二维码识别原理

二维码的生成细节和原理

二维码又称QRCode，QR全称QuickRespon，是一个近几年来移动设备上超流行的一种

编码方式，它比传统的BarCode条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：比如：

字符，数字，日文，中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩

意就是一个密码算法，在此写一这篇文章，揭露一下。供好学的人一同学习之。

基础知识

首先，我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version

1是21x21的矩阵，Version2是25x25的矩阵，Version3是29的尺寸，每增

加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4+21（V是版本号）最

高Version40，(40-1)*4+21=177，所以最高是177x177的正方形。

下面我们看看一个二维码的样例：

定位图案

PositionDetectionPattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这

三个定位图案有白边叫SeparatorsforPostionDetectionPatterns。之所以

三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。

TimingPatterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了

后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。

AlignmentPatterns只有Version2以上（包括Version2）的二维码需要

这个东东，同样是为了定位用的。

功能性数据

FormatInformation存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。

VersionInformation在>=Version7以上，需要预留两块3x6的区域存

放一些版本信息。

数据码和纠错码

除了上述的那些地方，剩下的地方存放DataCode数据码和Error

CorrectionCode纠错码。

数据编码

我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：

Numericmode数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，

那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成

10，12，14bi孔融让梨文言文 ts，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table3说明了

这点）

Alphanumericmode字符编码。包括0-9，大写的A到Z（没有小写），以及

符号$%*+–./:包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所

示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值）编码的过程是把字

符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有

一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不

同的Version尺寸编成9,11或13个二进制（如下表中Table3）

Bytemode,字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描

器可以自动检测是否是UTF-8的编码。

Kanjimode这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。

日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X8140to0X9FFC中的字符会减去

8140，在0XE040到0XEBBF中的大专生能考公务员吗 字符要减去0XC140，然后把前两位拿出来乘以

0XC0，然后再加上后两位，最后转成13bit的编码。如下图示例：

ExtendedChannelInterpretation(ECI)mode主要用于特殊的字符集。

并不是所有的扫描器都支持这种编码。

StructuredAppendmode用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了

多种编码格式。

FNC1mode这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条

形码之类的。

简单起见，后面三种不会在本文中讨论。

下面两张表中，

Table2是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在FormatInformation

中。注：中文是1101

Table3表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和

Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各

种敬业福图片 各样的编码规范表，后面还会提到）

下面我们看几个示例，

示例一：数字编码

在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：01234567

把上述数字分成三组:01234567

把他们转成二进制:012转成；345转成；

67转成1000011。

把这三个二进制串起来:011冬天的词语有哪些

把数字的个数转成二进制(version1-H是10bits):8个数字的二进

制是

把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:00

011

示例二：字符编码

在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码:AC-42

1.从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引(10,12,41,4,2)

2.两两分组:(10,12)(41,4)(2)

3.把每一组转成11bits的二进制:

(10,12)10*45+12等于462转成

(41,4)41*45+4等于1849转成

(2)等于2转成000010

4.把这些二进制连接起来：1110

5.把字符的个数转成二进制(Version1-H为9bits):5个字符，5转成

000000101

6.在头上加上编码标识0010和第5步的个数编码:1

1110

结束符和补齐符

假如我们有个HELLOWORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以

得到下面的编码，

编码字符数HELLOWORLD的编码

1

11111110

11101

我们还要加上结束符：

编码字符数HELLOWORLD的编码结束

1

11111110

11101

0000

按8bits重排

如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面

一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：

0

11000000

补齐码（PaddingBytes）

最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补

齐码（PaddingBytes），PaddingBytes就是重复下面的两个bytes：11101100

00010001（这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道

Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，

可以参看QRCodeSpec的第28页到32页的Table-7一表。

假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，

而我们上面只有80个bits，所以，还需要24个bits，也就是需要3个Padding

Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：

11111111

0

纠错码

上面我们说到了一些纠错级别，ErrorCorrectionCodeLevel，二维码中

有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人

在二维码的中心位置加入图标。

错误修正容量

L水平7%的字码可被修正

M水平15%的字码可被修正

Q水平25%的字码可被修正

H水平30%的字码可被修正

那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，

也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我

们可以查看QRCodeSpec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注

意最后两列：

NumberofErrorCodeCorrectionBlocks：需要分多少个块。

ErrorCorrectionCodePerBlocks：每一个块中的code个数，所谓的code

的个数，也就是有多少个8bits的字节。

举个例子：上述的Version5+Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为

一组，共两组），头一组的两个Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠

错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c,

k,r）的公式为：c=k+2*r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错

码的一半）

下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了

十进制）

组块数据对每个块的纠错码

1

1

678574119

5

25247241223229248

2

2462466678

86221981991466

8724

2712920133

2

1

38826134151507

27676

2

761515016

2367236

235759331陈瑞祺中学 0640255

178236

注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomonerrorcorrection（里德-

所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有

很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方（0<=n<=255）

的伽罗瓦域GaloisField之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学

公式，因为士兵的英文 我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没

搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅

了。（当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我）

最终编码

穿插放置

如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，

它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如

下：

对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再

取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的DataCodewords如下：

块

块2246246667886221981991466

块338826134151507

块47636

我们先取第一列的：67，246，182，70

然后再取第二列的：67，246，182，70，85，246，230，247

如此类推：67，246，182，70，85，246，230，247………………，

38，6，50，17，7，236

对于纠错码，也是一样：

块3229248

块287263163120133

块327676

块42357593336

和数据码取的一样，得到：213，87，148，235，199，204，116，159，…………

39，133，141，236

然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：

67,246,182,70,85,246,230,247,70,66,247,118,134,7,119,消防安全小报

86,87,118,50,194,38,134,7,6,85,242,118,151,194,7,134,50,

119,38,87,16,50,86,38,236,6,22,82,17,18,198,6,236,6,199,

134,17,103,146,151,236,38,6,50,17,7,236,213,87,148,235,

199,204,116,159,11,96,177,5,45,60,212,173,115,202,76,24,

247,182,133,147,241,124,75,59,223,157,242,33,229,200,238,

106,248,134,76,40,154,27,195,255,117,129,230,172,154,209,

189,82,111,17人工智能的好处 ,10,2,86,163,108,131,161,163,240,32,111,120,

192,178,39,133,141,236

RemainderBits

最后再加上ReminderBits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，

还要加上RemainderBits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，

RemainderBits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainderbit，可

以参看QRCodeSpec的第15页的Table-1的定义表。

画二维码图

PositionDetectionPattern

首先，先把PositionDetection图案画在三个角上。

AlignmentPattern

然后，再把Alignment图案画上

关于Alignment的位置，可以查看QRCodeSpec的第81页的Table-E.1的定

义表（下表是不完全表格）

下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，24，42）

TimingPattern

接下来是TimingPattern的线（这个不用多说了）

FormatInformation

再接下来是FormationInformation，下图中的蓝色部分。

FormatInformation是一个15个bits的信息，每一个bit的位置如下图所

示：（注意图中的DarkModule，那是永远出现的）

这15个bits中包括：

5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的ErrorCorrection

Level，3个bits表示使用什么样的Mask

10个纠错bits。主要通过BCHCode来计算

然后15个bits还要与110做XOR操作。这样就保证不会因为我

们选用了00的纠错级别，以及000的Mask，从重造成全部为白色，这会增加我们

的扫描器的图像识别的困难。

下面是一个示例：

关于ErrorCorrectionLevel如下表所示：

关于Mask图案如后面的Table23所示。

VersionInformation

再接下来是VersionInformation（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝

色部分。

VersionInformation一共是18个bits，其中包括6个bits的版本号以及12

个bits的纠错码，下面是一个示例：

而其填充位置如下：

数据和数据纠错码

然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着

红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则

绕开或跳过。

掩码图案

这样下来，我们的图就填好了，但是，也许那些点并不均衡，所以，我们还

要做Masking操作（靠，还嫌不复杂）QR的Spec中说了，QR有8个Mask你可

以使用，如下所示：其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask，说白了，

就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR，不会影响功能

区。

其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）

下面是Mask后的一些样子，我们可以看到被某些MaskXOR了的数据变得比

较零散了。

Mask过后的二维码就成最终的图了。

好了，大家可以去尝试去写一下QR的编码程序，当然，你可以用网上找个

ReedSoloman的纠错算法的库，或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的

编码。