泡桐树街

苏教版商不变性质教案

【篇一：苏教版四年级《商不变的规律》教学设计】

四年级《商不变的规律》教学设计

执教教师：张福胜

实教单位：浦北县龙门镇林垌小学

实教班级：浦北县龙门镇林垌小学四年级

一、教学目标:

2、使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进

行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇

心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯

二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的

变化规律，获得探索规律的经验和方法。

三、教学准备:

教学课件

四、教学过程

(一)复习导入:

（二）新授与探索

1、出示例题：

被除数除数除法算式商

100

（1）先算一算、填一填。

（2）比较算绿宝石树 出的结果，思考：被除数和除数是怎样变化的？商呢？

你有什么发现？

（3）引导分析同时乘2或4的规律。

小结：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。

（4）引导分析同时除以2或4的规律。

小结：被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。

（5）得出结论：被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

2、思维拓展：

（1）让学生自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变化，

与同学交流。

（2）引导学生发现同时乘0除以0的规律，并思考：同时乘或除以

一个数，这个数为什么不包括0？

重点提示：0不能作除数，0乘任何一个数都得0，因此同时乘或除

以一个相同的数时0要除外。

结论：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商

不变。

（三）练习

1、先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。

2、拓展练习：

（1）下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱外贸网站建设 数：

问：他们购买的计算器价格相同吗？

（2）一捆铁丝有多少米？

（四）课堂总结：

商不变的规律：被除数和除数同时国字脸女生 乘以或除以一个相同的数（0除

外），商不变。温馨提示：只要被除数与除数同时扩大或缩小相同

的倍数（0除外），商就不变。

（五）作业设计：

1.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

2.填一填。

【篇二：商不变的性质教学设计】

《商不变的性质》教学设计

王建芬

【教学内容】

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第84-87

页

【教材简析】

“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运

算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识

的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商

不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

【教学目标】

1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的

数量关系。

2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的

密切联系。

体会数学的应用价值。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数

学的应用价值。

【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变

的性质。

【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除

法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获

到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛

勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农

作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的

数学。

出示课件：大型联合收割机

说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主

要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方

式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。

二、研究素材，猜测规律

1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。

联合收割机工作情况

谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。

追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？

师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？

预设：1.什么是工作效率？

2.怎样求工作效率？

学生独立完成书中的表格。

汇报交流：

追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组

呢？第四组呢？第五组呢？

板书如下：

小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是

怎样算出来的？

2.指导观察：

谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格

中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思

考，再把你的想法在小组内交流一下。

汇报：什么变了？

追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？

说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时

间也乘2，工作效率还是6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，

时间也乘4，工作

效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是

6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率

不变。

谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘

2，工作效率不变，同时乘4、8、16，工作效率也不变。下面请同

学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。

汇报观察的结果。

小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。

请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变了，也就是被

除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，

也就是商没有变。

追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？

这里面藏着什么样的数学秘密呢？

在小组内探讨这样几个问题：

（1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？

（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？

（3）你能用数学语言说一说你的发现吗？

3.初步归纳规律

设问：谁能用数学语言说一说：

（1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同

时乘相同的数，商不变。）

（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时

除以相同的数，商不变。）

强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除

数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除

法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被

除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被

除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。

谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了

被除数和除数荨麻疹能吃什么 都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式

里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。

三、讨论交流，验证规律

1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？

说明：举例时数不用太大。

谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数

同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不

变。

追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？

说明：我们现在有50人，这么多的例子都验证了这个规律是成立的。

预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数

和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时

除以0，商会怎样？请同学们思考一下。

【篇三：教学实录《商不变的性质》】

教学实录商不变的性质

一、教学内容：原通用教材六年制小学数学课本第七册第32～

33页例9。

二、教学目的：使学生初步理解和掌握商不变的性质，为简便

计算和进一步学习打下基础。

三、教学过程：

(一)复习

(二)新课

师：现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来？

老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意

啊，千万不能让老师算错题。准备好了吗？开始！

生：[翻开小黑板]

生：[议论开了]咦？好快呀！??

师：你们都想学习老师这样算得又对又快吗？

生[齐]：想。

师：我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老

师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢？

就是这节课我们要学习的商不变的性质。[板书课题：商不变的性

质]只要我们学会了这个性质，在计算一些除法时运用这个性质就

可以算得又对又快。

师：这里有几个除法算式。它们的商各是多少？6除以3得几？生

[齐]：得2。

除数和商各是多少？

生：被除数是6，除数是3，商是2。

师：非常好。[板书：被除数、除数、商]下一题的商是几？[指60

生：60除以30商是2。

师：刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真

这些除法算式里的被除数有变化吗？怎样变化的呢？

生：这些被除数有变化。从6变成60、600、6000，依次扩大10

倍、100倍、1000倍。

师：对。用同样的方法，从上往下看，除数变化没有？怎样变化的

呢？

生：除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。

师：会观察，真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指

和除数的变化连起来说一遍。

生：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍；被除数扩大10平面设计工作总结 0倍，除

数也扩大100倍；被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍。

师：说得好。还可以说得更好些吗？谁愿意？

生：被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。

师：也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书：被除数和

除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思？相同倍数呢？

生：同时扩大就是说被除数扩大，除数也扩大，被除数和除数一起

扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。

里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍，商还是

几？

生[齐]：还是2。

师：这就是说商不变，还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变

化，商不变？

生：被除数和除数同时扩大天秤和狮子 相同的倍数，商不变。

师：很好。[板书：商不变]下面我们再从下往上看，被除数6000

生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。

商还是不变。

师：说得真好。谁愿意再说一遍？[请差生]

生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍，

商还是2。

师：能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可

以怎样变化，商不变呢？想想看，可以怎样说？会吗？

生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。[板书：同时缩

小相同的倍数]

师：想想看，在除法里，被除数和除数按照哪两种情况变化，商才

不会变呢？

生：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

师：这就是这节课我们学习的商不变的性质。请小朋友看课本第

32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋

友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。

算的？得数是多少？

生：我先看被除数的前三位，前三位比除数小，就看被除数的前四

位，在被除数个位上商8。

师：得数等于8的小朋友有哪些？

生：[全班小朋友举手表示]

算式里的被除数和除数哪些地方相同？

生：被除数和除数都是末尾有0的数。

师：像这样被除数和除数末尾都有0的除法，能不能应用我们刚才

学习的商不变的性质使计算简便些呢？看着自己作业本上的竖式

生：除之前先把被除数和除数同时缩小10倍，我就都划掉一个0。

师：想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都

有0时，我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍，

再除。在竖式上就这样表示，同时消去一个0。[板书上也同时消

去一个0]会吗？请在作业本上试着做一做。

生：[学生在竖式上同时消去一个0]

小10倍后，变成了多少除以多少？

么？

生：商不变。因为商不变的性质说了商不变。

师：谁能再说一遍。

生：商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小

10倍，商不变。

位数的除法好算。

师：[小结]这节课我们学习了商不变的性质。还懂得了应用这个性

质，可以使一些计算变得简便。

当被除数和除数的末尾都有0时，应用商不变的性质，把它们

末尾消去同样多个0，然后再除，比较简便。这里要特别注意被除

数和除数的末尾都有0的除法才能应用商不变的性质进行简算。另

外，除之前，消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗？

下面先做一个练习。

师：[挂小黑板]判断。把错的改正。

a．在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍

数，商不变。

()

d．()

e．()

师：今天的作业是第35页第4题。

杨重炎现年50岁，四川成都市人。1961年毕业于成都师范学校。

现任成都泡桐树街小学副校长，获小学特级教师称号和中学高级教

师职称。从事小学数学教学30余年。酷爱事业，热爱学生，好学善

教，有较强的育人意识、教改意识和科研意识。发表于全国、省、

市教育报刊上的教学论文20多篇，其中获省、市教育科研优秀成果

一、二、三等奖的共9项。曾在辽宁、山东、福建、陕西、湖北、

新疆、云南、贵州、西藏及省内同行中多次交流育人和教改经验；

在省内外和本市上观摩课、研究课、接待课数10节，均受专家和同

行好评。由于教书育人成绩显著，先后获省、市优秀教师、拔尖人

才等荣誉称号。