边成

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初中数学例题：三边成比例的两个讨论英文 三角形相似

已知：在△ABC和△A′B′C′中，

''''''

ABBCAC

ABBCAC

.

求证：煞费苦心的意思 △ABC∽△A′B′C′.

证明：在△ABC的边AB，AC（或它们的延长线）上截取AD=A′

B′,AE=A′C′,连接DE.

∵

''''

ABAC

ABAC

，AD=A它的组词 ′B′,AE=A′C′,

∴

ABAC

ADAE



而∠BAC=∠DAE,

∴△ABC∽△ADE(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).

∴

ABBC

ADDE



又

''''

ABBC

ABBC

，AD=A′B′,

∴

''

ABBC

ADBC



∴

''

BCBC

DEBC



∴DE=B′C′,

∴蒸包子的做法 △ADE≌△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′.