跑步机多少钱

1/21

初中数学试卷

2021

年

01

月

08

日

考试时间：

**

分钟满分：

**

分

题号一二三四五总分

评分

*

注意事项：

1

、填写答题卡的内容用

2B

铅笔填写

2

、提前

xx

分钟收取答题卡

阅卷人一、单选题（共

10

题；共

20

分）

得分

1.(2

分

)

有理数－

2

的倒数是（）

A.

－

2B.

－

C.2D.

2.(2

分

)

下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

3.(2

分

)

如图的三视图对应的物体为（）

A.B.C.D.

4.(2

分

)

预计到

2025

年，中国

5G

用户将超过

460000000

，将

460000000

用科学记数法表示为（）

A.B.C.D.

5.(2

分

)

如图所示为反比例函数的部分图象，点，，点为中点，

交反比例函数的图象于点，则的值为（）

2/21

A.B.C.D.

6.(2

分

)

某学习小组进行

“

用频率估计概率

”

的试验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示

的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是（）

A.

先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上

B.

先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于

3

C.

小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜

D.

一个班级中（班级人数为

50

人）有两人生日相同

7.(2

分

)

如图，在直角梯形

ABCD

中，

AD∥BC

，

∠ABC=

，

AB=8

，

AD=3

，

BC=4

，点

P

为

AB

边上

一动点，若

△PAD

与

△PBC

是相似三角形，则满足条件的点

P

的个数是（）

A.1

个

B.2

个

C.3

个

D.4

个

8.(2

分

)

有一应用题：

“

李老师存了一个两年的定期储蓄

5000

元，到期后扣除

20%

的利息税能取

5176

元，求这种储蓄的年利率是多少？

”

四位同学都是设这种储蓄的年利率是

x

，可他们列出的方程却不同，

下列列出的方程中正确的是（）

A.5000

（

1+x220%

）

=5176B.5000

（

1+2x

）

80%=5176

C.5000+5000x280%=5176D.5000+5000x80%=5176

9.(2

分

)

（

2015•

包头）如图，已知二次函数

y=ax2+bx+c

（

a≠0

）的图象与

x

轴交于点

A

（﹣

1

，

0

），对称

轴为直线

x=1

，与

y

轴的交点

B

在（

0

，

2

）和（

0

，

3

）之间（包括这两点），下列结论：

①

当

x

＞

3

时，

y

＜

0

；

②3a+b

＜

0

；

③

﹣

1≤a≤

﹣；

④4ac

﹣

b2＞

8a

；

其中正确的结论是（）

3/21

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

10.(2

分

)

如图，在矩形中，，，点是上的中点，点、均

以的速度在矩形边上匀速运动，其中动点从点出发沿方向运动，动

点从点出发沿方向运动，二者均到达点时停止运动

.

设点的运动时间为，

的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（）

.

A.B.

C.D.

阅卷人二、填空题（共

4

题；共

4

分）

得分

11.(1

分

)

因式分解：

4a3-16a=________

。

12.(1

分

)

如图，

⊙O

的半径是

4

，圆周角

∠C=60

，点

E

时直径

AB

延长线上一点，且

∠DEB=30

，则图中

阴影部分的面积为

________.

4/21

13.(1

分

)

如图，已知函数

y

＝

2x

与反比例函数

y

＝（

x

＞

0

）的图象交于点

A

，将

y

＝

2x

的图象向下平

移

6

个单位后与反比例函数

y═

（

x

＞

0

）交于点

B

，与

x

轴交于点

C

，若

OA

＝

2BC

，则

k

＝

________.

14.(1

分

)

已知一个矩形纸片，，，点在边上，将沿

折叠，点落在处，，分别交于，，若，则的值为

________

．

阅卷人三、计算题（共

2

题；共

10

分）

得分

15.(5

分

)

计算

.

16.(5

分

)

孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干

钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么披荆斩棘什么意思 甲共有钱

48

文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱

48

文

甲、乙两人原来各有多少钱？

阅卷人四、解答题（共

3

题；共

23

分）

得分

17.(5

分

)

图

①

、

②

分别是某种型号跑步机的实物图与示意图

.

已知踏板

CD

长为

1

．

6m

，

CD

与地面

DE

的夹角

∠CDE

为

12

，支架

AC

长为

0

．

8m

，

∠ACD

为

80

，求跑步机手柄的一端

A

的高度

h

（精确到

0.1m

）．

（参考数据：

sin12=cos78≈0.21

，

sin68=cos22≈0.93

，

tan68≈2.48

）

5/21

18.(8

分

)

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为

1

个单位长度，

△ABC

的顶点都在正方

形网格的格点（网格线的交点）上

.

（

1

）画出

△ABC

先向右平移

5

个单位长度，再向上平移

2

个单位长度所得的

△A

1B1C1；

画出

△ABC

的中线

AD

，标出点

D

；

画出

△ABC

的

AC

边上的高线

BE

所在直线，标出垂足

E

；（要求只能通过连接格点方式作图

．．．．．．．．．．．．．．

）

.

（

2

）在（

1

）的条件下，线段

AA

1和

CC1的关系是

________.

（

3

）画一个

△ABP

（要求各顶点在格点上，

P

不与

C

点重合），

________

使其面积等于

△ABC

的面积

.

并回

答，满足这样条件的点

P

共

________

个

.

19.(10

分

)

如图，

A

，

P

，

B

，

C

是圆上的四个点，

∠APC=∠CPB=60

，

AP

，

CB

的延长线相交于点

D

．

（

1

）求证：

△ABC

是等边三角形；

（

2

）若

∠PAC=90

，

AB=

，求

PD

的长．

阅卷人五、综合题（共

2

题；共

30

分）

得分

20.(15

分

)

已知二次函数

y=

﹣

x2+2x+m.

6/21

（

1

）如果二次函数的图象与

x

轴有两个交点，求

m

的取值范围；

（

2

）如图，二次函数的图象过点

A

（

-1

，

0

），与

y

轴交于点

C

，求直线

BC

与这个二次函数的解析式；

（

3

）在直线

BC

上方的抛物线上有一动点

D

，

DEx

轴于

E

点，交

BC

于

F

，当

DF

最大时，求点

D

的坐

标，并写出

DF

最大值

.

21.(15

分

)

如图所示，在

△ABC

中，

BA

＝

BC

＝

20cm

，

AC

＝

30cm

，点

P

从

A

点出发，沿着

AB

以每

秒

4cm

的速度向

B

点运动；同时点

Q

从

C

点出发，沿

CA

以每秒

3cm

的速度向

A

点运动，设运动时间为

x

秒．

（

1

）当

x

为何值时，

PQ//BC

；

（

2

）当时，求

S

△BPQ：

S

△ABC的值；

（

3

）

△APQ

能否与

△CQB

相似？若能，求出时间

x

的值；若不能，说明理由．

7/21

答案解析部分

一、单选题

1.

【答案】

B

【考点】有理数的倒数

【解析】【解答】解：有理数

-2

的倒数是，

故答案为：

B.

【分析】根据乘积是

1

的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

2.

【答案】

C

【考点】同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方

【解析】【解答】

A

．和不是同类项，不可合并，选项不符合题意；

B

．应为，选项不符合题意；

C

．，选项符合题意；

D

．应为，选项不符合题意．

故答案为：

C

．

【分析人事变动通知 】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

3.

【答案】

C

【考点】由三视图判断几何体

【解析】【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为一个长方体和圆，且长方体的宽度和圆的直

径相等．只有选项

C

满足这两点，

故答案为：

C

．

【分析】根据所给几何体的三视图的特点解答即可．

4.

【答案】

C

【考点】科学记数法

—

表示绝对值较大的数

【解析】【解答】

460000000=4.6108．

故答案为：

C

．

【分析】科学记数法的表示形式为

a10n的形式，其中

1≤|a秘密花园主要内容 |

＜

10

，

n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数

变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于

10

时，

n

是正

数；当原数的绝对值小于

1

时，

n

是负数．

5.

【答案】

A

【考点】相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：过点

C

作

CE⊥x

轴于

E

8/21

∵

，，点为中点，

∴OA=6

，

CE∥AB

，

OB=2OC

∴△OCE∽△OBA

∴

∴OE=

，

BA=2CE

∴

点

C

的坐标为（

-3

，），点

D

的坐标为（

-6

，）由图象可知：＞

0

∴CE=

，

AD=

∴AB=

∵AB

－

AD=BD

∴

－

=3

解得：

k=

故答案为：

A.

【分析】过点

C

作

CE⊥x

轴于

E

，根据平行证出

△OCE∽△OBA

，列出比例式求出

OE=

，

BA=2CE

，即可用含

k

的式子表示出点

C

和点

D

的坐标，从而求出

AB

和

AD

，最后根据

AB

－

AD=BD

列出方

程即可求出结论

.

6.

【答案】

C

【考点】折线统计图

【解析】【解答】解：

A

、先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的概率为，不符合题

意；

B

、先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于

3

的概率为，不符合题意；

C

、小聪和小明玩剪刀、石头、布的游戏，小聪获胜的概率为，符合题意；

D

、一个班级中（班级人数为

50

人）有两人生日相同的概率为，不符合题意；

故答案为：

C

．

【分析】根据统计图可知，试验结果在

0.33

附近波动，即其概率

P≈0.33

，计算四个选项的概率，约为

0.33

者即为符合题意答案．

7.

【答案】

C

【考点】相似三角形的判定

9/21

【解析】解答：

∵AB⊥BC

，

∴∠B=

．

∵AD∥BC

，

∴∠A=180-∠B=

，

∴∠PAD=∠PBC=

．

AB=8

，

AD=3

，

BC=4

，

设

AP

的长为

x

，则

BP

长为

8-x

．

若

AB

边上存在

P

点，使

△PAD

与

△PBC

相似，那么分两种情况：

①

若

△APD∽△BPC

，则

AP

：

BP=AD

：

BC

，即

x

：（

8-x

）

=3

：

4

，解得

x=

；

②

若

△APD∽△BCP

，则

AP

：

BC=AD

：

BP

，即

x

：

4=3

：（

8-x

），解得

x=2

或

x=6

．

∴

满足条件的点

P

的个数是

3

个，

故选：

C

．

分析：因为

∠PAD=∠PBC=

，所以要使

△PAD

与

△PBC

相似，分两种情况讨论：

①△APD∽△BPC

，

②△APD∽△BCP

，这两种情况都可以根据相似三角形对应边的比相等求出

AP

的长，从而得到

P

点的

个数．进行分类讨论是解答此题的关键．

8.

【答案】

C

【考点】一元一次方程的其他应用

【解析】【解答】解：设这种储蓄的年利率为

x

，

由题意得

5000+5000x2

（

1-20%

）

=5176

，

即

5000+5000x280%=5176

．

故答案为：

C

【分析】根据等量关系：本金

+

扣除利息税后的利息

=5176

，列方程即可解答。

9.

【答案】

B

【考点】二次函数图象与系数的关系

【解析】【解答】

①

由抛物线的对称性可求得抛物线与

x

轴令一个交点的坐标为（

3

，

0

），当

x

＞

3

时，

y

＜

0

，故

①

正确；

②

抛物线开口向下，故

a

＜

0

，

∵x=

﹣

=1

，

∴2a+b=0

．

∴3a+b=0+a=a

＜

0

，故

②

正确；

③

设抛物线的解析式为何陋轩记

y=a

（

x+1

）（

x

﹣

3

），则

y=ax2﹣

2ax

﹣

3a

，

令

x=0

得：

y=

﹣

3a

．

∵

抛物线与

y

轴的交点

B

在（

0

，

2

）和（

0

，

3

）之间铁板水晶粉 ，

10/21

∴2≤

﹣

3a≤3

．

解得：﹣

1≤a≤

﹣，故

③

正确；

④

．

∵

抛物线

y

轴的交点

B

在（

0

，

2

）和（

0

，

3

）之间，

∴2≤c≤3

，

由

4ac

﹣

b2＞

8a

得：

4ac

﹣

8a

＞

b2，

∵a

＜

0

，

∴c

﹣

2

＜

∴c

﹣动物园英语

2

＜

0

∴c

＜

2

，与

2≤c≤3

矛盾，故

④

错误．

故选：

B

．

【分析】

①

先由抛物线的对称性求得抛物线与

x

轴令一个交点的坐标为（

3

，

0

），从而可知当

x

＞

3

时，

y

＜

0

；

②

由抛物线开口向下可知

a

＜

0

，然后根据

x=

﹣

=1

，可知：

2a+b=0

，从而可知

3a+b=0+a=a

＜

0

；

③

设抛物线的解析式为

y=a

（

x+1

）（

x

﹣

3

），则

y=ax2﹣

2ax

﹣

3a

，令

x=0

得：

y=

﹣

3a

．由抛物线与

y

轴的

交点

B

在（

0

，

2

）和（

0

，

3

）之间，可知

2≤

﹣

3a≤3

．

④

由

4ac

﹣

b2＞

8a

得

c

﹣

2

＜

0

与题意不符．

10.

【答案】

D

【考点】动点问题的函数图象

【解析】【解答】解：

①

当

0≤t≤4

时，如图，

y=S矩形ABCD

-S

APQ-S△DPE

-S梯形BCEQ

=

该函数为开口向下的抛物线；

②

当

4

＜

t≤8

时，如图，

同理可得：

y=PEAD=

该函数为一次函数；

③

当

8

＜

t≤12

时，如图，

11/21

同理可村干部入党申请书 得：

y=PECQ=

该函数为开口向下的抛物线，

故答案为：

D

【分析】分

0≤t≤4

、

4

＜

t≤8

、

8

＜

t≤12

三段，分别求出函数表达式即可求解

.

二、填空题

11.

【答案】

4a

（

a+2

）（

a-2

）

【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法

【解析】【解答】解：原式

=4a

（

a2-4

）

=4a

（

a+2

）（

a-2

）。

【分析】先利用提公因式法，再利用平方差公式因式分解即可。

12.

【答案】

8

﹣

【考点】圆周角定理，扇形面积的计算

【解析】【解答】解：连接

OD

，

∵∠C=60

，

∴∠AOD=2∠C=120

，

∴∠DOB=60

，

∵∠DEB=30

，

∴∠ODE=90

，

∵OD=4

，

∴OE=2OD=8

，

DE=OD=4

，

∴S阴影

=S

△ODE﹣

S扇形DOB

=

﹣

=8

﹣

.

【分析】连接

OD

，利用圆周角定理可得

∠AOD=2∠C=120

，根据含

30

角的直角三角形的性质可得

OE=2OD=8

，

DE=OD=4

，利用

S阴影

=S

△ODE﹣

S扇形DOB

即可求出结论

.

13.

【答案】

8

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题

【解析】【解答】解：

∵y

＝

2x

的图象向下平移

6

个单位后得到

BC

，

12/21

∴

直线

BC

的解析式为

y

＝

2x

﹣

6

，

当

y

＝

0

时，

2x

﹣

6

＝

0

，解得

x

＝

3

，则

C

点坐标为（

3

，

0

），

作

BD∥x

轴交

OA

于

D

，如图，

∵OD∥BC

，

BD∥OC

，

∴

四边形

BCOD

为平行四边形，

∴BC

＝

OD

，

BD

＝

OC

＝

3

，

∵OA

＝

2BC

，

∴D

点为

OA

的中点，

设

D

（

t

，

2t

），则

A

（

2t

，

4t

），

B

（

t+3

，

2t

），

∵A

（

2t

，

4t

），

B

（

t+3

，

2t

）在反比例函数

y═

（

x

＞

0

）图象上，

∴2t•4t

＝（

t+3

）

•2t

，解得

t

＝

1

，

∴A

（

2

，

4

），

把

A

（

2

，

4

）代入

y

＝得

k

＝

24

＝

8.

故答案为

8.

【分析】利用直线平移问题得到直线

BC

的解析式为

y

＝

2x

﹣

6

，则

C

点坐标为（

3

，

0

），作

BD∥x

轴交

OA

于

D

，如图，易得四边形

BCOD

为平行四边形，所以

BC

＝

OD

，

BD

＝

OC

＝

3

，于是可判断

D

点为

OA

的中

点，设

D

（

t

，

2t

），则

A

（

2t

，

4t

），

B

（

t+3

，

2t

），利用反比例函数图象上点的坐标特征得

k

＝

2t•4t

＝（

t+3

）

•2t

，然后求出

t

，再求

k

的值

.

14.

【答案】

【考点】三角形全等及其性质，解直角三角形

【解析】【解答】设，则，

根据折叠的对称性可知，，

在和中，

，

∴

，

∴

，

∴

，

在和中，

13/21

，

∴

，

∴

，

∴

，

在中，，

即，

解得，

∴

，

在中，，

则，

∴

故答案为．

【分析】根据三角形全等先求出，，再利用勾股定理求出

，，最后利用锐角三角函数进行求解即可。

三、计算题

15.

【答案】解：

.

【考点】二次根式的加减法，特殊角的三角函数值

【解析】【分析】由特殊角的三角函数值可得：

sin60=

，

tan45=1

，

tan60=

，然后根据二次根式

的混合运算法则计算即可求解

.

16.

【答案】解：设甲原有

x

文钱，乙原有

y

文钱，

由题意可得，，

解得：，

答：甲原有

36

文钱，乙原有

24

文钱．

【考点】二元一次方程组的其他应用

14/21

【解析】【分析】设甲原有

x

文钱，乙原有

y

文钱，根据题意即可得到关于香奈儿海报

x

和

y

的解析式，求出

x

和

y

的值即可。

四、解答题

17.

【答案】解：过

C

点作

FG⊥AB

于

F

，交

DE

于

G

．

∵CD

与地面

DE

的夹角

∠CDE

为

12

，

∠ACD

为

80

，

∴∠ACF=90+12

﹣

80=22

，

∴∠CAF=68

，

在

Rt△ACF

中，

CF=AC•sin∠CAF≈0

．

744m

，

在

Rt△CDG

中，

CG=CD•sin∠CDE≈0

．

336m

，

∴FG=FC+CG≈1

．

1m

．

故跑步机手柄的一端

A

的高度约为

1

．

1m

【考点】解直角三角形的应用

【解析】【分析】要求跑步机手柄的一端

A

的高度

h

，需将高度

h

放在直角三角形中求解即可。过

C

点作

FG⊥AB

于

F

，交

DE

于

G

，解直角三角形

AFC

和直角三角形

CDG

即可求得

FC

、

CG

的长，则

FG=FC+CG

。

18.

【答案】（

1

）解：如图，

△A1B1C1、AD

、

BE

即为所求；

15/21

（

2

）且

（

3

）；

4

【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积，作图﹣平移

【解析】【解答】解：（

2

）线段

AA

1和

CC1的关系为：平行且相等

.

故答案为：平行且相等；

（

3

）解：如图，这样的点

P

有

4

个；故答案为

4.

【分析】（

1

）根据平移的性质即可画出

△ABC

先向右平移

5

个单位长度，再向上平移

2

个单位长度所得

的

△A

1B1C1；根据网格即可画出

△ABC

的中线

AD

；根据网格即可画出

△ABC

的高

BE

所在直线，标出垂足

E

；（

2

）结合（

1

）的条件，即可得线段

AA1和

CC1的关系

;

（

3

）根据同底等高面积相等作出

△ABP

，与点

C

不重合的点

P

有

4

个

.

19.

【答案】（

1

）证明：

∵∠BAC=∠BPC,∠APC=∠ABC,

又

∠APC=∠CPB=60

，

∴∠BAC=∠ABC=60

，

∴△ABC

是等边三角形；

（

2

）解：

∵△ABC

是等边三角形

,∴AC=AB=,∠ACD=60

在

△APC

中，

∵∠PAC=90,∠APC=60

，

∴∠ACP=30,∴AP=ACtan30=2,

在

△ADC

中，

∵∠DAC=90,∠ACD=60

，

∴∠D=30,∴AD==6,∴PD=AD-PA=6-2=4

【考点】等边三角形的判定与性质，圆周角定理，锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值

【解析】【分析】（

1

）首先根据同弧所对的圆周角相等得出

∠BAC=∠BPC,∠APC=他丁 ∠ABC,

又

∠APC=∠CPB=60

，故

∠BAC=∠ABC=60

，根据有两个角是

60

的三角形是等边三角形得出结论；

（

2

）根据等边三角形的性质得出

AC=AB=,∠ACD=60

，根据三角形的内角和得出

∠ACP=30,

根据正切

函数的定义及特殊锐角三角函数值，由

AP=ACtan30

，算出

AP

的长，同理算出

AD

的长，最后根据线段的

和差即可得出答案。

五、综合题

20.

【答案】（

1

）解：当抛物线与

x

轴有两个交点时，

∆>0

，即

4+4m>0

，

∴m>-1

；

（

2

）解：

∵

点

A(-1

，

0)

在抛物线

y=-x2+2x+m

上，

16/21

∴-1-2+m=0

，

∴m=3

，

∴

抛物线解析式为

y=-x2+2x+3

，且

C(0

，

3)

，

当

x=0

时，

-x2+2x+3=0

，

解得

x=-1

，或

x=3

，

∴B

（

3,0

），

设直线

BC

的解析式为

y=kx+b

，将

B(3

，

0)

，

C(0

，

3)

代入

y=kx+b

中，得

:

，

解得，

∴

直线

AB

的解析式为

y=-x+3;

（

3

）解：点

D

在抛物线上，设坐标为（

x

，

-x2+2x+3

），

F

在直线

AB

上，坐标为（

x

，

-x+3

），

∴DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=

，

∴

当时，

DF

最大，为，此时

D

的坐标为（）

.

【考点】二次函数

-

动态几何问题

【解析】【分析】（

1

）利用判别式解答即可；

（

2

）将点

A

的坐标代入抛物线

y=-x2+2x+m

即可求出解析式，由抛物线的解析式求出点

B

（

3,0

），设直

线

BC

的解析式为

y=kx+b

，将

B(3

，

0)

，

C(0

，

3)

代入

y=kx+b

中即可求出直线

BC

的解析式；（

3

）由点

D

在

抛物线上，设坐标为（

x

，

-x2+2x+3

），

F

在直线

AB

上，坐标为（

x

，

-x+3

），得到

DF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x=

，利用顶点式解析式的性质解答即可

.

21.

【答案】（

1

）解：当时，

PQ//BC

解得：

（

2

）解：当时

17/21

由（

1

）得时，

设

则

．

（

3

）解：当时

∵AB=BC,

∴∠A=∠C,

∴

解得

当时

∵AB=BC,

∴∠A=∠C,

∴

解得：

(

舍去

)

经检验，

x=5

是原分式方程的解．

综上所述，当或

x=5

时相似

.

【考点】平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】（

1

）当

PQ//BC

，根据平行线分线段成比例定理可得，根据

P

、

Q

的速度，

利用运动时间为

x

秒表述出

AP

，

AQ

，然后代入比例式求出

x

的值即可；

18/21

（

2

）由，可得，即，从而得出，求出

.

由（

1

）

知

PQ//BC

，可得，利用相似三角形的性质可得，可设

，，由于，可得，从而求出

S△BPQ：

S

△ABC的值；

（

3

）分两种情况

①

当时，

②

当时

,

据此分别解答即得

.

19/21

试卷分析部分

1.

试卷总体分布分析

总分：

87

分

分值分布

客观题（占比）

20

（

23.0%

）

主观题（占比）

67

（

77.0%

）

题量分布

客观题（占比）

10

（

47.6%

）

主观题（占比）

11

（

52.4%

）

2.

试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

单选题

10

（

47.6%

）

20

（

23.0%

）

填空题

4

（

19.0%

）

4

（

4.6%

）

计算题

2

（

9.5%

）

10

（

11.5%

）

解答题

3

（

14.3%

）

23

（

26.4%

）

综合题

2

（

9.5%

）

30

（

34.5%

）

3.

试卷难度结构分析

序号难易度占比

1

容易

14.3%

20/21

2

普通

66.7%

3

困难

19%

4.

试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1

有理数的倒数

2

（

1.2%

）

1

2

同底数幂的乘法

2

（

1.2%

）

2

3

积的乘方

2

（

1.磺胺甲恶唑 2%

）

2

4

幂的乘方

2

（

1.2%

）

2

5

由三视图判断几何体

2

（

1.2%

）

3

6

科学记数法

—

表示绝对值较大的数

2

（

1.2%

）

4

7

相似三角形的判定与性质

17

（

10.5%

）

5,21

8

反比例函数图象上点的坐标特征

2

（

1.2%

）

5

9

折线统计图

2

（

1.2%

）

6

10

相似三角形的判定

2

（

1.2%

）

7

11

一元一次方程的其他应用

2

（

1.2%

）

8

12

二次函数图象与系数的关系

2

（

1.2%

）

9

13

动点问题的函数图象

2

（

1.2%

）

10

14

提公因式法因式分解

1

（

0.6%

）

11

21/21

15

因式分解﹣运用公式法

1

（

0.6%

）

11

16

圆周角定理

11

（

6.8%

）

12,19

17

扇形面积的计算

1

（

0.6%

）

12

18

反比例函数与一次函数的交点问题

1

（

0.6%

）

13

19

三角形全等及其性质

1

（

0.6%

）

14

20

解直角三角形

1

（

0.6%

）

14

21

二次根式的加减法

5

（

3.1%

）

15

22

特殊角的三角函数值

15

（

9.3%

）

15,19

23

二元一次方程组的其他应用

5

（

3.1%

）

16

24

解直角三角形的应用

5

（

3.1%

）

17

25

三角形的角平分线、中线和高

8

（

4.9%

）

18

26

三角形的面积

8

（

4.9%

）

18

27

作图﹣平移

8

（

4.9%

）

18

28

等边三角形的判定与性质

10

（

6.2%

）

19

29

锐角三角函数的定义

10

（

6.2%

）

19

30

二次函数

-

动态几何问题

15

（

9.3%

）

20

31

平行线分线段成比例

15

（

9.3%

）

21