2022-2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先
划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.小明的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,第一次进货时,以每件
a
元的价格购进
35
件洗发水;每
件b元的价格购进了
55
件牛奶,小明建议将这两种商品都以
2
ab
元的价格出售,则按小明的建议商品卖出后()
A
.赚了
B
.赔了
C
.不赚不赔
D
.无法确定赚与赔
2.如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序为
,则输出结果应为()
A
.
8B
.
4C
.
1
2
D
.
1
4
3.一列数
123
,,,,
n
aaaa
,其中
23
121
111
1,,,,
111n
n
aaaa
aaa
,则
12350
aaaa
()
A
.
23B
.
1
23
2
C
.
24D
.
1
24
2
4.如图,已知点
A
是射线
BE
上一点,过
A
作
AC
⊥
BF
,垂足为
C
,
CD
⊥
BE
,垂足为
D
.给出下列结论:①∠
1
是
∠
ACD
的余角;②图中互余的角共有
3
对;③∠
1
的补角只有∠
DCF
;④与∠
ADC
互补的角共有
3
个.其中正确结论
有
()
A
.①
B
.①②③
C
.①④
D
.②③④
5.下列各式中,符合代数书写规则的是()
A
.2
7
3
xB
.
1
4
aC
.
1
2
6
pD
.
2yz
6.若
3xmy3与
-x2yn是同类项,则(
-m
)n等于()
A
.
6B
.
-6C
.
8D
.
-8
7.下列变形正确的是()
A
.由32x1,得2x13B
.由
3y4
,得
3
y
4
C
.由3x2,得x32D
.由x49,得x94
8.下列运算错误的是()
A
.﹣
3
﹣(﹣
3+
1
9
)=﹣
3+3
﹣
1
9
B
.
5[
(﹣
7
)
+
(﹣
4
5
)
]
=
5
(﹣
7
)
+5
(﹣
4
5
)
C
.
[
1
4
(﹣
7
3
)
]
(﹣
4
)=(﹣
7
3
)
[
1
4
(﹣
4
)
]
D
.﹣
72
(﹣
1
2
)=﹣
7[2
(﹣
1
2
)
]
9.一个钝角减去一个锐角所得的差是()
A
.直角
B
.锐角
C
.钝角
D
.以上三种都有可能
10.点A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,对于以下结论,其中正确的是()
①b﹣a<1;②a+b>1;③|a|<|b|;④ab>1.
A
.①②
B
.③④
C
.①③
D
.②④
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.-
64
的立方根是.
12.某公司有员工
800
人举行元旦庆祝活动,
A
、
B
、
C
分别表示参加各种活动的人数的百分比(如图),规定每人都
要参加且只能参加其中一项活动,则下围棋的员工共有
______
人.
13.如图所示的运算程序中,若开始输入的
x
值为
100
,我们发现第
1
次输出的结果为
50
,第
2
次输出的结果为
25
,
…
,
则第
2019
次输出的结果为
______
.
14.如图,将长方形纸片
ABCD
沿直线
EN
、
EM
进行折叠后(点
E
在
AB
边上),
B
′
点刚好落在
A
′
E
上,若折叠角∠
AEN
=
3015′
,则另一个折叠角∠
BEM
=
_____
.
15.如图,AB,CD相交于点E,ACEAEC,BDEBED,过A作AFBD,垂足为F.求证:
ACAF.
证明:∵ACEAEC,BDEBED
又AECBED(
________________
)
∴ACEBDE
∴//ACDB(
________________________
)
∴CAFAFD(
________________________
)
∵AFDB
∴90AFD(
________________________
)
∴90CAF∠
∴ACAF
16.
2
5
xy
的系数是
___________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)
(
列分式方程解应用题
)
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲.乙两工程队承包此项工程,
若甲工程队单独施工,则刚好如期完成;若乙工程队单独施工就要超过3个月才能完成,现甲乙两队先共同施工2个
月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成.问:原来规定修好这条公路需多长时间?
解:设原来规定修好这条公路需要
x
个月,设工程总量为1.
18.(8分)已知:若
a
、
b
互为倒数,
c
、
d
互为相反数,
e
的绝对值为
1
,求:
2018ab
﹣
2019
(
c
+
d
)﹣
2018e
的值.
19.(8分)解下列方程
(1)4+3(x﹣2)=x
(2)
41
3
x
=1﹣
31
6
x
.
20.(8分)如图是一个正方体的展开图,标注了字母
A
的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注式子的
值相等,求
x
的值.
21.(8分)已知线段12AB,点
,,CEF
在线段AB上,F是线段BC的中点
(
1
)如图
1
,当E是线段AC的中点时,求线段EF的长;
(
1
)如图
1
.当E是线段AB的中点时,请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系.
22.(10分)已知
A
=
3x2+x+2
,
B
=﹣
3x2+9x+1
.
(
1
)求
2A
﹣
1
3
B
;
(
2
)若
2A
﹣
1
3
B
与
3
2
C
互为相反数,求
C
的表达式;
(
3
)在(
2
)的条件下,若
x
=
2
是
C
=
2x+7a
的解,求
a
的值.
23.(10分)解方程
(1)5239xx
(2)
2151
1
36
xx
24.(12分)阅读理解:
若一个三位数是423,则百位上数字龙和猪相配婚姻如何 为4,十位上数字为2,个位上数字为3,这个三位数可表示为41002103;
现有一个正的四位数P,千位上数字为
a
,百位上数字为b,十位上数字为
c
,个位上数字为d,若交换千位与个位上
的数字也交换百位与十位上的数字,则可构成另一个新四位数
Q
.
(1)四位数P可表示为:P(用含
abcd、、、
的代数式表示);
(2)若adbc,试说明:
PQ
能被1111整除.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、
D
【分析】先列出商品的总进价的代数式,再列出按小明建议卖出后的销售额,然后用销售额减去总进价即可判断出该白带淡绿色
商店是否盈利.
【详解】由题意得:商品的总进价为3555ab;
商品卖出后的销售额为3555
2
ab
;
则3555355510
2
ab
abab
;
∴当ab时,该商店赚钱;ab时,该商店赔钱;ab时,该商店不赚不赔;
故选:
D
.
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的加减,关键是理解题意,体现了分类讨论的思想.
2、
D
【分析】根据计算器的按键顺序,写出计算的式子,然后求值即可.
【详解】解:3
2
128
=3
1
64
=
1
4
故选:
D
.
【点睛】
本题考查了计算器的使用,解题的关键是理解计算器的按键顺序,写出计算的式子.
3、
B
【分析】分别求出
123
,,,,aaa
找出数字循环的规律,进一步运用规律解决问题.
【详解】1a
2
1
11
=
12
a
a
3
2
1
=2
1
a
a
4
3
1
=1
1
a
a
⋯⋯
由此可以看出三个数字一循环,
∵
503=16
⋯⋯
2
∴
12350
aaaa
16
(
-1+
1
2
+2
)
-1+
1
2
=
1
23
2
.
故选:
B
.
【点睛】
此题考查了找规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,找出规律是解题的
关键.
4、
C
【分析】根据题意可知90ACBACF,90ADCBDC,再根据余角和补角的定义逐项判断即可.
【详解】∵
AC
⊥
BF
,
∴90ACB,即190ACD.
故∠
1
是∠
ACD
的余角,①正确;
∵
CD
⊥
BE
,
AC
⊥
BF
,
∴90ADCBDC,90ACB,
∴90ACDDAC,90DBCDCB,190ACD,90BACABC.
故一共有
4
对互余的角,②错误;
∵190ACD,90DACACD,
∴1DAC,
∵180DACCAE,
∴1180CAE,
又∵1180DCF,
故与1互补的角有CAE和
DCF
,③错误.
∵
AC
⊥
BF
,
CD
⊥
BE
,
∴与ADC互补的角有:BDC∠、
ACB
、ACF,④正确.
所以正确的结论为①④.
故选
C
.
【点睛】
本题考查余角和补角的定义.掌握其定义“两角之和为90时,这两个角互余;两角之和为
180
时,这两个角互补”
是解答本题的关键.
5、
A
【分析】根据代数式的书写要求判断各项.
【详解】
A
、2
7
3
x符合代数书写规则,故选项
A
正确.
B
、应为
1
4
a,故选项
B
错误;
C
、应为
13
6
p
,故选项
C
错误;
D
、应为
2y
z
,故选项
D
错误;
故选:
A
.
【点睛】
此题考查代数式,代数式的书写要求:
(
1
)在代数式中出现的乘号,通常简写成
“•”
或者省略不写;
(
2
)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(
3
)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.
6、
D
【详解】
解:∵
3xmy3与
-x2yn是同类项,
∴
m=2
,
n=3
,
∴(
-m
)n=
(
-2
)3=-1
.
故选:
D
.
【点睛】
本题考查同类项的概念的应用.
7、
D
【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出正确的选项即可.
【详解】
A
.
-3+2x=1
,等式两边同时加上
3
得:
2x=1+3
,即
A
项错误,
B.3y=-4
,等式两边同时除以
3
得:
y=-
4
3
,即
B
项错误,
C.3=x+2
,等式两边同时减去
2
得:
x=3-2
,即
C
项错误,
D
.
x-4=9
,等式两边同时加上
4
得:
x=9+4
,即
D
项正确,
故选
D
.
【点睛】
本题考查等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.
8、
D
【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形,从而可以解答本题.
【详解】解:∵
-3-
(
-3+
1
9
)
=-3+3-
1
9
,故选项
A
正确;
∵
5[
(
-7
)
+
(
-
4
5
)
]=5
(
-7
)
+5
(
-
4
5
),故选项
B
正确;
∵
[
1
4
(
-
7
3
)
]
(
-4
)
=
(
-
7
3
)
[
1
4
(
-4
)
]
,故选项
C
正确;
∵
-72
(
-
1
2
)
=-7[2
(
-
1
2
)
]
,故选项
D
错误;
故选:
D
.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
9、
D
【分析】根据角的分类和直角,锐角,钝角的定义,可知锐角大于0小于90,钝角大于90小于
180
,直角为90,
所以一小吃 个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能,由此判定即可.
【详解】由锐角大于0小于90,钝角大于90小于
180
,直角为90,所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、
直角、钝角三种都可能,
故选:
D
.
【点睛】
本题考查了三角形的分类,利用锐角、直角、钝角的定义,判定角度大小即可.
10、
C
【分析】根据图示,可得
b
<﹣3,1<
a
<3
,据此逐项判断即可.
【详解】①∵
b
<
a
,
∴
b
﹣
a
<1;
②∵
b
<﹣3,1<
a
<3,
∴
a
+
b
<1;
③∵
b
<﹣3,1<
a
<3,
∴|
b
|>3,|
a
|<3,
∴|
a
|<|
b
|;
④∵
b
<1,
a
>1,
∴
ab
<1,
∴正确的是:①③,
故选
C
.
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法,以及数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出
a
、
b
的取值范围.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
-1
.
【解析】试题分析:根据立方根的意义,一个数的立方等于a,则a的立方根这个数,可知-61的立方根为-1.
故答案为-1.
12、
160
【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.
【详解】下围棋的员工共有
800(138%42%)160
(人),
故答案为:
160
.
【点睛】
此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量,掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.
13、
1
【分析】根据设计的程序进行计算,找到循环的规律,根据规律推导计算.
【详解】解:∵第
1
次输出的数为:
1001=50
,第
1
次输出的数为:
501=15
,第
3
次输出的数为:
15+7=31
,第
4
次
输出的数为:
311=16
,第
5
次输出的数为:
161=8
,第
6
次输出的数为:
81=4
,第
7
次输出的数为:
41=1
,第
8
次输出的数为:
11=1
,第
9
次输出的数为:
1+7=8
,第
10
次输出的数为:
81=4
,
…
,∴从第
5
次开始,输出的数分
别为:
8
、
4
、
1
、
1
、
8
、
…
,每
4
个数一个循环;
∵(
1019-4
)
4=503…3
,
∴第
1019
次输出的结果为
1
.
故答案为
1
.
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入计算.如果给出的代数式可以化简,要先
化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
14、
5945′
【解析】分析:由折叠的性质得∠
A
′
EN
=
∠
AEN
=3015′
,∠
BEM
=∠
A
′
EM
,
从而根据角的和差可求出∠
BEA
′
的度数,
进而可求出∠
BEM
的度数
.
详解:由折叠知,∠
A
′
EN
=
∠
AEN
=3015′
,∠
BEM
=∠
A
′
EM
,
∴∠
BEA
′=180-3015′-3015′=11930′,
∴∠
BEM
=∠
A
′
EM
=11930′2=5945′.
故答案为
5945′.
点睛:本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算,由折叠的性质得∠
A
′
EN
=
∠
AEN
,∠
BEM
=∠
A
′
EM
是解答本题
的关键
.
15、对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义
【分析】依据对顶角相等推出ACEBDE,利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行//ACDB,利用平行
线的性质得CAFAFD,由垂直90AFD,再根据同旁内角互补90CAF∠即可.
【详解】证明:∵ACEAEC,BDEBED,
又AECBED(对顶角相等),
∴ACEBDE,
∴//ACDB(内错角相等,两直线平行),
∴CAFAFD(两直线平行,内错角相等),
∵AFDB,
∴90AFD(垂直定义),
∴90CAF∠,
∴ACAF.
故答案为:对顶角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;垂直定义.
【点睛】
本题主要考查了平行线的爱乐之城百度云 判定和性质,对顶角性质,等式的性质,垂直定义,掌握平行线的判定和性质,对顶角性质,
等式的性质,垂直定义,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补是解题关键.
16、
【解析】试题分析:根据单项式的概念可知:的系数是.
考点:单项式
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、原来规定修好这条公路需
1
个月
.
【分析】设原来规定修好这条公路需要
x
个月,根据甲乙两队先共同施工2个月,余下的工程由乙队单独需要
(x−2)
个
月完成,可得出方程解答即汉朝的皇帝 可
.
【详解】解:设原来规定修好这条公路需要
x描写思乡的古诗
个月,根据题意得:
112
()21
33
x
xxx
.
解得:
x=1
.
经检验
x=1
是原分式方程的解.
答:原来规定修好这条公路需
1
个月
.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用,解答此类工程问题,经常设工作量为“单位
1
”,注意仔细审题,运用方程思想解答.
18、原式的值为
1
或
1
【分析】利用倒数,相反数,以及绝对值的代数意义求出各自的值,代入原式计算即可求出值.
【详解】解:根据题意得:
ab
=
1
,
c+d
=
0
,
e
=
1
或﹣
1
,
当
e
=
1
时,原式=
2018
﹣
0
﹣
2018
=
0
;
当
e
=﹣
1
时,原式=
2018
﹣
0+2018
=
1
,
综上,原式的值为
1
或
1
.
【点睛】
题考查求代数式的值,相反数、倒数、绝对值的定义和性质,掌握互为相反数的两数之和为
0
、互为倒数的两数之积
为
1
是解题的关键.
19、(1)x=1(2)x=
9
11
【解析】试题分析:(
1
)方程去括号,移项合并,把
x
系数化为
1
,即可求出解;
(
2
)方程去分母,去括号,移项合并,把
x
系数化为
1
,即可求出解.
试题解析:解:(
1
)去括号得:
4
+
3
x
﹣
6=
x
,移项合并得:
2
x
=2
,解得:
x
=1
;
(
2
)去分母得:
8
x
﹣
2=6
﹣
3
x
+
1
,移项合并得:
11
x
=9
,解得:
x
=
9
11
.
点睛:本题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
20、
x
=﹣
1
2
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,列出方程
x
﹣
3
=
3x
﹣
2
解答即可.
【详解】解:根据题意得,
x
﹣
3
=
3x
﹣
2
,
解得:
x
=﹣
1
2
.
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
21、(
1
)
6
(
1
)
1
2
EFAC
【分析】(
1
)根据线段的中点得出
11
,
22
AECEACCFFBCB,
求出
1
2
EFAB,代入求出即可;
(
1
)根据线段的中点得出
11
,
22
AEBEABCFFBCB,
即可求出
1
2
EFAC
【详解】(
1
)∵E是线BAC的中点,F是线段BC的中点
∴
11
,
22
AECEACCFFBCB
∴
1111
126
2222
EFECCFACBCAB
(
1
))∵E是线段
AB
的中点
,F是线段BC的中点
∴
11
,
22
AEBEABCFFBCB
∴
111
222
EFBEBFABCBAC
【点睛】
在进行线段有关的计算时,常常需要利用线段中点的定义,结合图形中线段的组成方式来计算.
22、(
1
)
7x2﹣
x+2
;(
2
)﹣
14x2+2x
﹣
1
;(
3
)﹣
57
7
【分析】(
1
)根据题意列出算式
2
(
3x2+x+2
)﹣
1
3
(﹣
3x2+9x+1
),再去括号、合并即可求解;
(
2
)由已知等式知
2A
﹣
1
3
B+
3
2
C
=
0
,将多项式代入,依此即可求解;
(
3
)由题意得出
x
=
2
是方程
C
=
2x+7a
的解,从而得出关于
a
的方程,解之可得.
【详解】解:(
1
)
2A
﹣
1
3
B
=
2
(
3x2+x+2
)﹣
1
3
(﹣
3x2+9x+1
)
=
1x2+2x+4+x2﹣
3x
﹣
2
=
7x2﹣
x+2
;
(
2
)依题意有:
7x2﹣
x+2+
3
2
C
=
0
,
14x2﹣
2x+4+C
﹣
3
=
0
,
C
=﹣
14x2+2x
﹣
1
;
(
3
)∵
x
=
2
是
C
=
2x+7a
的解,
∴﹣
51+4
﹣
1
=
4+7a
,
解得:
a
=﹣
57
7
.
故
a
的值是﹣
57
7
.
【点睛】
本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,理解定
义是关键.
23、
(1)
x
=
11
2
;
(2)
x
=-3
【分析】(
1
)按照移项、合并同类项、系数化为
1
的步骤解方程即可得;
(
2
)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
的步骤解方程即可得.
【详解】(
1
)5239xx
移项,得5392xx
合并同类项,得211x
系数化为
1
,得
11
2
x
;
(
2
)
2151
1
36
xx
去分母,得221516xx
去括号,得42516xx
移项,得45621xx
合并同类项,得3x
系数化为
1
,得3x.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,解法步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
,熟记解法步骤
是解题关键.
24、(
1
)100010010abcd;(
2
)见解析
【分析】(
1
)分别把千位上的数字乘
1000
,百位上的数字乘
100
,十位上的数字乘
10
后相加,然后再加上个位数字即
可得到四位数
P
;
(
2
)根据题意列出
Q
的代数式,计算
PQ
,结合已知条件进一步分析即可得出结论.
【详解】解:(
1
)根据题意可得:100010010Pabcd,
故答案为:100010010abcd;
(
2
)依题意得:
100010010Qdcba
,
∴110010+弧弹性 PQabcddcba
100010010adbcbcad
,
∵adbc,
∴100010010PQadadadad
,
1111ad
,
∵
a
、
d
为自然数,
则ad也为自然数,
PQ
能被1111整除.
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的加减的应用,熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键,
本文发布于:2023-03-25 21:21:55,感谢您对本站的认可!
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