【队列】B001

一、Problem

给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。

在此处，环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。（形式上，当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i]，而当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i漫天卷地]）

此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。（形式上，对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）

示例 1：输入：[1,-2,3,-2]输出：3解释：从子数组 [3] 得到最大和 3示例 2：输入：[5,-3,5]输出：10解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10示例 3：输入：[3,-1,2,-1]输出：4解释：从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4示例 4：输浮夸国语版入：[3,-2,2,-3]输出：3解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3示例 5：输入：[-2,-3,-1]输出：-1解释：从子数组 [-1] 得到最大和 -1

提示：

-30000 <= A[i] <= 30000
1 <= A.length <= 30000

二、Solution

方法一：单调队列 + 前缀和

思路

最暴力且会超时的方法就是：破换成链后，枚举两个端点 i 、 j （ j − i < n ） i、j（j-i < n） i、j（j−i<n）

我们发现当我们枚举 s [ j ] s[j] s[j] 时，我们希望 s [ i ] s[i] s[i] 尽量小，且 j − i < n j-i < n j−i<n，这样可有利于 s[j]-s[i] 的值更大

从这一点出发可想到可用一个单调递增队列维护一个长度不大于 n 的窗口，队列中的元素都是小于 s[i] 的，且队列头元素与 i i i 的间距不超过 n

class Solution {public:    int maxSubarraySumCircular(vec亚欧分界线tor<int>& A) {    int n = A.size(), m = n*2, ans = INT_MIN;    vector<int> s(m+1, 0);    for (int i = 1; i <= m; i++) s[i] = s[i-1] + A[(i-1)%n];                deque<int> q; q.push_back(0);    for (int i = 1; i <= m; i++) {    if (!q.empty() && i-q.front() > n) q.pop_front();    while (!q.empty() && s站在巨人的肩膀上[q.back()] >= s[i]) q.pop_back();    ans = max(ans, s[i]-s[q.front()]);            q.push_back(i);    }return ans;    }};

复杂度分析

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