四系

飞行器控制实验指导书

控制科学与工程教学实验中心

２０05年3月

目录

一、实验目的和意义

二、实验的基本要求

三、Matlab语言基础

四、实验项目

（一）实验一飞行器纵向稳定系统综合设计

(二)实验二飞行器侧向稳定器观测器的设计

(三)实验三飞行器爬升率与空速的保持与指令控制

(四)实验四飞行器3维飞行动画仿真实验

ﻬ一、实验目的和意义

作为航天学院的学生,掌握飞行器控制方面的知识是必要的。仅仅通过课堂教

学,学生很难切实地掌握飞行器控制的知识，很难熟练地应用飞行器控制的方法。

为了使学生更深刻地理解飞行器控制方面的知识，开设本实验是必要的。

通过飞行器控制实验,可以使学生更直观地理解课堂上学到的理论,使学生能

真正做到理论与实际相结合,会应用课堂上所学到的理论来进行飞行器控制系统

的设计,同时，使学生掌握用Mａtｌａｂ来进行飞行器控制系统分析与设计的方

法。

二、实验的基本要求

1．要求学生能较熟练地使用控制系统分析设计软件(Matlab)来进行系统分

析与设计。

2．要求学生能熟练地使用Mａtｌaｂ软件进行编程，并在该软件环境下进

行调试。

3．要求学生掌握模态控制理论(模态可控、模态可观结构分析；模态控制器

设计，模态观测器设计），并编制相应的mａtlab函数。

4．要求学生能使用所编制的程序进行飞行器控制系统的分析与综合。

三、Mａtlab语言基础

(一)mａｔlab软件的编程环境

1．找到Ｍａtlaｂ

Matlab软件应用程序的图标为,maｔlaｂ软件被正确安装后，可以将该图标拖

曳到桌面上或快捷工具栏中以方便使用。

2．启动Matlab

点击Matlab图标会弹出如下窗口

(二）飞行器控制实验中要用到的mａｔlab语句

1．赋值语句：

A=[010;001;－6－11－6]

2．矩阵的维数：

[行,列]＝ｓizｅ（Ａ)

3．矩阵的秩：

n=rank(A)

4．矩阵的逆:

B=iｎv(A)

5．求特征值和特征向量：

[V,eｖａ]=eig(Ａ')V为ＡT的广义模态矩阵，evａ＝diag（

1巴比伦文明

,…,ｎ)

6．矩阵的转置:

ﻩA因为是实数阵所以转置可以用A’，A’是A的共扼转置

ﻩ而Ｕ,V等复数阵的转置要用coｎj(V’);

7．子阵的抽取:

A(ｉ:j,m:ｎ);Ａ(:,1）;Ａ(ｉ,j）

8．矩阵四则运算：

（维数要一致）表达式与标量数值运算同

9．循环语句：

forｉ＝１：１:ｎ＋１

程序行

eｎｄ

10．条件判断：

ｉf(a~＝b)

程序行

eｎd

11．结果显示控制:

语句后面加“;”则不显示结果。

12．将某个变量从工作区中清除

ｃlearParａEｖａ;

13．m函数:

functioｎ[AＣ,KVT]=SImoｄｅｃtrl（Ａ，B,ｅva０，evａ1)

函数体

endfｕnctioｎ

ﻩﻩ要求ｍ文件的文件名与函数名一致。

14．绘制某个量的关于时间的曲线:

plｏt（ｔ,x(1，：))逗号分割两个向量（行或列均可),左边为横坐标，右边为纵坐

标

grid加栅格

axis([x0x１ｙ0y1］）确定坐标系大小

figurｅ(i)定义新图，设定当前图

以上语句及其它感兴趣的函数、语法的详细使用说明可以参阅MATLAB的帮助。

四、实验报告

飞行器控制实验报告

(实验报告模版在中下载)

班级：

学号:

姓名:

时间：2０11年12月12日

控制科学与工程教学实验中心

200６年1２月

(一)实验一飞行器纵向稳定系统综合设计

1．实验要求：

(１)掌握单输入多模态控制的设计步骤，及各参数的确定；

ﻩ(2）会用单输入多模态控制方法设计飞行器的稳态控制器；

ﻩ(3)会用Matlaｂ工具

２.实验过程:(从Mａtlab的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来，可以改变一下字体

大小和格式)

表２-1纵向短周期模态的模态控制

（1)飞机原始数学模型

状态变量：

输入变量：

A:

＞＞A=[－0.602,1；-15.9８8,－0.5］

Ａ=

-0.６0２０1.００00

-15.９8８０-0.5000

B:

＞>B＝［-0.0848;-9.4３9]

B=

-０.084８

-9.4390

（２)A的特征值和特征向量特征向量矩阵（在Maｔlab直接计算出来的U的结果上乘

以自己的学号(两位)）

Ｌ:

U：

Ｖ：

>>[U,L]=ｅiｇ(A）

Ｕ=

0.0031-0．２4２6i0．00３1+0．２426i

0.９7010．9７0１

Ｌ=

－0.5５10+3.9９82i０

0-0．5５１0-3.９９82i

>>U=U*2８

U=

０.08６6-6.７92８ｉ０．086６+6．７928i

27.１63427.１６3４

＞>V=conj（iｎv(U))'

V=

0+０.０736i0-0.０７３6ｉ

0.０１84-０．0002i0.0184+0.０00２i

（3)配置要求(AC的特征值）

LＣ:

>>LC＝[-2．1＋２.１42i；－2．1-2.142i]

LC=

-２.1０00+2.1４20i

-2.100０-2.１420i

(4）模态可控阵

Ｐ:

>＞P=inｖ(Ｕ)＊Ｂ

P=

-０.1737-腊鸡肉怎么做好吃 0.004０i

-0.1737+0.00４0i

(５)比例控制器增益

K：

＞＞K1=（ＬＣ(1)-Ｌ(1,1))＊（LC(2)-L（1,１))/P（1）/(L(2，2)-L(1,1）)

K1=

9.0６06+6.2665i

>>Ｋ2=(LC(1)-L(2,2))*（LC(2）－L(２,2))/P(2)／(L(1,1)-L(2,2))

K2=

９.060６-６.2665i

＞>K=［K1K2]

K=

9.06０６+６．2６6５ｉ9.0606-６.2665i

(6)状态反馈增益阵

G:

＞>Ｇ=Ｋ1*ｃonj(V（：,１)＇)＋K2*conj(V(：，2)')

Ｇ=

-0.92250.336软件技术基础 5

(7）闭环系统矩阵及其特征值

AC:

>＞AＣ=Ａ+B*G

AC=

-0.5２380．９715

-7.２8０4-3．6762

LC:

>＞LC=ｅig(ＡＣ)

LC＝

－2.10０0+２.1420ｉ

－2.1０00-2.1420i

(8)开环系统响应曲线（攻角初值为2.5):

(9)闭环系统响应曲线(攻角初值为２.５）:

(10)闭环时的输入曲线：

表２-2纵向短周期和俯仰角模态的模态控制

(1)飞机原始数学模型

状态变量:

输入变量:

A：

＞>A＝[0,0，1;0,-0．602,１;０,－15．９８8,-0.5］

A=

00１.000０

0-0.6南宁大明山风景区 0201.000０

0-15．9８80-0．5０00

B：

>>B＝[0;-０.０８48;-9．4３9]

B=

0

－0.0848

－9.4３９0

（2）A的特征值和特征向量特征向量矩阵(在Mａｔｌab直接计算出来的U的结果上

乘以自己的学号(两位))

L:

U:

Ｖ：

＞>［U,L］=eig(A)

U＝

1.0００0-０.031９-０.2315i-０.0３19+0．23１５

ｉ

00.0０３0-０.2359ｉ0.00３０＋0.2359i

00.94330．94３3

L=

０00

０－0.５510+3.9982ｉ0

00-０.5５1０-3.99８2i

>＞U=U＊2８

Ｕ＝

２8.0０00－０.893４－6.4827i-0.8９34＋6.４８２7ｉ

00．０84２-6．６047i0.0842+6.604７

i

０26．4111２6．41１1

＞>V=cｏnj(inv(Ｕ))'

V=

0．03５700

-0.03510+0.075７i0-0.0757i

0.0013+０.0000ｉ０.0１89-0.００0２ｉ0.0189+0．０００２i

（3)配置要求(AＣ的特征值)

ＬＣ:

>>LＣ=[-０.2;-2.1+2.14２i;-2．1-2.14２i]

LC=

-0．2００0

-2.1０00+2．1420ｉ

-2.100０-2.1420i

（４)模态可控阵

P:

＞＞P=inv（U)*B

Ｐ=

-0．０095－0.00０0i

-０.178７-０．00４１i

－0．178７＋０．004１ｉ

（5)比例控制器增益

K:

>>Ｋ1=(LC(1)－Ｌ(１,1)）＊（LC（２)-L(１,1）)*(ＬＣ（3)-Ｌ(１，1))/Ｐ(1)／

(L(2,2)-L(１,1))/(L(3,3）-Ｌ(1,１))

K1=

１1.6468-0．0００0i

>>K2＝（LC（1）－L(2,2)）＊(LC(2)-Ｌ(２,２）)*(LＣ(３)－L(2,2))/P(2)/(L(1，1）

-Ｌ（2,2))/(L(3，3)－L(2,2))

Ｋ2=

9.0491+５.619２i

>＞K3=(LC(１)－L(3,3))*(LC(２)-L（3，3))*(ＬC(3)-L（3,3))/P(3)/（L(1，1)－L(3,

３))／(L(2，2）－Ｌ（3,3))

K３=

9．049１-５.61９２ｉ

K＝[K１K２Ｋ3]

K=

11.6468-0.０00０ｉ９.0４９１+5.６192ｉ9.04９1－5.6１92i

(6)状态反馈增益阵

Ｇ:

>＞G=K1*conj(V(：,1）')+Ｋ２*conj(V(:，2)')+K3*ｃoｎｊ(Ｖ（:,3)＇)

Ｇ=

0．4160-0.0０0０i-１.2591+0.0000ｉ0.３6０7-0.0000i

>>G=real（G)

G=

0.4160-1.２59１0.360７

（7)闭环系统矩阵及其特征值

AＣ:

>>ＡC=A+B*Ｇ

AＣ除夕守岁 =

0０1．00００

-０.０353-0.4952０．9694

－3.９262-４.1037－３.9048

LC:

>>LＣ＝eig(ＡC)

LＣ=

-０.2000

-２.100０＋2.１42０i

－2.１０00-2．1420ｉ

(8)开环系统响应曲线(俯仰角速度初值为５／s)：

(9)闭环系统响应曲线（俯仰角速度初值为5/s)：

(10)闭环时的输入曲线：

(二)实验二飞行器侧向稳定器观测器的设计

1．实验要求：

ﻩ（1）掌握多输入单模态控制的设计步骤，及各参数的确定;

ﻩ(2）会用多输入单模态控制方法设计飞行器的稳态控制器；

ﻩ(3)熟悉降维状态观测器的设计方法；

ﻩ(4)掌握利用状态观测器实现状态反馈的方法；

(5）会用Maｔlab工具进行多输入单模态控制设计和状态观测器设计

２.实验过程：(从Matlaｂ的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来,可以改变一下字体大

小和格式)

教材第４0页

(１）飞机原始数学模型

状态变量:

输入变量:

A:

>>A＝[-０.０9８１,０.295７,－0.９950，0.1３38;－14．296,-１.0541,1.１３

95,0;0．77１7,-０．02３8,-０.2981,0;0,1．０,0.309６,０]

A=

-０．09８１0.2957-０.99500.1338

-１4.2９6０-1.05411.１39５０

0.7717－0.０2３８-0．29８10

01.00000.3０９6０

B：

>>B=[0，0.０169;-7.８013,-1.1１６0;0.1454,-０.６54８;0,0]

B＝

0０．0169

-7.８013－1.116０

０.１4５4－0.6548

００

Ｃ：

>>C=[0,0;1,0;０,1；0，0]

C=

00

10

0１

00

>>C＇

ａns=

0100

０010

(2)A的特征值和特征向量特征向量矩阵(在Maｔlab直接计算出来的U的结果上乘以自

己的学号(两位))

L:

U：

V：

>＞[Ｕ,L]=ｅiｇ(A）

U=

－0.0506－０.1３56ｉ－0.05０6+0．1356ｉ-０.00９７

0.０1６６

０．902３0.90230.５65１

-0．143９有几个情人节

-０.0４７7+0．02８0ｉ-0.0477－0.0280i０.051３

0．0901

-0.053２-０.3987ｉ-0.0532+0．3９87i－０.8233

0．9853

L=

-0.3134+２.184４i00

0

0-0.3134-2.１８44ｉ0

０

00-０.７057

０

0０0

-0．1178

＞>U=U*28

Ｕ＝

-１.41５5-3.7980i-1.4１55+3.79８0i-0.２7１1０．４

649

25.2６532５.26５3１5．8242－

４．0300

-１.3３６２+0．7847i-1．336２-０.7８47i１.437１2.5

２１6

-1.490４-1１.1630i-1.４904+11.１６３0ｉ-23.05３３2

７．5896

>＞Ｖ＝ｃoｎj（inv(Ｕ))'

V=

-0.０3３7+0.１238i-0.03３７-0.12３8i0.1０３3-0.0000ｉ-0.017６

-０.0000i

0.01５5＋０．００57i０.0155-0.0057i0.0163+０.0０００ｉ

0.０107+０.０00０ｉ

－0．0５35－0.0242ｉ-0.0535+0.０２４2i0.２213-0.0000i0.1987

-０.0000i

0．0077+0.0０1０i０．０07７－0.０010i-0.0196＋0.０0０0i

０．019９+０．0000ｉ

(3)配置要求（ＡＣ的特征值):将A的特征值中模最小的特征值配置为-1

LＣ:

>＞LＣ=［-０.３1３４＋2.１844ｉ;-0.3１3４-２.1844i；-0.70５7；－1]

LC=

-0．３１34+2.184４i

-0．31３４－2.１84４ｉ

-0．705７

-１.0000

(4)模态可控阵,模态可观阵

Ｐ:

R：

>>Ｐ=inv(U)*B

Ｐ=

-０．1289-0.0481i0.0171+0．０116i

-0．1２８9＋0.0481i0.0１71-0.0１16i

-0.0９５3-０.０000ｉ-0.１614＋0.0000i

-0.0５４6-0.00０0i－０.14２4-0．000０ｉ

>>Ｒ=conj(U＇)*C

R=

25.2653-1.3362+0.78４7ｉ

25．26５3－1.3３６2-0．78４7ｉ

15.82421.４371

-4．03002.52１6

(5)比例控制器增益

K:

>>K1＝P(4，1)*(LＣ（４)-L（4,４))／(P（4，1）*P(4,1）+P（4,2)*P(4,2))

K１＝

2.0７25+0.0000i

＞＞Ｋ2=Ｐ(4,2）＊(LＣ(4)－Ｌ(4,4）)/(P（4，１）*P（4,1)+Ｐ（4,２)*Ｐ(４,２))

K2=

5.401６-０.0000i

＞>K=[Ｋ１;K2]

K=

2.0725+０.0００0i

５.4016-0．0000i

（６)状态反馈增益阵

G:

＞>G=Ｋ*coｎj（Ｖ(：，4)＇）

G=

-０.0364-0．00０0i0.02２2+0.00０0i0.411９+0．０000i0.04１3+

0．0000i

-0.0948-0.0000i0.0578+0．00００ｉ１.07３5-0.0０00i0．1０77－

0.000０i

(7)闭环系统矩阵及其特征值

ＡC:

>>AC=A＋Ｂ＊G

AＣ=

－0．0997-0.００00i0.296７+０．0００0ｉ-0.976９-0.0０00i0.1

３56-0.000０i

-１3.9063+0.0000i-1.2917-0.０0０0i-3.２72２－０.000０ｉ-0.４

4２7-0.0000i

０．8285＋0.0000i-0.0５84-０.0０00i－0.9４11+0.0000i-0.0645+

0.００00i

01.0０0０0.３0９6

0

LC:

>＞LＣ=eig(ＡＣ)

LＣ=

-0.3134+2.1844ｉ

-0.３13４-2.１8４4i

-０.7０57+0．000０ｉ

-1.000０-０.０0０0i

ﻩ(8）状态观测器的形式(使用公式编辑器编辑式2-1７0和2-1７1)

FzMy



(9)状态观测器各参数的确定［状态观测器的系统矩阵特征值取：（自己学号最后一位

+1），(自己学号最后一位＋2)］

ﻩ:

＞>theta=［-9,０；0,-1０]

ｔhetａ＝

-９0

０-1０

：

>>M=[1,0.5;0.5,１］

M=

１.0000０．50００

0.500０1.00０0

T:

F:

funｃｔｉon[T，F]=FObｓeｒｖeT(eva,P,R,M,tｈetａ)

n=sizｅ(ｅｖa);

[n,l]=ｓｉze（R);

MＲT＝M＊conj(R'）;

fori=1:1：ｎ-ｌ

forj=1：1:n

ﻩﻩﻩT(i,ｊ)＝MRＴ(i,j）/(evａ（j,ｊ)-thｅｔa(i,ｉ));

ﻩeｎd

ｅｎd

Ｆ=T*P;

［T,F]=ＦｏbrｖeT(L，P,Ｒ,Ｍ,theta)

T=

2.6７39－０.6272ｉ2.6７３9+0．6272i1.9945－

0.3118

1.１271-0．1７32i1.1271+0.１７32i1.00590.0513

F=

-0.9229－0．００00i－0．17１6－０.０000i

－0.4０６0－０.0000i-０.１２71－0.０000i

(10)模态与输出之间的关系(用输出表示模态)

INＶN=[Ｌ１，Ｌ

2

]:

>>N=[cｏｎj（R');T]

N=

25.26５3２5.2６5３15.8２４２

－４.０３０0

－1.３３６2＋0.78４７ｉ－1.33６２-０.7847i１.４371

２.52１6

２.6739－0.６272i2．6７３9+0.6２７２i１.9945-0.3１18

１.1271-0.１732i1.1271＋0.173２ｉ１．005９0.0513

>>IＮＶN＝inv(N)

INVN=

１.0e+0０2＊

－０．０060-0.0０32i-０.０562-0.0223ｉ-0．2624-0.09４4i0.６9５7+

０．269８ｉ

-０．０06０+0.0032i-0.056２＋0．0223i-０.262４+0.0944i0.６957-0.

２6９８ｉ

0.0１55-0.0０00i0.1414－０.00０0i0.６５69－０.0000i-１.７387

+０.０0０0i

-０.0１７3＋0．00００i－0.150１＋0．００00i-0.7１13+0.00００i1.

８9６3-0.０000ｉ

＞>L１=IＮＶＮ（：,1:2)

Ｌ1＝

-0.603９－０．3222i－5.６245-2.2308i

-0．6039＋０.322２i－5.６2４5+2.２３０8i

1.5５２3-０.0000i１４.1378-０.０00０i

-1.72５4+0.0０00i-15.0１07+0．０0００i

＞>L２=INVN(：,3:4)

Ｌ2=

1．０e+002*

-0.2624－０．０94４ｉ0．6957＋0.２６98i

-0.262４+0.0944i0.６9５7－0.26９8i

0.656９-0．000０ｉ-1.7387+0.０00０i

－０．7113＋０．0000i1.896３-0．00０0i

（１1)状态反馈的实现(用输出表示输入)

GU[L

1

,L２］:

>>GUL=G＊U＊IＮVN

GＵL=

1．0e+00３*

－0.0036+0．0000i-0.031１＋0．0000ｉ-0.1474＋0．00０0ｉ0.３９30

-0.0０00i

-0.00９3+0.０00０i-0.０8１１＋0．０000i－0.3842+0.０000i1．0243－

0.0000i

(12）带有状态观测器的原始系统方程（查看特征值）

系统矩阵AA：

>>AＡ（1:4，1：４）=A

AA=

-0.0981０.２9５7-０．99５00.133８

-14．296０－1．暗恋英语 05411.１3９5０

0.７717－0.02３8-0.2981０

０1．000０0.30９60

AA(1:4,５:6)=0

AA(５:6，1:４)＝M*C'

ﻩ

AA(５:6,5:6)=thｅta

AA=

-0.09810.2957-０.99５00.13380０

-１4.296０-１．0５４1１．１39500

0

0.7７17-0.02３8-0.29８１0０0

01.00000.3096000

AＡ=

－0.09810.2９57-0.９950０.133800

－１４.2960-1.05411.13950０0

0．7７17－0.０238-0.298１0０0

01.０0000．3096０00

0１.0０00０．5０00０0

0

00.５0001.０00000０

AA=

-0.0981０.2957-0.9950０.1338０0

-14．2960-１.05411.1395００0

0．7７１7－0．023８-0.2981000

01.０0000画红包 .３0９600

0

０１.０0０0０.50000-9．０0000

００.50001.000000-10.０0０0

系统方程:

z

F

Bx

AAz

F

Bx

MC

Ax

T



















































































0





ＡＡ特征值：

>>eig（AA）

aｎｓ=

-９．0０00

-10.00００

-0.313４+2.１844ｉ

-0.3１３4-2.1844i

－0.705７

-０.１17８

(１3)带有状态观测器的闭环系统方程（查看特征值)

系统矩阵AAＣ：

>>AAC（1：4,1:4)=A+B*G*U*Ｌ１*C';

AＡC(1:4，5：6)=B*G*U＊L2;

ＡAC(5:6,１:4)=Ｍ*Ｃ'+Ｆ*G*U*Ｌ1＊Ｃ';

AAＣ(５:6,5:6）=thetａ+F*G＊Ｕ＊L2

AAC=

1．0e+003*

Ｃolｕmns１through5

－0.0０010.00０1＋0.０00０i-0.0024+0.0000i０.０00

１－０．0065+０.0000ｉ

-０.０１43０.0３72－0.０00０ｉ０.3３44-0.0０0０ｉ

０1.5791-0．000０i

０.00080.0056-0.０000i0．0４83-0．0000i0

0.2302-0.0０00i

0０．00１00.00０３

0０

00.005９－０.000０ｉ0.0431－0.000０i0

0.1９３0-0.0000i

００．003１－0.0000ｉ0.0239-0.0000i

00.1087-０关于雪的诗歌 .0000i

Column6

0.０173-0.000０ｉ

－4.20９7+0.0000i

－0.61３6＋0.000０i

０

－０.5384+0.00００i

-0．29９７+0.0０00i

>>ｒeａl(AAC）

anｓ=

１.0e+0０3＊

-0.０0０10.０001-0．00240.０001-0.00６50．0173

－0．01430.037２0．33４4０１.5791-４.20９7

0.00０8０.00560.048300.230２-0.61３6

00．00100.00０3000

００．0059０．０43100.19３0－0.5384

００.0０310.0239０0．１087-0.２９9

７

闭环系统方程:







































































x

AACz

F

Bx

MC

Ax

T

0





AＡＣ特征值：

>>ｅig(AAC）

ａｎs=ﻩ

-10．0000+0.0000i

-9.000０－０.0000i

-0.３134－2.184４ｉ

-0.3１34+2.1８44i

-0.７057-0.0000i

-1.0000+0．0０００i

（三)实验三飞行器爬升率与空速的保持与指令控制

1.实验要求:

ﻩ(1)会写出输出方程;

ﻩ（2）会进行状态反馈的设计实现飞行器爬升率与空速的保持；

ﻩ（３)掌握非零平衡点的概念；

（4)会在保持的基础上实现飞行器爬升率与空速的指令控制;

（５)会用Mａtｌaｂ的siｍｕｌink工具进行飞行器控制仿真。

2．实验过程：（从Mａtlaｂ的工作区中将输入和计算过程复制粘贴过来,可以改变一下字体

大小和格式)

教材第98页例８（完整数学模型参考８1页例1)

(1)飞机稳态时的数学模型(带有风干扰W)

Aｘ＋Ｂｚ+GＷ=0

Cx+Dz+HW=ｙ

状态变量x：



























q

w

u

输入变量z：













t

e





输出变量y(有无风干扰时不同参考式5-８和式5-72)：

















w

w

wh

uu



扰动变量W:













w

w

w

u

ﻩ矩阵A：































0.00.10.00.0

0.098.296.3191.0

0.076.102.2370.0

322.00.0036.0045.0

矩阵B：





























00

00.11

0282.0

0.10

矩阵C:













76.1010

0001

矩阵Ｄ:













00

00

矩阵Ｇ（有风干扰时):





























00

96.3191.0

02.2370.0

036.0045.0

矩阵H(有风干扰时):















10

01

(2)非零平衡点（考虑风干扰验证式５－８)

a．求出矩阵IMN和MN:

IMN



























12

12

14

W

z

x

＝



























222242

222242

242444

00I

HDC

GBA



























12

12

14

W

z

x

=



























12

12

140

W

y

IMＮ=［ABG;CＤH;zeroｓ(２,4）zeros(2,2)eye（2)]

IMN＝

-0.0４500.0３６00-0.３２２00１．00０0０.0４５0

－0.０36０

-0.３７00－2.０200１.76000-0.28２000．37００

2.0200

0．１910－3.960０-２．９80０0-11．0000０-0.19

１0３.９60０

０01.００００000０

0

1.0０００00０００

-1.00００0

０-１.00０001．7600０00

1.0000

000０001.０0００

０

０000000

１.0000



























12

12

14

W

z

x

＝ＭN



























12

12

140

W

y＝



























222242

222242

242444

ffffff

ffffff

ffffff



























12

12

140

W

y

MN=iｎv(IMN)

MＮ=

０００01．000001.00０0

0

0-0.52120.013４０.957２-0．１９５40

０1．0000

00.０00０－0.0０００１.00０0０.０0０0０0

0

0－0.２9６2０.0０76０.5４３9-0．1110０.56820

0

00.1876-0．0957-0.61５50.0877０0

０

1.000０-0．０7660.00２０0．14070.016３0.183０0

０

00０0001.0０00

0

0０00000

1．00０0

b．求出矩阵Ｍ，N。)45(

s

s

s



























y

N

M

x

z

M=MN(1:4,5：6)

Ｍ=

1．０0000

-０．１954０

0．000０0

-0.１１1００.５68２

Ｎ=MＮ(５:6,5:６)

N=

0.08770

0.0１630．18３0

(3)非零平衡点(不考虑风干扰)

a．求出矩阵IＭＮ和ＭN:

IＭN















12

14

z

x

=















2242

2444

DC

BA

















12

14

z

x

=















12

140

y

ＩＭＮ=[ＡB;CD]

IMN=

-０．04500.03600－0.3２20０1.０000

-0．3７00-2.02００1.76000-0.28２０0

0.1910－3.9600-2.９80００-11．00０００

001．000000０

1．000000０00

０-1.000００1.７６0０00

















12

14

z

x

=MN















12

140

y

＝















2242

2444

ffff

fff

















12

140

y

ＭＮ=ｉnv(IMN)

MN=

００001.00００

0

０-0.52120．0134０.95７２－0.1954０

０0.0000-0.００0０1．0０000.0００0

0

0-０．２9620.０07６0.5439-0.１11００.５682

0０．1876-0．0957-０．61550.0８7７0

1．0000－0.0７6６０.0０2００．140７0.01630.1830

b．求出矩阵M，N。)45(

s

s

s



























y

N

M

x

z

M=MＮ(1：４,5:6）

M=

1．00０0０

-0.１95４０

０．00000

-０.11100.５682

N=ＭＮ（5:６,5:6）

Ｎ=

0.0８77０

0.0１63０.1830

(4)保持和指令控制(不考虑风干扰)

a．状态反馈增益阵Ｆ。(z＝-Ｆx，

e

=０.309,ｔ=０)

F=[0０00.３0９;0０00]

F＝

0０00.３090

0000

b．求出NFM。u＝－F（x－x

s

）+u

s

=-Ｆx＋Fx

s

+u

s

＝(N＋FM）y

ｃ

-

Fｘ＝NFＭｙ

c

-Ｆx

NFM＝N+F＊M

NFM＝

0.0５34０．1756

0.01630.183０

(5)使用simｕｌiｎk搭建系统进行仿真,绘制出图5-16,5－１7(要注明相关的参数设置)。

Simuliｎk仿真框图如下:

关于图5-１6的相关参数设置如下:

Uｃ终值为0，hc终值为10

MATLABｆｕncｔｉon设置为［0.1２2*u(１)-0．1756*u(2)0.０１63＊u(1)+０．183

＊u(2)00]

状态空间参数设置为:

A:［－0.045０.０360-0.322;-０.370-2.021.7６0;0．191-3.96-２.９80;0

010］

B:[０10.0４５-0.036;-0.28200．37０2．02;－11０-0．19１3．9６；00

00]

Ｃ：[10００;0１０0；0010；０001]

Ｄ：[０000;0000;000０；0000］

反馈矩阵设置为[0000.3０9;00００；0０00;0000]

MatrixGain1的参数为[0-101．76］

响应曲线如下图,从左至右从上到下依次为爬升率曲线，u曲线,



曲线，

e

和

t

曲线。

关于图5-１7的相关参数设置如下:

Uｃ终值为１0，hc终值为０

MATLAＢfunction设置为［0.１22*u(1)－0.１756*ｕ（２）０.016３*ｕ(1)+０.18

３＊u(2)０0]

状态空间参数设置为:

A:[-０.０4５0.036０-0.322;-０.370-2．021.7６0;0.191-３．9６－2.980;0

01０]

B：[0１０.0４５-0.03６；－０.２8２０0.３702．02;-110-0.19１３.96；

０000]

Ｃ:［１000;0100;00１0;0001]

D:[0０0０;000０;000０；０000］

反馈矩阵设置为[０000.309;000０;０000;０00０]

MatrixGａin1的参数为[0－10１.７6]

响应曲线如下图，从左至右从上到下依次为爬升率曲线,u曲线，



曲线，

e

和

t

曲线。