中和韶乐

专题01有理数选择题压轴训练（原卷版）

选择填空题（共30小题）

1．下列说法：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②若披萨披萨 a+b＜0，且＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一个数的立方

是它本身，则这个数为0或1；④若﹣1＜a＜0，则a

2

＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则|﹣a|＝﹣a，其

中正确的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度

计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测

量的数据，可得观测点鬃狮蜥 A相对观测点B的高度是（）米．

A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G

90米80米﹣60米50米﹣70米40米

A．210B．130C．390D．﹣210

3．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是

使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：

若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）

A．98B．88C．78D．68

4．设，，则S﹣T＝（）

A．B．C．D．

5．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向

右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下描写大雪的诗句 时，所在位置表示

的数是（）

A．50B．﹣50C．100D．﹣100

6．下列结论：①若a为有理数，则a2

＞0；②若a

2+b2

＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则＝﹣1；④若ab＞0，

则＝﹣3，则其显卡更新 中正确的结论的个数是（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

7．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到

1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，

即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

8．定义一种关于整数n的“F”运算：

（1）当n是奇数时，结果为3n+5；

（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．

例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；

若n＝9，则第2017次运算结果是（）

A．1B．2C．7D．8

9．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（）

A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法确定

10．如图，O，A，B，C电销技巧 四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所表示的数为m，则B点

所表示的数正确的是（）

A．﹣2（m+2）B．C．D．

11．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）

A．B．

C．D．

12．设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整

数是（）

A．18B．20C．24D．25

13．对正整数n，记12…n＝n！若M＝1!2!…10!，则M的正因数中共有完全立方数（）个．

A．468B．684C．846D．648

14梁靖之战 ．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23

＝3+5，3

3

＝7+9+11，4

3

＝13+15+17+19，…

按此规朱自清《背影》 律，若m

3

分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）

A．46B．45C．44D．43

15．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的

三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）

A．9B．10C．12D．13

二．填空题（共15小题）

16．天坛中的数学一瞥，天坛始建于明朝永乐十八年（1420年），明、清两代是帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所．中

和韶乐在中国古代的发生、发展、沉寂，经历了历代传承，随着对中国传统文化重新认识，中和韶乐逐渐复苏．自

从2004年9月天坛神乐署修复完成，中和韶乐又一次展现在世人面前．中和韶乐主要是宫、商、角、徵、羽五

声音阶的运用，在确定这五音的时候，中国古代最初由三分损益计算而来，从最初的一个音三分损一而得到第二

个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，得到宫商角徵羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准

音的乐高一物理必修二 器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为81（1﹣）＝54，能发出第三个基准音的乐

器的长度为54（1+）＝72…，（也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一）．那么第五个基准音的乐器

的长度为．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，那么能发出第四个基准音的乐器的长度是32，梦见发大洪水

则a的值是．

17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝3，f（2）＝4，f（3）＝5，f（4）＝6，…

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…

利用以上规律计算：f（）﹣f（2017）＝．

18．令，则＝．

19．阅读理解：，，…阅读以上材料后计算：

＝．

20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀

速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，

经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．

21．三个数a＝266

，b＝3

44

，c＝6

22

中，最小的一个是．

22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．

23．若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是．

24．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成

10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表

示）

25．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数

字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．

26．如图，若数轴上a的绝对值是b的梦见朋友出车祸 绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”

或“D”）

27．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．

28．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23

＝3+5，3

3

＝7+9+11，4

3

＝13+15+17+19，…，

若m

3

“分裂”后，其中有一个奇数是211，则m的值是．

29．计算：＝．

30．在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A＝．