题目

题目链接：/d/file/titlepic/showproblem.php /> 该博客是对F1^k ~ Fn^k 的和的讲解 谢谢大佬
该题具体思路：大佬博客
斐波那契的幂和可以化为二项式相加
眼力测试图用二次剩余求出sqrt(5) 计算出a,b的值
预处理组合数需要的阶乘与逆元 、a、b的次方
欧拉降幂优化
最后运用推出的来的公式算出来就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>#define int long longusing namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int mod= 1e9+9,a=691504013,b=308495997,d=276601605;inline int quick_pow(int a1,int b1){int res=1;while(b1){if(b1&1感统训练是什么){res=(res*a1)%mod;}a1=a1*a1%mod;b1>>=1;}return res;}int c[100010],invc[100010],ack[100010],bck[100010];signed main(){ios::sync_with_stdio(fal);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin>>t;c[0]=1;for(int i=1;i<=100000;i++){c[i]=c[i-1]*i%mod;}invc[100000]=quick_pow(c[100000],mod-2);for(int i=100000-1;i>=0;i--){invc[i]=invc[i+1]*(i+1)%mod;}while(t--){int n,c1,k;cin>>n>>c1>>k;int ac=quick_pow(a,c1%(mod-1));int bc=quick_pow(b,c1%(mod-1));ack[0]=1,bck[0]=1;for(int i=1;i<=k;i++){ack[i]=ack[i-1]*ac%mod;bck[i]=bck[i-1]*bc%mod庄子思想主张;} int ans=0;for(int i=0;i<=k;i++){int sum=c[k]*invc[i]%mod*invc[k-i]%mod;if(i&1) sum=mod-sum;int t=ack[k-i]*bck[i]%mod;if(t==1) ans=(ans+(n)%mod*sum)%mod;el{ans=(ans+sum*(t*(quick_pow(t,(n)%(mod-1))如何提高效率-1ll+mod)%mod*quick_pow(t-1,mod-2)%mod))%mod;}}ans=ans*quick_pow(d,k%(mod-1))%mod;cout<<ans<<endl;}    return 0;}

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