T145192 【2020.8.23NOIP模拟赛】最优路线【DP&Floyd】

这道题主要思想就是修改 F l o y d Floyd F写物作文400字loyd 为一个奇怪的 D P DP DP ?
然后各种玄学优化+卡常，这样就能 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3) 切掉这道题。

我们定义 a n s ans ansi,j 作为转移变量，表示 i i i 号点到 j j j 号点的
min ⁡ ( 最 大 路 径 长 度 × 路 径 上 的宗法制 最 大 点 权 ) \min(最大路径长度 \times 路径上的最大点权) min(最大路径长度×路径上的最大点权)
可得动态转移方程：
a n s [ i ] [ j ] = min ⁡ ( a n s [ i ] [ j ] , max ⁡ ( d q 2 [ i ] , max ⁡ ( d q 2 [ j ] , d q 2 [ k ] ) ) ∗ a [ i ] [ j ] ) ans[i][j]=\min(ans[i][j],\max(dq2[i],\max(dq2[j],dq2[k]))*a[i][j]) ans[i][j]=min(ans[i][j],max(dq2[i],max(dq2[j],dq2[k]))∗a[i][j])
这里解释一下各种数组的含义：

代码解释

#pragma GCC optimize(2)#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;long long a[501][501],ans[501][501],dq2[1000010];long long n,m,x,y,w;struct node{long long dq,bh;}po[1000010];inline bool cmp(const node&a, const node&b){return a.dq<花儿为什么这样红课件;b.dq;}inline int read(){register int X=0;register bool flag=1;register char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=0; ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0';ch=getchar();}if(flag) return X;return ~(X-1);}int main(){memt(ans,0x7f,sizeof(ans));memt(a,0x7f,sizeof(a));n=read(),m=read();for(register int i=1; i<=n; i++){po[i].dq=read();dq2[i]=po[i].dq,po[i].bh=i,ans[i][i]=0;}sort(po+1,po+1+n,cmp);for(register int i=1; i<=m; i++){x=read(),y=read(),w=read();a[x][y]=w,a[y][x]=w;ans[x][y]=ans[y][x]=min(ans[x][y],a[x][y]*max(dq2[x],dq2[y]));  //初始化ans，输入一次做一次}for(register int h=1; h<=n; h++){long long k=po[h].bh;  //记录中转点for(register int i=1; i<=n; i++)for(register int j=1; j<=n; j++)if(a[i][j]>max(a[i][k],a[k][j])){a[i][j]=max(a[i][k],a[k][j]);  //先找最大边权ans[i][j]=mi关于建党的简短的文字n(ans[i][j],max(dq2[i],max(dq2[j],dq2[k]))*a[i][j]); //DP}}for(register int i=1; i<=n; i++){for(register int j=1; j<=n; j++){if(i==j)printf("0 ");el if(ans[i][j]==高中数学口诀0)printf("-1 ");elprintf("%lld ",ans[i][j]);}printf("\n");}return 0;}

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