PHP有序表查找之插值查找算法示例

本文实例讲述了php有序表查找之插值查找算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

前言：

在前面我们介绍了，但是我们考虑一下，为什么一定要折半呢？而不是折四分之一或者更多？

打个比方，在英文词典里查找“apple”，你下意识里翻开词典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再查“zoo”,你又会怎么查？显然你不会从词典中间开始查起，而是有一定预防溺水六不准目的地往前或往后翻。

同样，比如要在取值范围在 0 ~ 10000 之间的100个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，我们自然而然地先考虑数组下标较小的开始查找。

以上的分析其实就是插值查找的思想，它是二分查找的改进。

基本思想：

根据要查找的关键字key与查找表中的最大最小记录的关键字比较后的查找方法，其核心就在于插值计算公式，我们先看折半查找的计算公式：

而插值查找就是要将其中的 1/2进行改进，改成下面的计算方案：

插值查找算法的核心就在于插值的计算公式:

$num – $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] – $arr[$lower]

代码：

<?php//插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度　o(logn)//但对于数组长度比较大，关键字分布又是比较均匀的来说，插值查找的效率比折半查找的效率高$i = 0; //存储对比的次数//@param 待查找数组//@param 待搜索的数字function inrtarch($江西宜春职业技术学院arr,$num){ $count = count($arr); $lower = 0; $high = $count - 1; global $i; while($lower <= $high){  $i ++; //计数器  if($arr[$lower] == $num){   return $lower;  }  if($arr[$high] == $num){   return $high;  }  // 折半查找 ： $middle = intval(($lower + $high) / 2);  $middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower));   if($num < $arr[$middle]){   $high = $middle - 1;  }el if($num > $arr[$middle]){   $lower = $middle + 1;  }el{   return $middle;  } } return -1;}$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);$pos = inrtarch($arr,62);print($pos);echo "<br>";echo $i;

总结：

从时间复杂度上来看，它也是 o(logn)，但对于有序表比较长，而关键字分布有比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比二分查找好的多。反之，数组中如果分布类似于{0，1，2，2000，2001，。。。999998，999999}这种极端不均匀的数据，用插值查找未必是很合适的选择。

我自己特别做了个例子：

$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000);echo "位置：".委屈的作文binarch($arr,5555);echo "<br>";echo "比较次数：".$i;$i = 0; //重置比较次数echo "<br>";echo "位置：".inrtarch($arr,5555);echo "<br>";echo "比较次数：".$i;

结果输出：

位置：8比较次数：2位置：8比较次数：9

可以得到，对于极端不均匀的数据，插营业利润率分析值查找效率比折半查找低。

ps：上面提到的binarch()函数大家可以参考前面一篇 php有序表查找—-二分查找（折半）

更多关于php相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《php数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法立足岗位总结》、《php数组(array)操作技巧大全》、《php常用遍历算法与技巧总结》及《php数学运算技巧总结》

希望本文所述对大家php程序设计有所帮助。