极限跳伞

1

押题精选02直线运动

1

．

2020

年

11

月

25

日，一代球星马拉多纳永远离开了我们，马拉多纳是二十世纪最伟大的足球运动员之一、

假设在一次训练中马拉多纳进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为

12m/s

、

10m/s

、

8m/s

和

7m/s

的速度竖直上抛，

1s

后，足球都没有落地，不计空气阻力，

g

取

10m/s2，则

1s

后足

球速率最大的是（）

A

．第一次

B

．第二次

C

．第三次

D

．第四次

【答案】

D

【详解】以竖直向上为正，则有

0

vvgt

当

v

0

=12m/s

时，

v

1

=2m/s

；

当

v

0

=10m/s

时，

v

2

=0m/s

；

当

v

0

=8m/s

时，

v

3

=–2m/s

；

当

v

0

=7m/s

时，

v

4

=–3m/s

，

则

1s

后足球速率最大的是

3m/s

。

故选

D

。

2

．城市电动助力车在确保安全规范骑行的前提下既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。

在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了骑行电动助力车的甲、乙两位同学的位移

（

x

）

–

时间（

t

）图像，如图所示，甲的图像

t

2前是曲线、

t

2后是直线，乙的图像是一条直线，在

0~t

3时间

内，下列说法正确的是（）

A

．甲先做曲线运动，后又做直线运动，乙做单向直线运动

B

．途中有两个时刻，甲、乙的速度相同

2

C

．全程甲、乙的位移相同

D

．途中甲、乙只相遇一次，然后又分开

【答案】

B

【详解】

A

．位移

—

时间图像描述的是直线运数学思维方法 动的图像，因此甲、乙都做直线运动，

A

错误；

B

．图像中图线的切线斜率表示瞬时速度，甲的图线上有两个位置的切线与乙的图线平行，切线斜率相等，

表明速度相同，

B

正确；

C

．甲有折返运动，全程的位移较小，

C

错误；

D

．图中两图线分别在

t

1、

t

2两个时刻位置重合，相遇两次，

D

错误。

故选

B

。

3

．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回，标志着中国全面掌握无人地月往返系列技术。已知地球半径

为月球半径的

p

倍，地球质量为月球质量的

q

倍。若探测器在地球表面以某一初速度竖直向上射出一物体，

忽略空气阻力，其上升的最大高度为

0

h

。忽略星球自转的影响，该探测器在月球表面以相同的初速度竖直

向上射出同一物体，其上升的最大高度为（）

A

．0

2

qh

p

B

．

2

0

hp

q

C

．0

2

h

qp

D

．2

0

qph

【答案】

A

【详解】设月球的重力加速度为'g，在月球上抛物体上升的高度为'h，忽略星球自转的影响，则根据

2

GMm

mg

R



，可得



2

2

GqM

GM

g

R

pR

月

地

地

月

'

2

GM

g

R

月

月

'2

gq

gp



在地球上上升的高度

2

0

02

v

h

g



在月球上上升的高度

3

2

'

0

'2

v

h

g



'

'

0

hg

hg



解得

0

'

2

h

qh

p



故选

A

。

4

．高速公路的

ETC

电子收费系统如图所示，

ETC

通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某

ETC

通道的长度为8.4m，一辆汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，

ETC

用了

0.2s

的时间识别车载电子

标签，识别完成后发出

“

滴

”

的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好未撞杆。若

刹车的加速度大小为25m/s，则司机的反应时间约为（）

A

．0.4sB

．0.6sC

．0.7sD

．0.8s

【答案】

B

【详解】

21.6km/h=6m/s

，设反应时间为

t

，汽车反应时间内的位移为

10

(0.2)xvt

随后汽车做减速运动，位移为

2

0

22

v

x

a



且

12

8.4mxxL

联立解得

4

0.6st

故选

B

。

5

．在同一直线上的

A

、

B

两个高铁实验站台之间的距离为

s

，某次实验中一列实验高铁沿轨道由静止从

A

出发驶向

B

，高铁先以大小为

a

的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为

2a

的加速度匀减速运动，到

达

B

时速度恰好为零，该过程中高铁的最大速度为（）

A

．

4

3

as

B

．asC

．

2

3

as

D

．

3

as

【答案】

A

【详解】设高铁最大速度为

v

m，加速的时间为

t

1，减速的时间为

t

2，则

12

()

2

m

v

tts

12

2

m

vatat

联立解得

4

3m

as

v

故选

A

。

6

．如图所示，两位同学在教学楼。上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球

A

释放，当下落距离为

h

时，

乙同学在三楼将小球

B

释放，小球

B

释放时间

t

后，两球恰好同时落地，小球

A

、

B

不在同一条竖直线上，

不计空气阻力，重力加速度为

g

，则下列说法中正确的是（）

A

．甲同学释放点离地高度为22ghth

B

．甲同学释放点离地高度为22

1

2

2

gtghth

5

C

．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地

D

．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球

A

先落地

【答案】

B

【详解】

AB

．小球

A

下落

h

所需时间为

t′

，则

2

1

2

hgt

解得

2h

t

g





故小球

A

下落到地面所需时间为

A

ttt

下降的高度为

222

A

11

()2

22

hgttgtghth

故

A

错误

B

正确；

C

．当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了

一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平石头造句 面处相遇，相遇时小球

A

速度大，故

A

先落

地，故

C

错误；

D

．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了

一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球

B

先落地，故

D

错误；

故选

B

。

7

．一个小男孩从楼上窗台突然坠落。幸运的是，楼下老伯高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙。假设

从楼上窗台到老伯接触男孩的位置高度差为

h=10m

，老伯接男孩的整个过程时间约为

0.2s

，则（忽略空气

阻力，

g

取

10m/s2）（）

A

．男孩自由下落时间约为

2s

B

．男孩接触老伯手臂时的速度大小约为

14m/s

C

．老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态

D

．老伯手臂受到的平均冲力约等于男孩体重的

7

倍

【答案】

B

【详解】

A

．由自由落体运动公式

6

2

1

2

hgt

可得男孩自由下落时间约为

2

2s

h

t

g



故

A

错误；

B

．男孩接触老伯手臂时的速度大小约为

102m/s14m/svgt

故

B

正确；

CD

．设老伯手臂受到的平均作用力是

F

，则老伯对男孩的平均作用力大小也为

F

，则根据动量定理得

122

)(00mgttFt

解得

8Fmg

由于老伯接男童的整个过程

F=8mg

，男孩处于超重状态，故

CD

错误。

故选

B

。

8

．为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具甲、乙放在平直的轨

道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度

的平方与位移的关系图像。则下列说法正确的是（）

A

．玩具车乙停止运动前两车的最大间距为

16

m

9

B

．玩具车甲、乙的加速度大小之比为

1

：

1

C

．两玩具车在

4

s

3

t

时再次并排

D

．

4

s

3

t

时两玩具车的速度相等

【答案】

D

7

【详解】

B

．由图可知2v与

x

成一次函数关系，故玩具车甲、乙均做匀变速直线运动，根据

22

0

2vvax

分别代入数据可得

21m/sa

甲

，22m/sa

乙

则玩具车甲、乙的加速度大小之比为

1

：

2

，故

B

错误；

AD儿童画孔雀的画法

．由图可知，玩具车乙的初速度为

0

4m/sv

，玩具车甲、乙速度相等时相距最远，即

0

vatat

乙甲

解得

4

s

3

t

此时两玩具车的速度为

4

m/s

3

vv

甲乙

此时玩具车甲的位移为

1448

mm

22339

v

xt甲

甲

玩具车乙的位移为

0

14432

4mm

23392

vv

xt











乙

乙

所以两玩具车在乙停止运动前的最大间距为

8

m

3

xxx

乙甲

故

A

错误，

D

正确；

C

．根据图像可知，玩具车乙从开始到停止运动所用的时间

0

0

2s

v

a

t







乙

整个运动过程中乙方的位移为

4mx





乙

乙停止运动时玩具车甲的位移为

22

1

12m2m

22

1

xat





甲甲

即玩具车乙停止一段时间后两玩具车再次并排，可得

8

2

1

2

xat





乙甲

代入数据解得

22st





故

C

错误。

故选

D

。

9

．中国军队于

2020

年

9

月

21

日至

26

日派员卵巢保养按摩手法 赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加

“

高加索

2020”

战略演习，演习中

某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动的速度随时间变化的图像

如图所示，

2

t

时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（）

A

．

1

0t

时间内处于超重状态

B

．

12

tt

时间内所受阻力越来越大

C

．

12

tt时间内的平均速度12

2

vv

v





D

．

2

0t时间内合外力的冲量为零

【答案】

B

【详解】

A

．

1

0t时间内物体向下加速，所以加速度方向向下，属于失重状态，

A

错误。

B

．

12

tt时间内物体向下减速，根据牛二则有

fmgma

图像斜率增加，加速度增加，阻力增加，

B

正确。

C

．

12

tt

时间内不属于匀变速直线运动，所以无法使用

12

2

vv

v





来求平均速度，

C

错误。

D

．合外力的冲量等于物体动量的变化量，由爱国作文 于

2

0t

时间内速度的变化量不为

0

，所以动量的变化量也不

9

为

0

，

D

错误。

故选

B

。

10

．在

2020

年舟山中学第

67

届校田径运动会上，苏同学以

2.13m

的成绩打破了舟山市高中男子跳高纪录

（

2.05m

）夺得冠军。经了解，苏同学身高

1.91m

，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近（）

A

．6.5m/sB

．5.5m/sC

．4.5m/sD

．3.5m/s

【答案】

C

【详解】该同学跳高时重心升高的高度为

h=2.05-

1

2

1.91=1.095m

则他离地时竖直向上的速度

22101.095m/s4.68m/svgh

故选

C

。

11

．甲、乙两辆车从同一地点同时出发，在同一平直公路上做直线运动，开始一段时间内两辆车的

v-t

图像

如图所示，曲线表示甲车的，直线表示乙车的（）

A

．在

0~t

3时间内，两车一定相遇

7

次

B

．在

t

1时刻，甲车的加速度比乙车的小

C

．在

t

2

~t

3时间内，甲车的位移比乙车的大

D

．在

0~t

1时间内，甲乙两车的平均速度相等

【答案】

B

10

【详解】

A

．速度

-

时间图像的面积表示位移。由图可知，在

0~t

3时间内，两车有

7

次速度相等，但是相遇

的次数无法确定，

A

错误；

B

．速度

-

时间图像的斜率表示加速度，在

t

1时刻，甲车的加速度比乙车的小，

B

正确；

C

．在

t

2

~t

3时间内，根据两图像围成的图形的面积，甲车的要小于乙车的，所以甲车的位移比乙车的小，

C

错误；

D

．在

0~t

1时间内，乙车运动的位移大于甲车的，而两车运动的时间相等，所以乙车的平均速度要大于甲车

的，

D

错误。

故选

B

。

12

．对于如图所示的情境，交通法规定

“

车让人

”

，否则驾驶员将受到处罚，若以8m/s匀速行驶的汽车即将

通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为25m/s，下

列说法中正确的是（）

A

．驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止

B

．在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

C

．若经

0.2s

后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

D

．若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

【答案】

C

【详解】

A

．运用逆向思维，车从开始刹车到停止所需时间

0

8

s1.6s

5

v

t

a



故

A

错误；

B

．运用逆向思维，对车的刹车过程有

2

00

02vax

解得刹车距离

0

6.4mx

即在距停车线

6.4m

处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故

B

错误；

11

CD

．距停车线

6.4m

处开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，汽车还能匀速行驶的时间

0

0

0.2s

xx

t

v





即若经

0.2s

后开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故

C

正确，

D

错误。

故选

C

。

13

．某同学在方格纸上建立直角坐标系，根据手拉纸带的

v

、

t

数据，在坐标系中描点，练习画vt图像，

如图所示。为了更清晰地反映纸带运动速度的变化规律，可以用某种方式把这些点连起来，下列哪种方式

与实际更加接近（）

A

．

B

．

C

．

D

．

【答案】

C

【详解】为了更清晰地反映纸带运动速度的变化规律，可以用平滑的曲线连接各点，曲线所反映的情况就

会与实际更加接近，故

C

正确，

ABD

错误。

故选

C

。

14

．新冠疫情让

2020

届高三学生少了很多在校学习的时间，返校后为节约时间，小尧同学都是跑步去食堂

吃饭。跑步过程中的

1

x

v



图象如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定从小尧的教室门口到食堂的道

路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到食堂方向为

x

轴正方向，下列说法正确的是（）

12

A

．小尧运动到

x

1的时间为11

01

22

xx

vv



B

．小尧运动到

x

1的时间为1

01

2x

vv

C

．小尧运动的速度与位移成线性规律变化

D

．小尧运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律

【答案】

A

【详解】

AB

．由运动公式

1x

tx

vv



可知在

1

x

v



图像中图像与横坐标围成的面积为运动时间，故运动到

1

x

的时间为图中梯形的面积，即

11

01

22

xx

t

vv



故

A

正确，

B

错误；

C

．根据图像可知斜率为定值

0

11

vv

k

x





即

0

0

1

v

v

kxv





可见运动的速度与位移不成线性规律变化，且速度随位移的增加而减小，故

CD

错误。

故选

A

。

15

．极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞并不是马上自动打

开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中．伞打开

前可看做是自由落体运动，打开伞后空气阻力与速度平方成正比，跳伞者先减速下降，最后匀速下落．如

果用

h

表示下落的高度，

t

表示下落的时间，

E

p表示重力势能

(

以地面为零势能面

)

，

E

k表示动能，

E

表示机

械能，咸鸭蛋怎么做

v

表示下落时的速度．在整个过程中下列图象可能符合事实的是

13

A

．

B

．

C

．

D

．

【答案】

B

【详解】

A

．开始下落阶段做自由落体运动，则

0PP

EEmgh

，可知此过程中

E

P

-h

为直线，选项

A

错误；

B

．开始下落阶段做自由落体运动

k

Emgh

，则

E

k

-h

为直线；在以后的过程中先减速后匀速，可知动能先

减小后不变，则选项

B

正确；

C

．开始阶段做自由落体运动，机械能不变；然后打开伞后，由于受阻力作用机械能逐渐减小，最后匀速下

落阶段机械能仍不断减小，选项

C

错误；

D

．开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后空气阻力与速度平方成正比，则加速度满足：

mg-kv2=ma

，则加速度随时间逐渐减小，

v-t

线不是直线，选项

D

错误．

16

．

ABS

是

Anti

－

lockBrakeSystem

的英文缩写，即

“

刹车防抱死系统

”

．某汽车在启用

ABS

刹车系统和未

启用该刹车系统紧急刹车过程中，车速与时间的变化关系分别如图中的

①②

图线所示，由图可知

A

．启用

ABS

刹车时间大于未启用

ABS

刹车时间

B

．启用

ABS

汽车做匀速运动，未启用

ABS

汽车做匀减速运动

C

．

0

～

t

1的时间内，启用

ABS

加速度大于未启用

ABS

加速度

D

．刹车过程中，启用

ABS

平均速度大于未启用

ABS

平均速度

14

【答案】

D

【详解】

A.

据图象可知，当速度为零时，启用

ABS

后制动所需时间比未启用该刹车系统时短，故

A

错误；

B.

由图看出，启用

ABS

后汽车做匀减速运动，故

B

错误；

C.

由斜率等于加速度的大小，则知，启用

ABS

后

0

～

t

1的时间加速度小，

t

1～

t

2的时间内加速度大．故

C

错

误；

D.

由图可知，若汽车刹车后做匀减速曹操诗句 运动经过

t

3时华语歌曲 间停止，则其平均速度等于启用

ABS

做匀减速运动的平

均速度；由于

v-t

图像的面积等于位移可知，若汽车刹车后做匀减速运动经过

t

3时间停止其位移大于未启用

ABS

时的位移，则若汽车刹车后做匀减速运动经过

t

3时间停止其平均速度大于未启用

ABS

时的平均速度，

则启用

ABS

平均速度大于未启用

ABS

平均速度．故

D

正确．

17

．某物体做直线运动，其位移

x

与运动时间

t

的关系如图所示，下列关于物体的

x

t

-t

图像中，正确的是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

【答案】

D

15

【详解】根据位移

x

与运动时间

t

的关系可知，物体第一段做匀速直线运动。所以

x

t

-t

图像是一条水平直线，

第二段也是匀速直线运动，则位移为

00

()xxvtt

其中，

0

x

是第一段时间内的位移，

v

是第二段匀速运动的速度，变形为

00

xvt

x

v

tt





根据两段图像的斜率可知

00

xvt

有

,

x

tv

t



故选

D

。

18

．甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图像如图所示，其中甲质点

的图像平行于

t

轴，乙质点的图像在0~3s内为直线，在

3s~6s

内为曲线。关于两质点的运动情况，下列说

法正确的是（）

A

．乙在0~3s的初、末位置中点的速度大小为

2m/s

B

．乙在

3s~6s

时间内的加速度一直减小

C

．乙在

3s~6s

时间内的平均速度等于

1m/s

D

．在0~3s内，甲、乙之间的最大距离为

25

m

4

【答案】

D

【详解】

A

．乙在

0

～

3s

内的加速度为

2

24

2m/s

3

()v

a

t





根据几何知识可得：

0-3s

内乙图象与

t

轴交点坐标为

2s

。根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，勤劳节俭 可得

中点位置与初位置的距离

16

111

42211.5m

222

s艺术美体 ()

乙在

0~3s

的初、末位置中点的速度大小为

'22

0

24221.5m/s10m/svvas

选项

A

错误；

B

．因

v-t

图像的斜率等于加速度，则乙在

3s

～

6s

时间内的加速度先减小后增大，故

B

错误。

C

．若乙在

3s

～

6s

时间内做匀减速运动，速度从

2m/s

减至

0

时，平均速度为

36

20

1m/s

22

v

v

v





由于乙在

3s

～

6s

时间内的位移大于匀减速运动的位移，所以其平均速度大于

1m/s

，故

C

错误。

D

．在

0

～

3s

内，当两者速度相等时相距最远，设从

t=0

时起经过时间

t

两者速度相等，则有

v

0乙+at=v甲

代入得

-4+2t=1

解得

t=2.5s

甲、乙之间的最大距离为

S=v甲t-

（

v

0乙t+

1

2

at2）

代入数据解得

25

m

4

S

故

D

正确。

故选

D

。

19

．

a

、

b

两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动的

v—t

图象如图所示，在

t

＝

0

时刻，

b

车在

a

车前

方

s

0处，在

0

～

t

1时间内，

a

车的位移为

s

．若

s=2s

0，则（）

A

．

a

、

b

两车只会相遇一次，在

t

1时刻相遇

17

B

．

a

、

b

两车只会相遇一次，在1

4

t

时刻相遇

C

．

a

、

b

两车可以相遇两次，一次在1

3

t

时刻相遇，另一次在1

4

3

t

时刻相遇

D

．

a

、

b

两车可以相遇两次，一次在1

2

t

时刻相遇，另一次在1

3

2

t

时刻相遇

【答案】

D

【详解】由速度

-

时间可知，图象与时间轴围成的面积表示位移，所以1

1

3

2

22

vt

vv

st





，1

0

3

24

vt

s

s

．在

1

2

t

时

a

的位移是

11

3

2

7

2

228a

v

v

tvt

s





，

b

的位移是0

11

1

2228b

v

tvt

s,

因为1

3

4ab

vt

ss

，故在1

2

t

时两

相遇；由

v-t

图像可知：11

3

~

22

tt

时，两者的位移相同，所以若在1

2

t

时两相遇，在1

3

2

t

时一定相遇．故

a

、

b

两车可以相遇两次，一次在1

2

t

时刻相遇，另一次在1

3

2

t

时刻相遇

A.a

、

b

两车只会相遇一次，在

t

1时刻相遇，与上述结论不符，故

A

错误；

B.a

、

b

两车只会相遇一次，在1

4

t

时刻相遇，与上述结论不符，故

B

错误；

C.a

、

b

两车可以相遇两次，一次在1

3

t

时刻相遇，另一次在1

4

3

t

时刻相遇，与上述结论不符，故

C

错误；

D.a

、

b

两车可以相遇两次，一次在1

2

t

时刻相遇，另一次在1

3

2

t

时刻相遇，与上述结论相符，故

D

正确．