北京到拉萨

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，国际劳动节 这大学中庸 样做蕴含的

数学原理是（）

A

．过一点有无数条直线

B

．两点确定一条直线

C

．两点之间线段最短

D

．线段是直线的一部分

2．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第

n(n≥1)

个图形中共有五角星的个数为

()

A

．3n1B

．

4nC

．4n1D

．3n4

3．如图，AOB与AOC互余，

AOD

与AOC互补，OC平分BOD，则AOB的度数是（）

A

．20B

．22.5C

．25D

．

30

4．如图，钟表上显示的时间是8:00，此时，时针与分针的夹角是（）

A

．120B

．115C

．110D

．100

5．

a

、

b

两数在数轴上位置如图所示，将

a

、

b

、﹣

a

、﹣

b

用

“

＜

”

连接，其中正确的是（）

A

．

a

＜﹣

a

＜

b

＜﹣

bB

．﹣

b

＜

a

＜﹣

a

＜

bC

．﹣

a

＜

b

＜﹣

b

＜

aD

．﹣

b

＜

a

＜

b

＜﹣

a

6．若

21

5

3

x



与115kx的解相同，则k的值为

()

A

．

8B

．

6C

．－

2D

．

2

7．观察算式

(

-

4)

1

7

(

-

25)

14,

在解题过程中

,

能使运算变得简便的运算律是（）

A

．乘法交换律

B

．乘法结合律

C

．乘法交换律、结合律

D

．乘法对加法的分配律

8．若有理数

,ab

在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）

A

．abB

．0ab

C

．ababD

．

abab

9．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中

的纸片打开铺平，所得图案应是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

10．如图

1

，已知三点

,,ABC

，根据下列语言描述作出图

2

，下列选项中语言描述错误的是（）

A

．作射线CAB

．作直线AB

C

．连接BCD

．取线段BC的中点D，连接AD

11．如图

,

将一副三角板叠在一起

,

使直角顶点重合于点

O,

则∠

AOB+∠DOC=()

度．

A

．小于

180

B

．大于

180

C

．等于

180

D

．无法确定

12．下列各组整式中，不属于同类项的是（）

A

．﹣

1

和

2B

．2

1

2

xy和

x2y

C

．

a2b

和﹣

b2a

D

．

abc

和

3

cab

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．单项式﹣

2

3

xy

的系数是

_____.

14．汽车以

15

米

/

秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，

2

秒后听到回响，问按

喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为

340

米

/

秒，设按喇叭时，汽车离山谷

x

米，根据题意列方程为

_____

．

15．比较大小：

2

3

_______

1

3



（填“＞”或“＜”号）

16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了

x=1﹣

•

5

x

，他翻阅了答案知道这个方程的解为

x=1

，于是

他判断

●

应该是

_______．

17．如果向银行存入

30000

元记作

+30000

元，则从银行取出

1500

元记作

__________

元．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线

,,ABCDEF

相交于点O，OGCD.

(1)

已知3812'AOC，求

BOG

的度数

;

(2)

如果OC是AOE的平分线，那么OG是EOB的平分线吗

?

说明理由

.

19．（5分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费

标准如表：

居民每月用电量单价（元

/

度）

不超过

50

度的部分

0.5

超过

50

度但不超过

200

度的部分

0.6

超过

200

度的部分

0.8

已知小智家上半年的用电情况如表（以

200

度为标准，超出

200

度记为正、低于

200

度记为负）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

﹣

50

+30

﹣

26

﹣

45

+36+25

根据上述数据，解答下列问题

（

1

）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；

（

2

）若小智家七月份应交纳的电费

200.6

元，则他家七月份的用电量是多少？

20．（8分）甲、乙两辆汽车同时从相距400千米的

,AB

两地沿同条公路相向而行

(

甲由A到

B

,

乙由

B

到A)

．如图，

12

,ll

分别表示两辆汽车与A地之间的距离skm

与行驶时间tb

之间的关系．

1

分别求

12

,ll

对应的函数表达式

;

2

甲车到达A地比乙车到达

B

地多用

_

小时

;

3

出发多少小时后，两车相距100千米

?

21．（10分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天

24

小时的活动，获得居

民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑

.2008

年，

我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的

2018

年，开展了第二次时间利用调查

.2018

年

5

月，北京调查总队对

全市

1700

户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．

北京市居民一天的时间分布情况统计图

北京市居民

2008

年上下班的交通时间为

1

小时

29

分钟，

2018

年依然为

1

小时

29

分钟；

2008

年人均家庭劳务时间为

2

小时

32

分钟，

201二次元女生壁纸 8

年为

2

小时

52

分钟；

2008

年人均自由支配时间为

4

小时

17

分钟，

2018

年为

4

小时

34

分钟；

2008

年上网时间为

25

分钟，

2018

年上网时间是

2008

年的

7.44

倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材

料解答下列问题：

（

1

）

2018

年采用的调查方式是；

（

2

）图中

m

的值为；

（

3

）①利用统计表英国传统服装 ，将

2008

年和

2018

年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上

网时间表示出来；

②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是．

22．（10分）已知线段12AB，点

,,CEF

在线段AB上，F是线段BC的中点

（

1

）如图

1

，当E是线段AC的中点时，求线段EF的长；

（

1

）如图

1

．当E是线段AB的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系．

23．（12分）化简求值

1

2(231)(966)

3

xyxy，其中

x

＝

2

，

y

＝﹣

0.1

．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、

B

【分析】由直线公理可直接得出答案．

【详解】建筑工人砌刘涛最新电视剧 墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，

这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．

故选

B．

【点睛】

此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．

2、

A

【分析】设第

n

个图形中五角星的个数为

a

n（

n

为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律

“a

n

=1+3n

（

n

为正整数）

”

，此题得解．

【详解】设第

n

个图形中五角星的个数为

a

n

(n

为正整数

)

．

观察图形，可知：

a

1

=1+31

，

a

2

=1+32

，

a

3

=1+33

，

a

4

=1+34

，

…

，

∴

a

n

=1+3n(n

为正整数

)

．

故选

A

．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律

“a

n

=1+3n

（

n

为正整数）

”

是解题的

关键．

3、

B

【分析】根据已知条件得到∠

BOD=

∠

AOD-

∠

AOB=90

，根据角平分线的定义得到∠

BOC=45

，根据角的和差即可得

到结论．

【详解】解：∵∠

AOB

与∠

AOC

互余，∠

AOD

与∠

AOC

互补，

∴∠

AOB=90-

∠

AOC

，∠

AOD=180-

∠

AOC

，

∴∠

BOD=

∠

AOD-

∠

AOB=90

，

∵

OC

平分∠

BOD

，

∴∠

BOC=45

，

∴∠

AOC=45+

∠

AOB

，

∴∠

AOB=90-

∠

AOC=90-

（

45+

∠

AOB

），

∴∠

AOB=22.5

，

故选

B

．

【点睛】

本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．

4、

A

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【详解】解：

8

：

00

，此时时针与分针相距

4

份，

此时时针与分针所成的角度

304=120

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．

5、

B

【分析】根据

a

、

b

在数轴上的位置，可对

a

、

b

赋值，然后即可用“＜”连接．

【详解】解：令

a

＝﹣

0.8

，

b

＝

1.5

，则﹣

a

＝

0.8

，﹣

b

＝﹣

1.5

，

则可得：﹣

b

＜

a

＜﹣

a

＜

b

．

故选：

B

．

【点睛】

考核知识点：利用数轴比较数的大小

.

理解数轴上数的特点是关键

.

6、

D

【分析】先求出方程

21

5

3

x



的解，再把求得的解代入115kx即可求出

k

的值

.

【详解】∵

21

5

3

x



，

∴

2x-1=15

，

∴

2x=16

，

∴

x=8

，

把

x=8

代入115kx，得

8115k，

∴

k=2.

故选

D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键

.

解一元一次方程的基本步骤

为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为

1.

7、

C

【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．

【详解】原式

=[

（

-4

）

（

-25

）

]

（

1

7

28

）

=1004

=400

，

所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．

故选

C

．

【点睛】

本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．

8、

A

【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点

a

相对应的

−a

，然后与

b

相比较，即可排除选项求解．

【详解】找出表示数

a

的点关于原点的对称点

−a

，与

b

相比较可得出

−a

＞

b

，故

A

正确；

选项

B,

应是

a

＋

b

＜

0

；

选项

C,

应是

a−b

＜

a

＋

b

；

选项

D,

应是

a带白的成语 bab

;

故选：

A

．

【点睛】

本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二

者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取

a

＝

−2

，

b

＝

1

，代入四个选项，逐一检验，就可

以得出正确答案．这样做具世宗大王 体且直观．

9、

A

【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直

角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正

方形，得到结论．

故选

A．

【点睛】

本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．

10、

A

【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答

.

【详解】解：作射线AC,

故

A

错误；

作直线AB，故

B

正确；

连接BC，故

C

正确；

取线段BC的中点D，连接AD，故

D

正确；

故选：

A.

【点睛】

本题考查了直读书口号 线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键

.

11、

C

【解析】先利用∠

AOD+∠COD=90

，

∠COD+∠BOC=90

，可得∠

AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180

，而

∠

BOD=∠COD+∠BOC

，

∠AOD+∠BOD=∠AOB

，于是有∠

AOB+∠COD=180

．

解：如图所示，

∵∠AOD+∠COD=90

，

∠COD+∠BOC=90

，

∠BOD=∠COD+∠BOC

，

∠AOD+∠BOD=∠AOB

，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180

，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180

，

∴∠AOB+∠COD=180

．

故选C.

12、

C

【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．

【详解】解：

A

、﹣

1

和

2

都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；

B

、

1

2

x2y

和

x2y

中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；

C

、

a2b

和﹣

b2a

中，

a

、

b

的指数均不相同，故四个月辅食 不是同类项，故本选项符合题意；

D

、

abc

和

3

cab

中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；

故选

C

．

【点睛】

本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺

一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

-

1

3

【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解．

【详解】解

:

单项式﹣

2

3

xy

的系数是

-

1

3

.

故答案为：

-

1

3

【点睛】

本题考查单项式的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解．

14、

1

x

﹣

1

15

＝

340

1

【分析】设这时汽车离山谷

x

米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的

1

倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的

距离，列出方程，求解即可．

【详解】设按喇叭时，汽车离山谷

x

米，

根据题意列方程为

1x

﹣

115

＝

3401

．

故答案为：

1x

﹣

115

＝

3401

．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．

15、



【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】解：∵

2211

||,||

3333



∵

21

33



；

21

33



故答案为：＜．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于

0

，负数都小于

0

，正数大于一切负数，两个负数比较大

小，其绝对值大的反而小

16、

1

【分析】●用

a

表示，把

x

=1

代入方程得到一个关于

a

的方程，解方程求得

a

的值．

【详解】●用

a

表示，把

x

=1

代入方程得

1=1﹣

1

5

a

，解得：

a

=1．

故答案为

1．

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．

17、

-1

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】“正”和“负”相对，

所以向银行存入

30000

元记作

+30000

元，

那么从银行取出

1

元记作

-1

元．

故答案为：

-1

．

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

(1)51

48

′

,(2).OG是EOB的平分线,理由详见解析.

【分析】

(1)

根据平角

,

直角的性质

,

解出∠

BOG

的度数即可

.

(2)

根据角平分线的性质算出答案即可

.

【详解】

(1)

由题意得

:

∠

AOC=38

12

′

,

∠

COG=90

,

∴∠

BOG=

∠

AOB-

∠

AOC-

∠

COG=180

-38

12

′

-90

=51

48

′

.

(2)OG

是∠

EOB

的平分线

,

理由如下

:

由题意得

:

∠

BOG=90

-

∠

AOC,

∠

EOG=90

-

∠

COE,

∵

OC

是∠

AOE

的平分线

,

∴∠

AOC=

∠

COE

∴∠

BOG=90

-

∠

AOC=90

-

∠

COE=

∠

EOG

∴

OG

是∠

EOB

的平分线

.

【点睛】

本题考查角度的计算

,

关键在于对角度认识及角度基础运算

.

19、（

1

）五，

143.8

；（

2

）他家七月份的用电量是

307

度．

【分析】（

1

）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；

（

2

）估算出用电量超过

200

度，设未知数列方程求解即可．

【详解】解：（

1

）五月份超过

200

度

36

度，是最多的，共用电

236

度，

0.5

50+0.6

（

200-50）+0.8

（

236-200）＝143.8

元，

故答案为：五，

143.8

；

（

2

）∵

200.6

＞

0.5

50+0.6

150

，

∴用电量大于

200

度，

设用电量为

x

度，由题意得，

0.5

50+0.6

150+0.8

（

x

﹣

200

）＝

200.6

，

解得，

x

＝

307

，

答：他家七月份的用电量是

307

度．

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．

20、（

1

）

l

1：

80st

；

l

2：

120400st

；（

2

）

5

3

；（

3

）

3

2

t或

5

2

t

【分析】（

1

）根据待定系数法即可求出两函数；

（

2

）分别求出甲乙车的速度与达到所需时间即可求解；

（

3

）分相遇前与相遇后分别列方程求解．

【详解】（

1

）设

l

1：

1

skt

把（

2

，

160

）代入得

160=2k

1，解得

k

1

=80

∴

l

1：

80st

设

l

2：

2

sktb

，把（

2

，

160

）、（

0

，

400

）代入得

2

400

1602

b

kb











解得

2

120

400

k

b











∴

l

2：

120400st

（

2

）甲车的速度为

160

80

2

km/h,

甲车到达A地所需时间为

400

5

80

h

，

乙车的速度为

400160

120

2



km/h,

乙车到达

B

地所需时间为

40010

1203

h

，

甲车到达A地比乙车到达

B

地多用

5-

10

3

=

5

3

小时

故答案为：

5

3

；

（

3

）相遇前，

l

2

-

l

1

=100

即

tt

，解得

3

2

t

相遇后，

l

1

-

l

2

=100

8tt

，解得

5

2

t

答：出发

3

2

t或

5

2

t

后，两车相距100千米．

【点睛】

此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法的运用．

21、（

1

）抽样调查；（

2

）

1

；（

3

）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．

【分析】（

1

）根据抽样调查的定义判断即可；

（

2

）根据扇形统计图中，所有百分比的和为

1

计算；

（

3

）①利用列表法解决问题即可；

②利用表格中的数据判断即可．

【详解】解：（

1

）抽样调查．

（

2

）

m=100-38-4-8-3-14-11-2=1

，

故答案为

1

．

（

3

）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）

内容

年份

上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均自由支配时间上网时间

2008

年

8915225725

2018

年

89172274186

②上网时间．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．

【点睛】

本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识．

22、（

1

）

6

（

1

）

1

2

EFAC

【分析】（

1

）根据线段的中点得出

11

,

22

AECEACCFFBCB,

求出

1

2

EFAB，代入求出即可；

（

1

）根据线段的中点得出

11

,

22

AEBEABCFFBCB,

即可求出

1

2

EFAC

【详解】（

1

）∵E是线BAC的中点,F是线段BC的中点

∴

11

,

22

AECEACCFFBCB

∴

1111

126

2222

EFECCFACBCAB

（

1

））∵E是线段

AB

的中点

,F是线段BC的中点

∴

11

,

22

AEBEABCFFBCB

∴

111

222

EFBEBFABCBAC

【点睛】

在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．

23、

x

﹣

8y

，６．

【分析】先化简整式，在代入求解即可；

【详解】解：原式＝

4x

﹣

2y

﹣

2

﹣

3x

﹣

2y+2

＝

x

﹣

8y

，

当

x

＝

2

，

y

＝﹣

0.1

时，原式＝

2+4

＝

2

．

【点睛】

本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．