梁园虽好

一个故事引发的数学家

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈

氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程

系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀

请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所

中学为同学们讲授数学课。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有

个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一

个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。它像一个

美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读

了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅

号。兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从

而引发了一位伟大的数学家。

为科学而疯的人

由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐

陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托

尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上

的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋

面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后司考学习 来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发

表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。

康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩

骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯

子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，

被送进精神病医院。

真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，

他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸

耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。

1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世。

康托尔(1845—1918)，生于俄国彼得堡一丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德

国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立

的集合论已被公认为全部数学的基础。

数学家的“健忘”

我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在运算和公式

中。

有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：“听您夫人说，今天

是您六十大寿，特来表示祝贺。”吴文俊仿佛听了一件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？

我倒忘了。”来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不

住？

其实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，又先攻了一个难题

——“机器证明”。这是为了改变了数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电

子计算机来实现数学证明，以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这

项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序

的日期，都记得一清二楚。

后来，那位祝寿的来客在闲谈中问起他怎么连自己生日也记不住的时候，他知着回答：

“我从来不记那些没有意义的数字。在我看来，生日，早一天，晚一天，有什么要紧？所

以，我的生日，爱人的生日，孩子的生日，我一概不记，他从不想要为自己或家里的人庆

祝生日，就连我结婚的日子，也忘了。但是，有些数字非记不可，也很容易记住……”

苹果树下的例行出步

1884年春天，年轻的数学家阿道夫赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到

25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师

建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹游览 果树下散步．希尔伯

特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我

们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚

实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当

时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种

例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学

的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我

们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．”

报效祖国宏愿--华罗庚的故事

同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭，因

一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始

了他的数学生涯。1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20世纪声

名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说："你可以在两年之内获得博士学位。

"可是华罗庚却说："我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。""我来剑桥是求学问的，

不是为了学位。"两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥

德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的"华氏定理"，向全世界显示了中国数学家出众的

智慧与能力。

1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同

到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中

国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到

了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在

信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心："朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为

了国家民族，我们应当回去……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。

华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不

久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不

但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘

取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著

作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。

中西文化交流之倡导者

莱布尼兹对中国、的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化和中国哲

学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺

织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为

中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼兹写

道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲

和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但

人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我

们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然

我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我

们实在是相形见拙了。”在这里，莱布尼兹不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精

神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方

人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。莱布尼兹为促进中西文化交流做出了毕生的努力，

产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的

精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。

陈景润的故事

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人

家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我

还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地

方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外

文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看

手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁

知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？

快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。

可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太

阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。

但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

高斯的故事

7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来

自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学

课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：

81297+81495+81693+……+100701+100899=？

“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算，

布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的

学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答

案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要

胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小

高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一

眼，惊讶得说不出话白萝卜怎么吃 来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。原来，

小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现

一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很

快算出。小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视

穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数

学。

数学家鲁道夫的小故事

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称职场达人 之为鲁

道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。

数学家雅谷伯努利的小故事

瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上

就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既

刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。

数学家刘徽

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史

上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗

产．

《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，

分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法

比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了我舍不得你 他在多

方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数

的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方

程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求

圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率=3.14的结果．刘徽在割圆术

中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于肉段怎么做 不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视

为中国古代极限观念的佳作．

《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富

有代表性，都在当时为西方所瞩目．

刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的

方式来论证数学命题的人．

刘徽的一生是为数凿壁偷光 学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的

庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富