章贡区

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件

a

元的价格购进

35

件洗发水；每

件b元的价格购进了

55

件牛奶，小明建议将这两种商品都以

2

ab

元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）

A

．赚了

B

．赔了

C

．不赚不赔

D

．无法确定赚与赔

2．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为

，则输出结果应为（）

A

．

8B

．

4C

．

1

2

D

．

1

4

3．一列数

123

,,,,

n

aaaa

，其中

23

121

111

1,,,,

111n

n

aaaa

aaa







，则

12350

aaaa

（）

A

．

23B

．

1

23

2

C

．

24D

．

1

24

2

4．如图，已知点

A

是射线

BE

上一点，过

A

作

AC

⊥

BF

，垂足为

C

，

CD

⊥

BE

，垂足为

D

．给出下列结论：①∠

1

是

∠

ACD

的余角；②图中互余的角共有

3

对；③∠

1

的补角只有∠

DCF

；④与∠

ADC

互补的角共有

3

个．其中正确结论

有

()

A

．①

B

．①②③

C

．①④

D

．②③④

5．下列各式中，符合代数书写规则的是（）

A

．2

7

3

xB

．

1

4

aC

．

1

2

6

pD

．

2yz

6．若

3xmy3与

-x2yn是同类项，则（

-m

）n等于（）

A

．

6B

．

-6C

．

8D

．

-8

7．下列变形正确的是（）

A

．由32x1，得2x13B

．由

3y4

，得

3

y

4



C

．由3x2，得x32D

．由x49，得x94

8．下列运算错误的是（）

A

．﹣

3

﹣（﹣

3+

1

9

）＝﹣

3+3

﹣

1

9

B

．

5[

（﹣

7

）

+

（﹣

4

5

）

]

＝

5

（﹣

7

）

+5

（﹣

4

5

）

C

．

[

1

4

（﹣

7

3

）

]

（﹣

4

）＝（﹣

7

3

）

[

1

4

（﹣

4

）

]

D

．﹣

72

（﹣

1

2

）＝﹣

7[2

（﹣

1

2

）

]

9．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）

A

．直角

B

．锐角

C

．钝角

D

．以上三种都有可能

10．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）

①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．

A

．①②

B

．③④

C

．①③

D

．②④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．－

64

的立方根是．

12．某公司有员工

800

人举行元旦庆祝活动，

A

、

B

、

C

分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都

要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有

______

人．

13．如图所示的运算程序中，若开始输入的

x

值为

100

，我们发现第

1

次输出的结果为

50

，第

2

次输出的结果为

25

，

…

，

则第

2019

次输出的结果为

______

．

14．如图，将长方形纸片

ABCD

沿直线

EN

、

EM

进行折叠后（点

E

在

AB

边上），

B

′

点刚好落在

A

′

E

上，若折叠角∠

AEN

＝

3015′

，则另一个折叠角∠

BEM

＝

_____

．

15．如图，AB，CD相交于点E，ACEAEC，BDEBED，过A作AFBD，垂足为F．求证：

ACAF．

证明：∵ACEAEC，BDEBED

又AECBED（

________________

）

∴ACEBDE

∴//ACDB（

________________________

）

∴CAFAFD（

________________________

）

∵AFDB

∴90AFD（

________________________

）

∴90CAF∠

∴ACAF

16．

2

5

xy

的系数是

___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）

(

列分式方程解应用题

)

为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲．乙两工程队承包此项工程，

若甲工程队单独施工，则刚好如期完成；若乙工程队单独施工就要超过3个月才能完成，现甲乙两队先共同施工2个

月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问：原来规定修好这条公路需多长时间？

解：设原来规定修好这条公路需要

x

个月，设工程总量为1．

18．（8分）已知：若

a

、

b

互为倒数，

c

、

d

互为相反数，

e

的绝对值为

1

，求：

2018ab

﹣

2019

（

c

+

d

）﹣

2018e

的值．

19．（8分）解下列方程

（1）4+3（x﹣2）=x

（2）

41

3

x

=1﹣

31

6

x

．

20．（8分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母

A

的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的

值相等，求

x

的值．

21．（8分）已知线段12AB，点

,,CEF

在线段AB上，F是线段BC的中点

（

1

）如图

1

，当E是线段AC的中点时，求线段EF的长；

（

1

）如图

1

．当E是线段AB的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系．

22．（10分）已知

A

＝

3x2+x+2

，

B

＝﹣

3x2+9x+1

．

（

1

）求

2A

﹣

1

3

B

；

（

2

）若

2A

﹣

1

3

B

与

3

2

C

互为相反数，求

C

的表达式；

（

3

）在（

2

）的条件下，若

x

＝

2

是

C

＝

2x+7a

的解，求

a

的值．

23．（10分）解方程

(1)5239xx

(2)

2151

1

36

xx



24．（12分）阅读理解:

若一个三位数是423，则百位上数字龙和猪相配婚姻如何 为4，十位上数字为2，个位上数字为3，这个三位数可表示为41002103；

现有一个正的四位数P，千位上数字为

a

，百位上数字为b，十位上数字为

c

，个位上数字为d,若交换千位与个位上

的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数

Q

．

（1）四位数P可表示为:P(用含

abcd、、、

的代数式表示)；

（2）若adbc，试说明:

PQ

能被1111整除．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

D

【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该白带淡绿色

商店是否盈利．

【详解】由题意得：商品的总进价为3555ab；

商品卖出后的销售额为3555

2

ab



；

则3555355510

2

ab

abab





；

∴当ab时，该商店赚钱；ab时，该商店赔钱；ab时，该商店不赚不赔；

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．

2、

D

【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．

【详解】解：3

2

128

＝3

1

64

＝

1

4

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．

3、

B

【分析】分别求出

123

,,,,aaa

找出数字循环的规律，进一步运用规律解决问题．

【详解】1a

2

1

11

=

12

a

a





3

2

1

=2

1

a

a





4

3

1

=1

1

a

a





⋯⋯

由此可以看出三个数字一循环，

∵

503=16

⋯⋯

2

∴

12350

aaaa

16

（

-1+

1

2

+2

）

-1+

1

2

=

1

23

2

．

故选：

B

．

【点睛】

此题考查了找规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律是解题的

关键．

4、

C

【分析】根据题意可知90ACBACF，90ADCBDC，再根据余角和补角的定义逐项判断即可．

【详解】∵

AC

⊥

BF

，

∴90ACB，即190ACD．

故∠

1

是∠

ACD

的余角，①正确；

∵

CD

⊥

BE

，

AC

⊥

BF

，

∴90ADCBDC，90ACB，

∴90ACDDAC，90DBCDCB，190ACD，90BACABC．

故一共有

4

对互余的角，②错误；

∵190ACD，90DACACD，

∴1DAC，

∵180DACCAE，

∴1180CAE，

又∵1180DCF，

故与1互补的角有CAE和

DCF

，③错误．

∵

AC

⊥

BF

，

CD

⊥

BE

，

∴与ADC互补的角有：BDC∠、

ACB

、ACF，④正确．

所以正确的结论为①④．

故选

C

．

【点睛】

本题考查余角和补角的定义．掌握其定义“两角之和为90时，这两个角互余；两角之和为

180

时，这两个角互补”

是解答本题的关键．

5、

A

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】

A

、2

7

3

x符合代数书写规则，故选项

A

正确．

B

、应为

1

4

a，故选项

B

错误；

C

、应为

13

6

p

，故选项

C

错误；

D

、应为

2y

z

，故选项

D

错误；

故选：

A

．

【点睛】

此题考查代数式，代数式的书写要求：

（

1

）在代数式中出现的乘号，通常简写成

“•”

或者省略不写；

（

2

）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（

3

）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

6、

D

【详解】

解：∵

3xmy3与

-x2yn是同类项，

∴

m=2

，

n=3

，

∴（

-m

）n=

（

-2

）3=-1

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查同类项的概念的应用．

7、

D

【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．

【详解】

A

．

-3+2x=1

，等式两边同时加上

3

得：

2x=1+3

，即

A

项错误，

B.3y=-4

，等式两边同时除以

3

得：

y=-

4

3

，即

B

项错误，

C.3=x+2

，等式两边同时减去

2

得：

x=3-2

，即

C

项错误，

D

．

x-4=9

，等式两边同时加上

4

得：

x=9+4

，即

D

项正确，

故选

D

．

【点睛】

本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．

8、

D

【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．

【详解】解：∵

-3-

（

-3+

1

9

）

=-3+3-

1

9

，故选项

A

正确；

∵

5[

（

-7

）

+

（

-

4

5

）

]=5

（

-7

）

+5

（

-

4

5

），故选项

B

正确；

∵

[

1

4

（

-

7

3

）

]

（

-4

）

=

（

-

7

3

）

[

1

4

（

-4

）

]

，故选项

C

正确；

∵

-72

（

-

1

2

）

=-7[2

（

-

1

2

）

]

，故选项

D

错误；

故选：

D

．

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

9、

D

【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于0小于90，钝角大于90小于

180

，直角为90，

所以一小吃 个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．

【详解】由锐角大于0小于90，钝角大于90小于

180

，直角为90，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、

直角、钝角三种都可能，

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．

10、

C

【分析】根据图示，可得

b

＜﹣3，1＜

a

＜3

，据此逐项判断即可．

【详解】①∵

b

＜

a

，

∴

b

﹣

a

＜1；

②∵

b

＜﹣3，1＜

a

＜3，

∴

a

+

b

＜1；

③∵

b

＜﹣3，1＜

a

＜3，

∴|

b

|＞3，|

a

|＜3，

∴|

a

|＜|

b

|；

④∵

b

＜1，

a

＞1，

∴

ab

＜1，

∴正确的是：①③，

故选

C

．

【点睛】

本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出

a

、

b

的取值范围．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

-1

．

【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.

故答案为-1.

12、

160

【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.

【详解】下围棋的员工共有

800(138%42%)160

（人），

故答案为：

160

.

【点睛】

此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.

13、

1

【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．

【详解】解：∵第

1

次输出的数为：

1001=50

，第

1

次输出的数为：

501=15

，第

3

次输出的数为：

15+7=31

，第

4

次

输出的数为：

311=16

，第

5

次输出的数为：

161=8

，第

6

次输出的数为：

81=4

，第

7

次输出的数为：

41=1

，第

8

次输出的数为：

11=1

，第

9

次输出的数为：

1+7=8

，第

10

次输出的数为：

81=4

，

…

，∴从第

5

次开始，输出的数分

别为：

8

、

4

、

1

、

1

、

8

、

…

，每

4

个数一个循环；

∵（

1019-4

）

4=503…3

，

∴第

1019

次输出的结果为

1

．

故答案为

1

．

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先

化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

14、

5945′

【解析】分析：由折叠的性质得∠

A

′

EN

=

∠

AEN

=3015′

，∠

BEM

=∠

A

′

EM

,

从而根据角的和差可求出∠

BEA

′

的度数，

进而可求出∠

BEM

的度数

.

详解：由折叠知，∠

A

′

EN

=

∠

AEN

=3015′

，∠

BEM

=∠

A

′

EM

,

∴∠

BEA

′=180-3015′-3015′=11930′,

∴∠

BEM

=∠

A

′

EM

=11930′2=5945′.

故答案为

5945′.

点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠

A

′

EN

=

∠

AEN

，∠

BEM

=∠

A

′

EM

是解答本题

的关键

.

15、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义

【分析】依据对顶角相等推出ACEBDE，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行//ACDB，利用平行

线的性质得CAFAFD，由垂直90AFD，再根据同旁内角互补90CAF∠即可．

【详解】证明：∵ACEAEC，BDEBED，

又AECBED（对顶角相等），

∴ACEBDE，

∴//ACDB（内错角相等，两直线平行），

∴CAFAFD（两直线平行，内错角相等），

∵AFDB，

∴90AFD（垂直定义），

∴90CAF∠，

∴ACAF．

故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义．

【点睛】

本题主要考查了平行线的爱乐之城百度云 判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，

等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键．

16、

【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．

考点：单项式

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、原来规定修好这条公路需

1

个月

.

【分析】设原来规定修好这条公路需要

x

个月，根据甲乙两队先共同施工2个月，余下的工程由乙队单独需要

(x−2)

个

月完成，可得出方程解答即汉朝的皇帝 可

.

【详解】解：设原来规定修好这条公路需要

x描写思乡的古诗

个月，根据题意得：

112

()21

33

x

xxx







．

解得：

x=1

．

经检验

x=1

是原分式方程的解．

答：原来规定修好这条公路需

1

个月

.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位

1

”，注意仔细审题，运用方程思想解答．

18、原式的值为

1

或

1

【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】解：根据题意得：

ab

＝

1

，

c+d

＝

0

，

e

＝

1

或﹣

1

，

当

e

＝

1

时，原式＝

2018

﹣

0

﹣

2018

＝

0

；

当

e

＝﹣

1

时，原式＝

2018

﹣

0+2018

＝

1

，

综上，原式的值为

1

或

1

．

【点睛】

题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为

0

、互为倒数的两数之积

为

1

是解题的关键．

19、(1)x=1(2)x=

9

11

【解析】试题分析：（

1

）方程去括号，移项合并，把

x

系数化为

1

，即可求出解；

（

2

）方程去分母，去括号，移项合并，把

x

系数化为

1

，即可求出解．

试题解析：解：（

1

）去括号得：

4

+

3

x

﹣

6=

x

，移项合并得：

2

x

=2

，解得：

x

=1

；

（

2

）去分母得：

8

x

﹣

2=6

﹣

3

x

+

1

，移项合并得：

11

x

=9

，解得：

x

=

9

11

．

点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

20、

x

＝﹣

1

2

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程

x

﹣

3

＝

3x

﹣

2

解答即可．

【详解】解：根据题意得，

x

﹣

3

＝

3x

﹣

2

，

解得：

x

＝﹣

1

2

．

【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

21、（

1

）

6

（

1

）

1

2

EFAC

【分析】（

1

）根据线段的中点得出

11

,

22

AECEACCFFBCB,

求出

1

2

EFAB，代入求出即可；

（

1

）根据线段的中点得出

11

,

22

AEBEABCFFBCB,

即可求出

1

2

EFAC

【详解】（

1

）∵E是线BAC的中点,F是线段BC的中点

∴

11

,

22

AECEACCFFBCB

∴

1111

126

2222

EFECCFACBCAB

（

1

））∵E是线段

AB

的中点

,F是线段BC的中点

∴

11

,

22

AEBEABCFFBCB

∴

111

222

EFBEBFABCBAC

【点睛】

在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．

22、（

1

）

7x2﹣

x+2

；（

2

）﹣

14x2+2x

﹣

1

；（

3

）﹣

57

7

【分析】（

1

）根据题意列出算式

2

（

3x2+x+2

）﹣

1

3

（﹣

3x2+9x+1

），再去括号、合并即可求解；

（

2

）由已知等式知

2A

﹣

1

3

B+

3

2

C

＝

0

，将多项式代入，依此即可求解；

（

3

）由题意得出

x

＝

2

是方程

C

＝

2x+7a

的解，从而得出关于

a

的方程，解之可得．

【详解】解：（

1

）

2A

﹣

1

3

B

＝

2

（

3x2+x+2

）﹣

1

3

（﹣

3x2+9x+1

）

＝

1x2+2x+4+x2﹣

3x

﹣

2

＝

7x2﹣

x+2

；

（

2

）依题意有：

7x2﹣

x+2+

3

2

C

＝

0

，

14x2﹣

2x+4+C

﹣

3

＝

0

，

C

＝﹣

14x2+2x

﹣

1

；

（

3

）∵

x

＝

2

是

C

＝

2x+7a

的解，

∴﹣

51+4

﹣

1

＝

4+7a

，

解得：

a

＝﹣

57

7

．

故

a

的值是﹣

57

7

．

【点睛】

本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定

义是关键．

23、

(1)

x

=

11

2

；

(2)

x

=-3

【分析】（

1

）按照移项、合并同类项、系数化为

1

的步骤解方程即可得；

（

2

）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

的步骤解方程即可得．

【详解】（

1

）5239xx

移项，得5392xx

合并同类项，得211x

系数化为

1

，得

11

2

x

；

（

2

）

2151

1

36

xx



去分母，得221516xx

去括号，得42516xx

移项，得45621xx

合并同类项，得3x

系数化为

1

，得3x．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1

，熟记解法步骤

是解题关键．

24、（

1

）100010010abcd；（

2

）见解析

【分析】（

1

）分别把千位上的数字乘

1000

，百位上的数字乘

100

，十位上的数字乘

10

后相加，然后再加上个位数字即

可得到四位数

P

；

（

2

）根据题意列出

Q

的代数式，计算

PQ

，结合已知条件进一步分析即可得出结论．

【详解】解：（

1

）根据题意可得：100010010Pabcd，

故答案为：100010010abcd；

（

2

）依题意得：

100010010Qdcba

，

∴110010+弧弹性 PQabcddcba

100010010adbcbcad

，

∵adbc，

∴100010010PQadadadad

，

1111ad

，

∵

a

、

d

为自然数，

则ad也为自然数，

PQ

能被1111整除．

【点睛】

本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，