C语言魔方阵的三种实现方法

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魔方阵：

把1到n*n排成n行n列方阵，使方阵中的每一行、每一列以及对角线上的数之和都相同，即为n阶魔方阵。

根据魔方阵的规律，我将它分为三种情况。

1.奇数阶魔方阵

规律：第一个数放在第一行的中间，下一个数放在上一个数的上一行下一列，若该位置已经有了数字即放在上个数的下面一行的相同列

用c语言编程如下：

示例：n=5;

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<asrt.h> void magic1(){#define row 5#define col rowasrt(row % 2 != 0);  //判断n是否为奇数 int arr[row][col] = { 0 }; //定义二维数组 int currow = 0;int curcol = col / 2;arr[currow][curcol] = 1;for (int i = 2; i <= row * col; i++) {if (arr[(currow - 1 + row) % row][(curcol + 1) % col] == 0) //按照规律赋值{currow = (currow - 1 + row) % row;curcol = (curcol + 1) % col;}el {currow = (currow + 1) % row;}arr[currow][curcol] = i;} for (int i = 0; i < row; i++)  //打印魔方阵{for (int j = 0; j < col; j++){printf("%-3d", arr[i][j]);}printf("\n");} }int main(){ magic1();return 0;}

结果：

2.偶数阶魔方阵 （n=4k)

规律：按数字从小到大，即1，2，3……n顺序对魔方阵从左到右，从上到下进行填充；
将魔方阵分成若干个4×4子方阵(如：8阶魔方阵可分成四个4×4子方阵)，将子方阵对角线上的元素取出；将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<asrt.h>//偶数魔方阵 4k void magic2(){#define row 8#define col rowint tmp = 1;int arr[row][col] = { 0 };  //定义二维矩阵for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < col; j++){arr[i][j] = tmp++;}}int row1 = 重庆人文科技学院教务系统1;int tei618skcol1 = 1; int row2 = 1;int col2 = 1; for (int i = 0; i < (row / 4) ; i++){for (int j = 0; j < (col / 4); j++){row1 = 4 * i;col1 = 4 * j;row2 = 4 * i;col2 = 4 * j + 3;for (int k = 0; k < 4; k++){arr[row1][col1] = (row * col + 1) - arr[row1][col1];arr[row2][col2] = (row * col + 1) - arr[row2][col2];row1++;col1++;row2++;col2--;}}} for (int i = 0; i < row; i++){for (int j = 0; j < col; j++){printf("%-3d", arr[i][j]);}printf("\n");} }int main(){magic2();return 0;}

结果：

3.偶数阶魔方阵 （n=4k+2)

规律：

3.1.填充规则

将魔方分成a、b、c、d四个k阶奇方阵， 利用奇数魔方阵填充方法依次将a、d、b、c填充 。

3.2.交换规则 上下标记的数字进行交换
1.右半边大于k+2的列（从1开始）
2.左半边，上下两个块最中心的点进行交换
3.左半边小于中心列的列（除了上下半边最中心的行的第一列的那个值不用交换)(从1开始）

#include<stdio.h>#include<asrt.h>#include<stdlib.h> void magic3(){#define row 10 #define col rowasrt(row % 2 == 0 && row % 4 != 0);int arr[row][col] = { 0 };//左上角int currow = 0;int curcol = row/4;arr[currow][curcol] = 1;int tmp = 0;for (int i = 2; i <= row * col/ 4; i++){if (arr[(currow - 1 + row / 2) % (row / 2)][(curcol + 1) % (col / 2)] == 0)  //判断上一行下一列是否被赋值{currow = (currow - 1 + row / 2) % (row / 2);curcol = (curcol + 1) % (col / 2);}el{currow = (currow + 1) % (row / 2); }arr[currow][curcol] = i;} //右下角currow = row / 2;for (int i = 0; i < row / 2; i++, currow++){curcol = col / 2;for (int j = 0; j < col / 2; j++, curcol++){arr[currow][curcol] = arr[i][j] + 9;}}//右上角currow = 0;for (int i = row/2; i < row ; i++, currow++){curcol = col / 2;for (int j = col/2; j < col; j++, curcol++){arr[currow][curcol] = arr[i][j] + 9;}}//左下角currow = row / 2;for (int i = 0; i < row/2; i++, currow++){curcol = 0;for (int j = col/2; j < col; j++, curcol++){arr[currow][curcol] = arr[i][j] + 9;}} //替换规则1：右半边 大于k+2的列  进行上下交换for (int i = 0; i < row / 2; i++){for (int j = row / 2 + row / 4 + 2; j < col; j++){tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i + row / 2][j];arr[i + row 翻越那座山/ 2][j] = tmp;}}//替换规则2：交换左半边，两个中心节点currow = row / 4;curcol = col / 4;tmp = arr[currow][curcol];arr[currow][curcol] = arr[currow + row / 2][curcol];arr[currow + row / 2][curcol] = tmp; //替换规则3：左半边，除（k+1,1）这个点外，小于k+1的列  上下交换for (int j = 0; j < row / 4; j++) //枫泾古镇旅游攻略表示交换的列{for (int i = 0; i < row / 2; i++) //表示交换的行{if (i == row / 4 && j == 0){continue;}el{tmp = arr[i][j];arr[i][j] = arr[i + row / 2][j];arr[i + row / 2][j] = tmp;}}}//打印for (int i = 0; i < row; i++){for (int j = 0; j < col; j++){printf("%-3d", arr[i][j]);}printf("\n");}} int main(){magic3();return 0;}

结果：

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