宜州区

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列关于

x

的方程中一定有实数解的是（）

A

．220xmxB

．220xmxC

．2330xx

D

．22210xx

2．如果0ab，且0ab，那么点,ab

在（）

A

．第一象限

B

．第二象限

C

．第三象限

D

．第四象限

3．在平面直角坐标系中，点

P

(2

，﹣

3)

关于

x

轴的对称点在

()

A

．第一象限

B

．第二象限

C

．第三象限

D

．第四象限

4．如图，在ABC中，90C，15B，DE垂直平分AB，交BC于点E，

10BEcm

，则边AC的长为（）

A

．

3cmB

．4cmC

．5cmD

．6cm

5．如图，在直角ABC中，90C∠，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，

且

BE

平分∠

ABC

，则A等于（）

A

．22.5B

．30C

．25D

．45

6．下列函数中不经过第四象限的是（

）

A

．

y

=﹣

x

B

．

y

=2

x

﹣1C

．

y

=﹣

x

﹣1D

．

y

=

x

+1

7．在

△

ABC

和

△

FED

中，如果∠

A

=∠

F

，∠

B

=∠

E

，要使这两个三角形全等，还需要

的条件是（）

A

．

AB

=

DE

B

．

BC

=

EF

C

．

AB

=

FE

D

．∠

C

=∠

D

8．圆柱形容器高为

18

cm

，底面周长为

24

cm

，在杯内壁离杯底

4

cm

的

B

处有一滴蜂

蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿

2

cm

与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁

A处到内壁

B

处的最短距离为（）

A

．

19

cm

B

．

20

cm

C

．

21

cm

D

．

22

cm

9．代数式a有意义的条件是（）

A

．

a≠0B

．

a≥0C

．

a

＜

0D

．

a≤0

10．甲乙两地铁路线长约

500

千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的

1.8

倍，

这样由甲到乙的行驶时间缩短了

1.5

小时；设原来火车的平均速度为

x

千米

/

时，根据题

意，可得方程（）

A

．

500医院年终总结 500

1.5

1.8xx背单词的好方法

B

．

500500

1.8

1.5xx



C

．

500500

1.5

1.8xx

D

．

500500

1.8

1.8xx



11．根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A

．实验中学东

B

．南偏西

30

C

．东经

120D

．会议室第

7

排，第

5

座

12．若分式

21

1

a

a





有意义，则

a

满足的条件是（）

A

．

a≠1

的实数

B

．

a

为任意实数

C

．

a≠1

或﹣

1

的实数

D

．

a=

﹣

1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，ABC中，12ABAC厘米，9BC厘米，点D为AB的中点，如

果点P在线段BC上以

y

厘米

/

秒的速度由B点向C点运动，同时，点

Q

在线段CA上

由C点向A点运动．若点

Q

的运动速度为3厘米

/

秒，则当

BPD△

与

CQP

全等时，

y

的值为

__________

．

14．如图，在四边形ABCD中，已知//ADBC，BD平分ABC，2AB，那么

AD__________

．

15．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标

A

，

B

，其中

A

的位置可以表

示成（

60

，

6

），那么

B

可以表示为

____________

，

A

与

B

的距离为

____________

16．某人骑自行车比步行每小时多走

8

千米，如果他步行

12

千米所用时间与骑车行

36

千米所用时间相等，那么他的步行速度为

_____

千米

/

小时．

17．如图，15AOPBOP，//PCOA交OB于C，PDOA于D，若6PC，

则PD等于

_______

18．若将三个数3、7、11表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是

_______

．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为

甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击

10

次．比赛结束后，根据

比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：

甲队员成绩统计表

成绩（环）

18910

次数（次）

5122

乙队员成绩统计表

成绩（环）

18910

次数（次）

4321

（

1

）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的

a

，b，

c

的值．

队员平均数中位数众数方差

甲

8

1

．

5

1

c

乙

ab11

（

2

）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条

射击队选派乙的理由．

20．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校

1000

名学生参加活动

的情况，随机调查了

50

名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计

图：

（

1

）这

50

个样本数据的中位数是次，众数是次；

（

2

）求这

50

个样本数据的平均数；

（

3

）根据样本数据，估算该校

1000

名学生大约有多少人参加了

4

次实践活动．

21．（8分）已知

3

既是

x-1

的平方根，又是

x-2y+1

的立方根，求

x2-y2的平方根

.

22．（10分）一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项

工程，要比规定日期多

5

天完成．现由若甲、乙两队合作

4

天后，余下的工程由乙队单

独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为

16

万元和

14

万元．

（

1

）求规定如期完成的天数．

（

2

）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作

4

天，

再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．

23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位

1

，△

ABC

的三个顶点都在

格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是

A

（

2

，﹣

3

），

B

（

5

，﹣

1

），

C

（

1

，

3

），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：

（

1

）请在如图坐标系中画出△

ABC

；

（

2

）画出△

ABC

关于

y

轴对称的△

A'B'C'

，并写出△

A'B'C'

各顶点坐标。

24．（10分）一个多边形的内角和比它的外角和的

3

倍少180，这个多边形的边数是多

少？

25．（12分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙电脑入门基础知识 两人距地面的高度

y

（米）与登山时间

x

（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（

1

）乙在提速前登山的速度是

______

米／分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为

__________

米．

（

2

）若乙提速后，乙比甲提前了

9

分钟到达山顶，请求出乙提速后

y

和

x

之间的函

数关系式．

（

3

）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为多少米？

26．在平面直角坐标系中，点

A

（

4

，

0

），

B

（

0

，

4

），点

C

是

x

轴负半轴上的一动点，

连接

BC

，过点

A

作直线

BC

的垂线，垂足为

D

，交

y

轴于点

E

．

（

1

）如图（

1

），

①判断BCO与AEO是否相等（直接写出结论，不需要证明）

.

②若

OC=2

，求点

E

的坐标．

（

2

）如图（

2

），若

OC<4

，连接

DO

，求证：

DO

平分ADC．

（

3

）若

OC>4

时，请问（

2

）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，

说明理由．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、

A

【分析】根据一元二次方程根的判别式直接进行排除选项即可．

【详解】

A

、由220xmx可得：22480bacm，故方程始终有两个

不相等的实数根，故符合题意；

B

、由220xmx可得：2248bacm，当22m或22m时方程

才有实数解，故不符合题意；

C

、由2330xx可得：224312=30bac，所以方程没有实数根，

故不符合题意；

D

、由22210xx可得：224242=4420bac，所以方程没有

实数根，故不符合题意；

故选

A

．

【点睛】

本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关

键．

2、

B

【分析】根据0ab，且0ab可确定出

a

、

b

的正负情况，再判断出点,ab

的横

坐标与纵坐标的正负性，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】解：∵0ab，且0ab，

∴

a0,0b

∴点,ab

在第二象限

故选：B

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号

是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（

+

，

+

）；第二象限（

-

，

+

）；

第三象限（

-

，

-

）；第四象限（

+

，

-

）．

3、

A

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，三元催化器清洗剂 进而判断所在的象限．

【详解】点

P(

2

，﹣

3

)

满足点在第四象限的条件．关于

x

轴的对称点的横坐标与

P

点的

横坐标相同是

2

；纵坐标互为相反数是

3

，

则

P

关于

x

轴的对称点是

(

2

，

3

)

，在第一象限．

故选：

A

．

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于

x

轴的对称点横坐

标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．

4、

C

【分析】连接

AE

，根据线段垂直平分线的性质，可得

AE=BE

，继而可求得

∠

BAE=

∠

B=15

，然后又三角形外角的性质，求得∠

AEC

的度数，继而根据含

30

的

直角三角形的性质求得

AC

的长．

【详解】解：连接

AE

，

∵DE垂直平分AB，

∴

AE=

10BEcm

，

∴∠

BAE=

∠

B=15

，

∴∠

AEC=

∠

BAE+

∠

B=30

，

∵∠

C=90

，

AE=10BEcm

，

∴

AC=

1

2

AE=5cm

．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查线段垂直平分线的性质、含

30

角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意

掌握数形结合思想的应用．

5、

B

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到

EB=EA

，则∠

EBA=

∠

A

，而∠

EBA=

∠

CBE形容湖水

，

利用三角形内角和定理即可计算出∠

A

．

【详解】解：∵

AB

的垂直平分线交

AB

于

D

，

∴

EB=EA

，∴∠

EBA=

∠

A

，

又∵

BE

平分∠

ABC

，

∴∠

EBA=

∠

CBE

，而∠

C=90

，

∴∠

CBA+

∠

A=90

，

∴∠

A=30

．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相

等．也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理．

6、

D

【解析】试题解析：

A.

yx

，图象经过第二、四象限

.

B.

21yx

，图象经过第一、三、四象限

.

C.

1yx

,

图象经过第二、三、四象限

.

D.

1yx

,

图象经过第一、二、三象限

.

故选

D.

7、

C

【解析】试题解析：

A.

加上

AB

=

DE

，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；

B.

加上

BC

=

EF

，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；

C.

加上

AB

=

FE

，可用ASA证明两个三角形全等，故此选项正确；

D.

加上∠

C

=

∠

D

，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；

故选

C.

8、

B

【分析】将杯子侧面展开，作

A

关于

EF

的对称点

A′

，根据两点之间线段最短可知

A′B

的长度即为所求．

【详解】解：如图，将杯子侧面展开，作

A

关于

EF

的对称点

A′

，

连接

A′B

，则

A′B

即为最短距离，

在直角△

A′DB

中，由勾股定理得

A′B=22'ADDB

=221216=20

（

cm

）．

故选

B

．

【点睛】

本题考查了平面展开

-

最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行

计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

9、

B

【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数解答即可．

【详解】∵代数式有意义，

∴

a≥0

，

故选：

B

．

【点睛】

本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数．

10、

C

【分析】设原来高铁的平均速度为

x

千米

/

时，则提速后的平均速度为

1.8x

，根据题意

可得：由甲到乙的行驶时间比原来缩短了

1.5

小时，列方程即可．

【详解】解：设原来火车的平均速度为

x

千米

/

时，则提速后的平均速度为

1.8x

，

由题意得，

500500

1.5

1.8xx

.

故选

C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找

出合适的等量关系，列出方程．

11、

D

【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可．

【详解】

A.

实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，

B.

南偏西

30

，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，

C.

东经

120，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，

D.

会议室第

7

排，第

5

座，能确定具体位置，符合题意．

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键．

12、

A

【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得

.

【详解】解：∵分式

2a1

a1





有意义，

∴

a﹣1≠0，

解得：

a≠1，

故选

A．

【点睛】

本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为

0

时分式有意义是解题的关键

.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、

2

.

25

或

3

【分析】已知∠

B=

∠

C

，根据全等三角形的性质得出

BD=PC

，或

BP林肯乐队 =PC

，进而算出时

间

t

，再算出

y

即可．

【详解】解：设经过

t

秒后，△

BPD

与△

CQP

全等，

∵

AB=AC=12

厘米，点

D

为

AB

的中点，

∴

BD=6

厘米，

∵∠

B=

∠

C

，

BP=yt

，

CQ=3t

，

∴要使△

BPD

和△

CQP

全等，

则当△

BPD

≌△

CQP

时，

BD=CP=6

厘米，

∴

BP=3

，

∴

t=33=1

（秒），

y=31=3

（厘米

/

秒），

当△

BPD

≌△

CPQ

，

∴

BP=PC

，

BD=QC=6

，

∴

t=63=2

（秒），

∵

BC=9cm

，

∴

PB=4.5cm

，

y=4.52=2.25

（厘米

/

秒）．

故答案为：

2.25

或

3.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．

14、

2

【分析】根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质定理即可得到结论．

【详解】//ADBC，

ADBDBC，

BD平分ABC，

ABCCBD，

ABCADB，

2ADAB．

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理

是解题的关键．

15、

(150,4)

213

【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据

此进行判断即可得解．

【详解】∵（

a

，

b

）中，

b

表示目标与探测器的距离；

a

表示以正东为始边，逆时针旋

转后的角度，

∴

B

可以表示为

(150,4)

．

∵

A

、

B

与雷达中心的连线间的夹角为

150

-60=90

，

∴

AB=2264=213

故填：

(1).

(150,4)

(2).213.

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定

A

、

B

的位置及勾股定理的应用

是解决本题的关键．

16、

4

【分析】先设他骑自行车的速度每小时走

x

千米，根据他步行

12

千米所用的时间与骑

自行车

36

千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，

再根据步行速度

=

骑自行车速度

-8

可得出结论．

【详解】设他骑自行车的速度每小时走

x

千米，根据题意得：

12

8x

=

36

x

解得：

x=12，

经检验：

x=12

是原分式方程的解

.

则步行的速度

=12-8=4.

答：他步行的速度是

4

千米

/

小时

.

故答案为

4.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用

.

17、

1

【解析】过点

P

做

PE

⊥

OB

，根据角平分线的性质可得

PD=PE

，利用平行线的性质求

得∠

BCP=10

，然后利用含

10

直角三角形的性质求解．

【详解】解：过点

P

做

PE

⊥

OB

∵15AOPBOP，PDOA，

PE

⊥

OB

∴∠

AOB=10

，

PD=PE

又∵//PCOA

∴∠

PCE=

∠

AOB=10

在

Rt

△

PCE

中，∠

PCE=10

,PC=6

∴

PE=

1

3

2

PC

∴

PD=1

故答案为：

1．

【点睛】

本题考查角平分线的性质，平行线的性质，含

10

直角三角形的性质，掌握相关性质

定理，正确添加辅助线是解题关键．

18、7

【分析】首先利用估算的方法分别得到3、7、11前后的整数（即它们分别在

哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．

【详解】解：∵

-2

＜3＜

-1

，

2

＜7＜

3

，

3

＜11＜

4

，且墨迹覆盖的范围是

1-3

，

∴能被墨迹覆盖的数是7.

故答案为：7.

【点睛】

本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度不大

.

三、解答题（共78分）

19、（

2

）

a=8

，

b=8

，

c=2

；（

2

）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，

乙的高分次数比甲多

【分析】（

2

）根据加权平均数的公式、中位数的定义、方差的公式计算可得；

（

2

）对比平均数、中位数、众数、方差，再根据中位数的意义得出选派乙的依据．

【详解】解：（

2

）乙的平均数为：

74+83+92+101

=8

10

a





，

乙的中位数为：

8+8

=8

2

b

，

甲的方差为：22221

[784883982108]1

10

c

，

故

a=8

，

b=8

，

c=2

．

（

2

）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙大于等于

8

分的次数比

甲多．

【点睛】

本题考查了数据的集中趋势，涉及平均数、中位数、众数、方差等计算，解题的关键是

理解平均数、中位数、众数、方差的实际意义．

20、（

1

）

3

，

4

；（

2

）这组样本数据的平均数是

3.3

次；（

3

）该校学生共参加

4

次活动约

为

360

人．

【分析】（

1

）根据众数的定义和中位数的定义，即可求出众数与中位数

.

（

2

）根据加权平均数的公式可以计算出平均数；

（

3

）利用样本估计总体的方法，用

1000

百分比即可

.

【详解】解：（

1

）∵在这组样本数据中，

4

出现了

18

次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是

4

次

.

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是

3

，

33

2



＝

3

次，

∴这组数据的中位数是

3

次；

故答案为：

3

，

4.

（

2

）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数：

5

50



＝

3.3

次，

则这组样本数据的平均数是

3.3

次

.

（

3

）

1000

18

50

＝

360

（人）

∴该校学生共参加

4

次活动约为

360

人

.

【点睛】

本题考查的是条形统计图，平均数，众数，中位数，以及样本估计总体

.

读懂统计图，

从统计图中得到必要的信息，掌握众数、中位数的定义是解题的关键

.

21、

1

【分析】根据题意得

x-1=9

，

x-2y+1=27

，再解方程组求得

x

，

y

的值，代入即可得出答

案．

【详解】解：根据题意得

19

2127

x

xy











＝①

＝②

，

由①得：

x=10

，把

x=10

代入②得：

y=-8

，

∴

10

8

x

y









＝

＝

，

∴

x2-y2=102-

（

-8

）2=31

，

∵

31

的平方根是

1

，

∴

x2-y2的平方根是

1

．

【点睛】

本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单．注意：一个正数有两个平方根，这

两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

22、（

1

）

20

天；（

2

）方案一合算

【分析】（

1

）设规定的工期为

x

天，则甲队单独完成此项工程需

x

天，乙队单独完成此

项工程需

(5)x

天，总工程量品牌战略 为

a

，由此可求出甲、乙两队的施工效率，然后根据

“

甲、

乙两队合作

4

天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成

”

列出关于

x

的分式方

程，解之经检验后即可得出结论；

（

2

）利用

“

总费用＝单天费用

工作时间

”

分别求出方案一、二所需费用，比较后即可

得出结论．

【详解】（

1稀的形近字

）设规定的工期为

x

天，则甲队单独完成此项工程需

x

天，乙队单独完成此

项工程需

(5)x

天，总工程量为

a

因此，甲队的施工效率为

a

x

，乙队的施工效率为

5

a

x

由题意得：

4()(4)

55

aaa

xa

xxx





整理得：

4

1

5

x

xx





解得：20x

经检验，20x是原分式方程的解，且符合题意

答：规定工期为

20

天；

（

2

）方案一所需费用为2016320（万元）

方案二所需费用为

4(1614)(204)14344

（万元）

因320344

故选择方案一合算．

【点睛】

本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确列出分式方程是解题关键．

23、（

1

）图见解析；（

2

）图见解析；

A′(-2

，

-3)

，

B′(-5

，

-1)

，

C′(-1

，

3)

【分析】（

1

）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；

（

2

）分别作出各点关于

y

轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；

【详解】（

1

）如图，

△ABC

为所求；

（

2

）如图，

△A'B'C'

为所求；

A′(-2

，

-3)

，

B′(-5

，

-1)

，

C′(-1

，

3)

【点睛】

本题考查的是作图

−

轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

24、这个多边形边数为

1

【分析】设这个多边形的边数为

n

，由多边形的内角和公式（

n-2

）

•180

与外角和定理

得出方程，解方程即可．

【详解】设这个多边形的边数为

n

，

根据题意，得（

n-2

）

180=3360-180

，

解得

n=1

．

故答案为：

1

．

【点睛】

考查了多边形的内角和与外角和定理，解题关键熟记多边形内角和定理与任意多边形的

外角和都是

360

，与边数无关．

25、（

1

）

15

，

30

；（

2

）

3030yx

；（

3

）登山

6.5

分钟，乙追上了甲，此时甲距

C

地

的高度为

65

米

【分析】（

1

）根据

1

分钟的路程是

15

米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度

b

；

（

2

）先求出

t

，设乙提速后的函数关系式为：

ykxb

，将

23011,300（，）（）

即可得

到解析式；

（

3

）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，

即可得到答案

.

【详解】（

1

）乙在提速前登山的速度是15115

（米／分钟），乙在A地提速时距地

面的高度b为15230

（米）；

（

2

）

t=20-9=11

，

设乙提速后的函数关系式为：

ykxb

，图象经过

23011,300（，）（）

则

302

30011

kb

kb











解得：

30,30kb

所以乙提速后的关系式：

3030yx

．

（

3

）设甲的函数关系式为：

ymxn

，将点0100（，）和点20300（，）代入，则

n100

20300mn











，

解得：

10,100mn

甲的函数关系式为：

10100yx

；由题意得：

y3030

10100

x

yx











解得：

6.5,165xy

，

相遇时甲距C地的高度为：16510065﹣（米）

答：登山

6.5

分钟，乙追上了甲，此时甲距

C

地的高度为

65

米.

【点睛】

此题是一次函数的实际应用，考查待定系数法，函数图象的交点坐标，会将已知条件与

图象结合求点的坐标及字母的值

.

26、（

1

）①BCOAEO，理由见详解；②

(0,2)E

（

2

）见详解；（

3

）结论依然

成立，理由见详解

【分析】（

1

）①通过ADBC得出90BCOCAD，再通过等量代换即可得出

BCOAEO；

②通过

AAS

证明BCOAEO，得出2OCOE，从而可确定点

E

的坐标；

（

2

）过点

O

分别作

OG

⊥

AE

于点

G

，

OH

⊥

BC

于点

H

，通过BCOAEO得出

,

BOCAOE

BCAESS

，从而得出OHOG，最后利用角平分线性质定理的逆定理

即可得出结论；

（

3

）过点

O

分别作

OM

⊥

AE

于点

G

，

ON

⊥

CB

于

BC

于点

H

，先证明BCOAEO，

通过BCOAEO得出

,

BOCAOE

BCAESS

，从而得出ONOM，最后利用

角平分线性质定理的逆定理即可得出结论．

【详解】（

1

）①BCOAEO，理由如下：

ADBC

90ADC

90BCOCAD

90AEOCAD

BCOAEO

②

(4,0),(0,4)AB

4OAOB

在BCO和AEO△中

,

BCOAEO

COBEOA

OBOA

















()BCOAEOAAS

OCOE

2OC

2OE

(0,2)E

（

2

）过点

O

分别作

OG

⊥

AE

于点

G

，

OH

⊥

BC

于点

H

BCOAEO

,

BOCAOE

BCAESS

11

,

22BOCAOE

SBCOHSAEOG

OHOG

∵

OG

⊥

AE

，

OH

⊥

BC

∴点

O

在ADC的平分线上

∴

DO

平分ADC

（

3

）结论依然成立，理由如下：

过点

O

分别作

OM

⊥

AE

于点

G

，

ON

⊥

CB

于

BC

于点

H

ADBC

90ADC

90BCOCAD

90AEOCAD

BCOAEO

(4,0),(0,4)AB

4OAOB

在BCO和AEO△中

,

BCOAEO

COBEOA

OBOA

















()BCOAEOAAS

,

BOCAOE

BCAESS

11

,

22BOCAOE

SBCONSAEOM

ONOM

∵

OM

⊥

AE

，

ON

⊥

BC

∴点

O

在ADC的平分线上

∴

DO

平分ADC

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的性质定理的逆定理，掌握角平分线

性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键．