下九

安岳县2017—2018学年度第一学期期末教学质荒监测义务教育九年级

数学

本试卷分为第1卷（选择題）和第II卷（非选择題）两部分，全卷共120分。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在

答题卡上对应的虚线框内。

2.第I卷每小题选出的答案不能答在数学广角集合 试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应題目的答案标

号徐黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第II卷必须用0.5mm黑色墨水签字笔书写

在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。

3.考试结束历险故事 ，监考人员只将答题卡收回。

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项符合题意）

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

5B.73C.*D.V45

2.已知抛物线尸xJme的顶点在x轴上，则c的值是（）

A.

3.

A.

4.

16B.-4C.4

在中，ZC=90,若斜边是直角边8C的3倍，

|B.3C.尊

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我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成

D.8

则taM的值是（

）

绩记为小B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下图1所示的两幅不完整

的统计图表，根据图表中的信息，以下说法不正确的是（）

A.样本容量是200B.样本中C等所占百分比是10%

C.Q等所在扇形的圆心角为15D.估计全校学生成绩为X等的大约有900人

知On—3）?+（Jna2）x=l是关于x的一元二次方程，则四的取值范围是（）

图1

D.?W^~2_LL/W:#:3

图2

6.在平血直角坐标系中，将孕妇胡椒粉 抛物线尸37的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得

的

抛物线的函数表达式为（）

A.尸6—3尸一2B.y=（x-3）2+2C.尸（x+3），—2D.尸（x+3）'+2

7.如图2,等边△"C的边氏为6,P为BC上一点BP=2,。为上一点，若/4PX0。，则

CD的长为（）

A.2B..C.单D.1

8.当lVaV2时，代数式yj{a-i）2-~a的值是（）

A.3-2aB.2a-3C.1D.-1

9.如图3,在4ABC中，中线3、CF相交于点G,连接EF,下列结论：

①彫;②诺、③滞能其中正确的个数有<）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.在平面直角坐标系中，正方形/8CD的位置如图4所示，点工的坐标读书的英语怎么写 为（1,0）,点D的坐标

为（0,3）.延&C8交X轴于点4，作正方形4乱CG延长交X轴于点4，作正方形您GC，

…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（）

第H卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）

11.已知奸3+1b-3—141,则ah--ahl—.

12.在一个不透明的布袋中装有4个白球、8个红球和“个黄球，它们除颜色不同外，其余均相

同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的槪率是*,则叱.

13.如图5,/DAB=/CAE,请补充一个条件：,使^ABC^AADE.

14.图6所示是:次函数尸技+阪+c的图象.下列结论：①•.次三项式ax2+bx+c的最大值为

4；②使yW3成立的x的取值范围是xW-2；③该抛物线的对称轴是直线户T；4a-2b+c<0.其中

正确的结论有.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

15.己知△如C中，tai谄=奇，BC=6,过点彳作BC边上的高，垂足为且AD：6=2：1,则的

面积为.

16.如图7,△如C屮，A.d两个顶点在x轴的上方，点。的坐标是（-1,0）.以点C为位似中

心，在x軸的下方作△如C的位似图形官BG并把△泅。的边长放大到原来的2倍.设点8的横坐标是

①则点夕的对应点E啲横坐标是.

图5图6图7

三、解答题（共8个小致谢语 题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分7分）

（1）il算：-32-Gr-3.14）+（tan30）

丫zV2

（2）解方程：2X2-4X1=0

18.（本小题满分8分）己知某二次函数图象的对称轴是直线尸2,与y轴的交点坐标为（0,

1）,且经过点（5,6）,且若此抛物线经过点（-2,凹）、（3,力，求抛物线的解析式并比较凹与方

19.（本小题满分8分）甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状完全相同的牌，正面分别标

有数字2、3、5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌了上.

（1）甲从中抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树

状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则

乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.

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20.（本小题满分8分）

己知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=2m-lW实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两实根分别为由与七求代数式的最小值.

22.（本小题满分9分）

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一个档次（即最低档次）的产品一天能生产

76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元.

（1）每件利润为18元时，此产品质量是在第几个档次？

（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件.若生产第x档的产品一

天的总利润为y元（其中x为止整数，且1&W10）,求出y与x致谢信 的函数关系式；若生产某档次产品一

天的利润为1080元，则该工厂生产的是第几档次的产品？

24.（本小题满分12分）

二次函数尸耘+版+c图象的一部分如图10所示.已知它的顶点屜第二象限，且经过点X（1,0）

和点8（0,1）.若此二次函数的图象与x轴的另-个交点为C.

（1）试求a,方所满足的关系式；

（2党委换届 ）当△如C的面积为ZU5C面积的号倍时，求a的值；

（3）是否存在实数a，使得ASBC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明

由.

21.（本小题满分8分）

我县将对如图8所示的某城市建设工程进行整改，己知斜坡/IB长60JI米，坡角（即/BAC）为

45。，,现计划在斜坡中点。处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线C4的休闲平台>弥和一

条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）.

（1）若修建的斜坡如的坡比为VJ:1，贝U休闲平台庞的长是多少米？

（2）一座建筑物GH距离力点33米远（即4G=33米）,小亮在>点测得建筑物顶部H的仰角（即

/HDM）为30。.点夕、C、A.G、H在同一个平面内，点C、A.G在同一条直线上，且丄CG,

问建筑物GH高为多少米？

23.（本小题满分11分）

将一副三角尺（在RtZkAfiC成都旅游十大必去景点 中，ZJC5=90,Z5=60；在RtADF中，/EDF=90。,Z=45）如

图9-1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P,例1经过点C,且80=2.

（1）求证：MDCSMPD；

（2）求△/PD的血积；

（3）如图92将绕点。顺时针方向旋转角a（0

4DEF,D&交4C于点M,DF咬BC于点N,试判断器的值是否随着a的变化而变化？如果不变，请求出

黒的值；反之，请说明理由.

图9一1

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