G. Xor

G. Xor-MST

思路

异或最小生成树，这里采用了一种分治的方法来贪心求解最值：

为什么这样是对的：显然我们分成两个集合我们可以抵消掉高位的一大堆一样的东西，这个时候，我们可以保证我们的贪心策略是正确的。

为什么我们要合并两个集合：假设左边集合有 n n n个点，右边集合有 m m m个点，显然左边最多链接 n − 1 n – 1 n−1条边，右边最多链接 m − 1 m – 1 m−1条边，要使这 n + m n + m n+m个点形成一颗树，必然我们要从左边选择一个点，右边一个点链接一条边，这个时候选点连边我们就可以贪心求解了。

代码

/* Author : lifehappy */#pragma GCC optimize(2)#pragma GCC optimize(3)#inc海南大学海洋学院lude <bits/stdc++.h>#define mp make_pair#define pb push_back#define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0);const double eps = 1e-7;const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')    f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x;}void print(ll x) {if(x < 10) {putchar(x + 48);return ;}print(x / 10);putchar(x % 10 + 48);}const int N = 2e5 + 10;int trie[N * 31][2], tot;int a[N], n;void inrt(int x) {int rt = 0;for(int i = 30; i >= 0; i--) {int now = (x >> i) & 1;if(!trie[rt][now]) {trie[rt][now] = ++tot;rt = trie[rt][now];trie[rt][0] = trie[rt][1] = 0;}el {rt = trie[rt][now];}}}int find(int x) {int ans = 0, rt = 0term什么意思;for(int i = 30; i >= 0; i--) {int now = (x >> i) & 1;if(trie[rt][now]) {rt = trie[rt][now];}el {rt = trie[rt][now ^ 1];ans |= 1 << i;}}return ans;}ll ans = 0;void dfs1(int l, int r, int dep) {if(dep < 0 || l >= r) return ;int mid = l - 1;while(mid < r && ((a[mid + 1] >> dep) & 1) == 0) mid++;dfs1(l, mid, dep - 1);dfs1(mid + 1, r, dep - 1);if(mid == l - 1 || mid == r) return ;tot = 0;trie[tot][0] = trie[干部培训心得tot][1] = 0;for(int i = l; i <= mid; i++) {inrt(a[i]);}int temp = INT_MAX;for(int i = mid + 1; i <= r; i++) {checktemp = min(temp, find(a[i]));}ans += temp;}// vector<pii> G[N];// void dfs2(int rt, int fa, int w) {// a[rt] = w;// for(auto i : G[rt]) {// if(i.first == fa) continue;// dfs2(i.first, rt, w ^ i.cond);// }// }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(fal), cin.tie(0), cout.tie(0);n = read();for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();// for(int i = 1; i < n; i++) {// int x = read() + 1, y = read() + 1, w = read();// G[x].pb(mp(y, w));// G[y].pb(mp(x, w));// }// dfs2(1, 0, 0);sort(a + 1, a + 1 + n);dfs1(1, n, 29);如何快速学习英语printf("%lld\n", ans);return 0;}

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