PHP实现笛卡尔积算法的实例讲解

概念

在数学中，两个集合x和y的笛卡儿积（cartesian product），又称直积，表示为 x × y。设a、b是任意两个集合，在集合a中任意取一个元素x，在集合b中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的全体组成的集合称为集合a和集合b的直积，记为a×b，即 a×b={（x，y）|x∈a且y∈b}。

假设集合 a={a, b}，集合 b={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域：无韵之离骚

d1 = { 张清玫，刘逸 }d2 = {计算机专业，信息专业}d3 = {李勇，刘晨，王敏}

则 d1，d2，d3 的笛卡尔积 d = d1×d2×d3，等于：

{  (张清玫, 计算机专业, 李勇),  (张清玫, 计算机专业, 刘晨),  (张清玫, 计算机专业, 王敏),  (张清玫, 信息专业, 李勇),  (张清玫, 信息专业, 刘晨),  (张清玫, 信息专业, 王敏),  (刘逸, 计算机专业, 李勇),  (刘逸, 计算机专业, 刘晨),  (刘逸, 计算机专业, 王敏),  (刘逸, 信息专业, 李勇),  (刘逸, 信息专业, 刘晨),  (刘逸, 信息专业, 王敏)}

这样就把d1、d2、d3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。本个例子中的d中就会有 2x2x3=12 个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。

php代码 – 输出数组形式

function descartes(){  $t = func_get_args();                  // 获取传入的参数  if (func_num_args() == 1) {                // 判断参数个数是否为1    return call_ur_func_array(__function__, $t[0]); // 回调当前函数，并把第一个数组作为参数传入  }  $a = array_shift($t);    // 将 $t 中的第一个元素移动陈正湘到 $a 中，$t 中索引值重新排序  if ( !is_array($a)) {    $a = [$a];  }  $a = array_chunk($a, 1);   // 分割数组 $a ，为每个单元1个元素的新数组  d长隆欢乐世界好玩吗o {    $r = [];    $b = array_shift($t);    if ( !is_array($b)) {      $b = [$b];    }    foreach ($a as $p) {      foreach (array_chunk($b, 1) as $q) {        $r[] = array_merge($p, $q);      }    }    $a = $r;  } while ($t);  return $r;}

使用：

$arr = [  [    '张清玫',    '刘逸'  ],  [    '计算机专业',    '信息管理与信息系统专业',    '电子商务专业'  ],  [    '2018级',    '2017级'  ]];$r = descartes($arr);

效果：

array(12) { [0]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(15) "计算机专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [1]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(15) "计算机专业"  [2]=>  string(7) "2017级" } [2]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(33) "信息管理与信息系统专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [3]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(33) "信息管理与信息系统专业"  [2]=>  string(7) "2017级" } [4]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(18) "电子商务专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [5]=> array(3) {  [0]=>  string(9) "张清玫"  [1]=>  string(18) "电子商务专业"  [2]=>  string(7) "2017级" } [6]=> array(3) {  [0]=>  string(6) "刘逸"葡萄酒泡洋葱  [1]=>  string(15) "计算机专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [7]=> array(3) {  [0]=>  string(6) "刘逸"  [1]=>  string(15) "计算机专业"  [2]=>  string(7) "2017级" } [8]=> array(3) {  [0]=>  string(6) "刘逸"  [1]=>  string(33) "信息管理与信息系统专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [9]=> array(3) {  [0]=>  st淡定的人生不寂寞下载ring(6) "刘逸"  [1]=>  string(33) "信息管理与信息系统专业"  [2]=>  string(7) "2017级" } [10]=> array(3) {  [0]=>  string(6) "刘逸"  [1]=>  string(18) "电子商务专业"  [2]=>  string(7) "2018级" } [11]=> array(3) {  [0]=>  string(6) "刘逸"  [1]=>  string(18) "电子商务专业"  [2]=>  string(7) "2017级" }}

以上就是本次介绍的全部相关知识点，感谢大家的学习和对www.887551.com的支持。