《平方根》说课稿（通用）

《平方根》说课稿（通用）

《平方根》说课稿（通用8篇）

作为一位杰出的老师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。说课稿应该怎么写才好呢？下面是帮大家整理的《平方根》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平方根》说课稿 篇1

一、说教材

本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。

这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。

新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。

2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。

3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。

二、说教法

以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：

（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。

（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度。

（3）经验交流法：即使学生在***练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。

三、说学法

说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。

四、说程序

在设计思路上，我设计了四个环节，

（一）情境导入，发现问题。

（二）合作交流理解的概念。

（三）自主学习，完善自我。

（四）综合训练，突出重点。

（一）情境导入，发现问题

首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？

（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。

（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。

前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根。

（二）合作交流，理解概念

这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：

1、填空：（1）32=（），（－3）2=（），（2）2=（），（－2）2=（）02=（）

（2）（）2=9，（）2=4，（）2=0

（3）如果x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有没有一个数的平方等于负数的？

2、想一想

如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：

（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）。

（2）0有（）个平方根，它是（）

（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容。

（三）自主学习，完善自我

本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：

第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：

试一试

（1）正数a的正的平方根用符号（）表示。

（2）正数a的负的平方根用符号（）表示。

（3）x2=a中，x叫___，2叫______；中，2叫______，a叫_____

（4）读作___________读作________±读作____________。

（5）中的a应是_________数，能是负数吗？

第二步：教师板书归纳。

从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学。

（四）综合训练，突出重点

1、阅读122页最下面一小节的内容，并填空：

⑴在式子x2=a（a≥0）中，已知x求a是________运算。

已知a求x是___________运算。

平方与开平方互为__________。

⑵通过以上的学习，你怎样求一个数的平方根？又如何来验证你求得的结果？

让学生先***解决⑴题，再小组交流⑵题的答案，找到解题的方法。

2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，根据该数的正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生***完成，应给予恰当的评价。

3、最后，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？

通过这道题目，使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点。

（五）小结中，我用“我要说”的栏目，鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系。

（六）课下练习，照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应，分两类：

1、必做题：即课本练习题。

2、选做题：解决引入中的问题，并说明答案的合理性。

《平方根》说课稿 篇2

一、说教材

《算术平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时————算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。

二、说教学目标

结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

1、让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。

2、让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。

三、说教学的重难点

教学重点：算术平方根的概念

教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题

四、说学情

1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

五、说教法与学法

教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：

（1）情境教学法：

（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

学法：小组交流合作法和自主学习法。把过程还给学生，让过程与结果并重。

六、教学程序：

本节课的主要流程为：

预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识

（一）、预习新知、激趣引入

由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。

（二）、新知探究合作交流

这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。

（三）、巩固练习、强化认识

由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所（）表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：

1、什么是一个非负数的算术平方根？

2、正数、0的算术平方根有什么规律？

3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？

（四）、板书设计

算术平方根

投影课文画布问题及表格

1、算术平方根的概念例1学生

2、算术平方根的表示方法例2演板

3、算术平方根的性质例3

七、设计说明：

11、指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。

3、关于教学程序的设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。

③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

《平方根》说课稿 篇3

一、 教材分析：

1、 教材的地位和作用

“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。

2、 教学目标：（依据教材和大纲确定）

⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。

3、 教学重点、难点与关键：

重点：平方根的概念。

难点：平方根的概念和表示。

关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。

二、 教学方法和手段：

根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。

三、 学法指导：

学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。

四、 教学程序：

教学环节 教学程序 设计意***

教师活动 学生活动

创设情境

引入新课

1、出示引例1：(投影片显示)

一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？

2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？

⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？

⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？ （依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。）

思考，探索问题解决的途径。

复习己学知识

复习乘方运算法则。

培养学生逆向思维能力。

诱发学生寻找解题途径。

交流对话

探索新知 引例2：（投影片显示）

已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。

引导学生观察分析、思考。

强调指出应根据实际情况确定边长的值。

总结：

已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念――平方根。

引导学生举例。

简要介绍数的产生与发展。 思考、发现：

逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为xcm，依题意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴满足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的边长不能是负数，∴x＝2即这个正方形的边长是2cm。

归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并会表示平方根

举例。

了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。

使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯

巩固平方根概念

突出教学重点

向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

课堂练习

比较探究

归纳总结 教材第87页练习，个别口答。

通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。

强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。

平方根的表示法。（强调，特别注意的是 ≠± ，其中a是非负数。）

开平方的定义。

求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 ***思考完成。

共同校对，矫正。

得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

共同校对，矫正，使语言精练准确。

理解，掌握。 使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。

让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。

例题分析

反馈调控

形成能力 出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。

⑴36 ⑵ 0.16 ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2

引导学生分析比较：⑴、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。⑵求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。

板书解题过程：……

指出：在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数 结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路。

掌握解题过程的书写格式。 培养分析比较能力。

领会解决问题的思路。

渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。

梳理概括

形成结构 师生一起讨论得出（投影片显示）：

1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

2、正数a的平方根的表示方法为± 。

3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。

师生一起讨论得出

突破教学难点。

培养学生的归纳总结能力。

应用新知

体验成功 出示练习（投影片显示）：

1、判断正误，并且改错：（用投影片显示题目）

⑴100的平方根是10

⑵非负数一定有平方根

⑶9 的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89页练习2、3、4

巡视、小组辅导

选取小组代表回答，给予积极的评价，并强调注意点：正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。

②正确表示平方根。

③根据实际情况来确定适用的方法。

小组讨论，互相质疑，校对，矫正。共同完成。

书写练习4的解题过程。

培养学生的合作精神。

使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生注意解题的关键。

变式练习

扩展新知

深入探究

问题迁移 出示练习（投影片显示）

1、什么数的平方根是它的本身？

2、求下列各式中x的值:

⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0

⑶ 4(x+2)2-81=0

（这里估计学生会联想到引例2解决过类问题）巡视、小组辅导。

投影有代表性的学生的解答过程，给予积极的评价。 阅读题目

先***思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识。

书写解题过程。

使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神。

规范书写解题过程。

知识整理

形成系统 提问：

① 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？

②解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？

③并学到了哪些思考问题的方法？

④介绍开方最早见于我国的《九章算术》，比国外早一千多年。

出示“想一想”：

（ ）2 = ? （- ）2 =?

（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理。 加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础。

爱国主义教育。

加深学生对平方根概念及其表示法的理解。

布置作业

巩固提高 ⑴完成作业本上的题目。

⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。 课后结合自身水平***完成相应的习题：

⑴基础一般的学生完成作业本。

⑵基础稍好的学生完成作业本和兴趣题。 让学生巩固所学内容并进行自我评价，但考虑学生基础的差异性，故进行分层次要求。

五、板书设计

10.1平方根

投影学生练习

…… 例一：

解：（板演详细解题过程）…… 平方根概念:……

开平方概念:……

法则：……

六、设计说明：

㈠、 指导思想：

依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。

㈡、教学目标的确定：

根据《教学大纲》的要求（使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示。），结合教材内容及学生实际，从知识、能力、情感等方面确定了这节课的教学目标。

㈢、关于教法和学法

采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。

㈣、关于教学程序的.设计

在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。

②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。

③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。

④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

《平方根》说课稿 篇4

1教学目标

（一）知识目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。

3.了解算术平方根的性质。

（二）能力目标：

1.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。

2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。

（三）情感态度价值观：

1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

2.训练学生动脑，动口和动手的能力。

2学情分析

了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根;了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。加强概念形成的教学，提高学生的思维水平;.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

3重点难点

1.重点：算术平方根的概念.性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

2.难点：算术平方根的概念.性质。

4教学过程

4.1第一学时 教学活动 活动1

【导入】

一． 情境导入

情境导入

1.从身边小事儿说起，请同学们欣赏本课导***，并回答问题。学校为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长应为多少?

2.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）

活动2

【讲授】

合作探究

1.完成下表：

正方形的面积

1

9

16

36

边长

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？

……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

说说1和1这两个数？说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？揭示课题

2.什么是算术平方根呢？（出示算术平方根的定义）请大家把算术平方根概念理解着读两遍.（生读）

3.学习68页的例1

（1）其中第1题示范写法，第2.3题在示范的基础上学生说出答案，并且从这3道题中总结出规律。

(2)出示测1，测试2，学生***完成，集体核对。

（3）试试看，出示一些填空题帮助理解算术平方根的求法及意义。

4.讲解算术平方根的双重非负性

探究 ：（1）a可以取任何数吗？

（2） 是什么数？

目的：进一步明确a在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。

5.练一练

下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

6.小结

以上我们学习了算术平方根，会用跟号表示出算术平方根，并且能求出一个非负数的算术平方根。接下来我们做一些习题。

活动3【练习】巩固提高

巩固提高

1.小游戏，记忆1—20的平方。

2.能力提升

（1）判断题

① 的算术平方根是 （ ）

②5是 的算术平方根 （ ）

③一个正数的算术平方根总小于它本身 （ ）

④.-64的算术平方根是8. ( )

（2）填空题

① 正数的算术平方根是（ ）数，0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是( ).

② ( -4 ) 的算术平方根是( ) .

③ 的算术平方根的相反数的绝对值是( ).

（3）回答下列各数的算术平方根

0.000 001

（4）计算题：求 的值

3.强化练习（略）

（1）若x=16，则5-x的算术平方根是_______

（2）若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是______

（3） 的算术平方根等于______

4.综合运用

已知（x-2） + + =0，求2x-3y+z的值。

5.能力提高

（1） - 的算术平方根是 。

（2）若 + =0，则a=_____,b=_____.

(3)已知y= + +3=0,求xy的算术平方根。

活动4【活动】课堂小结

课堂小结

同学们，这节课你学会了什么？（学生总结，进一步梳理知识）

活动5【作业】布置作业

布置作业

47页——1、2

练习册：20页、21页

《平方根》说课稿 篇5

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义。

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力。

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、( )2=9 ( )2 =0.25

2、( )2=0.0081

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

( )2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.

练习：用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26

②247

③0.2

④3

⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

《平方根》说课稿 篇6

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，

二、教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

2、会表示一个非负数的算术平方根;

3、知道非负数的算术平方根是非负数;

数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2、相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

3、具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境引入新课

结合通过“神舟七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。

2、师生互动，学习新知

以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺。

5、提出疑问留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补。师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

《平方根》说课稿 篇7

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平方根》的第一课时内容：算术平方根。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

本节课选自人教版初中数学七年级下册第六章第一节内容《平方根》。算术平方根的概念和性质的教学是对无理数的认识，数域从有理数到实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的一个基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。七年级的学生已经有着良好的学习习惯，上课时能积极的思考，主动、创造性的学习，而且各个方面都已经发展的比较完善，具备了一定的分析问题能力和解决问题的经验，对于教学相对比较顺畅。所以教学中，尽量将课堂交给学生。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

(二)过程与方法

经历算术平方根概念的形成过程和求完全平方数的算术平方根的过程，发展数感。

(三)情感、态度与价值观

锻炼克服困难的意志，建立学习数学的信心，提高学习热情。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：算术平方根的概念和求法。教学难点是：算术平方根的概念和求法。

五、说教法和学法

数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程，学生通过教学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我始终以学生为本，以学生为立足点，借助多媒体，引导学生观察、探究，充分调动学生学习的积极性，并创设情境，给学生机会去自主探究，把课堂还给学生。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

首先是导入环节，我将采用创设情境的导入方法。讲述教材中给到的问题：美术比赛需要剪裁画布的情境，并请学生帮助小鸥同学解决画布边长的问题。由于学生之前已经掌握了乘法口诀表以内的完全平方数，根据正方形的面积和边长之间的关系，学生可以解决这个问题。由此我会继续提问：为什么是这样呢?引发学生思考从而导入课题。

设计意***：通过创设情境的导入方式，将生活中的问题放到数学课堂上来，激发学生的学习兴趣，请学生帮助解决问题可以有效建立学生学习的信心，最后通过提问引发学生思考，有效引入课题。

(二)讲解新知

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组讨论法等。

首先我会提问：请说一说，你是怎样算出画布的边长等于5dm的呢?学生已经掌握了乘法口诀表内的完全平方数，而且也知道正方形面积和边长的关系，所以对于这个问题，学生可以解决，我预设学生会根据这两个知识点解释为何画布的边长等于5。

接着为了多一些观察的数字，我会组织学生完成已知正方形面积求正方形边长的表格的填写。完成表格填写之后，我会引导学生观察表格中的数字特点，并提问：填写这个表格的过程是一个已知什么求什么的过程?并组织学生小组讨论，然后请小组派代表回答。通过讨论学生能够发现：边长和面积的关系实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。然后基于此，我会进行总结，总结内容包括算术平方根的概念，被开方数的概念，以及算术平方根的写法和读法。

接着告诉学生0的算术平方根是0，并提出问题：负数有算数平方根吗?为什么?由此引发学生思考，这个问题比较简单，学生能够知道一个数的平方不可能是负数，所以负数没有算术平方根。

至此学生已经知道了算术平方根的概念。接着我会出一道例题，检验学习成果，也加强学生对算术平方根的理解与记忆。请学生求下列个数的算术平方根，分别是100、1、49/64、0.0001，并请学生说一说过程。通过求解完全平方数的算术平方根，我会引导学生观察上述计算过程和结果，并通过问题“被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢?”引导学生去思考，然后师生共同总结：对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大。

至此，本节课要讲的新知内容已经在师生共同配合下学习完毕。

在新知过程中，我通过让学生观察多组完全平方数及其算术平方根，引导学生共同得出算术平方根的概念及其相关知识，让学生经历了知识的形成过程，而且在观察的过程中组织学生小组讨论，说一说他们观察到的特点，锻炼了学生的观察能力、合作交流能力以及语言表达能力，体现了以学生为主体的教学理念。

(三)课堂练习

接下来是巩固提高环节。我设置了几道判断题，请学生判断对错。包括：5是25的算术平方根;-6是36的算术平方根;0的算术平方根是0;0.01是0.1的算术平方根;-3是-9的算术平方根等。通过这样的问题的设置，让学生对算术平方根的知识进一步巩固，为后面开平方奠定基础。

(四)小结作业

最后是小结作业环节，我会提问学生今天有什么收获?

课后作业是教科书6.1习题第1、2题。

这样的总结方式不仅能够提高学生的总结概括能力，还能够便于我进一步掌握学生本节课的学习情况。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简洁明了的原则，突出了本节课的重点部分。

《平方根》说课稿 篇8

尊敬的各位评委：

你们好！我说课的题目是算术平方根，下面我将从这几个方面说这堂课的设计。

一、说教材：

（一）、教材中的地位和作用：

算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。

第二节《平方根》共俩个课时，所授内容是第一课时算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次方根作铺垫，提供知识积累。

本节课在内容安排上是先用一个特别的直角三角形组合***引入了算数平方根，通过例题结合定义找出算数平方根的求法，接着通过物理情境将算术平方根运用到实际生活中去，继而讨论得出了算术平方根的性质，又通过比较难的例题提升学生对算术平方根的理解与运用，最后进行活动与探究环节，提高学生的合作意识与加深对算术平方根的重要性的理解。因此本节课的重难点是算术平方根的概念，而突破难点的关键是抓住算术平方根的本质特征，逐层深入，多角度展开。

（二）教学目标：

新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展，因此，本节课的目标就是：

1、教学知识点：

（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；

（3）了解算术平方根的性质。

2、能力训练要求：

（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；

（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。

3、情感与价值观要求：

（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲；

（2）训练学生动脑、动口、动手能力。

（三）教学重点：

了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。

（四）教学难点：

了解算术平方根的概念、性质。

二、说教法

结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：

1、讲练结合法——理论加练习，由难化简；

2、提问法——逐步引导，逐渐深入；

3、点拨法——展开联想，拓展思路；

4、经验交流法——与人交流，与人合作。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。

四、说教学过程：

在设计思路上，我设计了这么几个活动：

1、创设***形题，引入算术平方根的概念；

2、给出例题；

3、设置物理情境；

4、难题解答；

5、活动与探究。

（一）创设***形题：

根据勾股定理，结合***形完成填空：

x =__2__；x =2；

y=__3__；y =3；

z =__4__；z =2；

w=__5__；w =5；

设计意***：

1、回顾上一节的无理数的学习，了解学生对无理数的判断的掌握，在引出本节课。

2、学习了算术平方根的定义，回过头来学习怎样表示这几个无理数。

（二）给出例题：

例1：求下列各数的算术平方根：

（1）1；

（2）900；

（3）4964；

（4）14.2

解：（1）因为1=1，所以1的算术平方根是1，即=1；

（2）因为30=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；

（3）因为（） 2=874964，所以4964的算术平方根是，即874964=78；

（4）14的算术平方根是

设计意***：

1、采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念；

2、从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算。

（三）物理情境：

例2：自由下落的物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为sb=4、9t 、有一铁球从19、6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

解：将s=19、6代入公式s=4、9t得

t 2=4，所以t =4=2（秒）

即铁球到达地面需要2秒、设计意***：

将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。（四）难题解答：

例3：求下列各数的算术平方根

（1）0.81；（2）2；（3）10；（4）（—3、 9）2；（5）（—4）2；

创设意***：

1、巩固对算术平方根的概念、求解的方法和它的性质的学习；

2、提高对知识的加深理解能力。

（五）活动与探究：

1、一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？

2、一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？

创设意***：

1、学以致用；

2、加强交流与合作意识。（六）课后练习：

已知a —1+（ab —2）2=0，求a与b的值。

创设意***：

学会我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。

（七）布置作业：

p 40：习题2、3里第1题、第2题、

创设意***：

通过对本节课的学习，课后***思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着自己解决问题。

（八）课后小结：

本节课，我们学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的算术平方根和它的平方是互为逆运算的，如何求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。创设意***：

总结本课，让学生对本节课的重难点知识进行整合，更好的学习本节知识。

五、板书设计

略