江苏张家港

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场拼魔方的技巧 、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下问题，适合用普查的是（）

A

．调查我国七年级学生的视力情况

B

．调查

CCTV

1

《中国诗词大会》的收视率

C

．对乘客上飞机前进行的安全检查

D

．调查某品牌笔芯的使用寿命

2．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣

1，0

）表示，右下角方子的位

置用（

0，﹣1

）表示．小莹将第

4

枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A

．（﹣

2，1）B

．（﹣

1，1）C

．（

1，﹣2）D

．（﹣

1，﹣2）

3．正方形

ABCD

的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在

A

处，乙在

C

处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲

的速度为每秒

1cm

，乙的速度为每秒

5cm

，已知正方形轨道

ABCD

的边长为

2cm

，则乙在第

2020

次追上甲时的位

置在（）

A

．

AB

上

B

．

BC

上

C

．

CD

上

D

．

AD

上

4．下列变形中，正确的是（）

A

．若

x2＝

5x

，则

x

＝

5

B

．若

a2x

＝

a2y

，则

x

＝

y

C

．若

3

8

2

y

，则

y

＝﹣

12

D

．若

2211

xy

aa





，则

x

＝

y

5．解方程

151

412

xx

x





时，去分母正物理基础知识 确的是（）

A

．

3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B

．

3（x+1）=12x﹣5x﹣1

C

．

3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D

．

3x+1=12x﹣5x+1

6．解方程对男朋友说的暖心的话

123

1

23

xx



，去分母后，结果正确的是（）

A

．

3(1)12(23)xx

B

．

3(1)62(23)xx

C

．33643xxD

．

3(1)32(23)xx

7．已知2x是关于

x

的一元一次方程31ax的解，则

a

的值为（）

A

．

4B

．

2C

．

1D

．2

8．如图1是长为

a

，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为

4

，

宽为

3

）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）

A

．

8B

．

10C

．

12D

．

14

9．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．

A

．

60B

．

90C

．

120D

．

150

10．下列各式中，正确的是（）

A

．

9ab-3ab=6B

．

3a+4b=7abC

．

x2y-2yx2=-x2yD

．

a4+a6=a10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图是我市某连续

7

天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这

7

天中最大的日温差

是

℃．

12．规定图形表示运算

abc，图形

表示运算

xzyw

.

则

+

=________________（直接写出答案）．

13．科学家们测得光在水中的速度约为

225000000

米

/

秒，数字

225000000

用科学计数法表示为

___________

．

14．如图，点

A

、

O

、

B

在一条直线上，∠

AOC=130

，

OD

是∠

BOC

的平分线，则∠

COD=___

度．

15．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个

“

神龟

”

背上有美妙的图案，史称

“

洛书

”

，用现在的数字翻译出来，就是三

阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵

向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（

1

）是由1、2、3、4、5、6、

7

、8、9

所组成的一个三阶幻方，其幻和为

15

，中心数为5．如图（

2

）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为

3

a

的4倍，

且

37

24aa

，则

7

a

_______

．

16．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”

(

图

1

所示

)

，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，

用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”

(

图

2

所示

)

．

（规律总结）观察图

1

、图

2

，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是

______

；

若图

3

，是一个“幻方”，则

a

______

．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，产妇安胶囊 已知线段

ABa

．

（

1

）画图：延长线段AB至C，使

1

2

BCAB

，取线段AC的中点D；

（

2

）若3BD，求

a

的值．

18．（8分）借助有理数的运算，对任意有理数

a

，b，定义一种新运算“”规则如下：

||abab

例如，

2(1)|2(1)|1

．

（

1

）求

[5(2)]4

的值；

（

2

）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具

有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．

19．（8分）观察图中给出的信息，回答下列问题：

（

1

）一本笔记本与一支中性笔分别是多少元？

（

2

）某学校给参加体育比赛获一等奖的

10

名学生发笔记本，给获二等奖的

20

名学生发中性笔，现有两个超市在搞促

销活动，

A

超市规定：这两种商品都打八折；

B

超市规定：每买一个笔记本送一支中性笔，另外购买的中性笔按原价

卖．该学校选择哪家超市购买更合算，并说明理由．

20．（8分）计算下列各题：

（

1

）

111

(12)

6212









；

（

2

）﹣

2

3

121

1(1)

233









．

21．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个

点，以此类推．

（

1

）填写下表：

层数123

4

5

该层对应的点数1

6

12________________

（

2

）写出第

n

层对应的点数（2n）；

22．（10分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同

学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对

200

件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答

问题：（其中

A

：可回收垃圾；

B

：厨余垃圾；

C

：有害垃圾；

D

：其它垃圾）．

类别件数

A

70

Bb

Cc

D

48

（

1

）

a

________

；b________

；

（

2

）补全图中的条形统计图；

（

3

）有害垃圾

C

在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

23．（10分）一条高铁线

A

，

B

，

C

三个车站的位置如图所示．已知

B

，

C

两站之间相距

530

千米．高铁列车从

B

站出

发，向

C

站方向匀速行驶，经过

13

分钟距

A

站

165

千米；经过

80

分钟距

A

站

500

千米．

（

1

）求高铁列车的速度和

AB

两站之间的距离．（

2

）如果高铁列车从

A

站出发，开出多久可以到达

C

站？

24．（12分）如图所示，观察数轴，请回答：

（

1

）点

C

与点

D

的距离为，点

B

与点

D

的距离为；点

B

与点

E

的距离为，点

C

与点

A

的距

离为；

（

2

）发现：在数轴上，如果点

M

与点

N

分别表示数

m

，

n

，则它们之间的距离可表示为

MN=_________

（用

m

，

n

表示）；

（

3

）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：

①数轴上表示x

的点

P

与

B

之间的距离是

1

，则

x

的值是

___________

；

②|x+3|

＝

2

，则

x

＝；

③数轴上是否存在点P

，使点

P

到点

B

、点

C

的距离之和为

11

？若存在，请求出

x

的值；若不存在，说明理由；

④|x+2|+|x

﹣

7|

的最小值为．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解

答．

【详解】解：

A

、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；

B

、调查

CCTV1

《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；

C

、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；

D

、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查．

2、

B

【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣

1，0

）表示，则这点所在的横线是

x

轴，

右下角方子的位置用（

0，﹣1

），则这点所在的纵线是

y

轴，

则当放的位置是（﹣

1，1

）时构成轴对称图形．

故选

B．

3、

D

【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．

【详解】解：设乙走

x

秒第一次追上甲．

根据题意，得

5x-x=4

解得

x=1

．

∴乙走

1

秒第一次追上甲，则乙在第

1

次追上甲时的位置是

AB

上；

设乙再走

y

秒第二次追上甲．

根据题意，得

5y-y=8

，解得

y=2

．

∴乙再走

2

秒第二次追上甲，则乙在第

2

次追上甲时的位置是

BC

上；

同理：∴乙再走

2

秒第三次次追上甲，则乙在第

3

次追上甲时的位置是

CD

上；

∴乙再走

2

秒第四次追上甲，则乙在第

4

次追上甲时的位置是

DA

上；

乙在第

5

次追上甲时的位置又回到

AB

上；

∴

2020

4=505

∴乙在第

2020

次追上甲时的位置是

AD

上．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．

4、

D

【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．

【详解】

A

、∵

x2＝

5x

，解得：

x

1＝

0

，

x

2＝

5

，故此选项错误；

B

、若

a2x

＝

a2y

，则

x

＝

y

（应加条件

a≠0

），故此选项错误；

C

、若

3

8

2

y，则

y

＝

16

3

，故此选项错误；

D

、若

2211

xy

aa





，则

x

＝

y

，正确．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质

.

5、

C

【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以

12

，可得

.

【详解】

151

412

xx

x





，去分母,得

3

（

x+1

）

=12x

﹣（

5x

﹣

1

）.

故选

C

【点睛】

本题考核知识点：方程去分母

.

解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数

.

6、

B

【分析】两边都乘以

6

，去掉分母即可．

【详解】

123

1

23

xx



，

两边都乘以

6

，得

3(1)62(不吃嗟来之食 23)xx

．

故选

B

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏

乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分花生芝麻酱 母的项，二是去掉分母后把分子加括号．

7、

B

【分析】将2x代入方程31ax中得到一个关于

a

的方程，解方程即可得出答案．

【详解】∵2x是关于

x

的一元一次方程31ax的解

∴231a

解得2a

故选：

B

．

【点睛】

本题主要考查根据一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．

8、

C

【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解

.

【详解】由题意，得

两块阴影部分的周长之和为23323326662612abababab

故选：

C

.

【点睛】

此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题

.

9、

C

【解析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转

角度．

【详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转

3

次，每次旋转

120

度角形成的图案．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称

图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

10、

C

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得

和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

【详解】

A

．

9ab-3ab=6ab

，故不正确；

B

．

3a

与

4b

不是同类项，不能合并，故不正确；

C

．

x2y-2yx2=-x2y

，正确；

D

．

a4与

a6不是同类项，不能合并，故不正确；

故选

C

．

【点睛】

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

11.

【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差

=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差

=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差

=16℃﹣5℃=11℃，

∴这7

天中最大的日温差是

11℃．

考点：

1.

有理数大小比较；

2.

有理数的减法．

12、

8

【解析】由新定义运算得，原式

=1-2-3+4-6-7+5=-8.

故答案为

-8.

13、

2.25108

【分析】科学记数法的表示形式为

a

10n的形式，其中

1

≤

|a|

＜

10

，

n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数变成

a

时，

小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞

10

时，

n

是正数；当原数的绝对值＜

1

时，

n

是负数．

【详解】解：根据科学记数法的定义：

225000000=82.2510

故答案为：82.2510．

【点睛】

此题考查的是科学记数法

,

掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．

14、

1

【分析】先根据邻补角的定义求出∠

BOC

的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠

COD

度数．

【详解】∵点

A

、

O

、

B

在一条直线上，∠

AOC=130

，

∴∠

COB=180

-130

=50

，

∵

OD

是∠

BOC

的平分线，

∴∠

COD=

1

2

∠

BOC=1

．

故答案为

1

．

【点睛】

此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠

BOC

的度数．

15、

1

【分析】设该新三阶幻方的幻和为

x,

则

3

a为

4

x

，由九宫格可知幻和为中心数的

3

倍，即

5

a

=

3

x

，

7

a

为

43



xx

x，根

据

37

24aa

列出方程即可求出

x

的值，从而求出结论．

【详解】解：设该新三阶幻方的幻和为

x,

则

3

a

为

4

x

，由九宫格可知幻和为中心数的

3

倍，即

5

a

=

3

x

，

7

a

为

43



xx

x

∵

37

24aa

∴

4

x

＋

43



xx

x=24

解得：

x=36

∴

7

a

=

3636

3615

43



故答案为：

1

．

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键．

16、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3

【解析】分析：通过观察可以得出，幻方电脑电话 的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出

a

的值

.

详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

故此可得：

4+a+2=4+1+(-2)

，解得，

a=-3.

故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

-3.

点睛：此题主逃离的英文 要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻

方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（

1

）画图：如图所示；见解析；（

2

）12a．

【分析】（

1

）根据线段中点的性质用尺规作图即可；

（

2

）根据线段中点的性质用含

a

的代数式表示

BD

的长，即可求出

a

的值．

【详解】（

1

）画图：如图所示；

（

2

）∵

11

22

BCABa

，

∴

3

2

ACABBCa

，

∵点D为线段AC的中点，

∴

3

4

DCa，

则

311

424

BDDCBCaaa，

由题意得，

1

3

4

a，

解得，12a.

【点睛】

本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．

18、（

1

）

7

；（

2

）具有交换律，不具有结合律，理由见详解

【分析】（

1

）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；

（

2

）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律．

【详解】（

1

）

5(2)5(2)3

[5(2)]434347

（

2

）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：

∵

||abab

，

||baba

，

∴abba

不具有结合律，反例如下：

12123

(12)(3)3(3)330

而

1(3)132

[1(3)]222224

∴

(12)(3)[1(3)]2

【点睛】

本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键．

19、（1）一个中性笔2元，一个笔记本是9元；（

2

）选择

A

超市购买更合算．

【分析】（

1

）设一个中性笔

x

元，则一个笔记本为11x

元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（

2

）计算出到两超市购买分别需要的费用，比较即可得到结果．

【详解】解：（

1

）设一个中性笔

x

元，则一个笔记本为11x

元．

根据题意得：4x511x53．

解得：x2．

则一个中性笔2元，一个笔记本是9元．

（

2

）

A

超市所需费用为10920280%104

（元）．

B

超市所需费用为1

（元）．

104110，



选择

A

超市购买更合算．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

20、（

1

）

-7

；（

2

）

-1

．

【分析】（

1

）根据乘法分配律计算即可．

（

2

）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．

【详解】解：（

1

）

111

(12)

6212









＝

1

6

（﹣

12

）

+

1

2

（﹣

12

）﹣

1

12

（﹣

12

）

＝﹣

2

﹣

6+1

＝﹣

7

（

2

）﹣

2

3

121

1(1)

233









＝﹣

3

2

4

9

1

﹣

1

＝﹣

2

﹣

1

＝﹣

1

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

21、解：（

1

）

18

，

24

；（

2

）第

n

层对应的点数为

6

（

n

－

1

）

=6

n

－

6

（

n

≥2

）；

【分析】（

1

）根据图案和表格中数据的变化规律，即可得到答案；

（

2

）根据图案和表格中数据的变化规律，列出代数式，即可．

【详解】（

1

）根据表格中数据的变化规律得：

6

(

2-1)=6

，

6

(

3-1)=12

，

6

(

4-1)=18

，

6

(

5-1)=24

，

……

，

故答案是：

18

，

24

；

（

2

）根据数据的变化规律得，第

n

层对应的点数为：

6

(

n

－

1

)

=6

n

－

6

（

n

≥2

）；

【点睛】

本题主要考查图案与数据的变化规律，找出数据的变化规律，用代数式表示出来，是解题的关键．

22、（

1

）

35

；

1

；（

2

）见解析；（

3

）36

【分析】（

1

）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量

=

总数



部分的百分比，即可求出

a

、b的值

;

（

2

）直接根守望先锋毛妹 据数据画图即可；

（

3

）由已知数据可以求出

C

的百分比，乘以360即可求得圆心角的度数．

【详解】（

1

）根据题意，部分数量

=

总数



部分的百分比，由此关系式，可得：4824%=200（件），

70

100%=35%

200

，所以35a，

2c，

又由图可知，62b，

故答案为：

35

；

1

．

（

2

）补全图形如下：

（

3

）由（

1

）可知：2c（件），



20

36036

200



，

答：有害垃圾

C

在扇形统计图中所占的圆心角为36，

故答案为：36．

【点睛】

本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．

23、（

1

）高铁列车的速度为

300

千米/小时，

AB

两站之间的距离为

100

千米；（

2

）高铁列车从

A

站出发，开出

2

.

1

小

时可以到达

C

站

.

【解析】（

1

）设高铁列车的速度为

x

千米

/

小时，

AB

两站之间的距离为

y

千米，根据题意等量关系式列出方程组，解

之即可得出答案

.

（

2

）根据路程

速度

=

时间，计算即可得出答案

.

【详解】（

1

）设高铁列车的速度为

x

千米

/

小时，

AB

两站之间的距离为

y

千米．

由题意得

13

165

60

80

500

60

yx

yx



















解得

300

100

x

y











答：高铁列车的速度为

300

千米

/

小时，

AB

两站之间的距离为

100

千米

.

（

2

）

530100

300



=2.1

小时

答：高铁列车从

A

站出发，开出

2.1

小时可以到达

C

站．

【点睛】

本题考查的是列二元一次方程组解应用题，准确把握题中的数量关系是关键

.

24、（

1

）

3

，

2

；

4

，

7

；（

2

）

|m

﹣

n|

；（

3

）①﹣

3

或﹣

1

．②﹣

5

或﹣

1

．③存在，

x

的值为﹣

5

或

2

．④

3

【分析】（

1

）观察数轴可得答案；

（

2

）观察q币免费领取 数轴并结合（

1

）的计算可得答案；

（

3

）①根据（

2

）中结论，可列方程解得答案；

②根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案；

③分类列出关于

x

的一元一次方程并求解即可；

④根据数轴上的点之间的距离，可得答案．

【详解】解：（

1

）观察数轴可得：点

C

与点

D

的距离为

3

，点

B

与点

D

的距离为

2

；

点

B

与点

E

的距离为

4

，点

C

与点

A

的距离为

7

；

故答案为：

3

，

2

；

4

，

7

；

（

2

）观察数轴并结合（

1

）中运算可得

MN=|m-n|

；

故答案为：

|m

﹣

n|

；

（

3

）①由（

1

）可知，数轴上表示

x

和﹣

2

的两点

P

与

B

之间的距离是

1

，则

|x+2|

＝

1

，解得

x

＝﹣

3

或

x

＝﹣

1

．

故答案为：﹣

3

或﹣

1

．

②|x+3|

＝

2

，即

x+3

＝

2

或

x+3

＝﹣

2

，

解得

x

＝﹣

1

或﹣

5

，

故答案为：﹣

5

或﹣

1

．

③存在．理由如下：

若

P

点在

B

点左侧，﹣

2

﹣

x+3

﹣

x

＝

11

，解得

x

＝﹣

5

；

若

P

点在

B

、

C

之间，

x+2+3

﹣

x

＝

11

，此方程不成立；

若

P

点在

C

点右侧，

x+2+x

﹣

3

＝

11

，解得

x

＝

2

．

答：存在．

x

的值为﹣

5

或

2

．

④∵

|x+2|+|x-7|

为表示数

x

的点与表示

-2

和

7

两个点的距离之和

∴当表示数

x

的点位于表示

-2

和

7

两个点之间时，有最小值

3

．

故答案为：

3

【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义及一元一次方程在数轴问题中的应用，数形结合并分类讨论是解

题的关键．