求因数的方法总结怎么写
总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它是增长才干的一种好办法,不妨让我们认真地完成总结吧。那么总结要注意有什么内容呢?以下是精心整理的求因数的方法总结怎么写,欢迎大家分享。
学习“倍数和因数”这一单元后,知道了一个数的倍数是无限的,一个数的因数是有限的。如何找一个数的因数呢?根据老师的方法,我采用一一对应法。
例如,找36的因数,就一组一组地排出乘积是36的两个数,为了做到不重复、不遗漏,利用乘法算式,1×36=36,2×18=36,3×12=36,4×9=36,6×6=36,这样36的因数有(1,2,3,4,6,9,12,18,36)共9个;也可以利用除法算式,一组一组地找,碰到相同的一对因数时,只要写一个。
但在要找出一个较大数的所有因数时,往往心中无底,不知这个较大数的因数是否找全。老师强调过,找一个数的因数,哪怕是遗漏一个也不行。我就很想找一个方法检查是不是找全。无独有偶,一次在学校***书室,发现一本《小学生数学报10年精选本》(丛书)《学习辅导篇》有一篇《怎样算一个合数的约数的方法》。文中介绍说:要求一个合数的约数的个数,可以先把这个数分解质因数,然后把不同的质数的个数加1连乘起来,得到的结果就是这个合数的约数个数。“约数”、“质数”老师说过就是我们现在所学的“因数、“素数”。“分解质因数”我不懂,后来在老师的指导下,知道了“分解质因数”就是将一个合数分解成几个素数相乘的形式。
例如,找75的约数的个数先将75分解质因数:75=3×5×5。
75是由1个3和2个5相乘得到的,3有一个即(1+1),5有2个即(2+1)75的约数的个数:(1+1)×(2+1)=2×3=6(个)检验一下36的因数:36=2×2×3×3,2个2,2个3,(2+1)×(2+1)=9(个)。
现在,我再也不担心找不全一个数的所有因数了。看来,只要我们做学习上的有心人,就能解决很多数学问题。
这节课我从复习上节课因数和倍数的关系入手,让学生在练习中巩固上节课的内容,并从练习中提出“18的因数只有3么?”引出新课——求一个数的因数和倍数的方法。
在探索求18的因数的方法的时候,我先抛出问题,然后让学生大胆的'去猜想方法,从而给出求一个数因数方法的提示,学生可能会说出一个或是两个因数,在学生都说全的时候,我提出“怎样做才能不重复不遗漏?”,我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数和倍数的方法,由于个人经验和思维的差异,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知识的资源,我在巡视的时候,利用这些生成资源,在投影下分层展示,让学生在欣赏别人的答案同时,发现写成“1,2,3,6,9,18”的方法不仅美观而且有顺序,这时教师提出“1,18,2,9,3,6”的方法有没有规律,学生会发现求一个数的因数的方法不仅有乘法,还有除法,并发现了按顺序一对一对地找的方法,突出了有序思考的重要性,有效的突破了教学难点。这个环节在比较不同的答案中就归纳出求一个数的因数的方法。既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。
在练习环节,学生分别写出30,36的因数后,再次让学生探索这些因数中的规律。学生自主总结出一个数的最小因数是1,最大因数是他本身等规律。最后,还补充了“你要知道”小环节,拓展了学生的知识。
这节课的不足之处:
1、在练习环节写36的因数的时候,有点失误,巡视的时候没有太仔细,忘记强调36的因数里6只需写一个。由此可以拓展,一个数的因数的个数是双数个,而像9,16,36这样的数的因数个数是基数个。这点我需在后面的练习课里强调一下。
2、这节课的时间掌握不好,前面复习环节浪费时间太长,导致在后面的练习时间太紧。
3、求一个数的因数是一种方法,需要成对写出,但是练习题是给出一些数,找给定数的因数,方法就不一样了,学生还是一对一对写,这样题里没有出现的数就有可能被写出来了,这点应该提前说一下,只需用这个数挨个除以给的数便能做到不重不漏。
拓展:
合数分解质因数的方法学习
分解质因数在数的整除性这部分知识中,既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用,也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备,所以,在数的整除中,它具有承上启下的作用。
把一个合数分解质因数,就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说,把一个合数写成几个质数的连乘积。譬如36是合数,把36分解成因数相乘,会有以下几种情况:
(1)36=1×36(2)36=2×18
(3)36=4×9(4)36=3×12
(5)36=6×6
在上面五种分解中,只有(2)式的2和(4)式的3是质数,其他都不是。要分解质因数就要把不是质数的数(1不是质数,也不是合数,排除在外),再分解成质数连乘的形式。如(3)式中的4和9都是合数,4可以分解为:2×2;9可以分解为:3×3。这样,把36分解质因数,36=2×2×3×3。事实上,除(l)式外,(2)(4)(5)式继续分解,其最后结果也是同样的。
把一个合数分解质因数,具体过程可采用短除法。
例如:把420分解质因数。(从最小的质因数开始)
420有2、2、5、3、7五个质因数,420分解质因数的结果是:420=2×2×5×3×7。
在进行分解质因数时,最后的书写格式要特别注意,一定要把所要分解的合数写在等号的左边,如:24=2×2×2×3,105=3×5×7等,而不能写在等号的右边,如:2×2×2×3=24,这样就与乘法算式相混淆,而不是分解质因数了。
本文发布于:2023-07-29 03:33:20,感谢您对本站的认可!
本文链接:https://www.wtabcd.cn/fanwen/zuowen/1693836502716254.html
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。
本文word下载地址:求因数的方法总结怎么写.doc
本文 PDF 下载地址:求因数的方法总结怎么写.pdf
留言与评论(共有 0 条评论) |