2022年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意.每小题3分,共30分)
1.若实数a的相反数是﹣3,则a等于()
A.﹣3B.0C.D.3
2.如图是某几何体的展开图,该几何体是()
A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱
3.下列运算正确的是()
A.x2+x=x3B.(﹣3x)2
=6x
2
C.3y•2x2y=6x2y2D.(x﹣2y)(x+2y)=x2
﹣2y
2
4.如图,直线a∥b,将三角尺直角顶点放在直线b上,若∠钓鲤鱼小药 1=50,则∠2的度数是()
A.20B.30C.40D.50
5.某药店在今年3月份购进了一批口罩,这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩,
且两种口罩的只数相同,其中一次性医用外科口罩花费1600元,N95口罩花费9600元.已
知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元,那么一次性医用外科口罩的单
价为多少元?设一次性医用外科口罩单价为x元,则列方程正确的是()
A.=B.=
C.=D.=+10
6.如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统
计图.下列结论正确的是保育员应知应会 ()
A.平均数是6B.众数是7C.中位数是11D.方差是8
7.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,若∠CAB=65,则∠ADC的度数为
()
A.25B.35C.45D.65
8.如图,在△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90,以点B为圆心,BC长为半径画弧,
与AB交于点D,再分别以A、D为圆心,大于AD的长为半径画弧,两弧交于点M、
N,作直线MN,分别交AC、AB于点E、F,则AE的长度为()
A.B.3C.2D.
9.如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A、B、C、D都在格点处,AB
与CD相交于点P,则cos∠APC的值为()
A.B.C.D.
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直
线x=2,下列结论:(1)abc<0;(2)4a+c>2b;(3)3b﹣2c>0;(4)若点A(﹣2,
y
1
)、点B(﹣,y
2
)、点C(,y
3
)在该函数图象上,则y
1
<y
3
<y
2
;(5)4a+2b≥m
(am+b)(m为常数).设计办公空间 其中正确的结论有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上,每小题4分,共24分)
11.分解因式:a3
﹣4a=.
12.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚
度仅0.米,将这个数用科学记数法表示为.
13.一个袋中装有a个红球,10个黄球,b个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个
球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么a与b的关系是.
14.如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰经过圆心O,若AB=2,则阴影部分的面积为.
15.如图,已知在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在第二象限内,反比例
函数y=的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C,如果△OAB的面积为6,那么
k的值是.
16.如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45角的直角三角板CDE的斜边DE
靠在直尺的一边AB上,使点E与点A重合,DE=12cm.当点D沿DA方向滑动时,点
E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时,点C运动的路径长为
cm.
三、解答题(要求写出必要的解答步骤或证明过程.共96分)
17.计算:2sin60﹣|﹣2|+(﹣)0
﹣+(﹣)﹣2
.
18.先化简,再求值:(1﹣),其中x是不等式组的整数
解.
19.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AB=2CD,E为AB中点,连结
CE.
(1)求证:四边形AECD为菱形;
(2)若∠D=120,DC=2,求△ABC的面积.
20.为丰富学生课余活动,明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四
类学生活动社团,要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八年级(1)班全
体学生进行调查,以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如
图所示).请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)八年级(1)班学生总人数是人,补全条形统计图,扇形统计图中区域C
所对应的扇形的圆心角的度数为;
(2)明德中学共有学生2500人,请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数;
(3)校园艺术节到了,学校将从符合条件的4名社团学生(男女各2名)中随机选择两
名学生担任开幕式主持人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女
生的概率.
21.如图,计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF.在点E处测得山顶A
的仰角为45,在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为30,从与F点相距10m的
D处测得山顶A的仰角为45,点C、E、F、D在同一直线上,求隧道EF的长度.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=x+b的图像与函数y=(x>0)的图像相
交于点B(1,6),并与x轴交于点A.点C是线段AB上一点,△OAC与△OAB的面积
比为2:3.
(1)求k和b的值;
(2)若将△OAC绕点O顺时针旋转,使点C的对应点C′落在x轴正半轴上,得到△
OA′C′,判断点A′是否在函数y=(x>0)的图像上,并说明理由.
23.为推进“书香社区”建设,某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3
本文学类图书需154元,购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元.
(1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元?
(2)为了支持“书香社区”建设,助推科技发展,商家对科技类图书推出销售优惠活动
(文学类图书售价不变):购买科技类图书超过40本但不超过50本时,每增加1本,单
价降低1元;超过50本时,均按购买50本时的单价销售.社区计划购进两种图书共计
100本,其中科技类图书不少于30本,但不超过60本.按此优惠,社区至少要准备多少
购书款?
24.在Rt△ABC中,∠ACB=90,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E是边BC的中
点,连结DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BD=9,求⊙O的半径.
25.在Rt△ABC中,AC=BC,将线段CA绕点C旋转(0<<90),得到线段CD,
连接讲故事给女朋友听睡觉 AD、BD.
(1)如图1,将线段CA绕点C逆时针旋转,则∠ADB的度数为;
(2)将线段CA绕点C顺时针旋转时
①在图2中依题意补全图形,并求∠ADB的度数;
②若∠BCD的平分线CE交BD于点F,交D上下弹跳 A的延长线于点E,连结BE.用等式表示
线段AD、CE、BE之间的数量关系,并证明.
26.在平面直角坐标系中,直线y=﹣x﹣2与x轴交于点A开头的成语接龙 ,与y轴交于点B,抛物线y=
ax2+bx+c(a>0)经过A,B两点,并与x轴的正半轴交于点C.
(1)求a,b满足的关系式及c的值;
(2)当a=时,若点P是抛物线对称轴上的一个动点,求△ABP周长的最小值;
(3)当a=1时,若点Q是直线AB下方抛物线上的一个动点,过点Q作QD⊥AB于点
D,当QD的值最大时,求此时点Q的坐标及QD的最大值.
本文发布于:2023-03-26 10:47:40,感谢您对本站的认可!
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