩阳光〞联考)“跑酷〞是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员

在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有()

图4

A．重力

B．重力、向前冲力

C．重力、空气作用力

D．重力、向前冲力、空气作用力

答案C

5．(2017台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年

喜爱．如图5所示的四种与足球有关的情景．其中正确的答案是()

图5

A．如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力

B．如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用

C．如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用

D．如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变

答案C

6.(2017湖州市期末)如图6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5cm(在弹性限度内)，假

设此时弹簧的两端所受拉力各为10N，如此()

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图6

A．弹簧所受的合力大小为10N

B．弹簧的劲度系数为200N/m

C．弹簧的劲度系数为400N/m

D．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大

答案B

解析弹簧所受合力大小为零；由F＝kx知k＝

F

x

＝200N/m，弹簧的劲度系数与拉力大小无

关，和弹簧本身的因素有关．

7．(2017金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，

能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，如下说法正确的答案是()

图7

A．小棋子共受三个力作用

B．棋子对棋盘的压力大小一定等于重力

C．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大

D．质量不同的棋子所受的摩擦力不同

答案D

解析小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A错误；棋盘

对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子

的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B错误；摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，

选项C错误；摩擦力的大小等于重力，如此质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D正确．

1.弹力有无的判断“三法〞

(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断

形变较明显的情况．

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(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状

态，假设运动状态不变，如此此处不存在弹力，假设运动状态改变，如此此处一定有弹力．

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．

2．静摩擦力的有无与方向的判断方法

(1)假设法

(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，

根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．

(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的〞，先确定受力较少的物体受到的

静摩擦力的方向，再根据“力的相互性〞确定另一物体受到的静摩擦力的方向．

3．弹力大小的计算方法

(1)根据胡克定律进展求解．

(2)根据力的平衡条件进展求解．

(3)根据牛顿第二定律进展求解．

4．摩擦力大小的计算方法

(1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式Ff＝FN求解，静摩擦力通常只

能用平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)公式Ff＝FN中，FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物

体的重力大小．

(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．

考点二平衡条件的应用

1.(2017浙江11月选考5)叠放在水平地面上的四个完全一样的排球如图8所示，质量均

为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，如此()

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图8

A．上方球与下方三个球间均没有弹力

B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C．水平地面对下方三个球的支持力均为

4

3

mg

D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为

4

3

mg

答案C

解析将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受

到的支持力大小为FN，因此3FN＝4mg，即FN＝

4

3

mg，所以选项C正确．由力的平衡条件知，

下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误．对

地面上的其中一个球进展受力分析，如下列图．

由受力分析可知，选项B错误；由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过Ff＝FN求

解此摩擦力，选项D错误．

2.(2017浙江4月选考10)重力为G的体操运动员在进展自由体操比赛时，有如图9所示

的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，如此()

图9

A．当＝60时，运动员单手对地面的正压力大小为

G

2

B．当＝120时，运动员单手对地面的正压力大小为G

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7/23

C．当不同时，运动员受到的合力不同

D．当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等

答案A

解析单手对地面的正压力大小，与无关，如图

F1＝F2＝

G

2

而手臂受力与夹角有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为

零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误．

3.(2016浙江10月学考13)如图10所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细

线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A

的间距为l，O点与小球B的间距为3l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角＝30.

带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.如此()

图10

A．A、B间库仑力大小为F＝

kq2

2l2

B．A、B间库仑力大小为F＝

3mg

3

C．细线拉力大小为FT＝

kq演员黄小蕾 2

3l2

D．细线拉力大小为FT＝3mg

答案B

解析根据题意，OA＝l，OB＝3l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角＝30，由几

何关系可知，△AOB为等腰三角形，AB＝AO＝l，对小球A受力分析如下列图，由库仑定律得：

F＝

kq2

AB2

＝

kq2

l2

，故A错误；

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△AOB为等腰三角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力，且根据平衡条件得：

Fcos30＝FTcos30＝

1

2

mg，即F＝FT＝

3mg

3

，故B正确，C、D错误．

4.(2015浙江10月学考11)如图11所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l

的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻

绳与竖直方雪伶 向成30角，小球A、B静止于同一高度．重力加速度为g，静电力常量为k，如

此两球间的静电力为()

图11

A.

4kQ2

l2

B.

kQ2

l2

C．mgD.3mg

答案A

解析根据库仑定律公式得F＝

k

lsin302

＝

4kQ2

l2

，A选项正确，B选项错误．

由于小球A、B均静止，对球A受力分析如下列图，由平衡条件得FTsin30＝F，FTcos30＝

mg

联立解得F＝

3

3

mg，C、D选项错误．

5.(人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G的一桶水匀速前行，如图12所示，两

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人手臂用力大小均为F，手臂间的夹角为.如此()

图12

A．当＝60时，F＝

G

2

B．当＝90时，F有最小值

C．当＝120时，F＝G

D．越大时，F越小

答案C

解析根据平衡条件得：2Fcos

2

＝G,解得：F＝

G

2cos

2

，当＝0时，cos

2

值最大，

如此F＝

G

2

，即为最小，当为60时，F＝

3

3

G，当＝90时，F＝

2

2

G；当为120

时，F＝G，当越大时，如此F越大，故A、B、D错误，C正确．

6.(2016浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁

力悬浮在底座的正上方保持静止，地球仪的质量为m，底座的质量为M，如此底座对水平地面

的作用力大小为()

图13

A．0B．mg

C．MgD．(m＋M)g

答案D

解析将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(m＋M)g，支持力为FN，满足FN＝(m＋

M)g，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(m＋M)g，选项D正确．

7.(2016浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A、B带等量同种电荷，质量均为m，都用

长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直

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10/23

方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使

两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，如此小球B的电荷量减少为原来的

()

图14

A.

1

2

B.

1

4

C.

1

8

D.

1

16

答案C

解析小球B受力如下列图．两绝缘细线的长度都是L，如此△OAB是等腰三角形，根据力的

合成与几何关系可知B球悬线的拉力FT与B球的重力mg大小相等，即mg＝FT，小球B处于

平衡状态，如此库仑力F＝2mgsin

2

，设原来小球带电荷量为q，A、B间的距离是r，如此

r＝2Lsin

2

，由库仑定律得F＝k

q2

r2

，后来库仑力变为原来的一半，如此

F

2

＝2mgsin

′

2

，r′＝2Lsin

′

2

，

F

2

＝kB

r′2

，解得qB＝

1

8

q，应当选C.

8.如图15所示，倾角为、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平

地面间的动摩擦因数为.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，如此地

面对柱体的摩擦力大小等于()

图15

A．mgB．Fsin

C．FcosD．(Fcos＋mg)

答案B

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解析对三棱柱受力分析如下列图．

Ff＝Fsin，故B选项正确．

9.(2017湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从

竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是()

图16

A．斜面的弹力逐渐变大

B．斜面的弹力先变小后变大

C．挡板的弹力先变小后变大

D．挡板的弹力逐渐变大

答案C

解析小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程

中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、

方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减

小，挡板对小球的弹力先减小后增大．

动态平衡问题分析的常用方法

1．解析法：一般把力进展正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度

的关系，然后判断各力的变化趋势．

2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：(1)物体一般受三个力作用；

(2)其中有一个大小、方向都不变的力；(3)还有一个方向不变的力．

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考点三平衡中的临界与极值问题

1.如图17所示，质量m＝2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成＝37角斜

向上、大小为F＝10N的拉力作用下，以速度v＝5.0m/s向右做匀速直线运动．(cos37

＝0.8，sin37＝0.6，取g＝10m/s2)求：

图17

(1)金属块与地板间的动摩擦因数；

(2)现换用另一个力F′施加在金属块上，为使金属块向右做匀速直线运动，求F′的最小值．

答案(1)0.5(2)

225

5

N

解析(1)设地板对金属块的支持力为FN，金属块与地板间的动摩擦因数为，因为金属块

匀速运动，所以有

Fcos＝FN

mg＝Fsin＋FN

解得：＝

Fcos37

mg－Fsin37

＝

8

22－6

＝0.5.

(2)分析金属块的受力，如下列图

竖直方向：F′sin＋FN′＝mg

水平方向：F′cos＝FN′

联立可得：

F′＝

mg

cos＋sin

＝

mg

1＋2sin＋

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13/23

所以F′的最小值为

225

5

N.

2．如图18所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力

F的excel学习全套教程 作用下，小球Agreer 、B处于静止状态．假设要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向

的夹角保持30不变，如此外力F的大小不可能为()

图18

A.

3

3

mgB.

5

2

mg

C.2mgD．mg

答案A

解析将A、B两球作为一个整体，受力分析如下列图，由图可以看出，外力F与悬线OA垂

直时最小，Fmin＝2mgsin＝mg，所以外力F应大于或等于mg，不可能为选项A.

3．如图19所示，重50N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲

度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14cm，

现用力F沿斜面向下拉物体，假设物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为

14cm时，F的大小不可能为()

图19

A．10NB．20N

C．40ND．0N

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14/23

答案C

解析A在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支

持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin37≤Ffm＋k(l

－l0)，解得F≤22N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22N，

应当选C.

1.临界与极值问题解题流程

(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点．

(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化．

(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件．

(4)选择适宜的方法作图或列方程求解．

2．解决临界与极值问题的常用方法

(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与量的关系表达式，根据量的变化情况来确定未知

量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值．

(2)图解法：根据量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，

确定未知量的临界值．

专题强化练

(限时：30分钟)

1．(2017浙江名校协作体联考)鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力

方向合理的是()

答案C

解析鱼在水中沿直线水平向左减速游动过程中，水对鱼的作用力和重力的合力产生向右的

加速度，水对鱼的作用力方向斜向右上方．

2.(2017金华市相信未来诗歌 期末)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约

热内卢举行．中国选手王嘉男在跳远比赛中跳出了8米17的好成绩，排名第5.图1为王嘉

男比赛精彩瞬间，针对此时王嘉男受力情况的分析合理的是()

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图1

A．只受重力

B．受重力和空气阻力

C．受重力、空气阻力、沙子的支持力

D．受重力、空气阻力、沙子的支持力和摩擦力

答案B

3．(2017浙江“七彩阳光〞联考)在弹簧测力计指针前的滑槽中嵌一块轻质小泡沫，测力计

便增加了“记忆〞功能．用该测力计沿水平方向拉木块．在拉力F增大到一定值之前，木块

不会运动．继续缓慢增大拉力，木块开始运动，能观察到指针会突然回缩一下，之后弹簧测

力计上的泡沫与指针位置如图2所示．如下判断正确的答案是()

图2

A．小泡沫的左边缘“记忆〞的示数等于最大静摩擦力

B．小泡沫的左边缘“记忆〞的示数等于滑动摩擦力

C．小泡沫的右边缘“记忆〞的示数等于最大静摩擦力

D．小泡沫的右边缘“记忆〞的示数等于滑绘画动漫人物图片 动摩擦力

答案C

解析木块刚要开始运动时，弹簧秤的示数为最大静摩擦力；小泡沫的右边缘“记忆〞的示

数等于最大静摩擦力．

4.(2017浙江“超级全能生〞联考)有些自动扶梯是阶梯状的，人站在自动扶梯的水平踏板

上，随扶梯斜向上匀速运动，如图3所示．以下说法正确的答案是()

图3

A．人受到的合外力不为零

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B．人受到重力和支持力的作用

C．人受到的合外力方向与速度方向一样

D．人受到重力、支持力和摩擦力的作用

答案B

解析由于匀速运动，人受到的合外力为零，不可能有摩擦力，否如此不平衡了．

5.(2017宁波市诺丁汉大学附中高三上期中)如图4，球静置于水平地面OA上并紧靠斜面

OB，一切摩擦不计，如此()

图4

A．小球只受重力和地面支持力

B．小球一定受斜面的弹力

C．小球受重力、地面支持力和斜面弹力

D．小球受到的重力和对地面的压力是一对平衡力

答案A

解析小球只受重力和地面支持力，斜面对球无弹力作用，选项A正确，B、C错误；小球受

到的重力和地面对小球的支持力是一对平衡力，选项D错误；应当选A.

6．(2017台州市9月选考)某木箱静止在水平地面上，对地面的压力大小为200N，木箱与

地面间的动摩擦因数为＝0.45，与地面间的最大静摩擦力为95N，小孩分别用80N、100

N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力大小分别为()

A．80N和90NB．80N和100N

C．95N和90ND．90N和100N

答案A

7．(2016诸暨市联考)如图5所示，用一样的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、

丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，＝30，如此有()

图5

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A．F4最大B．F3＝F2

C．F2最大D．F1比其他各读数都小

答案C

解析由平衡条件可知：F1＝mgtan，F2cos＝mg,2F3cos＝mg，F4＝mg，因此可知F1

＝

3

3

mg，F2＝

23

3

mg，F3＝

3

3

mg，应当选项A、B、D错误，C正确．

8.(2017温州市十校期末联考)如图6所示，A、B为同一水平线上的两个固定绕绳装置，

转动A、B，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，如下说法正确的答案是()

图6

A．绳子拉力大小不变

B．绳子拉力大小逐渐减小

C．两段绳子合力逐渐减小

D．两段绳子合力不变

答案D

解析重物受三个力，重力和两个拉力，重物C缓慢竖直上升时三力平衡，即有两个拉力的

合力与重力平衡，所以两个拉力的合力一定，而两个拉力的夹角不断增大，故拉力不断增大，

故D正确，A、B、C错误．

9.(2017金华市义乌模拟)在2015年9月3日抗战胜利70周年阅兵中，20架直升机组成

数字“70〞字样飞过天安门上空．如图7所示，为了使领航的直升机下悬挂的国旗不致上飘，

在国旗的下端悬挂了重物，假设国旗与悬挂物(可看成一个物体)的质量为m，直升机的质量

为M，直升机水平匀速飞行，在飞行过程中，悬挂国旗的细线始终与竖直方向的夹角为.

以下说法正确的答案是()

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图7

A．国旗受到2个力的作用

B．细线的拉力大于mg

C．空气对国旗的阻力大小为mgcos

D．空气给直升机的力方向竖直向上

答案B

解析对国旗受力分析如图，国旗受三个力，重力、绳子的拉力和空气阻力，其中空气阻力

与运动的方向相反，沿水平方向．根据共点力平衡得F＝

mg

cos

，Ff＝mgtan，故B正确，

A、C、D错误．

10．(2017浙江名校协作体模拟)浙江省某中学校园环境优美，景色宜人，如图8甲所示，

淡如桥是同学们必走之路，淡如桥是座石拱桥，图乙是简化图，用四块一样的巩固石块垒成

圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的

两个侧面间所夹的圆心角为30.假定石块间的摩擦力忽略不计，如此第1、2石块间的作用

力和第1、3石块间的作用力大小之比为()

甲乙

图8

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19/23

A.

1

2

B.

3

3

C.

3

2

D.3

答案C

解析对石块1受力分析，由FN12∶FN13＝sin60＝

3

2

知C正确．

11.(2016杭州市学考模拟)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水

平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30，如图9所示．设每只灯笼的质量均为

m.由上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()

图9

A．23mgB.

23

3

mg

C.

83

3

mgD．8mg

答案C

解析以下面四个灯笼作为研究对象，受力分析如图．

由FTcos30＝4mg，

得FT＝

83

3

mg，故C正确．

12.如图10所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静

止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，假设不计一切清曹 摩擦，如

下说法正确的答案是()

图10

A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)g

B．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)gcos

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C．墙面对正方体m的弹力大小为mgtan

D．墙面对正方体M的弹力大小为

mg

tan

答案D

解析由于两墙面竖直，对M和m整体受力分析可知，水平面对M的弹力大小

等于(M＋m)g，A、B错误；在水平方向，墙对M和m的弹力大小相等、方向相反，

对m受力分析如下列图，根据平行四边形定如此可得m受到的墙对它的弹力大

小为

mg

tan

，所以M受到墙面的弹力大小也为

mg

tan

，C错误，D正确．

13.(2016浙江北仑中学期末)如图11所示，一个铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线

悬挂一个小球，开始时细线竖直．现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动

到虚线位置，铁架台始终保持静止．如此在这一过程中()

图11

A．水平拉力F先变小后变大

B．细线的拉力不变

C．铁架台对地面的压力变大

D．铁架台所受地面的摩擦力变大

答案D

解析对小球受力分析，如下列图，小球受细线拉力、重力、水平力F.

根据平衡条件，有F＝mgtan，逐渐增大，如此F逐渐增大，故A错

误；由图可知，细线的拉力FT＝

mg

cos

，增大，FT增大，故B错误；以

整体为研究对象，根据平衡条件得Ff＝F，如此Ff逐渐增大，FN＝(M＋m)g，

FN保持不变，故D正确，C错误．

14.如图12所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天

花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施

加的力的最小值为()

word

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图12

A．mgB.

3

3

mg

C.

1

2

mgD.

1

4

mg

答案C

解析分析结点C的受力如图甲所示，由题意可知，绳CA与竖直方向间夹角为＝30，

如此可得：FD＝mgtan＝

3

3

mg，再分析结点D的受力如图乙所示，由图可知，FD′与FD大

小相等且方向恒定，FB的方向不变，当在D点施加的拉力F与绳BD垂直时，拉力F最小，即

F＝FD′cos30＝

1

2

mg，C正确．

15.如图13所示，位现货现货 于竖直侧面的物体A的质量mA＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质

量mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB局部水平，OA局部竖直，A和B恰好一

起匀速运动，g取10m/s2.

图13

(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数．

(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？

答案(1)0.2(2)4N

解析(1)因物体A和B恰好一起匀速运动，所以物体A、B均处于平衡状态．由平衡条件得

对A：FT－mAg＝0

对B：FT－FN＝0

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FN－mBg＝0

解得：＝0.2

(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动，此时水平绳的拉力与滑动摩擦

力的大小均不变，对物体B由平衡条件得

F－FT－FN＝0

解得：F＝4N.

16.(2016金华市十校模拟)如图14所示，某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成＝53

的力将黑板擦沿黑板外表竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势．黑板的规格为4.51.5

m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8m，黑板擦(可视为质点)的质量为0.1kg，g＝10m/s2，sin

53＝0.8，cos53＝0.6.

图14

(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数；

(2)当她擦到离地高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑

板下边缘前瞬间的速度大小．

答案(1)0.5(2)5m/s

解析(1)对黑板擦受力分析如下列图：

水平方向：Fsin＝FN①

竖直方向：Fcos＝mg＋Ff②

另有：Ff＝FN③

联立①②③可得：＝0.5

(2)由受力分析可知：黑板擦脱手后做自由落体运动

自由落体：v2＝2gh

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代入数据可得：v＝5m/s.