三角形的几佳句

1. 曹文轩的三角地好词好句好段

1 有的人走了就再也没回来过，所以，等待和犹豫才是这个世界上最无情的杀手。

2 在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。（张爱玲在送给胡兰成的照片背面题写）

3 情，亲情我们之间无所不有，却唯独没有爱情。

4 如果情感和岁月也能轻轻撕碎，扔到海中，那么，我愿意从此就在海底沉默。你的言语，我爱听，却不懂得，我的沉默，你愿见，却不明白.

5 爱，从来就是一件千回百转的事。不曾被离弃，不曾受伤害，怎懂得爱人？爱，原来是一种经历，但愿人长久你喜欢那些呢？有什么感悟呢？

2. 关于三角形的诗句

1， 这片银杏树叶叶茎是黄色的，叶子像一个三角形，中间有无数条叶脉。这片叶子从叶茎到边缘，越来越粗壮。树叶大部分是黄色的，可以显现出秋之美。我之所以选择这片叶子，就是因为它的体形很特别。

2， 生命的路是进步的，总是沿着无限的精神三角形的斜面向上走，什么都阻止他不得。鲁迅

3， 喷泉一会儿变成心形，一会儿变成三角形，一会儿变成五角星，一会儿变成火箭直飞冲天，下来后水花四溅，美极了！快极了！如同一个技艺高超的魔术师在变着各种好看的东西，连自制辣椒酱我也陶醉在这可爱的喷泉中了。

3. 三角形的几个心

重心、垂心、内心和外心。正心是只有等边三角形才具有的，此时这四心合一。

一、重心是三角形三边中线的交点

重心的几条性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为（（X1+X2+X3）/3,(Y1+Y2+Y3)/3）；空间直角坐标系——横坐标：（X1+X2+X3）/3 纵坐标：（Y1+Y2+Y3）/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3

5、重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。 证明：刚才证明三线交一时已证。

6、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

二、垂心是三角形的三条高的交点

垂心的性质：

设⊿ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2.

1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

4、△ABC中，有六组四点共圆，有三组（每组四个）相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

5、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心（并称这样的四点为一—垂心组）。

6、△ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

7、在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

8、三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。

9、设O,H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

11、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形（顶点在原三角形的边上）中，以垂足三角形的周长最短。

12、西姆松（Simson）定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

13、设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。

三、内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

三角形内心的性质 设⊿ABC的内切圆为⊙O（半径r），角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2.

1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心.

2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r.

3、r=S/p. 证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp， 即得结论。 △ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2.

5、∠BOC=90°+A/2.

6、点O是平面ABC上任意一点，点O是⊿ABC内心的充要条件是： a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）=向量0.

7、点O是平面ABC上任意一点，点I是⊿ABC内心的充要条件是： 向量OI=[a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）]/(a+b+c).

8、⊿ABC中，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，那么⊿ABC内心I的坐标是： （ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c)).

9、（欧拉定理）⊿ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI^2=R^2-2Rr.

10、（内角平分线分三边长度关系） 角平分线分对边与该角的两边成比例。

四、外心是三角形三条边的垂直平分线的相交点。即外接圆的圆心。用这个点做圆心可以画三角形的外接。

外心的性质：外心到三角形的三个顶点距离相等圆。

4. 三角形的几个心分别是指的什么

所谓三角形的”四gentle是什么意思心”，是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心，外心，垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点，这一点叫做北京2021高考分数线三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点，这一点叫做三角形的重心.3.三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心 4.三角形三内角平分线交于一点，这一点为三角形内切圆的圆心，称内心，重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心：外角平分线的交点（有3个），（或傍切圆的圆心） 只有正三角形才有中心，这时重心，内心.外心，垂心，四心合一.重心是三角形三边中线的交点 1，重心到顶点申请函的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 2，等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似.锐角三角形的垂心必在形内，钝角三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角顶点. 三角形上作三高，三高必于垂心交. 高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清.。

5. 三角形的几个点

三角形的五心是指：

内心：内心是内切圆的圆心；内心到三边距离相等；内心是3个角内角平分线交点。

外心：外心是外接圆的圆心；外心到三角形的三个顶点距离相等；外心是3条边的中垂线交点。

重心：3条中线交点。重心的几条性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（X1+X2+X3/3,Y1+Y2+Y银行清明节上班吗3/3）。

垂心：从3个顶点向3边作出的垂线的交点 。锐角三角形垂心在三角形内部；直角三角形垂心在三角形直角顶点；钝角三角形垂心在三角形外部。三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。

旁心：2条外角平分线和一条内角平分线交点。三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心叫做旁心。，它到三边的距离相等。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。